2.4.2科学记数法（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，核心讲解\(a \times 10^n\)的定义、\(a\)的取值范围与\(n\)的确定方法，以及大数与科学记数法的相互转化。课堂以太阳半径等生活大数导入，通过10的幂探究建立乘方与新知联系，搭建学习支架。 其亮点在于结合科技创新、数学文化等现实情境，通过问题链引导探究，培养抽象能力与推理意识。例题练习覆盖基础与应用，小结明确意义用途，帮助学生理解数学价值，教师可高效开展教学。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 2.4.2科学记数法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.4.2科学记数法练习题 本节重点学习科学记数法的定义与用法，核心掌握把大数写成 $$a\times10^n$$ 的标准形式，明确 $$a$$ 的取值范围、$$n$$ 的确定方法，能实现大数与科学记数法的相互转化，解决生活中较大数据的读写问题，是初中数学常用的记数工具。 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 科学记数法中，$$a\times10^n$$ 里 $$a$$ 的取值范围是（） A. $$1\leqslant a < 10$$ B. $$0\leqslant a < 10$$ C. $$a>0$$ D. $$a$$ 为任意数 2. 把 360000 用科学记数法表示为（） A. $$36\times10^4$$ B. $$3.6\times10^5$$ C. $$3.6\times10^4$$ D. $$0.36\times10^6$$ 3. 科学记数法 $$4.2\times10^3$$ 的原数是（） A. 420 B. 4200 C. 42000 D. 42 4. 数据 $$1.25\times10^6$$ 的位数是（） A. 5位 B. 6位 C. 7位 D. 8位 5. 下列属于标准科学记数法的是（） A. $$12\times10^3$$ B. $$0.5\times10^4$$ C. $$9.8\times10^5$$ D. $$10\times10^2$$ 6. 若大数写成科学记数法 $$a\times10^n$$，则 $$n$$ 的值为（） A. 整数位数 B. 整数位数减1 C. 整数位数加1 D. 末尾0的个数 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 科学记数法的标准形式是________。 2. 将大数写成科学记数法时，$$a$$ 必须满足________。 3. 5000000 = ________。（用科学记数法表示） 4. $$7.8\times10^4$$ 还原成原数是________。 5. 一个8位整数，用科学记数法表示时，指数 $$n=$$________。 6. 科学记数法可以简洁表示生活中的________数。 三、判断题（每题3分，共18分） 1. $$25\times10^3$$ 是标准的科学记数法。（） 2. 科学记数法中指数 $$n$$ 等于原数整数位数减1。（） 3. $$6.3\times10^5=630000$$。（） 4. 所有大数都可以用科学记数法表示。（） 5. $$0.9\times10^4$$ 可以直接作为科学记数法结果。（） 6. 科学记数法方便读写、比较极大的数。（） 四、解答题（共34分） 1.（16分）用科学记数法表示下列各数： （1）240000 （2）5600000 （3）90000 （4）10800000 2.（10分）把下列科学记数法还原为原数： （1）$$3.2\times10^4$$ （2）$$8.05\times10^6$$ 3.（8分）简述科学记数法中指数 $$n$$ 的快速判断方法。 参考答案 一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 二、填空题：1.$$a\times10^n$$ 2.$$1\leqslant a < 10$$ 3.$$5\times10^6$$ 4.78000 5.7 6.较大 三、判断题：1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 四、解答题：1.（1）$$2.4\times10^5$$ （2）$$5.6\times10^6$$ （3）$$9\times10^4$$ （4）$$1.08\times10^7$$ 2.（1）32000 （2）8050000 3. 对于大于10的大数，先确定整数位数，指数 $$n$$ = 原数整数位数 − 1；也可看小数点向左移动的位数，移动几位，$$n$$ 就是几。 能用科学记数法表示大数。 会把用科学记数法表示的大数还原。 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系。 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =______， 103 =_________， 104 =_________， 105 =_________， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =________________. 1000···0(n 个 0) 探究点一：科学记数法 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。 103 10n 106 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数相同。 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 等号左边整数的位数比右边 10 的指数多 1。 探究点一：科学记数法 (3) 光的速度约为 300 000 000 m/s； (1) 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人； (2) 地球半径约为 6 400 000 m； 类比上述探究请用乘方的形式表示一些大数： 1.44×109 6.4×106 3×108 (4) 世界人口达到 8 000 000 000 人。 8×109 探究点一：科学记数法 一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 科学记数法： 探究点一：科学记数法 【想一想】对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能，怎么表示？ -2.59×106 -2 590 000 = ×1 000 000 = . -2.59 【方法归纳】如何用科学记数法来表示数： 6 4 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 6 次 6 400 000 = 6.4×106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点一：科学记数法 例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为 40 000 000 m； （2）地球表面积约为 510 000 000 km2。 解：（1）40 000 000 m = 4×107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。 探究点一：科学记数法 位数 科学记数法 10 的指数 40 000 000 4×107 510 000 000 5.1×108 6 400 000 6.4×106 8 6 9 8 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 7 【合作探究】 探究点一：科学记数法 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 （3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； 1.7×107 = 17 000 000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 1. 中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本” 的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、 乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作 用.第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销 量榜榜首，市场占有率高达 .将销售数据用科学记数法 表示为( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 13 2. ［2024北京］为助力数字经济发展，北京积极推进多个公 共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和 调试的设备的算力为 是计算机系统算力 的一种度量单位 ，整体投产后，累计实现的算力将是日前已 部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则 的 值为( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 14 3. 是正整数 是用科学记数法表示的数，则它的 原数的整数位数是( ) C A. B. C. D. 4.用科学记数法表示以下各数. ________； ___________； 11万__________；1.2亿 __________. 返回 考试考法 15 5. 下列用科学记数法表示的数据原来是什么数？ （1）太阳和地球的距离大约是 ； 【解】 ； （2）全球每年大约有 的水从海洋和陆地转化 为大气中的水汽. . 返回 考试考法 16 6. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十撮为 抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为十进 制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 返回 考试考法 17 7. 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0但 发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个 数为( ) 已知：60___________，求 的值. A A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【点拨】由题意可知，，因为，所以 ， 即 .所以破损处“0”的个数为4. 返回 考试考法 18 科学记数法 意义 用途 一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法 用科学记数法能比较方便的表示一个较大的数 课堂小结 $