期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合生活实践与科技情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|百分数、位置与方向、质数|结合银行利息（1题）考查百分数应用，体现抽象能力| |填空题|10/20|正负数、比例、圆锥体积|微信提现手续费（9题）渗透数据意识，三角形旋转体积（13题）融合几何直观| |解答题|6/30|比例尺转换、优惠比较、比例应用|社区健身器材优惠方案（29题）培养应用意识，空间站运行时间（31题）体现模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把600元钱存入银行，定期两年，当时的年利率是2.25%，到期时应得利息（    ）元。 A．613.5 B．627 C．27 D．13.5 2．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（    ）表示求现价。 A．90×75% B．90×（1－75%） C．90÷75% D．90÷（1－75%） 3．下图是以张亮家为观测点画的平面图，超市在张亮家的位置是（    ）（说明：十字交点处为张亮家，比例尺1∶20000）。 A．北偏东60度400米处 B．东偏北60度40000米处 C．北偏东30度400米处 D．东偏北30度40000米处 4．若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是（    ）。 A．1 B．4 C．7 D．8 6．下面的事件中，是必然事件的是（    ）。 A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 B．367人中至少有2人的生日是同一天。 C．总价一定，单价与数量成正比例关系。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢2，最低气温是﹣9，这天的温差是( )。 8．正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例；购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成( )比例。 9．李叔叔是微信的新用户，他首次从微信钱包中提现5800元到银行卡，需要支付( )元手续费。 每位微信用户终身享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。 10．在比例尺是的地图上，5厘米的线段代表实际距离( )米． 11．一艘潜艇出海执行任务，现在的位置是﹣180米，如果它再下潜80.5米，那么它所在的位置可记作( )米；如果下潜后又上升60.5米，那么它所在的位置可记作( )米。 12．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，这个比例可以是( )。 13．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有( )条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )立方厘米。 14．青青农场去年收小麦50吨，今年收小麦40吨，今年比去年减产( )成。 15．一个圆锥与和它等底等高的圆柱体积相差60dm2，这个圆锥的体积是( )dm3。 16．用一根铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，如果长12dm，那么宽( )dm，给这个框架的表面糊一层彩纸，至少需要彩纸( )dm2。 三、判断题（12分） 17．李伯伯通过自己的辛勤劳动获得的工资不需要纳税。( ) 18．一袋食盐的包装袋上写着“净重250g±5g”，净重可能达到255g。( ) 19．一幅图的比例尺是1∶20000，则图上的1厘米表示实际距离200米。( ) 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 21．（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 22．如果a×﹣1÷b＝0，那么a和b成反比例．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                          2.5÷20%＝        1.6×0.3＝ 24．脱式计算。（能简便计算就简便计算） ①72×1.5÷0.6        ② ③    ④ 25．解方程。             五、解答题（30分） 26．一件大衣，原件480元，现在打八折销售，现价多少元？ 27．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画多长？ 28．在一幅地图上量得甲乙两地得直线距离是3厘米，甲乙两地的实际距离450千米，这幅地图的比例尺是多少？ 29．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） 30．学校食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天，实际每天烧150千克，实际烧了多少天？（用比例知识解答） 31．中国空间站地球轨道高度约为400千米，它在太空中围绕地球运行6周，大约所需的时间为9小时，运行15周大约需要多长时间？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A B B 1．C 【分析】已知本金是600元，存期是2年，年利率是2.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息即可。 【详解】600×2×2.25% ＝1200×0.0225 ＝27（元） 即到期时应得利息27元。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查利息问题，熟练运用公式求解。 2．A 【分析】已知原价与折扣，要求现价，原价×折扣＝现价，据此列式解答。 【详解】一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式90×75%表示求现价。 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查了折扣的应用，折扣的含义是售价占原价的百分之几十就是几折；则求现价可看作是求一个数的百分之几是多少，故用乘法计算。 3．C 【分析】从图中量得超市与张亮家的图上距离是2厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出超市与张亮家的实际距离； 以张亮家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定超市的位置。 【详解】2÷ ＝2×20000 ＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 超市在张亮家的位置是东偏北60度400米或北偏东30度400米处。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺的意义以及方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。 4．A 【分析】用赋值法，假设□是一个具体的质数，再代入算式中，计算出结果，根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行判断。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①假设□是质数2。 （14＋2）×4＋29 ＝16×4＋29 ＝64＋29 ＝93 93既是奇数，又是合数。 ②假设□是质数3。 （14＋3）×4＋29 ＝17×4＋29 ＝68＋29 ＝97 97既是奇数，又是质数。 综上所述，若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是奇数。 5．B 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。 【详解】因为三位数“31★”是2的倍数，所以★表示的数可能是2，4，6，8，0，结合选项可知：★表示的数可能是4或8。 当★表示的数是4，4＋1＋7＝12，12÷3＝4，此时“★17”是3的倍数，所以★表示的数可能是4； 当★表示的数是8，8＋1＋7＝16，16÷3＝5……1，此时“★17”不是3的倍数。 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是4。 故答案为：B 6．B 【分析】A．在标准大气压下，温度在高于0℃时冰融化。 B．根据鸽巢问题的原理，367人为总数，365天为抽屉数。总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。将总数和抽屉数代入公式进行计算并验证。 C．两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 根据“单价×数量＝总价”进行判断。 D．奥运射击冠军射击一次，可能会命中十环，没有必然性。 【详解】A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。表述错误。 B．（人）……2（人），（人），所以，367人中至少有2人的生日是同一天。表述正确。 C．单价×数量＝总价（一定），则单价与数量成反比例关系。表述错误。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环，是可能会发生的，不是必然。表述错误。 7．11 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温0以上记为正，0以下为负，以0为分界点，计算最高气温与0相差的温度，最低气温与0相差的温度，两个温度相加即可得解。 【详解】最高气温是﹢2，表示0距离最高气温有2， 最低气温是﹣9，表示最低气温距离0有9， 9＋2＝11，即这天的温差是11。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，a2表示一个面的面积，S÷a2＝6，商一定，符合正比例的意义，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例； 根据单价×数量＝总价（一定），乘积一定，符合反比例的意义，所以钢笔的单价与数量成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 9．4.8 【分析】已知每位微信用户终身享有1000元免费提现额度，李叔叔提现5800元。超出免费额度的金额＝提现总金额－免费额度，即（5800－1000）。手续费＝超出免费额度的金额×手续费率（0.1%），据此可算出需要支付的手续费。 【详解】5800－1000＝4800（元） 4800×0.1%＝4800×0.001＝4.8（元） 需要支付4.8元手续费。 10．300 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出其实际距离。 【详解】5÷=30000（厘米）=300（米）； 答：5厘米的线段代表实际距离300米。 故答案为300。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 11． ﹣260.5 ﹣200 【分析】由题目可知一艘潜艇现在的位子是﹣180米，知道海平面以下记为负，即﹣180米表示在海平面下面180米处，由于再下潜80.5米，即此时的深度是180＋80.5＝260.5米，因为它在海平面的下方，所以记作﹣260.5米；此时在海平面下方260.5米处，此时上升60.5米，则此时的深度是260.5－60.5＝200米，此时在海平面以下200米处，记为﹣200米。 【详解】海平面以下记为负，180＋80.5＝260.5（米），在海平面以下，记为：﹣260.5米； 260.5－60.5＝200（米），在海平面以下，记为：﹣200米。 【点睛】本题考查负数的意义，根据负数的意义解答，主要是清楚海平面以下记为负。 12．4∶2.5＝1.6∶1 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是最小的合数4，那么两个内项的积也是4，用4除以已知的一个内项，求出另一个内项；根据比例的意义组成比例即可。 【详解】最小的合数是4； 4÷2.5＝1.6 这个比例可以是：4∶2.5＝1.6∶1。（答案不唯一） 【点睛】掌握比例的基本性质以及最小的合数是解题的关键。 13． 1/一 226.08 【分析】三角形的内角和为180°，根据三个内角的度数比求出三个内角的度数，计算可知这个三角形是一个等腰直角三角形，斜边上高所在的直线就是这个三角形的对称轴，以等腰直角三角形的直角边为轴旋转一周，形成一个以直角边为底面半径和高的圆锥，最后利用“”求出这个圆锥的体积，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°× ＝180°× ＝45° 180°× ＝180°× ＝90° 所以，这个三角形是等腰直角三角形，这个三角形有1条对称轴。 分析可知，如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径和高都是6厘米。 ×62×6×3.14 ＝12×6×3.14 ＝72×3.14 ＝226.08（立方厘米） 所以，形成的立体图形的体积是226.08立方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和圆锥的特征以及体积计算公式是解答题目的关键。 14．二 【分析】今年比去年减产的分率＝（去年的产量－今年的产量）÷去年的产量，再化成成数即可。 【详解】（50－40）÷50 ＝10÷50 ＝0.2 ＝二成。 【点睛】几成就是百分之几十，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 15．30 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，用体积差除以份数差即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1）＝30（dm³） 16． 8 352 【分析】将比的前后项看成份数，长÷对应份数＝一份数，一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出需要的彩纸面积。 【详解】12÷3＝4（dm） 4×2＝8（dm） 4×1＝4（dm） （12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352（dm2） 宽8dm，至少需要彩纸352dm2。 17．× 【解析】略 18．√ 【分析】“净重250g±5g”，表示以250g作为标准，最多有（250＋5）g，最少有（250－5）g。据此解答。 【详解】250＋5＝255（g） 250－5＝245（g） 所以净重可能达到255g。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是正负数的意义的应用，解答此题关键是明正负数的意义。 19．√ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺是1∶20000表示图上的1厘米相当于实际距离20000厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算单位，据此判断。 【详解】20000厘米＝200米 一幅图的比例尺是1∶20000，则图上的1厘米表示实际距离200米。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。 20．× 【分析】削成的最大圆锥和这个圆柱等底等高，所以削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分体积是圆柱体积的（1－）。 【详解】1－＝ 所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 21．× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】由a×﹣1÷b＝0可得a×＝，进而把等式改写成ab＝3，3是定值，就说明a和b中相对应的两个数是对应的乘积一定，a和b成反比例，据此进行计算并判断． 【详解】a×﹣1÷b＝0 则，a×＝ 即，ab＝3（一定） 说明a和b中相对应的两个数的乘积一定，所以a和b成反比例，所以原题说法正确； 故答案为√． 23．；25；5.5； ；12.5；0.48 【解析】略 24．①180；② ③67；④15 【分析】①先算乘法，再算除法 ②中括号内的部分，去掉小括号，变为，然后按从左往右的顺序计算，最后算除法； ③应用乘法分配律简便计算； ④先将分数除法变为乘法，再运用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】①72×1.5÷0.6 ＝108÷0.6 ＝180 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝42＋25 ＝67 ④ ＝ ＝ ＝7.5×2 ＝15 25．；； 【分析】（1）先根据乘法分配律逆运算，将转化成，再根据等式性质2解方程即可； （2）先根据等式性质1，在方程两边同时加，再解方程即可； （3）先根据比例的基本性质将原方程转化成：，再根据等式性质2解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．384元 【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价，已知原价是480元，所以用480乘80%即可求出现价。 【详解】八折＝80% 480×80%＝480×0.8＝384（元） 答：现价是384元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，通过原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 27．25厘米 【分析】已知第一幅地图的比例尺是1∶25000，图上距离是20厘米。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为20÷＝20×25000＝500000厘米。 已知第二幅地图的比例尺是1∶20000，实际距离是500000厘米。根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，把数据代入计算即可解答。 【详解】1∶25000＝ 20÷ ＝20×25000 ＝500000（厘米） 1∶20000＝ 500000×＝25（厘米） 答：在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画25厘米。 28． 1∶15000000 【分析】先统一单位，依据1千米＝100000厘米，把实际距离450千米换算成厘米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”的公式。写出图上距离和实际距离的比，最后把这个比化简成最简整数比，就得到了这幅地图的比例尺。 【详解】450千米＝45000000厘米 3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000 答：这幅地图的比例尺是1∶15000000。 29．选择活动二更合算，实际付款金额是650元；过程见详解 【分析】活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价； 活动二：求出商品标价包含几个400元就从标价减去几个100元； 再比较两个活动的价格即可解答。 【详解】活动一： 八折＝80% 850×80%＝680元 活动二： 850÷400＝2（个）……50（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650元 680＞650 答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。 30．30天 【详解】略 31．22.5小时 【分析】根据题意可知，中国空间站运行的速度是一定的，即运行周数∶运行时间＝运行速度（一定），比值一定，则运行时间与运行周数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设运行15周大约需要小时。 6∶9＝15∶ 6＝15×9 6＝135 ＝135÷6 ＝22.5 答：运行15周大约需要22.5小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $