2025年云南省昆明市第三中学九年级六月适应性检测数学试题卷

2025年昆明市第三中学六月适应性检测 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上作答．答案应书写在答题卡的相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 科学家在深海发现了一种新型浮游生物，其单个个体的质量仅为0.00000000015千克（约为1.5皮克）．将0.00000000015用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 保健食品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 4. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 5. 实数的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 一个圆柱和一个正方体如图摆放，它主视图是（　　） A. B. C. D. 7. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是(　　) A. a8÷a2=a4 B. a3•a2=a6 C. (﹣2a3)2=4a9 D. 6x2•3xy=18x3y 9. 小李在做“小孔成像”实验时，蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是．若烛焰的高是，则实像的商是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是(　　) A. 36 B. 74 C. 90 D. 92 12. 在△ABC中，∠C=90°，BC=4， ，则边AC的长是（   ） A.                                 B. 6                            C.                               D. 13. 如图，长为、宽为的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为，若设小道的宽为，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，是的直径，为的弦，连接，若，则（　　） A B. C. D. 15. 定西某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，校团委以“我喜欢的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查（每名被调查的学生必须选择且只能选择一个书籍类型），收集整理学生喜欢的书籍类型（A：科普，B：文学，C：体育，D：其他）后，绘制的统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（　　） 类型 人数（人） A B 60 C D 30 A. 本次抽样调查中喜欢文学类书籍的人数是60人 B. 本次抽样调查的样本容量为200 C. 本次抽样调查中喜欢其他类书籍的人数占比为15% D. 若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为500人 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若反比例函数的图象经过点，则的值为________. 17. 因式分解：______． 18. 如图，过正五边形的顶点作，交于点，则_______． 19. 我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则圆锥的侧面积为______．（结果用表示） 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 已知：如图，，，．求证：． 22. 盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒，共6瓶．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒3瓶，B种酒3瓶；乙盲盒中装了A种酒1瓶，B种酒5瓶．经过测算，甲盲盒的成本价为每件240元，乙盲盒的成本价为每件160元．A种酒和B种酒的成本价分别为每瓶多少元? 23. 为推进开展学校科学教育，某学校组织学生开展了“科技创新月”活动，计划进行以下四项实验活动：A．马德堡半球；B．塑料袋火箭；C．色彩爆炸；D．火山爆发（要求全校学生都必须参加）．张老师将代表这四项实验活动字母A、B、C、D分别写在四个大小相同的小球上，并将小球装在不透明的布袋中，参加活动的同学从布袋中随机摸出一个小球并记下小球上的字母，然后将小球放回，再去做对应的实验． （1）该校的小明在参加活动时，所做的实验是B．塑料袋火箭的概率是________； （2）请用列表或画树状图的方法，求该校参加活动的甲、乙两名同学所做的实验中恰好有C．色彩爆炸这项实验的概率． 24. 如图，在中，，是的一条角平分线，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 25. 为更好的开展科学教育，某中学计划新购进一批科学实验器材，其中物理实验器材和化学实验器材成套购买，已知1套物理实验器材的价格是1套化学实验器材价格的3倍，用1200元单独购买物理实验器材的数量比单独购买化学实验器材的数量少4套． （1）每套物理实验器材和每套化学实验器材各是多少元？ （2）若学校计划购进物理、化学实验器材共300套，且物理实验器材套数不少于化学实验器材套数的2倍，当购进物理、化学实验器材各多少套时花费最少？最少花费是多少？ 26. 已知抛物线的解析式为． （1）求抛物线的顶点的坐标； （2）我们规定：若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上“点”．若抛物线上存在唯一的“点”，求出点的坐标． 27. 如图，为的直径，弦，连接 ，，E为上一点，，连接，并延长交于点M，连接，在的延长线上取一点N，使，连接． （1）若，求的长； （2）求证：是的切线； （3）连接，交于点F，若，看一看，想一想，证一证：以下与线段，有关的三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由． 2025年昆明市第三中学六月适应性检测 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上作答．答案应书写在答题卡的相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##18度 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】A种酒成本价为每瓶60元，B种酒的成本价为每瓶20元． 【23题答案】 【答案】（1） （2）画树状图见解析， 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）每套物理实验器材600元，每套化学实验器材200元； （2）购进物理实验器材200件，化学实验器材100套，花费最小，最小值是140000元． 【26题答案】 【答案】（1）顶点的坐标为 （2）点的坐标是 【27题答案】 【答案】（1）4 （2） 证明：∵， ∴， ， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∵， 即， ∴， ∴， 即， ∴， ∵为的半径， ∴为的切线． （3） 解：正确．理由如下： 连接， ∵是直径，弦， ∴垂直平分， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $