期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 以“嫦娥六号”月背采样、“六一”劳动实践等真实情境为载体，融合分数运算、长方体体积等核心知识，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|分数应用、行程问题、方程解年龄问题|结合采摘活动、行程故障等真实问题，考查模型意识与运算能力| |填空题|10题/20分|分数除法、长方体棱长/表面积/体积|融入嫦娥六号落月采样时间计算，体现科技情境与量感培养|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．两个完全相同的小长方体恰好拼成一个表面积是30平方厘米的正方体。如果把这两个小长方体拼出一个大长方体，这个大长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．35 C．32.5 D．30 2．下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．263＋451 B．6.54－3.2 C． D． 3．甲数的相当于乙数的，且甲数不等于0，则甲数（    ）乙数。 A． B． C． D．无法确定 4．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ）。 A．除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数 B．一个粉笔盒的体积约是1立方厘米 C．一个数的因数一定比它的倍数小 D．在100g水中溶入20g盐，这时盐占盐水的 6．如果（a、b、c均大于0），则这三个数中最大的是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用( )天；如果每天用这些钢材的，那么可以用( )天。 8．吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉( )吨。 9．一辆汽车行千米用汽油升。照这样计算，1升汽油可行( )千米。 10．一个水桶，装桶水重千克，那么装满1桶水有( )千克，1千克水可以装( )桶。 11．六年级的《学虫数学阅读》这本书有150页，欢欢今天读了，明天她应该从( )页读起。 12．小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为( )m，这个三角形是一个( )三角形。 13．一个长方体纸箱，长10dm，宽4dm，高6dm，它的棱长总和是( )dm，做这样一个纸箱至少需要( )的纸板，它的体积是( )。 14．“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它经历了11个飞行阶段，整个采样之旅用时53天。其中落月采样时间占整个采样之旅时间的，落月采样用了( )时。 15．一个15分钟沙漏计时器，里面共装50克沙，5分钟可以漏下这些沙的( )，漏下这些沙的需要( )分钟。 16．一根长方体木料，长5米，如果沿横截面锯成两段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是( )立方米。 三、判断题（12分） 17．吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。( ) 18．一杯纯牛奶，喝下半杯后，兑满水又喝了半杯，共喝了杯纯牛奶。( ) 19．五年级有女生20人，女生人数是男生人数的求五年级全体学生人数算式为 。( ) 20．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( ) 21．一节体育课的时间是时，做准备活动占，老师示范和学生训练占，其余时间学生自由活动，则学生自由活动的时间是时。( ) 22．如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.1÷0.07＝    357－198＝        3.5＋6.5－3.5＋6.5＝              24．用喜欢的方法计算。 ×[1.75－（－0.25）]      12÷（＋） 3.75×＋×3.75＋ 25．解方程。 五、解答题（30分） 26．花花和巧巧共有故事书37本，比亮亮故事书数量的少2本，亮亮有多少本故事书？ 27．一客车从甲地到乙地，计划用5小时到达。实际用1.2小时就行驶了120千米，占全程的，照这样计算，可以提前几小时到达？ 28．一辆车从甲地开往乙地，每分钟行1.2千米，预计50分钟到达。汽车行驶到全程的时出了故障，停下修车用了5分钟。 (1)还剩多少千米路程？ (2)如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行多少千米？ 29．小红和妈妈今年的年龄之和是42岁，2年前妈妈比小红大26岁，妈妈和小红今年各多少岁？（用方程解） 30．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动。六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿共120千克，其中黄瓜的质量是西红柿质量的，采摘的黄瓜和西红柿各多少千克？ 31．水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B A C 1．B 【分析】首先根据正方体的表面积求出其中一个面的面积，进而确定小长方体各个面的面积大小。两个小长方体拼成正方体时，重合的是较大的面；拼成大长方体时，重合的是较小的面。通过计算两个小长方体的总表面积，减去拼合时减少的面积，即可求出大长方体的表面积。 【详解】正方体一个面的面积：（平方厘米） 小长方体较大面的面积等于正方体一个面的面积，较小面的面积是较大面面积的一半：（平方厘米） 两个小长方体的总表面积： （平方厘米） 把这两个小长方体拼成一个大长方体，是将两个较小面重合，表面积减少2个较小面的面积： （平方厘米） 2．B 【分析】根据整数、分数、小数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减，据此选择正确答案。 【详解】A．263＋451；“2”在百位上，“5”在十位上，不能直接相加减。 B．6.54－3.2；“5”在十分位上，“2”在十分位上，能直接相加减。 C．＋；“”的分数单位是，“”的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加减。 D．5－，“5”是整数，“”是分数，数的类型不同，不能直接相加减。 “5”和“2”可以直接相加减的是6.54－3.2。 3．B 【分析】甲数的相当于乙数的，即甲数乘 等于乙数乘 。通过比较两个分数的大小，利用“积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断甲数和乙数的大小关系。 【详解】根据题意可得数量关系式：甲数乙数 比较两个分数的大小：因为，所以 已知甲数不等于，则积不等于，乙数也不等于。 在乘法算式中，积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小。 因为 所以甲数乙数。 4．B 【分析】根据题意，积在和之间，即算式的积大于而小于；分别计算出各算式的积，再与和比较大小（分子分母不同的，可以先通分），找出符合题意的即可。 【详解】A．，，，即，不符合题意； B．，，，即，，即，符合题意； C．，，，即，不符合题意； D．，，即，不符合题意。 所以，积在和之间的是。 5．A 【分析】A.质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不再有其他因数的自然数； 除了2以外的质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数； B．生活中，1立方厘米相当于1个手指头尖的大小； C．一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身； D．在100g水中溶入20g盐，盐水的质量为盐的质量与水的质量之和，盐占盐水的比例为盐的质量除以盐水的质量。 【详解】根据分析可知： A．除了2以外，任意两个质数都是奇数，两个奇数的和是偶数，说法正确，所以A选项正确； B．1立方厘米是非常小的体积单位，相当于一手指头尖的大小，而一个粉笔盒的体积明显比手指头尖大得多，所以B选项说法错误； C．例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时倍数和因数相等，原题说法错误，所以C选项错误； D．100＋20＝120（g） 20÷120＝，而不是，原题说法错误，所以D选项错误。 6．C 【分析】假设三个乘法算式的乘积都等于同一个不为0的数（比如1），分别求出、、的值，再直接比较它们的大小即可。 【详解】设。 ； ； 。 因为2＜3＜4，即＜＜，所以三个数中最大的是。 7． 9 3 【分析】运来的t数÷每天用的t数＝用的天数；将运来的t数看作单位“1”，1÷每天用几分之几＝用的天数。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 8． 【分析】分析题目，求每吨小麦可磨多少吨面粉，就是用磨出的面粉的质量除以需要小麦的质量，据此列式计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 9．//12.5 【分析】用这辆汽车行驶的路程除以所用汽油的数量，即可计算出1升汽油可行多少千米。 【详解】 ＝ ＝（千米） 一辆汽车行千米用汽油升。照这样计算，1升汽油可行千米。 10． //1.2 【分析】（1）依题意可知：一桶水的是千克，属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的题型；把这桶水看作单位“1”，已知分率和相应的量求单位“1”，用除法，数量关系：单位“1”＝相应的量÷分率； （2）已知总量和每份的量（一桶可以装的水量），求份数（可以装几桶），用除法，数量关系：可以装的桶数＝总量÷每份的量； 【详解】（1）1个水桶可装的水量： （千克） 装满1桶水有千克。 （2）1千克水可以装的桶数： （桶） 1千克水可以装桶。 11．25 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先用总页数乘今天阅读对应的分率求出已看完的页数，明天开始读的页码是已读页数再加1。 【详解】150×＋1 ＝24＋1 ＝25（页） 12． /0.3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。 【详解】 ＝ ＝ ＝（m） 所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。 13． 80 248 240 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】棱长总和： （10＋4＋6）×4 ＝（14＋6）×4 ＝20×4 ＝80（dm） 需要的纸板面积： （10×4＋10×6＋4×6）×2 ＝（40＋60＋24）×2 ＝（100＋24）×2 ＝124×2 ＝248（dm2） 体积： 10×4×6 ＝40×6 ＝240（dm3） 14．48 【分析】“占整个采样之旅时间的”，表示把53天看作单位“1”，求落月采样的时间，即求一个数的几分之几是多少：用乘法计算，根据“1天＝24小时”，将天换算成小时。 【详解】53×＝2（天） 2×24＝48（小时） 所以，落月采样用了48小时。 15． 12 【分析】将总时间看作单位“1”，相应时间÷总时间＝相应时间可以漏下这些沙的几分之几；总时间×漏下的沙的对应分率＝漏下相应沙需要的时间。 【详解】5÷15＝＝ 15×＝12（分钟） 16．0.3 【分析】如下图，增加的表面积是两个相等的长方形的面积的和。其中一个长方形的面积就是长方体的宽×长方体的高。先求出长方体的宽×长方体的高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木料的体积。 【详解】12÷2＝6（平方分米） 1平方米＝100平方分米 6÷100＝0.06（平方米） 木料的体积： 0.06×5＝0.3（立方米） 17．√ 【分析】已知吨花生能榨出吨油，要想知道每吨花生可榨油多少吨，就需要用榨出的油的总吨数除以花生的总吨数，也就是用来计算。 【详解】表示每吨花生可榨油多少吨。该算式表示的意义正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】解题的关键是分清每次喝掉的液体中纯牛奶的含量。第一次喝掉的是纯牛奶，第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要根据剩余纯牛奶的比例计算第二次喝掉的纯牛奶量，最后将两次喝掉的纯牛奶量相加进行比较。 【详解】第一次喝掉纯牛奶：杯 此时杯中剩余纯牛奶：（杯） 兑满水后，杯中液体总量为 1 杯，其中纯牛奶占 第二次喝掉半杯混合液，其中纯牛奶的量为：（杯） 一共喝掉纯牛奶：（杯） 因为，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，已知女生人数（对应量）和女生占男生的分率（对应分率），求单位“1”的量（男生人数），用除法计算。据此解答。 【详解】由题意可知，把男生人数看作单位“1”，则男生人数：20÷。 根据全年级总人数＝男生＋女生，正确列式：20＋20÷。 与题干给出的算式20×＋20不符，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。 【详解】（8＋6＋4）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝6（cm） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。 21．× 【分析】将这节课总时间当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去做准备活动时间与示范训练所用时间占总时间的分率，即得学生自由活动的时间占这节课分率；最后用学生自由活动的时间占这节课分率乘一节体育课的时间就是学生自由活动的时间，据此判断。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ ×＝（时） 则学生自由活动的时间是时，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成本题的关键是求出学生自由活动的时间占这节体育课的分率，然后根据分数乘法的意义求出。 22．× 【分析】把踢球的人数看成单位“1”，打篮球的人数是踢足球人数的，根据分数乘法的意义，踢球的人数×＝打篮球的人数。据此解答。 【详解】打篮球的人数正好是踢足球的人数的，踢球的人数×＝打篮球的人数，即打篮球的人数÷＝踢足球的人数。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 23．30；159；；13； ；9.4；9； 【解析】略 24．；；7.9 【分析】（1）对小数通分，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算乘法； （2）先计算括号内的加法，再将除法转化为乘法进行计算； （3）先运用乘法分配律逆运算进行简算，再继续计算加法。 【详解】×[1.75－（－0.25）]    ＝ ＝ ＝ ＝ 12÷（＋） ＝ ＝ ＝ ＝ 3.75×＋×3.75＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7.9 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先把方程化简成，方程两边同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．52本 【分析】把亮亮的故事书数量看作单位“1”。花花和巧巧共有的37本并不是亮亮故事书数量的，而是比少2本，因此亮亮故事书数量的对应的具体数量是（37＋2）本。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （本） 答：亮亮有52本故事书。 27．1.1小时 【分析】把全程看作单位“1”。用120千米除以算出全程；根据速度＝路程÷时间，用120千米除以1.2小时算出客车的速度；再用全程除以速度算出需要的时间；再用计划用的时间减去需要的时间即可。 【详解】（120÷）÷（120÷1.2） ＝（120×）÷100 ＝390÷100 ＝3.9（小时） 5－3.9＝1.1（小时） 答：可以提前1.1小时到达。 28．(1)24千米 (2)1.6千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，用1.2乘50求出总路程，再把总路程看作单位“1”，据此求出已经行驶的路程，即可求出剩余的路程。 （2） 把预计时间看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出出故障之前所用时间，再加上修车所用时间是已经用去的时间，用50分减去已用的时间，求出剩下的时间；再根据路程÷时间＝速度，代入数据即可求出剩下路程的速度。 【详解】（1）1.2×50＝60（千米） 60×＝36（千米） 60－36＝24（千米） 答：还剩24千米路程。 （2）50×＋5 ＝30＋5 ＝35（分） 50－35＝15（分） 24÷15＝1.6（千米/分钟） 答：如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行1.6千米。 29．妈妈今年34岁；小红今年8岁 【分析】无论哪一年，两人的年龄差不变，设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁；根据“两人年龄和是42岁”列出方程x＋（x＋26）＝42，解方程求出小红的年龄，进而求出妈妈的年龄。 【详解】解：设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁。 x＋（x＋26）＝42 x＋x＋26＝42 2x＋26＝42 2x＋26－26＝42－26 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 8＋26＝34（岁） 答：妈妈今年34岁，小红今年8岁。 30．黄瓜30千克；西红柿90千克 【分析】根据题意，把采摘西红柿的质量看作单位“1”，则黄瓜和西红柿的总质量相当于西红柿质量的（1＋）。已知总质量是120千克，根据分数除法的意义，用总质量除以对应的分率即可求出西红柿的质量，再用总质量减去西红柿的质量求出黄瓜的质量。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（千克） 120－90＝30（千克） 答：采摘的黄瓜是30千克，西红柿是90千克。 31． ； 【分析】把这批苹果的总数看作单位“1”。要求两天共卖出总数的几分之几，就是把第一天卖出的分率和第二天卖出的分率加起来；要求还剩这批苹果的几分之几，就是从单位“1”里去掉两天共卖出的分率。 【详解】 答：两天共卖出总数的，卖两天后还剩这批苹果的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $