期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，融合文化传承与生活实践，通过多梯度问题设计考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、小数位数、三角形性质等|第6题结合“黄河远上白云间”诗句考查古代长度单位换算，渗透文化传承| |填空题|10题/20分|小数乘法、三角形内角和、时间优化等|第11题“烧开水时背单词”情境，培养优化意识与应用能力| |判断题|6题/12分|方程意义、三角形三边关系等|第20题通过举例辨析x²与2x关系，发展推理意识| |计算题|3题/26分|小数加减乘除、简便运算|25题用乘法分配律简算，强化运算能力与简算策略| |解答题|6题/30分|小数应用、方程求解、工程问题等|27题足球联赛女生人数方程求解，体现模型意识；31题施工队修路问题，考查综合运算与实际判断|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图所示的两个立体图形，从（    ）面看到的形状是不同的。 A．上 B．正 C．左 D．右 2．0.0149是（    ）位小数。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（    ）。 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 4．如果x＝y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（    ）是错误的。 A．x÷b＝y÷b（b≠0） B．x＋y＝y＋y C．x×3×5＝15y D．x－y＝y－4＋3 5．3.25里面有（    ）个0.001。 A．325 B．3250 C．32.5 D．32500 6．唐代诗人王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。以周的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约等于23.1厘米，那么“一仞”相当于（    ）。 A．一个成年人的身高 B．18米 C．一个成年人一臂的长度 D．30米 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．4.5×8.97的积是( )位小数，3.02×0.033的积是( )位小数。 8．一个直角三角形，它的三个内角分别是、( )°、( )°。 9．下图中的立体图形是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的形状是。 10．昙花开花的时间能保持240分钟，小麦开花的时间是昙花的0.08倍，小麦开花的时间是( )分钟。 11．淘气周日早上背单词需要6分钟，烧开水要10分钟，整理书包要2分钟，做完这三件事至少需要( )分钟。 12．一个两位小数精确到个位是10，这个数最大是小于( )． 13．如果一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度要小于( )厘米，大于( )厘米。 14．把90缩小到原来的( )倍是0.09。 15．小夏今年a岁。爸爸今年（a＋b）岁，十年后，爸爸比小夏大( )岁。 16．一个等边三角形的一条边长是b厘米，这个等边三角形的周长是( )厘米；一个正方形的周长是16a分米，它的一条边长是( )分米。 三、判断题（12分） 17．615没有小数点，所以不能扩大或者缩小。( ) 18．2a＝0不是方程。( ) 19．用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。( ) 20．x2与2x大小一定不相等。( ) 21．一个等腰三角形，顶角是75 o，底角肯定是52.5o.    ( ) 22．1.03×0.89，1.06×2.4的积都比1小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.2＋0.07＝            2.5×0.1＝           0.28＋1.72＝            0＋0.9＝ 1＋0.02＝             8.9－5.01＝             0.5×20＝            0.36＋0.4＝ 24．竖式计算。 ①9.6－1.64＝        ②0.29×3.5＝        ③10.3×7.8＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。（要有解答过程） 2.6＋1.4×4       10－1.37－3.63       0.89×1.4＋0.89×8.6 五、解答题（30分） 26．如图（单位：米），爸爸给淘气买了一辆自行车，请你帮淘气算一算：自行车的车身长多少米？ 27．四年级围绕“勤锻炼我是运动小达人”开展了足球联赛，已知参加活动的男生有65人，男生人数比女生人数的4倍还多5人，参加活动的女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答） 28．为提高活动成效，学校增设了分类垃圾箱。大号垃圾箱每套98.2元，小号垃圾箱比大号垃圾箱每套便宜17.6元，买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要多少钱？ 29．每把椅子102.50元，每张桌子360.00元，学校买24套桌椅，一共要花多少钱？ 30．商场出售一种保健型书包定价每个80元，“六一”儿童节到了，商场对这种书包降价促销。每个书包促销价为56.8元。李老师“六一”儿童节买了25个这样的书包，那么比促销前买节省了多少钱？ 31．某公司选定两个施工队共同修建一条长为36.8千米的公路，3天后能修完这条公路吗？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A D B A 1．A 【分析】分别从上面、正面、左面、右面观察两个立体图形，对比看到的形状是否相同。 【详解】A．两个立体图形从上面看到的形状分别是、，看到的形状是不同的。 B．两个立体图形从正面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 C．两个立体图形从左面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 D．两个立体图形从右面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 故答案为：A 2．C 【分析】小数的小数部分有几位，就是几位小数，据此解答即可。 【详解】0.0149是四位小数； 故答案为：C。 【点睛】本题属于基础题目，熟记小数位数的判断方法是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。 【详解】由分析得出： 沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。 4．D 【分析】此题可以根据等式的性质来解答： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．左边除以b，右边除以b，所以左右两边仍然相等； B．左边加上y，右边加上y，所以左右两边仍然相等； C．左边x乘3再乘5相当于x乘15，右边y乘15，所以左右两边仍然相等； D．左边减去y，右边减去4再加上3相当于减去1，y不一定等于1，所以等式左右两边不一定相等。 故答案为：D。 5．B 【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，3.25＝3.250，三位小数的计数单位是0.001，它里面有3250个0.001，由此解答。 【详解】3.25里面有3250个0.001； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数的组成及计数单位，注意搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 6．A 【分析】可根据题目所给信息，计算出 “一仞” 的长度，再与各选项进行对比。 已知以周的度量衡来论，“一仞” 就是八尺，一尺约等于 23.1 厘米，那么 “一仞” 的长度为：8×23.1＝184.8（厘米），结合数据对比各选项。 【详解】A．一个成年人的身高接近184.8厘米，所以“一仞”可以用来描述一个成年人的身高； B．18米＝18×100＝1800厘米，与184.8厘米相差过大，所以“一仞”不可以用来描述18米； C．一个成年人一臂的长度大概在50到70厘米之间，所以“一仞”不可以用来描述一个成年人一臂的长度； D．30米＝30×100＝3000厘米，与184.8厘米相差过大，所以“一仞”不可以用来描述30米； 故答案为 ：A 7． 三 五 【详解】略 8． 60/90 90/60 【分析】直角三角形有一个角为90°，三角形内角和是 180°； 所以用180°减去已知的30°和已经确定的90°，即可得到第三个内角的度数。 【详解】 这个直角三角形的三个内角分别是30°、60°、90°。 9． 3 上 【分析】从图中可以看到，后面有2个小正方体，前面有1个小正方体，所以总共是2＋1＝3个小正方体； 从前面看，能看到一排2个小正方形，即； 从侧面看，能看到一排2个小正方形，即； 从上面看，可以看到2排小正方形，上面一排有两个小正方形，下面一排靠左有一个小正方形，即。 【详解】1＋2＝3（个）； 所以图中的立体图形是由3个小正方体搭成的，从上面看到的形状是。 10．19.2 【分析】由题意知，昙花开花时间为240分钟，小麦开花的时间是昙花的0.08倍，用乘法解决问题；即用小麦开花时间＝昙花×0.08即可求解。 【详解】（分） 即小麦开花的时间是19.2分钟。 11．10 【分析】烧开水的同时，可以背单词和整理书包，据此解答即可。 【详解】烧开水的同时，可以背单词和整理书包，所以做完这三件事至少需要10分钟。 【点睛】此题属于合理安排时间的问题，要既节约时间，又不使每道工序相互矛盾。 12．10.50 【详解】试题分析：要考虑10是一个两位小数的近似数，“四舍”得到的10最大，这个两位数最大是10.49，由此解答即可． 解：由分析可知，一个两位小数精确到个位是10，这个两位小数最大是10.49，故这个数最大是小于10.50， 故答案为10.50 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 13． 13 3 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【详解】5＋8＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 3厘米＜第三边＜13厘米 第三边的长度要小于13厘米，大于3厘米。 14．1000 【分析】把90缩小到0.09，小数点向左移动了三位，所以它比原来缩小1000倍。 【详解】把90缩小到原来的1000倍是0.09。 故答案为：1000 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。 15．b 【分析】因为不管经过多长时间，爸爸与小夏的年龄差是不变的，今年相差a＋b﹣a＝b（岁），所以10年后爸爸和小夏仍相差b岁；据此解答。 【详解】a＋b﹣a＝b（岁），十年后，爸爸比小夏大b岁。 【点睛】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变。 16． 3b 4a 【分析】等边三角形的周长＝边长×3；正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长＝周长÷4，代入相应字母表示即可。 【详解】等边三角形边长为b厘米，则周长为3b厘米； 正方形的周长为16a分米，那么它的边长为16a÷4＝4a分米。 【点睛】本题主要考查等边三角形和正方形的周长公式：等边三角形的周长＝边长×3，正方形的周长＝边长×4，灵活运用公式解决问题。 17．× 【分析】小数点向右移动，数位不够时，可以在末尾用“0”补充；小数点向左移动，整数数位不够时，在数的左边用“0”补充，据此判断。 【详解】615可以扩大或缩小，比如： 扩大：615×10＝6150（扩大到原来的10倍）。 缩小：615÷10＝61.5（缩小到原来的十分之一）。 故原题说法：× 18．× 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】2a＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据三角形三条边的关系，任意两边的和大于第三边；所以三根小棒必须满足任意两根小棒长度的和大于第三根小棒，才能围成一个三角形。据此判断。 【详解】根据分析可知： 用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出与2x的大小即可作出判断。 【详解】假设x＝1， x2＝1×1＝1 2x＝2×1＝2 1＜2，即x2＜2x。 假设x＝2， x2＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 4＝4，即x2＝2x。 假设x＝3， x2＝3×3＝9 2x＝2×3＝6 9＞6，即x2＞2x。 所以x2与2x的大小不能确定。原说法错误。 故答案为：× 21． 【解析】略 22．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答即可。 【详解】0.89＜1 1.06＞1 2.4＞1 1.03×0.89的积小于1，1.06×2.4的积大于1。原题说法错误。 故答案为：× 23．4.27；0.25；2；0.9； 1.02；3.89；10；0.76 【解析】略 24．①7.96；②1.015；③80.34 【分析】计算小数减法，将小数点对齐，按照整数减法的法则进行计算，最后把得数的小数点对齐即可。小数乘小数，将小数的末位数字对齐，再按照整数乘法的法则进行计算，积的小数位数是乘数的小数位数之和，小数末尾的0去掉，小数的大小不变。 【详解】①9.6－1.64＝7.96 ②0.29×3.5＝1.015 ③10.3×7.8＝80.34 25． 8.2；5；8.9 【分析】（1）按照运算顺序，先计算乘法，再计算加法； （2）按照减法的性质：，先把1.37和3.63相结合，再进行简便计算； （3）根据乘法分配律：，先把0.89提取出来，再进行简便计算。 【详解】 26．1.78米 【分析】由图可知，要想知道自行车的车身长多少米，需要把0.34米、1.10米和0.34米一起加起来。计算时按照小数加减法的方法计算，小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】0.34＋1.10＋0.34 ＝1.44＋0.34 ＝1.78（米） 答：自行车的车身长1.78米。 27．等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数；（答案不唯一） 15人 【分析】根据题目中男生人数和女生人数的关系写出等量关系式，即女生人数的4倍加上5人就等于男生人数；然后设未知数，根据等量关系式列方程，再根据等式性质解方程。 【详解】等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数。（答案不唯一） 解：设参加活动的女生有x人。 4x＋5＝65 4x＋5－5＝65－5 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：参加活动的女生有15人。 28． 178.8元 【分析】先用大号垃圾箱的价格98.2元减去17.6元求出小号垃圾箱的价格，再加上大号垃圾箱的价格即可求解。 【详解】98.2－17.6＋98.2 ＝80.6＋98.2 ＝178.8（元） 答：买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要178.8元钱。 29．11100元 【分析】由题意可得，先算出一套桌椅的价格：102.50＋360.00（元）；再乘24即可解答。 【详解】（102.50＋360.00）×24 ＝462.50×24 ＝11100（元） 答：一共要花11100元。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键是先算出一套桌椅的价格。 30．580元 【分析】用折扣前的单价减去折扣后的单价，再乘书包的个数，即可求出省了多少钱。 【详解】（80－56.8）×25 ＝23.2×25 ＝580（元） 答：比促销前买节省了580元。 31．不能 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别求出两队各自工作3天的量，再相加即可求出两队3天修的长度和，最后和36.8千米比较即可。 【详解】5.65×3＋4.35×3 ＝（5.65＋4.35）×3 ＝10×3 ＝30（千米） 30＜36.8 答：3天后不能修完这条公路。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $