云南省昆明市第三中学 2025-2026学年九年级6月模拟考试数学试题

★考试结束前 【考试时间：月日8：00-10：00】 昆明三中初2026届6月模拟考试数学试卷 命题人：董丽娥陈玲 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡 上，并用铅笔认真填涂考号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。每小题只有一个正确选项。 1、史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家、追溯到两千多年前，战 国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健 康战略，如果体重上升2kg记作+2kg,那公体重下降3g可以记作() A.+3kg B.-3kg C.-2kg D.+2kg 2.2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年.数据25000用科学记数法可表示 为() A.0.25×106 B.2.5×103 C.y2.5×104 D.25×103 3.如图，直线11∥m,直线a截直线1，m形成∠1，∠2，已知∠1=50°，则∠2的度数 为() A.130° B.50° C.125° D.100° m 4.下列计算正确的是() A3a2-a2=2 B.(←a3}=-a6 C.-4a8÷a4=-4a4 D.a3.a3=a9 数学试题卷·第1页（共8页） 5.2025年全国两会上，政府工作报告强调：加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻 一代在运动中强意志、健身心.某校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜 好选择一门球类项目(A:篮球；B:足球；C:排球；D:羽毛球；E:乒乓球)，某 兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统 计图，下列说法错误的是() 人数A 20 16 15 A E 20% 16% 10 10 B8% D 24% 5 Q 32% B C D E 项目 A.此次调查中，选择排球项且的学生人数最多 B.此次调查的学生总数是50人 C.扇形统计图中，B项目所对应的扇形圆心角的度数是369 D.若该校共有学生950人，则该校选择篮球项目的学生大约有190人 6.发展新能源汽车是我国核心战略，比亚迪是技术领先、全球领跑的龙头企业.如图1是其 位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图2)，其示意图的 俯视图是() 正面 图1 图2 D 数学试题卷·第2页（共8页） 7.若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数为（) A.6 B.7 C.8 D.9 8.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是() 夙兴昧旦 9.反比例函数y=一6的图象经过点（) A.（-3,3 B.（-2,3) c.（2,-3) D.(1,6) 10.按一定规律排列的多项式：x+y2,x2+y4,x3+y6,x4+y8,x5+y0，…,第 n个多项式是（) A.x2n+y2n-1 B.x”+y2n C.x2m-1+y2n D.x2n+y2n 11.近年来，某公司通过技术革新持续降低新能源汽车的生产成本.已知该公司2025年每 辆新能源汽车的平均生产成本为15万元，通过优化供应链管理和提升生产效率，计划在2027 年底将每辆新能源汽车的平均生产成本降至13万元.若设该公司每辆新能源汽车的平均生产 成本的年平均下降率为"，则可列方程为(》 A.151-2x)=13 B.150-x)}2=13 C.131+x)2=15 D.15×21-x)=13 12.如图，在RtAABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,则cosA的值为() B.3 c.5 13.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为E,若AB=26,CD=24, 则BE的长为() A.13 B.12 C.10 D.8 数学试题卷·第3页（共8页） 14.如图，在等腰△ABC中，AB=BC,∠A-40°，DE是AB的垂直平分线，交AC于 点D,连接BD,则∠DBC的度数为( A.80° B.60° C.40° D.65° D D 0.E B B C C 第12题图 第13题图 第14题图 15.估算V13-1在哪两个整数之间（) 慰A:2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 卧容话人s英 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：x2-9= 17,函数y=√x+3的自变量x的取值范围为 18.为改良金桔品种，园艺小组的同学对现有植株的果实进行观测.他们从同一批次成熟的 金桔中随机选取7个，测量其直径（单位：mm),得到如下数据：23,2521,25,26， 24,22.这组数据的中位数是· 19.圆锥在生活中随处可见，例如：陀螺、漏斗、屋顶、生日帽等.一个半径为2，圆心角 为90的扇形AOB要围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：8-6a-2026+1-2回+5m30° 数学试题卷·第4页（共8页） 21·(6分) 如图，已知∠ABD=∠ACD=90°，AD平分∠BAC,求证：△ABD兰△ACD. B 22·(7分) D 物流园区引入两款智能分拣机器人处理仓储货品，A型机器人每小时分拣货品件数是B 型的1.5倍；分拣同等数量的1200箱生鲜货品，A型机器人耗费的时长比B型少4小时.求 A、B两款机器人每小时各能分拣多少箱货品？ 23.(6分) 为了让学生更好地了解中华五千年的历史和文化，某校举办了一场“读好历史书，讲好 历史故事”的读书活动：初中部准备从A:《中华上下五千年》，B:《史记精讲》中随机 选择一本进行阅读，且每本书被选到的可能性相等；高中部碓备从A：《中华上下五千年》， B:《史记精讲》，C:《中国通史》，三本书中选择一本进行阅读，且每本书被选到的可 能性相等.记初中部的选择为x,高中部的选择为y, (1)该中学高中部选择阅读《史记精讲》的概率为 (2)请用列表法或画树状图的方法求该中学初中部和高中部选择互不相同的书阅读的 概率。 数学试题卷·第5页（共8页） 24.(8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O(BD>AC),延长CB到点E, 使得BE=BC,连接AE,过点B作BE U AC,交AE于点F,连接OF (1)求证：四边形AFBO是矩形 (2)记△ABD的周长为I,,△ACD的周长为I2,若I-I,=2,EF+BF=7,求菱形 ABCD的面积. A E 25.(8分) 请你根据下列素材，完成有关任务， 为某社区设计总费用最少的购进方案 在乡村振兴的政策号召下，某社区联合本地农户开展“助农直播”公益活动，帮助 背景 农户拓宽销路、增收致富.直播间计划购进本地蜂农自养的土蜂蜜和非遗工坊手工 熬制的红糖进行销售 素材1 购进3瓶蜂蜜和2瓶红糖共需130元，购进5瓶蜂蜜和8瓶红糖共需310元 计划购进蜂蜜和红糖共300瓶，且蜂蜜的数量至少比红糖的数量多50瓶，又不超过 素材2 红糖数量的2倍 完成下列任务： 任务1 求购进的蜂蜜和红糖的单价； 任务2 怎样购进才能使总费用最少？并求出最少费用 数学试题卷·第6页（共8页） 26.(8分) 二次函数y=-x3+bx牛C的对称轴x=2,经过点(1,2). (1)求二次函数的解析式 (2)若m是该二次函数与x轴交点的横坐标，记T=m+564 ,比较T与26+5的 209m2+1 2 大小 数学试题卷·第7页（共8页） 27.（12分) 如图，在△ABD中，AB=BD,⊙O为△ABD的外接圆，∠EBC=∠BAC,AC为⊙O的 直径，连接DC并延长交BE于点E. B D (1)若∠ABD=36°，求∠ACB的度数； (2)求证：BE为⊙O的切线； (3)探究，发现与证明：是否存在常数a和b,使等式AB2-BC2=aCD2+bCE.CD成立？若 存在，请直接写出一个a的值和一个b的值并证明你写出的α的值和b的值，使等式 AB2-BC2=aCD2+bCE.CD成立；若不存在，请说明理由. 数学试题卷·第8页（共8页）