期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以生活实践与文化传承为情境载体，覆盖公倍数、圆、分数等核心知识，通过扫地机器人数据统计、湘莲池环形小道等真实问题，考查运算能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|公倍数、圆的实际应用、方程|结合体质健康训练、饺子皮制作等生活场景| |填空题|10题20分|最大公因数、分数意义、圆的面积|融入端午节分粽子、日晷计时等文化元素| |解答题|6题30分|统计分析、圆环面积、方程行程问题|以扫地机器人数据考折线图应用，湘莲池环形小道考圆环面积计算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．滨州市某小学五年级开展体质健康训练，根据不同项目进行分组，五（2）班42名学生平均分成若干小组，每组人数既是2的倍数又是3的倍数，每组可能有（    ）人。 A．6 B．8 C．12 D．15 2．周末妹妹想要吃饺子，妈妈用直径6cm的圆形模具扣在面皮上，压一下，将面皮压透，就能得到一张圆形的饺子皮。现在妈妈拿出一张长4dm、宽3dm的长方形面皮，这张面皮最多能做出（    ）张饺子皮。 A．50 B．45 C．30 D．20 3．兴国鱼丝与“余思”谐音，蕴含着浓厚的乡愁情怀。兴国特色礼盒装鱼丝，每盒售价为X元。买5盒赠1盒，华华购买了5盒，经计算，平均每盒鱼丝比原价便宜了8元。请问下列方程中正确的是：（    ）。 A．6X＝5X－8 B．6X＝5（X－8） C．5X＝6X－8 D．（6X－5X）÷6＝8 4．淘气和爸爸一起在操场跑步，爸爸跑一圈2分钟，淘气跑一圈6分钟。他们同时从起点出发，几分钟后可以在起点处第一次相遇？（    ） A．16分钟 B．12分钟 C．6分钟 D．2分钟 5．周末，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2时后乘车回学校，下面图（    ）描述的是上面的情况。 A．B． C．D． 6．哥哥和弟弟下棋时，掷骰子决定谁先走棋。骰子六个面上有的点数，掷到点数是质数,哥哥先走，点数是合数,弟弟先走，那么（    ）先走棋的可能性大。 A．哥哥 B．弟弟 C．一样大 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 8．某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重吨，第二堆比第一堆重吨。两堆沙子共重( )吨。 9．如图，由3个半圆弧围成的花坛。甲乙两人沿花坛散步。甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。如果他们俩同时从A点出发，相向而行，将在花坛的C点处相遇，并且与B点相距20米；花坛一圈长是( )米。 10．一个三位数既有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是( )。 11．一张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米，在这张纸片上画一个最大的圆。这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．“新莺始新归，新蝶复新飞，新花满新树，新月洒新辉”。诗中“新”字的字数占总字数的。 13．分数（是不为0的自然数），当＝( )时，这个分数是最小的假分数：当＝( )时，这个分数等于2。 14．日晷是旧时的计时工具，晷面上有12个时辰对应着一天的24小时，军军每天睡5个时辰，他睡觉时间占一天的( )。 15．如果为整数且的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．用几个长6厘米、宽4厘米的长方形纸片铺一个正方形，正好铺满，且没有剩余，这个正方形边长最小是( )厘米，至少用了( )块这样的长方形纸片。 三、判断题（12分） 17．陕西黑河国家森林公园位于周至县境内，被誉为北方的香格里拉，要统计2025年上半年每月游客人数的变化情况，应绘制条形统计图。( ) 18．因为2.1÷0.7＝3，所以3和0.7是2.1的因数，2.1是3和0.7的倍数。( ) 19．圆心角度数为180°的扇形面积和一个半圆的面积相等。( ) 20．一个正方形和圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( ) 21．在2，8，64这三个自然数中，64是倍数，2和8是因数。( ) 22．一个圆的直径是6厘米，它的周长和面积数值相等，但是意义不同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1       45              ÷＝                       24．简便计算。 22.54－（4.7＋5.54）              35.05－14.77－ 5.05－5.23 12.5×6.4×0.25               37.5×23.1－4.1×37.5＋37.5 25．解方程。           五、解答题（30分） 26．学校准备用扫地机器人来负责公区区域的地面卫生，试用了两款机器人，连续7天让它们分别清扫一间大小相同清洁程度也相同的教室，并记录它们每天清扫干净所需的时间。   星期 一 二 三 四 五 六 日 A款/分钟 16 14 12 14 11 12 11 B款/分钟 15 12 10 10 9 7 7 (1)根据统计表里面的数据完成复式折线统计图。 (2)两款扫地机器人在星期( )的工作时间差距最大，在星期( )的工作时间差距最小。 (3)你认为学校会选择哪款机器人，为什么？ 27．赛事期间，主办方还在体育中心旁开辟了“湘莲文化体验区”。其中一个半径为8米的圆形湘莲池，为方便游客观赏，工作人员在池周修建了宽2米的环形鹅卵石小道。这条鹅卵石小道的面积是多少平方米？ 28．小泽和小琳两家相距750米，他们同时从自己家出发，相向而行，5分钟后两人相遇。小泽的速度是小琳速度的2倍，他们的速度分别是多少？（列方程解决问题） 29．怡园小学为推动阳光体育运动，营造积极向上、健康文明的校园体育氛围，举行了春季运动会。在学校运动会开幕式上，共有36个方队，其中彩旗方队有6个，班级方队有24个。这两种方队数共占总方队数的几分之几？ 30．实验小学五年级的学生在操场上做广播体操，人数在90人到110人之间。若排成3列，则不多不少；若排成5列，则少2人；若排成7列，则少4人。五年级一共有多少名学生在操场上做广播体操？ 31．午子山被称为“陕南小华山”，是国家AAAA级旅游景区，春季吸引着众多游客前来观赏。某旅行团有42名游客，其中男游客有26名，男游客的人数占这个旅行团总人数的几分之几？女游客人数是男游客的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D C A A 1．A 【分析】2的倍数特征是末尾是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征的数是各个数位上的数字之和是3的倍数；每组人数既是2的倍数又是3的倍数，因为2和3互质，那么每组人数就是2×3＝6的倍数，再结合总人数42人，分析各选项，找出符合条件的每组人数。 【详解】A．6是2和3的倍数，且42÷6＝7（组），可以平均分成7组，符合题意。 B．8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数，不符合题意。 C．12是2和3的公倍数，但42÷12＝3（组）……6（人），不能平均分成若干小组，不符合题意。 D．15不是2的倍数，所以15不是2和3的公倍数，不符合题意。 故答案为：A 2．C 【分析】先统一单位，根据1dm＝10cm，将长方形面皮的长4dm换算为40cm、宽3dm换算为30cm，圆形模具的直径为6cm。再分别计算长和宽方向能容纳的圆形数量，长方向用40除以6，用去尾法得到6个，宽方向用30除以6得到5个。最后将两个方向的数量相乘，6×5＝30，得出这张面皮最多能做出30张饺子皮。据此解答。 【详解】4dm＝40cm 3dm＝30cm 40÷6≈6（个） 30÷6＝5（个） 6×5＝30（个） 所以这张面皮最多能做出30张饺子皮。 故答案为：C 3．D 【分析】已知原价每盒为X元，“买5赠1”即花5X元能获得6盒，且活动后平均每盒比原价便宜8元，得出原价减去活动后实际单价等于8元，活动后实际单价为元，由此列出等式X－＝8；逐项分析即可。 【详解】A．左边6X是6盒的原价总价，右边5X−8是5盒原价总价减8元，二者在题目中无任何实际的等量关联，既不对应活动的总价关系，也不对应单价便宜的条件，逻辑上不成立。 B．左边6X是6盒的原价总价，右边5（X−8）是5盒按“便宜8元后”的单价计算的总价，题目中是花5盒原价买6盒，并非用6盒原价买5盒优惠后的产品，二者无等量关系，逻辑不符。 C．左边5X是5盒的原价总价（即活动中6盒的实际花费），右边6X−8是6盒原价总价减8元，并非6盒优惠后的总价，无法体现“每盒便宜8元”的条件，逻辑不成立。 D．左边6X−5X是6盒原价总价与5盒原价总价的差额，这个差额正是因为花5盒的钱买到6盒而产生的总优惠金额，用总优惠金额除以6，就是平均每盒便宜的价格，与题目中“平均每盒比原价便宜8元”的核心条件完全对应，逻辑成立。 故答案为：D 4．C 【分析】在封闭的路线上跑，求几分钟后可以在起点处相遇，就是求2和6的最小公倍数。 【详解】2的倍数有：2、4、6、8…… 6的倍数有：6、12、18…… 最小公倍数是6。 6分钟后可以在起点处第一次相遇。 故答案为：C 5．A 【分析】根据题意，“李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2时后乘车回学校”，据此对各选项进行分析，即可解题。 【详解】A．由图可得，开始的时候和公园的距离越来越近，然后在公园停留一段时间，之后离开了公园，符合题意； B．由图可得，开始的时候和公园的距离越来越远，停留时距离公园也有一段距离，证明不是在公园停留的，不符合题意； C．由图可得，并没有停留过程，不符合题意； D．由图可得，并没有停留过程，不符合题意； 故答案为：A 6．A 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身，还有其他因数的数。可能性的大小，取决于事件在总数中所占的比例。事件在总数中所占的比例越高，可能性越大；比例越低，可能性越小。据此解答。 【详解】骰子上有−的点数：、、是质数，共个质数； 、是合数，共个合数 所以哥哥先走棋的可能性大。 故答案为：A 7． 6 9 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数＝每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 8． 【分析】第一堆重量加上吨，求出第二堆重量，再将两堆沙子重量加在一起。异分母加法计算，先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果能约分的要约分。 【详解】 ＝ 所以两堆沙子共重吨。 9．280 【分析】由图可知，甲走的路程A到B点的距离与乙走的路程A到B点相同；设甲、乙两人x分钟后相遇，根据路程＝速度×时间；甲走了80x米，乙走了60x米；甲比乙多走了20×2＝40米，用甲走的路程－乙走的路程＝20×2米，列方程，80x－60x＝20×2，相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用甲、乙速度和×相遇的时间，即可解答。 【详解】解：设甲、乙x分钟后相遇。 80x－60x＝20×2 80x－60x＝40 20x＝40 20x÷20＝40÷20 x＝2 （80＋60）×2 ＝140×2 ＝280（米） 10．290 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。最小的质数是2，所以百位上的数字是2。10以内既是奇数又是合数的数是9，所以十位上的数字是9，据此写出这个三位数。 【详解】既有因数2又是5的倍数，个位数字是0； 最小的质数是2，百位数字是2； 10以内既是奇数又是合数的数是9，十位数字是9； 所以这个三位数是290 11． 8 50.24 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2算出半径，再利用圆的面积S＝πr2计算即可。 【详解】这个圆的直径是8厘米。 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 12． 【分析】分别数出“新”字的字数和总字数，将总字数看作单位“1”， “新”字的字数÷总字数＝“新”字的字数占总字数的几分之几。结果能约分的要约分。 【详解】“新”字有8个，总字数：5×4＝20（个） 8÷20＝＝ 13． 6 3 【分析】①假分数的分子大于或等于分母，最小的假分数分子和分母相等。 ②这个分数等于2，说明分子是分母的2倍。 【详解】①分数中，分子为6，分母为，即当时，这个分数是最小的假分数： ②，即时，这个分数等于2。 14． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系，可列式为5÷12＝。 【详解】5÷12＝ 15． 【分析】两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。题目中，是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 16． 12 6 【分析】（1）由题意可知，正方形的边长最小是6和4的最小公倍数，6和4的最小公倍数是12，所以正方形的边长最小是12厘米； （2）用正方形的边长分别除以长方形纸片的长和宽，求出长和宽分别需要多少块，再相乘，即可求出至少需要多少块这样的长方形纸片。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是2×2×3＝12，所以正方形的边长最小是12厘米； （12÷6）×（12÷4） ＝2×3 ＝6（块） 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】由分析可知，陕西黑河国家森林公园位于周至县境内，被誉为北方的香格里拉，要统计2025年上半年每月游客人数的变化情况，应绘制折线统计图，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此分析。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】要判断两者面积是否相等，核心看半径是否相同。扇形面积公式：S扇＝πr2；半圆面积公式：S半圆＝πR2。题目未说明半径相等，因此无法判定面积一定相等。 【详解】当扇形圆心角为180°时，S扇＝πr2。 举个例子： 扇形半径r＝4，面积：π×42＝π×16＝8π 半圆半径R＝2，面积：π×22＝π×4＝2π 两者面积不相等，只有当r＝R时才相等。题目没有说明半径相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】假设正方形和圆的周长为一个具体的数值，分别利用正方形面积公式S＝边长×边长和圆面积公式S＝πr2，计算出它们的面积，最后比较两个面积的大小即可。 【详解】假设正方形和圆的周长都是12.56厘米。 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆的面积：3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 因为12.56＞9.8596，所以圆的面积大于正方形的面积，它们的面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】因数和倍数是表示两个数之间关系的概念，它们是相互依存的，不能单独存在。必须明确指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 【详解】因数和倍数是相互依存的。在2，8，64这三个自然数中，因为2和8能整除64，所以应该说64是2和8的倍数，2和8是64的因数。不能单独说64是倍数，2和8是因数。 故答案为：× 22．× 【分析】周长表示围成圆的曲线长度，面积表示圆所占平面的大小，所表示的意义一定不同； 根据圆的周长公式：C＝πd，和面积公式S＝πr2，分别计算出来进行比较，看看数值是否相等。 【详解】圆的半径：（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） ，因此它的周长和面积数值不相等，意义也不同，原题说法错误。 故答案为：× 23．；36；；； ；；； 【解析】略 24．12.3；10；20；750 【分析】加减混合运算时，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先去括号，然后算； 先算，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和，再算进行简便运算； ，根据乘法结合律计算和； 根据乘法分配律的逆用，提取进行简便运算。 【详解】 25．x；x＝0.25；x＝1.2 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再通分计算出方程的解。 （2） 根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以4，即可计算出方程的解。 （3）根据等式的性质，方程两边同时乘4求解。 【详解】（1） 解： x x （2） 解： 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝0.25 （3） 解：×4＝0.3×4 x＝1.2 26．(1) (2) 六 一 (3)选择B款机器人。因为清扫同一间教室B款机器人所需要的时间更少。 【分析】（1）根据表格里A、B两款每天的数据，实线标A款、虚线标B款，在统计图对应星期和分钟刻度描点，再分别顺次连线。 （2）分别计算每天A款与B款用时的差，对比差值大小，找出差值最大、最小对应的星期。 （3）对比两款用时变化，用时越少打扫效率越高，据此选择机器人。 【详解】（1）略 （2）周一：16－15＝1（分钟） 周二：14－12＝2（分钟） 周三：12－10＝2（分钟） 周四：14－10＝4（分钟） 周五：11－9＝2（分钟） 周六：12－7＝5（分钟） 周日：11－7＝4（分钟） 1＜2＜4＜5 两款扫地机器人在星期六的工作时间差距最大，在星期一的工作时间差距最小。 （3）略 27． 113.04平方米 【分析】鹅卵石小道是一条环形小道，根据圆环面积公式（表示外圆半径，表示内圆半径）代入数值计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝113.04（平方米） 答：这条鹅卵石小道的面积是113.04平方米。 28．小琳：50米/分；小泽：100米/分 【分析】设小琳的速度是x米/分；小泽的速度是2x米/分；根据路程＝速度×时间，据此小琳走的路程＋小泽走的路程＝750米，列方程，解方程，进行解答。 【详解】解：设小琳的速度是x米/分；则小泽的速度是2x米/分。 5x＋2x×5＝750 5x＋10x＝750 15x＝750 15x÷15＝750÷15 x＝50 小泽速度：50×2＝100（米/分） 答：小琳的速度是50米/分，小泽的速度是100米/分。 29． 【分析】用彩旗方队加上班级方队，求出方队总数，再用方队总数除以总方队数即可解答。 【详解】 答：这两种方队数共占总方队数的。 30． 108人 【分析】先把“排成5列少2人”转化为“排成5列多3人”，“排成7列少4人”转化为“排成7列多3人”，这样总人数减去3后就是5和7的公倍数；同时总人数是3的倍数，所以总人数减去3后也是3的倍数，即总人数减去3后是3、5、7的公倍数，再在90到110之间找到符合条件的数。 【详解】3×5×7 ＝15×7 ＝105（人） 105＋3＝108（人） 答：五年级一共有108名学生在操场上做广播体操。 31．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用男游客人数÷旅行团总人数，求出男游客占这个旅行团总人数的几分之几；先求出女游客人数，再用女游客人数÷男游客人数，求出女游客人数是男游客的几分之几，结果化成最简分数。 【详解】26÷42＝ （42－26）÷26 ＝16÷26 ＝ 答：男游客的人数占这个旅行团总人数的；女游客人数是男游客的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $