3.2.2去括号（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，涵盖去括号法则、带系数去括号、核心易错点及化简步骤。通过问题探究导入，利用运算律解释具体式子化简，结合乘法分配律归纳符号变化规律，搭建从已有运算知识到新法则的学习支架。 其亮点在于以数学思维和符号意识为核心，通过类比乘法分配律推导法则培养推理能力，例3分步化简及考试专练中的整体代入题强化符号运用。采用探究式教学与分层练习，知识结构清晰，助力学生提升抽象能力与运算技能，为教师提供系统教学资源与高效教学支持。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 3.2.2去括号 第三章 整式及其加减 北师大版七年级上册数学3.2.2去括号练习题 一、本节核心知识点 1. 去括号法则 ①括号前是“+”号：去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变； ②括号前是“-”号：去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号全部变号（正变负、负变正）。 2. 带系数去括号（乘法分配律） 括号前有数字或负系数时，要把系数乘遍括号内每一项，切勿漏乘，同时兼顾符号变化。 3. 核心易错点 ①减号去括号，内部所有项必须变号，不能只变第一项；②括号外系数要分配到每一项，禁止漏乘；③去括号后可结合合并同类项化简式子。 4. 化简步骤：先去括号 → 再合并同类项。 二、同步练习题 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 化简$$a+(b-c)$$的结果是（） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$ 2. 化简$$a-(b+c)$$正确的是（） A. $$a-b+c$$ B. $$a-b-c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$ 3. 下列去括号正确的是（） A. $$2(x+3)=2x+3$$ B. $$-3(x-1)=-3x+3$$ C. $$-(x-2)=-x-2$$ D. $$4(x-2)=4x-2$$ 4. 化简$$3x-(2x-5)$$的结果是（） A. $$x+5$$ B. $$x-5$$ C. $$5x+5$$ D. $$5x-5$$ 5. 式子$$-(a-b+c)$$去括号后为（） A. $$-a-b+c$$ B. $$-a+b-c$$ C. $$a-b+c$$ D. $$-a+b+c$$ 6. 化简$$2(3x-1)-4x$$的结果是（） A. $$2x-2$$ B. $$6x-6$$ C. $$-2x-2$$ D. $$2x+2$$ 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 括号前是“+”号，去括号后内部各项符号________。 2. 括号前是“-”号，去括号后内部各项符号________。 3. $$m+(n-p)=$$________。 4. $$x-(y-z)=$$________。 5. $$-2(a+3b)=$$________。 6. 整式化简的两步核心：先________，再合并同类项。 三、判断题（每题3分，共18分） 1. $$a-(b-c)=a-b-c$$。（） 2. 括号前是负号，括号内只需要第一项变号。（） 3.$$-(x+y)=-x-y$$$$2x+(3x-1)=5x-1$$$$5+(a-2b)$$$$6-(x+3y)$$$$-3(2m-4n)$$$$-(4a-b+2c)$$$$3(2x-1)-2(x+4)$$$$m+n-p$$$$x-y+z$$$$-2a-6b$$$$=5+a-2b$$$$=6-x-3y$$$$=-6m+12n$$$$=-4a+b-2c$$$$=6x-3-2x-8=4x-11$$ 会利用去括号法则将整式化简。 会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力. 会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力。 探索新知 去括号 探究点 对于上面讨论的问题，你能用运算律加以解释吗？ 问题1 4+3(x-1) 4x-(x-1) =4+3x-3 =4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)×(-1) =4x-x+1 =3x+1 。 x+x+(x+1) =x+x+x+1 =3x+1； =3x+1； 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 问题2 (1) a+(b+c); (2) a-(b+c); (3) a+(b-c); (4) a-(b-c)。 (1) a+(b+c)=a+b+c； (2) a-(b+c)=a-b-c； (3) a+(b-c)=a+b-c； (4) a-(b-c)= a-b+c； 原括号内的各项符号都不改变 原括号内的各项符号都要改变 去括号法则 括号前是“+”，把括号和它前面的“+ ” 去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“- ” ，把括号和它前面的“- ”去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 1.下列各式一定成立吗？ （1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)； （3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。 解：(1) 不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24； (2) 不成立，应为6(x+) ； 【教材P91 随堂练习 第2题】 (3) 不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的每一项都变号，应为 -x+6 ； (4) 不一定成立，应为 -(a-b) 。 对应训练 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 解：(1) 4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b (2) a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b = 5a-b 例3 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). (3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y (4) 5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 例3 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). 你认为去括号要注意什么？ 1. 去括号的依据是(　C　) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 结合律和分配律 C 随堂练习 2. 下列各式去括号后正确的是(　B　) A. a－(b－c)＝a＋b－c B. a－(b－c)＝a－b＋c C. a－(b－c)＝a－b－c D. a＋(b－c)＝a＋b＋c B 随堂练习 3. 化简： (1) (4x－2)＋x； (2)(x＋2y)－(－2x－y)； 解：原式＝3x－1. 解：原式＝3x＋3y. (3)6m－2(－m＋2n). 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝3x－1. 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝3x＋3y. 随堂练习 1. 下列各式与 相等的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 12 2. 不改变 的值，把二次项放在前面 有“ ”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列 各式正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 13 3. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 14 4. 式子 的 值( ) D A. 只与有关 B. 只与 有关 C. 与，有关 D. 与， 无关 【点拨】，即与， 无关. 返回 考试考法 15 5.若一个多项式与的和是 ，则这个多项式 是_____________. 6. 已知， ,那么 的值为____. 【点拨】因为，,所以 . 返回 考试考法 16 7.某长方形花园的长为米，宽为 米.现根据实际 需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加 米，宽 增加 米，则整改后该花园的周长为__________米. 返回 考试考法 17 8.化简： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 返回 考试考法 18 9. 表示,, 三个数的点在数轴上的位置如 图所示，则代数式 的值等于( ) B A. B. C. D. 【点拨】由数轴知，，，，所以 . 返回 考试考法 19 10. ［2025连云港期中］已知，四边形的面积为10，五边形 的面积为19，将两个多边形按如图的方式叠放.若两个阴影部 分的面积分别为，，则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 返回 考试考法 20 11. 对多项式 只任意 加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为 “减算 操作”，例如： ， ，给出下列说法： ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果. 以上说法中正确的个数为( ) D A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 考试考法 21 知识结构 去括号 去括号法则 解题步骤 括号前面是“+”，原括号里各项的符号都不改变 ①乘系数 ②去括号 ③合并同类项 括号前面是“-”，原括号里各项的符号都要改变 课堂小结 $