第五章 分式 单元章节测试 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

**基本信息** 浙教版七（下）数学分式单元卷，覆盖分式概念、运算、方程及应用，以马蹄笋采挖、高铁行程等真实情境设计问题，体现模型意识与运算能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式概念、变形、运算|基础辨析，如分式识别、变形正误判断| |填空题|6/18|分式意义、值为0条件|分层考查，如分式有意义的取值范围| |解答题|8/72|分式计算、方程、行程工程应用|真实情境应用，如高铁里程问题（模型意识）、骑行速度问题（运算能力）|

浙教版七（下）数学 第五章 分式 章节测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 下列运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式化简后，结果为1的是（　　） A． B． C． D． 5．下列不能用表示的是（　　） A．葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱 B．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长 C．甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数 D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数 6．计算 的结果等于（　　） A．1 B．a+2 C． D． 7．将关于的分式方程去分母可得（　　） A． B． C． D． 8．若 ， 则 等于（　　） A． B． C． D． 9．瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为 240千克，若每筐多装 2千克，则所用筐数比原来少 4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（　　) A． B． C． D． 10．在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米?”时有四种方案，其中错误的方案是 (　　). 方案-： 18×2.5÷3 方案二： 2.5÷3×18 方案三： 设每小时行x千米.18×2.5=3x 方案四：设每小时行x千米. A．方案- B．方案二 C．方案三 D．方案四 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若分式 的值为0，则x=　 　. 12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 13．已知分式 （1）若分式A 有意义，则实数x 的取值范围是　 　； （2）若分式A=0，则x的值为　 　. 14．使分式 有意义的 的取值范围是　 　. 15．已知分式的值是正数，那么的取值范围是　 　． 16．设α， β是 的两个实数根，则 的值是　 　. 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1） （2） （3） （4） 18．解下列方程： （1）； （2）． 19．一个正方形纸片的边长增加3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形纸片的边长是多少? 20．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？ 21．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器? 22．随着城际铁路的开通，从桂林到深圳的高铁里程比普快里程缩短了120千米，运行时间减少了3.2小时，已知从桂林到深圳的普快列车里程约600千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.4倍． （1）求高铁的平均速度． （2）从桂林到深圳的高铁途经贺州，途中需要停留12分钟，且从桂林到贺州的高铁里程为300千米．某日王老师要从桂林到贺州参加11：00召开的会议，如果他买到当日9：15从桂林到贺州高铁票，而且从贺州火车站到会议地点最多需要0.4小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？ 23．小张和小李每天骑自行车上学，骑行路程均为6千米．为确保骑行安全，学校规定骑行中任意时刻车速不得超过15千米/时．某天到校后，两人聊天： 小张：“小李，你骑车的平均速度比我快，比我少用了5分钟．” 小李：“虽然我平均速度比你快，但我在骑车的过程中的最快速度只比我的平均速度快，应该没有超速吧？” 根据以上对话，你认为小李在骑行过程中是否有超速，请说明理由． 24．某工厂要生产一批零件150个，已知乙的工作效率是甲的2倍 （1）设甲每天做零件x个，求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数(用含x的代数式表示)． （2）若这批零件先由甲单独做1天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个零件所用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】-2 12．【答案】 13．【答案】（1）x≠1 （2）0 14．【答案】x≠2 15．【答案】x＞-4且x≠0 16．【答案】16 17．【答案】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式​； （4）解：原式 ． 18．【答案】（1）解：方程两边同时乘得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 经检验，是原方程的根， 是原方程的解． （2）解：方程两边同时乘得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 经检验，是原方程的根， 是原方程的解． 19．【答案】解： 设原正方形的边长为 x cm，则原面积为 x2 cm2 由题得：( x + 3 )2− x 2= 39 化简：6 x + 9 = 39 解得x=5 答：这个正方形纸片的边长为5cm 20．【答案】解：设特快列车的平均速度为，则动车的速度为， 由题意，得：， 解得：， 经检验得：是这个分式方程的解． ∴． 答：特快列车的平均速度为，动车的速度为． 21．【答案】解：设原来平均每天生产x台机器，现在平均每天生产(x+50)台机器 由题意可得： 解得：x=150 经检验，x=150是原方程的根 ∴现在平均每天生产200 台机器. 22．【答案】（1）解：设普快的平均速度为x千米/时，则高铁的速度为千米/时，根据题意得： ， 解得：． 经检验，是原方程的解， ． 答：高铁的平均速度为300千米/时． （2）解：王老师能在开会之前赶到， （小时）， （小时）， ∵， ∴王老师能在开会之前赶到． 23．【答案】解：小李在骑行过程中有超速， 理由如下，设小张骑车的平均速度为千米/时，则小李骑车的平均速度为千米/时， ∵小李比小张少用了5分钟， ∴， 解得：， 经检验：是原分式方程的解，且符合题意， 所以， ， 答：小李在骑行过程中有超速． 24．【答案】（1）解：设甲每天做零件x个，则乙每天做零件个， ∴乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数为：，即天． 答：乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用天． （2）解：设甲每天做零件x个，则乙每天做零件个， 由题意可得：，解得： 经检验：是分式方程的解， 所以． 答：乙每天所做零件100个. 学科网（北京）股份有限公司 $