第15.1课时 两种电荷-2026-2027学年九年级物理（人教版）暑假学习讲义

15.1课时 两种电荷 重点知识 一、两种电荷 1.摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫做 ① ．带电体具有 ② 轻小物体的性质． 2.电荷规定： (1)正电荷： ③ 摩擦过的 ④ 带的电荷。  (2)负电荷： ⑤ 摩擦过的 ⑥ 带的电荷。  3.电荷间的相互作用规律：同种电荷互相 ⑦ ，异种电荷互相 ⑧ 。  4.电荷量：物体所带 ⑨ ，单位 ⑩ ，符号 ⑪ 。  5.验电器： (1)结构： a ⑫ ， b ⑬ ， c ⑭ 。  (2)作用：检验物体 ⑮ 。  (3)原理：同种电荷相互 ⑯ 。  二、原子及其结构 1.原子结构：原子中心是 ⑰ ，在其周围，一定数目的 ⑱ 在核外运动。  2.摩擦起电： (1)原因：不同物质的原子核束缚电子的本领 ⑲ ，当两个物体摩擦时，对电子束缚本领强的原子得到多余的电子而带上 ⑳ 电荷；对核外电子束缚本领较弱的原子则失去部分电子带上 ㉑ 电荷。  (2)实质：不是创造了电荷，只是电荷从一个物体 ㉒ 到另一个物体，使 ㉓ 电荷分开。  三、导体和绝缘体 1.导体： ㉔ 导电的物体，如： ㉕ 、 ㉖ 、 ㉗ 、酸碱盐溶液。  2.绝缘体： ㉘ 导电的物体，如： ㉙ 、 ㉚ 、塑料等。  3.金属导电的原因：靠 ㉛ 导电。  ①摩擦起电 ②吸引 ③丝绸 ④玻璃棒 ⑤毛皮 ⑥橡胶棒 ⑦排斥 ⑧吸引 ⑨电荷的多少 ⑩库伦 ⑪C ⑫金属球 ⑬金属杆 ⑭金属箔片 ⑮是否带电 ⑯排斥 ⑰原子核 ⑱电子 ⑲不同 ⑳负 ㉑正 ㉒转移 ㉓正负 ㉔容易 ㉕金属 ㉖石墨 ㉗大地 ㉘不容易 ㉙玻璃 ㉚橡胶 ㉛自由电子定向移动 考点1 摩擦起电 1.定义：用摩擦的方法使物体带电的方法叫做摩擦起电 2.带电体的性质：能吸引轻小的物体 3.摩擦起电的特点：会带上等量的异种电荷 4.摩擦起电的实质：电荷的转移 5.摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的本领不同，摩擦时发生了电子的转移，失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体因为有了多余的电子而带等量的负电。例如玻璃棒与丝绸摩擦，由于玻璃棒的原子核对其电子的束缚比较弱，摩擦时玻璃棒上的一些电子就转移到丝绸上，这样玻璃棒因失去电子而带正电，丝绸因得到电子而带上负电，但它们所带的电荷量是相等的。 6.有关摩擦起电的实例： （1） 气球摩擦过，靠近头发，发现头发飘起来了； （2） 梳头发后梳子能够吸引一些碎纸片； （3） 摩擦过的玻璃棒能够吸引细小的水流； （4） 在干燥的冬天脱毛衣时，会听到轻微的噼啪声； （5） 穿着化纤衣服走路时，裤腿上容易吸附灰尘； （6） 电视机屏幕上经常有一些灰尘； （7） 磁铁吸引铁钉不属于带电体吸引物体。 考点2 探究电荷间的相互作用规律 1.设计并进行实验： （1）两根用丝绸摩擦过的玻璃棒相互靠近时，观察其现象； （2）两个用毛皮摩擦过的橡胶棒相互靠近时，观察其现象； （3）丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的橡胶棒相互靠近时，观察其现象。 2.实验现象： （1）两个用丝绸摩擦过的玻璃棒相互靠近时，相互排斥； （2）两个用毛皮摩擦过的橡胶棒相互靠近时，相互排斥； （3）丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的橡胶棒相互靠近时，相互吸引。 3.实验结论：自然界只有两种电荷，把与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷规定为正电荷，与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 点拨：①人们发现，无论用什么方法让物体带电，物体所带的电荷要么与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同，要么与毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷相同。②与带电体相互吸引的物体可能带与物体带相反的电荷，也可能是不带电。 考点3 导体和绝缘体 1.定义：容易导电的物体叫做导体，不容易导电的物体叫做绝缘体。但导电与不导电之间没有绝对的界限。 2.导体容易导电和绝缘体不容易导电的原因：脱离了原子核束缚，在原子间自由做无规则运动的电子叫自由电子；自由电荷通常有：自由电子、可自由移动的正负离子。导体容易导电是因为导体中有大量可以自由移动的电荷，例如，在各种金属导体中，存在着大量可自由移动的电子，在酸、碱、盐的水溶液中存在着大量可自由移动的正负离子；而在绝缘体中，电荷几乎都束缚在原子的范围内，不能自由移动，所以绝缘体不容易导电。 3.常见的导体和绝缘体：石墨、人体、大地、以及酸碱盐的水溶液；常见的绝缘体：橡胶、塑料、陶瓷、玻璃、油。 注意： ①导体和绝缘体之间没有绝对界限，在条件改变时，绝缘体可以变为导体，例如：常温下玻璃是绝缘体，但在高温红炽状态下就变成了导体；常温下，空气时绝缘体，但在高电压下，可以变为导体，纯净的水是绝缘体，但含有杂质的水却是导体，常温下钨丝是导体，在随着温度升高，导电能力逐渐减弱。 ②导体和绝缘体的区别：导体内有大量可以自由移动的电子，但是绝缘体内没有可以自由移动的电子。 ③注意“导电”和“带电”的区别：导电过程是自由电荷定向移动的过程，导电体是导体；带电过程是电子得失的过程，能带电的物体可以是导体，也可以是绝缘体。 ④绝缘体内并非不含有电荷，而是缺乏能够自由移动的电荷。导体内有大量能够自由移动的电荷。另外要注意一些字眼的区别，例如，电荷与电子，笼统地说导体导电时要用电荷，而说金属导电时可以用电子。金属导电是靠电子，但是酸碱盐的水溶液导电是正负离子的交替运动。 ⑤介于导体和绝缘体之间的材料叫做半导体。 重点过关练习题： 一、单选题（本大题共11小题，共33分） 1．[3分]用塑料梳子在干燥、洁净的头发上梳几下，会出现图所示的梳子吸引头发的现象。这是因为梳子与头发摩擦带了（　　） A．同种电荷而吸引 B．异种电荷而吸引 C．同种电荷而排斥 D．异种电荷而排斥 2．[3分]图甲所示是我们家庭中常用的一款空气净化器，其工作过程如图乙所示，脏空气进入净化器时，钨丝对灰尘放电使其带上正电，当带电灰尘经过带电格栅板时会被吸附。关于此空气净化器，下列说法中正确的是（ ） A．灰尘因得到电子而带上正电 B．带电格栅板上应该带有正电 C．带电格栅板吸引灰尘的原理是异种电荷相互吸引 D．带电格栅板吸引灰尘的原理是带电体可以吸引轻小物体 3．[3分]假设一些物质的原子核对核外电子的束缚能力如下表所示，下列说法正确的是（ ） 原子核对核外电子的束缚能力：弱 强 玻璃 毛皮 丝绸 纸 金属 硬橡胶 石蜡 涤纶 硬塑料 A．毛皮与硬塑料摩擦，毛皮失去电子带负电 B．毛皮与硬塑料摩擦，硬塑料失去电子带正电 C．毛皮与硬塑料摩擦，毛皮与硬塑料带等量的异种电荷 D．毛皮与玻璃摩擦，毛皮、玻璃都失去电子带正电 4．[3分]用毛皮摩擦过的橡胶棒接触不带电的验电器的金属球。下列各图能正确表示橡胶棒和验电器金属箔带电情况的是（ ） A． B． C． D． 5．[3分]一根被丝绸摩擦过的玻璃棒靠近干燥的碎纸屑，玻璃棒能吸引纸屑，但纸屑接触到玻璃棒以后，往往又会立即跳离玻璃棒。关于该现象，下列说法正确的是（ ）。 A．被摩擦过的玻璃棒带负电 B．玻璃棒吸引纸屑后，纸屑不带电大版 C．玻璃棒吸引纸屑是因为纸屑带有与玻璃棒相同的电荷 D．纸屑跳离玻璃棒是由于纸屑和玻璃棒带上同种电荷而互相排斥 6．[3分]三个轻质球分别用绝缘丝线悬挂着，其中任意两个球靠近时都互相吸引。下列判断可能正确的是（ ） A．三个球都带电 B．只有一个球带电 C．有两个球带同种电荷，第三个球不带电 D．有两个球带异种电荷，第三个球不带电 7．[3分]壁画所处的环境相对封闭、幽暗、潮湿，易滋生微生物，导致壁画受损。为此，中国航天科技集团研制出机器人，机器人高速喷射带负电的粒子杀灭微生物，从而保护壁画。该粒子可能是（ ） A. 电子 B. 原子核 C. 质子 D. 中子 8．[3分]在秋冬季节，气候较为干燥，当人们用塑料梳子梳头或脱下化纤材质的衣物时，常常会听到“噼啪”声，有时还会看到小火花，这是由摩擦起电引发的静电现象。下列有关静电现象的描述中，正确的是（　　） A．摩擦起电的实质是创造了新的电荷 B．头发随梳子飘起是因为梳子与头发带上了同种电荷 C．梳子吸引头发的原理与验电器的工作原理完全相同 D．脱衣时产生的小火花，其本质是电子的转移 9．[3分]用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器上端的金属球，验电器下端的金属箔会张开一定的角度，对这一现象的正确解释是（　　） A．橡胶棒上的质子转移到金属箔上 B．两片金属箔都带上正电荷相互排斥而张开 C．验电器上的电子转移到橡胶棒上 D．两片金属箔都带上负电荷相互排斥而张开 10．[3分]现有甲乙丙三个轻质小球，已知甲带负电，甲和乙互相吸引，乙和丙相互排斥，则 A．乙一定不带电，丙带正电 B．乙可能不带电，丙带负电 C．乙一定带正电，丙带正电 D．乙可能带正电，丙不带电 11．[3分]［2025河北石家庄期中，中］实验小组把不带电的锌板与不带电的验电器的金属球相连，再用带负电的橡胶棒接触金属球，验电器的金属箔张开，如图甲；用紫外线灯照射锌板，发现金属箔张角变小，如图乙，研究表明锌板中的某种电荷“逃”到了空气中，以下说法正确的是（ ） A. 图甲中橡胶棒接触金属球的瞬间，电荷是由验电器转移到橡胶棒 B. 图甲中橡胶棒接触金属球的瞬间，电流方向是从金属球到橡胶棒 C. 图甲中验电器的金属箔张开是因为异种电荷互相排斥 D. 图乙中从锌板“逃”出的是正电荷 二、填空题（本大题共5小题，共24分） 12．[4分]a、b、c三个轻质小球，a带正电，相互作用的情况如图所示，则c的带电情况是_______（选填“带负电”“不带电”或“带正电”）；用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近c球，二者将互相_______（选填“吸引”或“排斥”）。 13．[4分]用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触不带电的验电器A，A的金属箔片张角变大，如图所示｡带有绝缘柄的金属棒C把验电器A､B两金属连接起来的瞬间，验电器的金属箔张开是由于 （选填“同种”或“异种”电荷相互排斥，金属棒中的电荷移动方向是由 （选填“A到B”或“B到A”）｡ 14．[6分]静电复印技术已经走入人们的生活,如图所示是利用身边的素材来简单模拟静电复印原理的示意图。 步骤一:找一块塑料板,用丝绸快速摩擦整个板面; 步骤二:用手指在塑料板上写一个“大”字; 步骤三:将塑料板平放,上面均匀地撒上一层干木屑,再将塑料板缓慢竖起,随着“大”字上的木屑滑落,一个空心的“大”字就在塑料板上显现出来了。 (1)用手指在塑料板上写一个“大”字,是借助人体将“大”字上的电荷　　　　(填“保留”或“导走”);  (2)塑料板竖起后,“大”字以外区域的塑料板上的干木屑没有滑落,是因为带电体具有　　　　　　　　的性质;  (3)将丝绸摩擦过的玻璃棒用细线悬挂起来,靠近该塑料板,发现二者互相排斥,说明摩擦后的塑料板带　　　　电荷。  15．[8分]如图所示，甲为不带电的金属导体，乙为丝绸摩擦过的玻璃棒。 （1）当玻璃棒靠近金属导体的B端时，金属导体的A端会带 电，B端会带 电。 （2）发生上述现象的原因是金属导体中存在大量可移动的自由电子，自由电子带 电（选填“正”或“负”），自由电子受到玻璃棒所带电荷的 作用移动到金属导体的一端（选填“吸引”或“排斥”）。 16．[2分]如图所示，用带负电的橡胶棒去接触验电器的金属球，金属箔片张开一定的角度。当橡胶棒离开金属球后，金属箔片会 （填“立即闭合”或“仍张开” ）。 三、实验题（本大题共2小题，共18分） 17．[4分]通过学习我们知道，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。如果我们用丝绸去摩擦橡胶棒，橡胶棒会带何种电荷？请设计一个实验并自选器材来验证你的猜想。（要求写出：实验所用器材主要实验步骤及实验现象实验结论） 18．[14分]春雨物理实验社团做了如图所示的静电现象小实验： （1）小雯同学将甲、乙两个通草球分别与毛皮摩擦后出现如图甲所示情形时，若甲带正电，则乙带 电； （2）如图乙所示，小敏同学用餐巾纸摩擦吸管可以使其带电，这是 现象；现用另一带电的物体靠近吸管带电的一端，发现它们互相排斥，说明它们带的是 （选填“同种”或“异种”）电荷； （3）清雅同学用一根摩擦过的塑料管靠近空易拉罐，如图丙所示，发现空易拉罐向塑料管方向滚动，这是利用了带电体具有 的性质； （4）如图丁是社团自制的验电器，它的原理是 ； （5）下表是研究摩擦起电得出的物体带电次序，表中任何两种物体相互摩擦时，次序在前的带正电，次序在后的带负电 研究资料 1 石棉 玻璃 羊毛 木棉 石蜡 研究资料 2 羊毛 尼龙 木棉 火碱 树脂 由表中可知玻璃与石棉摩擦后，玻璃将带 电（选填“正”或“负”）；羊毛对电子的束缚能力要比木棉 （选填“强”或“弱”）。 四、计算题（本大题共2小题，共20分） 19．[10分]演绎式探究一一研究带电小球间的作用力: 经科学研究发现，两个带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r(远大于小球的直径)时，它们之间的作用力F=，其中常量k = 9×109N2·m2/C2． (1)如图，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为力(“引”或“斥，’)，此时两球将相互_(“靠近”或‘.远离”). (2)如图，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止．则丙球应该带_电荷(“正”或“负”)．请你证明，此时有关系成立． 20．[10分]库仑定律是静止点电荷相互作用力的规律。1785年由法国科学家库仑根据实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。用公式可以表示为：其中表示两个电荷之间的相互作用力也称为库仑力，表示电荷之间的距离，表示电荷量的大小，是一个比例常数。如图光滑水平面上有两个位置固定的点电荷A和B，A是电荷量为9q的正电荷，位于轴的处，B是电荷量为4q的负电荷，位于轴的处。 （1）将一电荷量为q的正电荷C分别放置在轴的和处，求两个位置C受到的库仑力的大小之比； （2）将一点电荷D放置在水平面上，发现电荷D能保持静止，此时A和B受到的库仑力恰好同时为0，判断电荷D是正电荷还是负电荷，求电荷D在轴的位置和电荷量的大小。 五、简答题（本大题共1小题，共5分） 21．[5分]打扫房间时，小刚用干绸布擦穿衣镜，发现擦过的镜面黏上细小绒毛。请你解释出现这种现象的原因。 参考答案 1．【答案】B 【详解】用塑料梳子在干燥、洁净的头发上梳几下，塑料梳子与头发相互摩擦，发生电子的转移，从而使双方带电，梳子和头发带上异种电荷，根据电荷相互作用规律可知：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。B符合题意，A、C、D不符合题意。 2．【答案】C 【详解】钨丝对灰尘放电使其带上正电，则灰尘因失去电子而带上正电，故错误；当带电灰尘经过带电格栅板时会被吸附，因灰尘带正电，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引可知，带电格栅板上应该带有负电，故错误；带电格栅板吸引灰尘是利用异种电荷相互吸引，并非是带电体可以吸引轻小物体，故正确，错误。故选。 3．【答案】C 【详解】毛皮与硬塑料摩擦，毛皮的原子核束缚电子的能力比较弱，毛皮失去电子带正电，故错误；毛皮与硬塑料摩擦，硬塑料的原子核束缚电子的能力比较强，硬塑料得到电子带负电，故错误；毛皮与硬塑料摩擦，毛皮失去的电子被硬塑料得到，所以毛皮与硬塑料带等量的异种电荷，故正确；毛皮与玻璃摩擦，玻璃失去电子带正电，毛皮得到电子带负电，故错误。故选。 4．【答案】A 【详解】毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒得到电子带负电，故用它去接触验电器的金属球时，验电器也带上负电，即验电器的金属球和两个金属箔都带上了负电，由于同种电荷相互排斥，故其两个金属箔会张开，故正确，错误。故选。 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 【详解】原子核、质子带正电，电子带负电，中子不带电，由题知该粒子带负电，所以它可能是电子。故正确。 8．【答案】D 【详解】A．摩擦起电的实质是电子在物体之间发生了转移，摩擦过程中束缚电子本领弱的物体失去电子带正电，束缚电子能力强的物体得到电子带负电，A错误； B．头发随梳子飘起是由于梳子和头发带上了异种电荷，相互吸引所致，B错误； C．梳子吸引头发是异种电荷相互吸引，验电器的原理是同种电荷相互排斥，C错误； D．脱衣时产生小火花，是电子转移导致电荷积累后放电，本质是电子转移，D正确。 9．【答案】D 【详解】用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用橡胶棒接触验电器上端的金属球，橡胶棒上的电子会转移到验电器上，使验电器金属箔片有了多余的电子而带负电荷．同种电荷相斥，两片金属箔都带上负电荷相互排斥而张开，故D正确为答案，选项ABC错误． 10．【答案】C 【详解】甲带负电，甲乙相互吸引，乙可能带正电，也可能不带电；丙和乙相互排斥，说明丙乙都带电，且一定带正电．故只有选项C说法正确． 故选C． 11．【答案】B 【解析】橡胶棒带负电，橡胶棒接触不带电的验电器的金属球，电子从橡胶棒移动到验电器和锌板，自由电子定向移动的方向与电流方向相反，所以电流方向是从金属球到橡胶棒，故错误，正确；使验电器金属箔张开的原因是同种电荷互相排斥，故错误；图乙中两个金属箔片带同种电荷相互排斥，金属箔的张角变小是因为两个金属箔带的电荷量减小，它们之间的斥力减小，其原因是电子转移走了，电子带负电，即从锌板“逃”出的是负电荷，故错误。故选。 12．【答案】带负电；吸引 【详解】电荷间的相互作用规律为：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。带电体有吸引轻小物体的性质。a带正电，b与a互相吸引，则b有可能带负电或不带电；因为b与c互相排斥，则b与c都带电且带同种电荷，所以b与c都带负电；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，c带负电，因异种电荷相互吸引，则两者互相吸引。 13．【答案】同种；B到A 【详解】 [1]电荷间作用规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，验电器的金属箔张开是由于同种电荷相互排斥。 [2]丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，验电器A也带正电荷，验电器B不带电，电子从B向A运动。 14．【答案】(1)导走　 (2)吸引轻小物体　 (3)正 15．【答案】正；负；负；吸引 【详解】（1）[1] [2]用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引可知，电子会移动到金属导体B端，所以B端会带负电，A端由于失去电子而带正电荷。 （2）[3] [4]金属导体中存在大量可移动的自由电子，自由电子带负电，而丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据异种电荷相互吸引，故自由电子受到玻璃棒所带电荷的吸引作用移动到金属导体的B端。 16．【答案】仍张开 【详解】 用一个带负电的橡胶棒接触验电器的金属球后，橡胶棒上的部分电子转移到金属箔，金属箔因得到电子而带同种电荷（负电荷），张开一定的角度；当橡胶棒离开金属球后，金属箔片上的电子未发生转移，故金属箔仍张开。 17．【答案】见解析 【详解】 实验器材：细线、橡胶棒两根、毛皮、丝绸； 实验步骤：①用毛皮摩擦橡胶棒使其带上已知的负电荷，并将其悬挂起； ②用丝绸摩擦过的橡胶棒去靠近该带电体； 现象和结论：若相互吸引，说明丝绸摩擦过的橡胶棒带正电；若相互排斥，说明丝绸摩擦过的橡胶棒带负电。 18．【答案】     正     ；摩擦起电     ；同种   ；  吸引轻小物体    ； 同种电荷互相排斥   ；  负   ；  弱 【详解】（1）[1]同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当甲、乙两个通草球出现如图所示情形时，说明甲乙带同种电荷，若甲带正电，则乙也带正电。 （2）[2][3]用餐巾纸摩擦吸管可以使其带电，这是通过摩擦使其带电的现象，称为摩擦起电现象，用另一带电的物体靠近吸管带电的一端，发现它们互相排斥，根据同种电荷相斥的规律可以说明：它们带的是同种电荷。 （3）[4]用一根摩擦过的塑料管靠近不带电的空易拉罐，发现空易拉罐向气球方向滚动，这是利用了带电体具有吸引轻小物体的性质。 （4）[5]验电器的工作原理是同种电荷互相排斥。 （5）[6][7]表格中次序在前的带正电，次序在后的带负电，说明后者的原子核束缚电子的本领强，获得电子。玻璃与石棉摩擦后，玻璃将带负电。羊毛排在木棉之前，木棉带负电，羊毛带正电，说明羊毛对电子的束缚能力要比木棉弱。 19．【答案】（1）引 靠近； （2）正；证明见解析 【详解】 （1）掌握电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，根据相互作用判断小球的运动情况； （2）可以对其中甲乙小球进行受力分析，例如乙，受到甲的作用力和丙的作用力，这两个力的大小应该相等，而方向相反．根据题目中给出作用力的公式列出关系式便可求出． （1）甲球带正电荷、乙球带负电荷，所以它们相互吸引而相互靠近； （2）由题意知，甲受到乙的力向右，甲要静止，应受到丙向左的力，所以丙应带正电； 对甲进行分析：F乙甲=F丙甲∴k=k∴∴① F甲乙=F丙乙∴k=k∴，∴② 将②代入①得：∴∴ 20．【答案】（1） （2）正电荷，6m处，36q 【详解】（1）当C放置在x=1m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC，根据库仑定律，qA​=9q，qC​=q，rAC=1m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC​，qB=4q，rBC​=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC​方向沿x轴正方向。 所以C在x=1m处受到的库仑力 当C放置在x=3m处时： 点电荷A对C的库仑力FAC′​，rAC′​=3m，则 因为同种电荷相互排斥，故FAC′​方向沿x轴正方向。 点电荷B对C的库仑力FBC′​，rBC′​=1m，则 因为异种电荷相互吸引，故FBC′​方向沿x轴负方向。 所以C在x=3m处受到的库仑力 则。 （2）因为A和B受到的库仑力恰好同时为0，A和B之间的力都在AB这条直线上，根据二力平衡可知，电荷D必须在直线AB上。 A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，如果电荷D在A 和B之间，无论是正电荷还是负电荷，A和B总有一个受到的两个力方向相同，受到的库仑力不可能为0。所以电荷D必须在A 和B连线的延长线上。 设电荷D的电荷量为qD，位于x轴上x=x0处。 对A，由库仑定律， 对B， 因为FAD=FBD，所以 解得 当时，解得（舍去） 当时，解得。 因为A是正电荷，B是负电荷，根据电荷间的相互作用规律，B对A的库仑力方向向右，所以D对A 的库仑力方向必须向左，故电荷D应为正电荷。 再根据A、B库仑力为0，对A，FAD​=FAB​（FAB​是A、B间库仑力）， 则 解得。 21．【答案】用干绸布擦穿衣镜时，摩擦使镜面带静电，静电吸引空气中的细小绒毛，导致绒毛黏在镜面上。 学科网（北京）股份有限公司 $