数学试卷(8)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全真模拟卷（龙东地区专用）

2026年龙东地区·全真模拟卷 数学试卷（八） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共三道大题，总分120分 (由监考填写) 装 三 题号 总分 核分人 童 21 22 23 24 25 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 线 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是 () A.-3a2b·4a6=-12a8b 内 B.（-3a2b3)3÷9a3=3ab 救 C.2a2-8a2=-6 D.（-9mn2+3mn）÷3mn=-3m2n 2.天气在我们的日常生活中起着至关重要的作用，因为它影响着几乎所有人类活动. 下列四个天气图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () 不 要 A D 答 3.为助力“校园读书月”活动，海燕老师班20名同学积极分享自己的课外读物，他们 分享的书籍数量（单位：本）如下表.则20名学生分享的书籍数量的平均数和众数 是 题 书籍数量/本 2 3 4 5 6 人数/名 3 6 2 A.4,4 B.4,5 C.5,4 D.5,5 4.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的 左视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少是 ( A.9 B.10 左视图 俯视图 C.11 D.12 4题图 数学试卷（八）第1页（共8页) 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。 5.毕业来临之际某中学9年5班学生都将自己的照片向班级其他同学各送一张表示 留念，全班共送1560张照片，则该班的学生人数为 () A.41 B.40 C.39 D.38 6若关于x的分式方程，二2+车224有解，则k需满足的条件是 () A.k≠-1且k≠-3 4 B.k≠1且k≠-3 4 C.k≠1且k≠3 D.k≠-1且k≠3 7.为贯彻落实教育部关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求， 志丹中学用2400元购买篮球和足球两种球（篮球、足球都购买），已知篮球单价是 120元，足球单价是150元，则购买方案有 ( A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，E是 x轴上一点，连接AE,若AD平分∠0AE,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过 AE上的两点A,F,且AF=EF,△ABE的面积为18，则k的值为 () A.10 B.11 C.12 D.14 8题图 9题图 10题图 9.如图，在口ABCD中，BD=12,∠AOB=60°，F为AB的中点，E为A0边上点，若 AE=OE+OB,则EF的长为 ( ) A.5 B.3√2 C.2√5 D.33 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于 点D,DM⊥AC交AC的延长线于点M,连接CD.下列结论：①AC+CE=AB;②CD -号4，③Sam=Saum:④LcD1=45,⑤CB为定值其中正确的结论有 () A.①②③④ B.①②③⑤ C.①3④⑤ D.①②④⑤ 数学试卷（八）第2页（共8页) 见此图标服微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.春季是病毒性流感的高发期，某种病毒细菌细胞的直径是0.00000528mm,这种 病毒细菌细胞的直径为 m. 12.函数y=:+3中，自变量x的取值范围是 x-2 13.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC,BD相交 于点O,在不添加任何辅助线的前提下，若使平行四边形ABCD B 是正方形，则需添加的一个条件是 13题图 14.3月是全国学习雷锋月，为了弘扬雷锋精神，实验中学开展一系列“学雷锋”活动， 九年六班为响应学校号召，计划从“志愿服务”“公益环保”“文化宣讲”3项活动中 随机选取2项进行实践，则恰好选中“公益环保”和“文化宣讲”的概率是 15.关于x的不等式组-2a<0, 13x-1>2(x-1 、无解，则a的取值范围是 16.如图，在△ABC中，AC,BC分别是⊙0的切线，A,D为切点，AB经过圆心0交⊙0 于点E,连接AD,若∠B=28°，则∠DAC= D 16题图 18题图 20题图 17.用一个扇形的弧长是6π，半径是6的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的高 是 18.如图，已知矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E,F分别为AD,BC边上的动点，且BF= 2AE,将四边形ABFE沿EF翻折到四边形EFHG,则CH长的最小值为 19.在边长为7的等边△ABC中，点D在AB上，BD=2.M是直线BC上的一个动点， 连接MD,以MD为边在MD的左侧作等边三角形MND,连接BN,当△BND为直角 三角形时，则CM的长是 20.如图，在平面直角坐标系中，将等边△OAB绕点A旋转180°得到△O1AB,再将 △01AB,绕点01旋转180°得到△01A,B2,再将△01A1B2绕点A1旋转180°得到 △02A1B3,…按此规律进行下去，若点B的坐标为(（-2,0)，则点B226的坐标 为 数学试卷（八）第3页（共8页） 三、解答题（满分60分）】 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，再求位72x+1-)÷号，其中=2如30+2 装 订 线 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 内 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一-1，-1)，B(-4,-3), C(-2,-3) (1)画出△ABC平移后的图形△AB,C,使点A的对应点A1的坐标为(4,3)； 不 (2)画出以点0为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°后的△A,B2C2; (3)求旋转过程中线段BC扫过的面积 入 要 答 0 卜-+-+ y B 题 22题图 数学试卷（八）第4页（共8页） 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1, (1)求抛物线的函数解析式； (2)抛物线上是否存在一点D,使SADB=SACAB,若存在，请直接写出点D的坐标；若不 存在，请说明理由. 装 黄 订 23题图 线 得分 评卷人 24.（本题满分7分) 为了贯彻实施健康教育专项工程，让学生身上有汗、眼里有光，确保“2小时”“课 内 蚁 间15分钟”落到每所学校，让每个学生受益.市教育局随机抽取了光华中学的部分学 生，调查他们平均每天体育锻炼的时间t(单位：分钟)，将收集的数据按A组“t<60”, 不 B组“60≤t<90”,C组“90≤t<120”,D组“t≥120”四组进行整理，绘制成如下两幅不 完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： 要(1)这次抽样调查的样本容量是 补全条形统计图； (2)本次抽查的平均每天体育锻炼的时间的中位数落在 组； (3)C组所在扇形圆心角的大小是 答 (4)该校共有1200名学生，请估计该校每天体育锻炼的时间不少于90分钟的学生 人数 ↑人数 题 9 7 6 60 D组 50 A组 22.5% 40 C组 3 25 10 B组 0 A组 B组 C组 D组组别 24题图 数学试卷（八）第5页（共8页) 见此图标品微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 25.（本题满分8分) 甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，匀速行驶，途中乙因故停留1小时，然后以 原速继续向A地行驶，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地（甲车掉头的时间忽 略不计)；甲、乙两车距B地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图 所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)乙车的速度为 千米/时，图中a的值是 (2)求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式； (3)请直接写出甲、乙两车出发后几小时相距120千米？ +y/千米 4801 300 DE W 9x/小时 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,以BC为斜边作直角三角形BCP,连接AP. (1)如图①所示，求证：CP=BP+√2AP; (2)当点P的位置变换到如图②图③所示位置时，线段CP,BP,AP之间又有怎样的 数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（八）第6页（共8页) 见此图标8微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 27.(本题满分10分) “雪消门外千山绿，花发江边二月晴.”雨水节气之后，春耕春管正由南向北陆续 展开，为了落实党和国家的“三农”政策，兴隆镇雇运输公司将40台A型拖拉机、60台 B型拖拉机调往曙光和胜利两个村支援春耕，其中70台给曙光村，30台给胜利村，调 往曙光和胜利两个村的拖拉机每台的运费（元）如下表： A型拖拉机每台的运费 B型拖拉机每台的运费 曙光 200 170 胜利 160 150 (1)设调往曙光A型拖拉机x台，100台拖拉机调往曙光和胜利两个村的总运费为 w(元)，求w关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)若调往曙光和胜利两个村的总运费多于17540元，求有哪几种调运方案； (3)由于调往两个村的拖拉机数量多，运输公司决定仅对调往曙光村的A型拖拉机每 台的运费降低a元，但让利后A型拖拉机每台的运费仍高于调往曙光村的B型拖 拉机每台的运费.调往曙光村的B型拖拉机每台的运费以及调往胜利村的A,B型 拖拉机每台的运费不变，请直接写出α为何值时，（2)中的所有方案付出的总运费 相同。 数学试卷（八）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，边OC与x轴重合，边OA与y轴重合， 0A,0C的长分别是一元二次方程x2-14x+40=0的两个根，且0A<0C,D是0C上 一点，CD=40D,作直线DB,连接AD,动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度 沿射线AB运动，同时过点E作直线DB的垂线，垂足为F,设运动时间为t秒. (1)求直线AD的函数解析式； (2)设△BEF的面积为S,求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当点E在线段AB上运动的过程中，平面内是否存在点P,使以P,A,E,D为顶点 装 的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 订 线 D 28题图 内 不 要 答 题 数学试卷（八）第8页（共8页)数学试卷（八） 1.A2.B3.B4.A5.B6.A7.D8.C9.D10.D 1.528x10912.x≥-3且x≠213.AB=BC(答案不唯-）14.号15.a≤- 16.59°17.3518.4√2-419.6或8或920.（-2028,20263) 2L解原式=导山 x-2 x-1 ∵x=2sin30°+2=3， 11 原式=3-1=2 22.解：(1)如答图，△ABC1即为所求 (2)如答图，△A2B2C2即为所求. A2 B 22题答图 (3)B(-4,-3),C(-2,-3), 0B=5,0C=√13， ·线段BC扫过的面积为0x5°_90m×B)-3元 360 360 9-3b+c=0, rb=2, 23.解：(1)由题意，得 -=-1，解得3， ∴.抛物线的函数解析式为y=x2+2x-3. (2)存在，点D的坐标为(7-1,3)或(-√7-1,3)或(-2，-3) 24.解：(1)200 补全条形统计图如答图 ↑人数 9 80 70 70 60 60 50 45 40 30 25 20 10 0 A组B组C组 D组 组别 24题答图 参考答案第21页（共23页) (2)B组 (3)108 (4)1200×60+25 200 =510(人). 答：估计该校每天体育锻炼的时间不少于90分钟的学生人数是510人. 25.解：(1)60360 (2)480+(7-1)×60=840,甲车的速度为840÷7=120（千米/时）， 甲车从A地到B地需480÷120=4（小时）， .N(4,0). 设甲车从B地返回A地过程中y与x的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 将(4,0)，(7,360)代入， 8他8an rk=120 1b=-480, ∴.y与x的函数关系式为y=120x-480(4≤x≤8)， (3)甲、乙两车出发2小时或号小时或号小时，相距120千米 26.(1)证明：如答图，在CP上截取CE=BP,连接AE, 设AB与PC交于点F, BP⊥CP,∠BAC=90°， ∴.∠BAC=∠BPC=90°. 'LAFC=∠BFP,∴.∠ACE=∠PBF. 26题答图 .AB=AC,..△ACE≌△ABP ∴.AE=AP,∠CAE=∠BAP. ∠BAC=90°，∴.∠EAP=90°， ∴.PE=V2AP,∴CP=CE+PE=BP+√2AP. (2)解：题图②中，CP=BP-√2AP 题图③中，CP=√2AP-BP. 27.解：(1)由题意，得w=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800(10≤x≤40). (2)由题意，得w≥17540， ∴.20x+16800>17540, .x>37,.37<x≤40. x是正整数， ∴.x=38或39或40， ∴有三种调运方案如下： ①运往曙光村A型拖拉机38台、B型拖拉机32台， 运往胜利村A型拖拉机2台、B型拖拉机28台； ②运往曙光村A型拖拉机39台、B型拖拉机31台， 运往胜利村A型拖拉机1台、B型拖拉机29台； ③运往曙光村A型拖拉机40台、B型拖拉机30台， 运往胜利村A型拖拉机0台、B型拖拉机30台. (3)a的值为20时，（2)中的所有方案付出的总运费相同. 参考答案第22页（共23页) 28.解：(1)0A,0C的长分别是一元二次方程x2-14x+40=0的两个根，且0A<0C, ∴.0A=4,0C=10. DC=40D,∴.0D=2,CD=8, A(0,4),D(2,0) 设直线AD的函数解析式为y=x+b(≠0)， 把A(0,4),D(2,0)代入，得2k+6=0, 16=4,解得 k=-2, b=4, .直线AD的函数解析式为y=-2x+4. (2).A0=4,D0=2,CD=8,BC=4, oo-e ·∠AOD=∠BCD, ∴.△AOD∽△DCB,.∠ADO=∠DBC. :∠BDC+∠DBC=90°， ∴.∠BDC+∠AD0=90°，∴.∠ADB=90° EF⊥BD: ∴∠EFB=90°，.△BEF∽△BAD, ·SAD AB 如答图①，当点E在AB上时，0≤t≤10，则BE=10-t, SABEF /10-t12 10×4×2 1 10, 8=(10-(0≤≤10)： 28题答图① 28题答图② 如答图②，当点E在AB的延长线上时，t>10,则BE=t-10, SABEF /t-102 1 10×4×2 =(10) 5=写6-102 综上，S=(10-)P(≥0) (3)存在，点P的坐标为(2,8)或(-3,0)或(2+25,0). 参考答案第23页（共23页)2026年龙东地区·全真模拟卷数学答题卡（卷八） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. A:0 +-++ B -+ X 22题图 23. B 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ↑人数 8 6 60 0 45 4 0 0 A组 B组 C组 D组 组别 D组 A组 22.5% C组 B组 24题图 25. +y/千米 480 9.F 300- DE 0 9x小时 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. C 26题图① 26题图② 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28 ■ 2 D 28题图 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效