9.2库仑定律 课时训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用递进，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |对点训练|点电荷概念、库仑定律理解及简单应用、静电力叠加|题组划分明确，基础判断与单一公式应用结合，如点电荷条件判断（题1）、电荷间作用力比较（题2），强化物理观念| |综合训练|库仑力与运动、力学平衡综合，电荷接触后库仑力计算|情境复杂，需跨知识点整合，如弹簧与库仑力平衡（题12）、圆周运动与库仑力综合（题13），提升科学推理与模型建构能力|

第2节 库仑定律 课时训练 对点训练 一、选择题: 题组一　对点电荷和库仑定律的理解 1.我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第49颗北斗导航卫星，在火箭升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“长征三号乙运载火箭”能被视为点电荷的是(　　) A.研究火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力 B.研究火箭与地球(带负电)之间的静电力 C.任何情况下都可视为点电荷 D.任何情况下都不可视为点电荷 2.两个球心相距5 cm半径均为1 cm的金属圆球，它们所带电荷量的绝对值恒定不变，但电性可以改变，那么，下列说法正确的是(　　) A.都带正电荷时相互作用力较大 B.都带负电荷时相互作用力较大 C.带异种电荷时相互作用力较大 D.不管带何种电荷作用力都一样大 题组二　库仑定律的应用 3.两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷)，所带电荷量之比为5∶1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为(　　) A.5∶2 B.5∶4 C.5∶6 D.5∶9 4.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　) A.F引＝G，F库＝k B.F引≠G，F库≠k C.F引≠G，F库＝k D.F引＝G，F库≠k 5.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　) A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N 题组三　静电力的叠加 6.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 7.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是(　　) A.C带正电，且QC＜QB B.C带正电，且QC＞QB C.C带负电，且QC＜QB D.C带负电，且QC＞QB 8.中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷量为－e的下夸克，一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示。则下列四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电力的是(　　) 综合训练 一、选择题: 9.如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(　　) 10.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为(　　) A.2∶1 B.60∶1 C.16∶1 D.15∶4 11.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　) A.A带正电，QA∶QB＝1∶8 B.A带负电，QA∶QB＝1∶8 C.A带正电，QA∶QB＝1∶4 D.A带负电，QA∶QB＝1∶4 12.如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，平衡时弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，再次平衡时弹簧伸长量变为x2，则有(　　) A.x1＝x2 B.x2＝x1 C.x2>x1 D.x2<x1 二、计算题: 13.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，已知重力加速度为g，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。 参考答案： 1.答案　B解析　当火箭离地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计，电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看成点电荷，B正确。 2.答案　C解析　此时两金属球不能视为点电荷，带异种电荷时，因相互吸引，电荷分布在相互靠近的区域，作用力较大，故A、B、D错误，C正确。 3.答案　B解析　因开始时两球吸引，则为异种电荷，设两球带电荷量分别为5q、－q，开始时F1＝k＝；接触后两球各带电荷量q1＝q2＝＝2q，则F2＝k＝，则F1∶F2＝5∶4，故选项B正确。 4.答案　D解析　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。 5.答案　A解析　A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 FBA＝＝ N＝1.08×10－3 N FCA＝＝ N＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为 FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N，故选项A正确。 6.答案　B解析　根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。 7.答案　C解析　因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平行四边形的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB。 8.答案　B解析　对电荷量为＋e的上夸克，受到电荷量为－e的两个下夸克等大的静电力作用，由对称性得，上夸克所受静电力竖直向下。对电荷量为－e的下夸克，另一个下夸克对它的静电力大小F＝k，方向沿着连线方向指向另一个下夸克的反方向，上夸克对它的静电力大小F′＝k，方向沿着连线方向指向上夸克，由几何关系知F′sin 30°＝F，因此F与F′的合力方向竖直向上，且F合＝F′cos 30°(以左边下夸克为例，如图所示)，同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上，B正确。 9.答案　B解析　N点的小球由静止释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F＝k可得，随着两者之间距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律可得a＝，小球的加速度减小，呈现在v－t图像中的斜率减小，故选项B正确。 10.答案　B解析　相互接触前，F1＝k＝k，相互接触后，两小球上的电荷量先中和再平分，接触后两小球所带电荷量q′＝＝Q，接触后两小球之间的库仑力为F2＝k＝k＝F1，即F1∶F2＝60∶1，故B正确。 11.答案　B解析　要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。设A、C间的距离为L，则B、C间的距离为2L。 FBsin 30°＝FA，即k·sin 30°＝，解得＝，故选项B正确。 12.答案　C解析　平衡时库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，库仑力减为原来的，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，则x2＝x1，但实际上距离减小后库仑力又会增大，则有x2>x1，故C正确。 13.答案　6mg 解析　设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mg－＝m 设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F， 根据牛顿第二定律F－mg－＝m 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒， 则mv＋mg·2R＝mv 解得F＝6mg， 由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F′＝6mg。 学科网（北京）股份有限公司 $