期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，以真实情境（如金石篆刻、废品回收）和文化传承（如宣纸制作）为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|平均数、长方体体积、分数小数比较|结合趣味运动会（平均数）、金石篆刻（体积），考查数学眼光| |填空题|10题20分|折扣、体积、分数应用|废品回收（体积计算）、防溺水教育（分数乘法），体现量感与数据意识| |判断题|6题12分|统计图选择、分数运算|辨析条形/折线统计图适用场景，培养推理意识| |计算题|3题26分|分数加减、方程求解|直接写得数与解方程结合，夯实运算能力| |解答题|6题30分|长方体表面积、体积转换|教室粉刷（表面积）、钢材铸造（体积不变），强化空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校开展趣味运动会，五（1）班足球队四名队员的身高在140cm至150cm之间。牛牛的身高是170cm，如果他加入足球队，足球队员的平均身高将会（    ）。 A．降低 B．不变 C．增高 D．无法确定 2．泉城济南，以精湛的传统金石篆刻技艺闻名，是齐鲁文化的重要传承地。李叔叔是一名篆刻爱好者，他把一块横截面是正方形，长15cm的长方体石料沿横截面截成3个小长方体后，表面积增加了，这块石料的体积是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面说法中，正确的是（    ）。 A．要描述新华书店科普读物的销售变化情况，应选择条形统计图。 B．在整数除法中 ，则的最大公因数是3。 C．在中，不能化成有限小数的分数只有1个。 D．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。 4．乐乐不小心把一道题中的数字弄脏了：＜0.5，弄脏的数字可能是（    ）。 A．4∼7 B．1∼5 C．1∼7 D．1∼3 5．a×b＝1，那么a和b不可能是（    ）。 A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.63 6．即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（    ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计） A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某废品回收站将废旧纸箱压缩成长方体块，每块长1.2米、宽0.8米、高0.5米。若每立方米纸箱重80千克，则一块压缩纸箱重( )千克；若当天回收了25块，总重量是( )吨。 8．某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省( )元。 9．把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是( )。 10．某动物园的门票定价是90元/张，旅游淡季时门票打七折，旅游淡季时的门票是( )元/张。 11．五一期间，某书店的所有书籍一律“六折”出售（六折是指现价是原价的）乐乐想买一本原价为45元的《世界未解之谜》，实际需要支付( )元。 12．宣纸传统制作技艺在我国已有一千多年的历史，青檀皮是制造宣纸的主要原料，青檀皮含量约为的宣纸称为棉料宣纸，10千克棉料宣纸中青檀皮的质量约是( )千克。 13．实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 14．龙华区厨余垃圾处理工厂每天最高可“吞掉”165吨的厨余垃圾，通过新技术和工艺产生15吨有机肥。照这样计算，生产60吨有机肥，需要“吞掉”( )吨厨余垃圾。 15．一部华为P40Pro5G手机是一个长方体，它的体积约为103.68立方厘米，机身厚度约0.9厘米，则该手机的屏幕大小约为( )平方厘米。 16．某工厂安排甲、乙两个车间完成一批零件的加工任务，工作一段时间后发现还剩下500个零件未完成。已知甲车间加工的零件个数比乙车间加工的零件个数与剩下零件和的还多60个，而乙车间加工的零件个数比甲车间加工的零件个数与剩下零件和的一半少160个，则这批零件共有( )个。 三、判断题（12分） 17．一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( ) 18．与相比较，的结果更接近1。( ) 19．比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。( ) 20．一瓶果汁升，一杯果汁升，一瓶果汁可以倒几杯？可以列式为÷。( ) 21．《环球少年地理》杂志原价是180元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。( ) 22．。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 25.8－8＝    136＋299＝         1÷0.05＝         0.23＝    0÷0.88＋0.12＝ 24．计算下面各题。                                  25．解方程。 x＋＝        x－＝           2（x＋）＝2.4 五、解答题（30分） 26．为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？ 27．学校要粉刷五（3）班教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 28．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 29．一个长方体容器，底面长10厘米，宽8厘米，高9厘米，里面放入一个不规则物体，水面由5厘米上升到7厘米，这个物体的体积是多少？ 30．把一块棱长是1.2米的正方体钢材铸造成一个长8分米，宽5分米的长方体钢材。这个长方体钢材的高是多少分米？ 31．有一根90厘米长的长方体木料，其横截面的面积是6平方分米，把其平均分成3段。每段体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D D A 1．C 【分析】平均数受极端值影响，加入的数大于原平均身高，整体平均身高会增高；小于则降低。 原4人身高在140～150cm之间，平均身高也在140～150cm之间，牛牛身高170cm大于该范围。 【详解】原平均身高在140cm～150cm之间，因为170cm＞150cm 所以，加入一个比原平均身高更高的数，平均身高增高。 2．C 【分析】把长方体截成3个小长方体，需要切2刀，每切1刀增加2个横截面，共增加4个横截面。先用增加的表面积除以4求出横截面面积，根据长方体的体积：横截面×长＝体积；代入数据即可解答。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 6÷4×15 ＝1.5×15 ＝22.5（cm3） 这块石料的体积是22.5cm3。 3．C 【分析】A．条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 B．两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 C．一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数。 D．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的倍。 【详解】A．要描述销售变化情况，应选择折线统计图。此选项错误。 B．根据题意和成倍数关系。它们的最大公因数是。因为不一定等于3，所以最大公因数不一定是3。此选项错误。 C．，分母4只含质因数2，能化成有限小数；，分母4只含质因数2，能化成有限小数；的分母只含质因数5，能化成有限小数；，分母3含质因数3，不能化成有限小数。不能化成有限小数的只有1个。此选项正确。 D．正方体的体积棱长棱长棱长。棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的 倍，不是9倍，此选项错误。 4．D 【分析】将小数0.5转化为分母是8的分数，再根据分母相同的分数，分子越大，分数越大，确定分子的取值范围。 【详解】0.5＝＝ 因为＝，且＜0.5，即＜，所以弄脏的分子部分＜4。 又因为中的分子不能为0，所以可以取1、2、3，即弄脏的数字可能是1~3。 5．D 【分析】先计算出各个选项中各组数的乘积，再找出乘积不是1的选项即可。 【详解】A．×＝1，a和b可能是和； B．10×＝1，a和b可能是10和；     C．2×0.5＝1，a和b可能是2和0.5；     D．0.36×0.63＝0.2268，a和b不可能是0.36和0.63。 故答案为：D 6．A 【分析】先根据“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，可以粘正方体纪念品的数量＝彩色手工绳的总长度÷一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，余下的彩色手工绳不够粘一个正方体纪念品的框架时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】2.5米＝250厘米 3×12＝36（厘米） 250÷36≈6（个） 所以，最多可以粘6个正方体纪念品。 故答案为：A 7． 38.4 0.96 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出单块纸箱体积，再用体积乘每立方米重量求出一块纸箱质量；最后用单块质量乘块数求出总千克数，并将千克换算成吨。 【详解】1.2×0.8×0.5×80 ＝0.96×0.5×80 ＝0.48×80 ＝38.4（千克） 38.4×25＝960（千克） 960千克＝0.96吨 8．63 【分析】九折就是，半价就是原价的，用原价×，求景区成人一张票价；用原价×，求景区儿童票价；再用原价－九折后的票价，求出一张成人票节省的钱数，再乘2，求出爸爸妈妈节省的钱数；再用原价－儿童票价，求出小明节省的钱数，再把节省的钱数相加，即可解答。 【详解】九折就是，半价就是原价的。 90×＝81（元） 90×＝45（元） （90－81）×2＋（90－45） ＝9×2＋45 ＝18＋45 ＝63（元） 某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省63元。 9．石头的体积 【分析】根据不规则物体的体积测量，将石头放入水中，水面上升是因为石头占据了水的空间，上升部分的体积就是石头的体积，所以石头所占空间的大小就是体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是石头的体积。 10．63 【分析】七折表示原价的，把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用90×即可求出旅游淡季时的门票。 【详解】90×＝63（元） 旅游淡季时的门票是63元/张。 11．27 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将原价45元乘，即可求出实际需要支付多少元。 【详解】45×＝27（元） 所以，实际需要支付27元。 12．4 【分析】棉料宣纸中青檀皮含量约为，所以10千克棉料宣纸中青檀皮的质量就是求10的是多少，用分数乘法计算，据此解答 。 【详解】（千克） 故10千克棉料宣纸中青檀皮的质量约是4千克。 13．95 【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 【详解】 （人） 能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。 14．660 【分析】用产生有机肥的吨数除以厨余垃圾的吨数，求出每吨有机肥需要多少厨余垃圾；再用60吨有机肥除以每吨有机肥需要的厨余垃圾数量即可解答。 【详解】60÷（15÷165） ＝60÷ ＝60×11 ＝660（吨） 需要“吞掉”660吨厨余垃圾。 15．115.2 【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的底面积＝体积÷高，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 即该手机的屏幕大小约为115.2平方厘米。 16．1145 【分析】根据“甲车间加工的零件个数比乙车间加工的零件个数与剩下零件和的还多60个”设乙车间加工的零件个数为x个，则甲车间加工的零件个数是个，最后根据“乙车间加工的零件个数比甲车间加工的零件个数与剩下零件和的一半少160个”列方程解答。 【详解】设乙车间加工的零件个数为x个，则甲车间加工的零件个数是个，则 甲车间加工的零件个数： （个） 共有： （个） 故这批零件共有1145个。 17．× 【分析】平均数是一组数据的和除以数据的个数得到的，即总数÷份数＝平均数，所以捐款的人中有的捐款可能比平均数大，有的可能比平均数小，据此解答。 【详解】根据分析可知，一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班可能有人捐款50元。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数的意义，一组数据中有的数可能大于平均数，也有可能比平均数小。 18．√ 【分析】分别算出两组算式的结果，通分进行比较即可选择。 【详解】＝，＝ ＝，＝ ＜＜1，即＜＜1， 所以的结果更接近1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法以及分数的大小比较。 19．√ 【分析】先把化成小数，再按照小数的比较方法解答即可。 【详解】＝0.6，比0.6小的数可能是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，所以被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可。 20．× 【分析】一瓶果汁升，一杯果汁升，求一瓶果汁可以倒几杯，就是求升里面有多少个升，据此解答。 【详解】由分析知：可以列式为÷。 故原题说法错误。 【点晴】分数除法与整数、小数的除法意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 21．× 【分析】九折即表示会员价是原价的，用原价乘即可求解。 【详解】180×＝162（元） 即会员价是162元，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣的含义。 22．× 【分析】根据异分母分数的加减法的计算方法：先通分，之后按照同分母分数的加减法的法则计算即可，最后结果要约分成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ 所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 23．17.8；435；；； 20；175；0.008；0.12 【解析】略 24． ；； 【分析】利用加法交换律和结合律，把同分母的分数先计算，简化计算； 利用减法的性质，去掉括号，先算同分母的减法，简化计算； 分数乘法可以先交叉约分，再计算分子乘分子、分母乘分母，简化运算。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝0.8 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2；最后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4求解。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3）2（x＋）＝2.4 解：2（x＋0.4）÷2＝2.4÷2 x＋0.4＝1.2 x＋0.4－0.4＝1.2－0.4 x＝0.8 26． 【分析】根据题意，已知乐乐每天排练的时间和乐乐比莉莉多排练的时间，要求两人共排练的时间。先求出莉莉每天排练的时间，用乐乐的时间减去多出的时间；再将乐乐的时间和莉莉的时间相加。 【详解】 （时） 答：乐乐和莉莉每天共排练时。 27． 964.8元 【分析】由于教室的地面不需要粉刷，所以只粉刷4面墙壁和顶棚5个面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗的面积，就是实际粉刷的面积，然后用实际粉刷面积乘每平方米需要的钱数，即可求解。 【详解】根据分析： （8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6－11.4 ＝（48＋24＋18）×2－48－11.4 ＝90×2－48－11.4 ＝180－48－11.4 ＝132－11.4 ＝120.6（平方米） 120.6×8＝964.8（元） 答：粉刷这个教室需要964.8元涂料费。 28．24立方米 【分析】因为水池中注满了水，浸入水中的石柱的体积就是溢出的水的体积。浸入水中的石柱的高是水池的高，石柱的长×宽×浸入水中的高＝浸入水中的体积，据此求出1条石柱浸入水中的体积，再乘2即可。 【详解】 （立方米） 答：水池溢出的水的体积是立方米。 29．立方厘米 【分析】物体放入容器后完全浸没且水未溢出，水面上升部分的体积即为该不规则物体的体积。上升部分的水形成一个长方体，其长和宽与容器底面的长和宽相同，高等于水面上升的高度（即放入物体后的水面高度减去放入前的水面高度）。利用长方体体积公式“体积长宽高”列式计算即可。 【详解】 ＝ （立方厘米） 答：这个物体的体积是立方厘米。 30．43.2分米 【分析】正方体钢材铸造成长方体钢材，体积保持不变。首先将正方体的棱长单位由米换算成分米，再利用正方体体积公式求出总体积，最后用“体积÷（长×宽）”求出长方体的高。 【详解】米分米 （立方分米） （分米） 答：这个长方体钢材的高是43.2分米。 31．18立方分米 【分析】根据长方体体积公式“体积＝横截面面积×长”，求出木料的总体积，再用总体积除以3，求出每段体积。计算前先统一单位，1分米＝10厘米。 【详解】90厘米＝9分米 长方体木料的总体积：6×9＝54（立方分米） 每段的体积：54÷3＝18（立方分米） 答：每段体积是18立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $