2.2.3有理数的减法（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，核心是掌握“减法变加法、减数变相反数”的转化思想及法则。通过北京温差问题导入，结合逆运算法和数刻度法，连接有理数加法，以问题为支架引导学生探索新知。 其亮点在于以数学眼光观察现实（如温差、海拔差实例），通过归纳推理培养数学思维（总结法则及运算步骤），用字母表示法则发展数学语言。题型多样且结合真实情境与数学文化，助力学生理解转化思想提升运算能力，也为教师提供丰富教学资源。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 2.2.3有理数的减法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.2.3有理数的减法练习题 本节核心学习有理数的减法法则，掌握“减法变加法、减数变相反数”的核心转化思想，将有理数减法运算统一为加法运算，熟练解决正数减负数、负数减正数、负数减负数等各类题型，同时能够运用减法解决温差、高度差等实际问题，是有理数运算体系的重要基础。 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 有理数减法的法则是（） A. 减去一个数，等于加上这个数 B. 减去一个数，等于加上这个数的相反数 C. 减去一个数，等于减去这个数的相反数 D. 减去一个数，等于加上0 2. 计算 5-(-3) 的结果是（） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 3. 计算 (-6)-4 的结果是（） A. -10 B. -2 C. 2 D. 10 4. 已知甲地气温-2℃，乙地气温-7℃，甲地比乙地高（） A. 5℃ B. -5℃ C. 9℃ D. -9℃ 5. 下列计算正确的是（） A. 3-5=2 B. -3-3=0 C. 0-(-6)=6 D. 4-(-2)=-6 6. 若a＜0，b＞0，则a-b的结果为（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 无法确定 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于________这个数的________。 2. 计算：0-8=________，0-(-8)=________。 3. 比-5小3的数是________，比-2大4的数是________。 4. 计算：(-9)-(-5)=________，7-12=________。 5. 数轴上表示-3和4的两点之间的距离是________。 6. 减法运算的本质是将减法完全转化为________运算。 三、判断题（每题3分，共18分） 1. 任何减法运算都可以转化为加法运算。（） 2. 负数减负数，结果一定是负数。（） 3. 0减去任何数，都等于这个数的相反数。（） 4. 5-(-6)=5-6=-1。（） 5. 两个数的差一定小于被减数。（） 6. 互为相反数的两数相减结果为0。（） 四、解答题（共34分） 1.（16分）完成下列有理数减法计算： （1）18-25 （2）(-14)-(-9) （3）0-(-16) （4）(-8)-11 2.（10分）某地某天最高气温6℃，最低气温-4℃，求这天的温差。 3.（8分）简述有理数减法的解题步骤。 参考答案 一、选择题：1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 二、填空题：1.加上、相反数 2.-8、8 3.-8、2 4.-4、-5 5.7 6.加法 三、判断题：1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 四、解答题：1.（1）原式=18+(-25)=-7 （2）原式=-14+9=-5 （3）原式=0+16=16 （4）原式=-8+(-11)=-19 2. 温差=最高气温-最低气温，列式：6-(-4)=6+4=10（℃），答：这天温差为10℃。 3. 第一步：根据减法法则，将减号变为加号；第二步：将减数变为它的相反数；第三步：按照有理数加法法则进行计算。 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。 能熟练进行有理数的减法运算。 理解并掌握有理数的减法法则。 探索新知 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少? 你是怎么算的? 5 - (-7)= ? 减法是加法的逆运算 因为 12+(-7)=5 所以 5- (-7)=12 因此，这一天北京的温差为12℃。 在温度计上，从5℃往下到-7℃，一共有12个刻度，所以这一天北京的温差为12℃。 逆运算法 数刻度法 5- (-7)=12 5+7=12 比较活动一中的两个式子，你有什么发现？ 问题1 有理数减法法则 探究点 5-(-7)=12 5+7=12 相反数 相同结果 5 - (-7)=5 + 7 减号变加号 减数变为其相反数 计算下列各式，你是怎么算的？ 问题2 ① 15-6=______ 15+(-6)=______ ② 3-19=______ 3+(-19)=______ ③ (-12)-0=______ (-12)+0=______ ④ (-8)-(-3)=______ (-8)+3=______ 9 9 -16 -16 -12 -12 -5 -5 再换一些数试试，你能得出什么结论？ 问题3 在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。 有理数减法法则： 减一个数，等于加这个数的相反数。 用字母表示为：a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变为其相反数 例 计算： 9 - ( - 5 )； (2) ( -3 ) -1； (3) 0 - 8； (4) ( - 5 ) - 0 。 解：(1) 9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14； (2) ( - 3 ) -1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4； (3) 0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8； (4) ( - 5 ) - 0 = - 5。 任何数减零仍得原数 零减一个数等于这个数的相反数 想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 问题4 一个数减一个正数，结果会减小； 如果减一个负数，结果会增大。 例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是 -154.31 m。 (1) 两处海拔高度相差多少米？ 解：(1)8 848.86 - ( -154.31 ) = 8 848.86 + 154.31 = 9 003.17 ( m ) 因此，两处海拔高度相差 9 003.17 m。 (2) 每层楼平均高度为3 m，两处的海拔差约有多少层楼高? 解：(2) 9 003.17÷3≈3 001 ( 层 ) 因此，两处的海拔差约有 3 001层楼高。 1. 下列各式中正确的是( ) D A. B. C. D. 2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆 器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球 表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐 受的温差是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 13 3. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数 学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要 令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 作正数与负数.如果数轴上表示数字3和 的两个点分别是点 和点，则点和点 之间的距离是( ) D A. 1 B. C. D. 5 返回 考试考法 14 4. 如果，则 的值的对应 点落在如图数轴上的范围是( ) C A. ① B. ② C. ③ D. 以上都不对 返回 考试考法 15 5. 设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小 的数，则 的值为( ) C A. 1 B. C. 0 D. 返回 考试考法 16 6.［2025深圳福田区期中］小莲学完数轴后，对数轴的应用 进行了探究：她将长为 的铅笔放在画好的数轴上 （数轴的单位长度为 ），发现铅笔两端刚好对应了数轴 上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位长度， 此时铅笔左边端点对应的有理数是____. 【点拨】由题意可知，铅笔的左边端点移动之前对应的数是 ， ，所以移动后铅笔左边端点对应的有理数 是 . 返回 考试考法 17 7. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） ； . 考试考法 18 （4） ； . （5） ； （6） . . 返回 考试考法 19 8. 有理数, 在数轴上的位置如图所示，则下面的式子中正 确的是( ) B ；；； . A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【点拨】观察数轴可知，， ，所以 ， .故①④正确. 返回 考试考法 20 课堂小结 有理数的减法 减一个数，等于加上这个数的相反数。 1.先把减号变为加号; 2.再把减数变为它的相反教； 3.最后按照有理数加法法则进行计算。 法则 运算步骤 $