1.2.4从三个方向看物体的形状（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从三个方向看物体的形状”，核心内容为三视图的识别、绘制及几何体还原。课堂导入以“横看成岭侧成峰”诗句引发观察差异思考，衔接立体图形认知，通过搭小立方块、几何画板演示搭建学习支架。 其亮点在于融合空间观念与几何直观，以动手搭几何体、根据俯视图数字画视图等实例培养推理意识。采用探究式教学，课堂小结明确三视图长、宽、高关系，助力学生提升空间想象，为教师提供分层练习与系统教学资源。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 1.2.4从三个方向看物体的形状 第一章 丰富的图形世界 北师大版七年级上册数学1.2.4从三个方向看物体的形状练习题 本节重点学习从正面、左面、上面三个方向观察立体几何体，画出对应的平面形状图，俗称三视图。核心考点为常见几何体、组合几何体的三视图识别与绘制，能区分三个视角的差异，根据三视图还原简单立体图形，规避视角混淆、线条遗漏等易错问题，夯实基础解题能力。 一、选择题（每题5分，共30分） 1. 我们观察几何体常用的三个方向是（） A. 正面、侧面、底面 B. 正面、左面、上面 C. 左面、右面、上面 D. 正面、侧面、背面 2. 正方体从三个方向观察，得到的形状都是（） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 三角形 3. 圆柱水平放置，从正面观察得到的图形是（） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形 4. 圆锥从上面观察，看到的图形是（） A. 三角形 B. 圆和圆心点 C. 扇形 D. 椭圆 5. 球体从任意方向观察，形状都是（） A. 正方形 B. 椭圆 C. 圆 D. 三角形 6. 下列几何体中，正面和左面视图形状相同的是（） A. 不规则组合体 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的叫左视图，从上面看到的叫做________。 2. 直立圆锥的主视图和左视图都是________形。 3. 直立圆柱的俯视图是________，主视图是长方形。 4. 观察几何体画三视图时，看得见的轮廓线要画________线条。 5. 正方体的主视图、左视图、俯视图是完全________的正方形。 6. 由三视图可以________出简单的立体几何体的形状。 三、解答题（共46分） 1.（16分）分别写出正方体、圆柱、圆锥、球体三种视图的形状。 2.（15分）简述画几何体三视图的基本原则。 3.（15分）为什么圆锥的俯视图是带圆心的圆？请简要说明。 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 二、填空题：1.俯视图 2.等腰三角 3.圆 4.实 5.相同 6.还原 三、解答题：1.正方体：三视图均为正方形；圆柱：主、左视图为长方形，俯视图为圆；圆锥：主、左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆；球体：三视图均为圆形。 2. 长对正、高平齐、宽相等；看得见的轮廓画实线，准确对应三个观察视角，不遗漏、不多余线条。 3. 圆锥底面是圆形，从上方观察呈现圆形，圆锥顶点在底面的投影为圆心，观察时顶点可视，因此俯视图为带有圆心点的圆形。 能识别简单物体从三个方向看到的形状图。 能根据物体从三个方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形。 会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看得到的形状图。 新 课 导 入 为什么会出现争执？ 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学角度来理解是什么意思呢？ 探 索 新 知 下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示: 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从上面看 问题　用 6 个大小相同的小立方块搭一个几何体，你能搭出哪些类型？然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 从不同方向看到的几何体的形状图 探究点 1 搭出的几何体有多种类型，以下仅列举部分。 ① 从正面看 从左面看 从上面看 ② 从正面看 从左面看 从上面看 ③ 从正面看 从左面看 从上面看 几何画板 【对应训练】 【教材 P15 随堂练习 第 1 题】 1. 用 5 个大小相同的小立方块分别搭成如图所示的几何体。请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。 （1） （2） （3） 【教材 P16 习题1.2 第 3（1） 题】 2. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 由从不同方向看到的形状图描述几何体 探究点 2 问题 1 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块搭成？ 从上面看 从左面看 从上面看 从左面看 问题 2 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体. 与同伴进行交流. （1）根据形状图搭出的几何体与原几何体一致. 原几何体 从三个方向看到的该几何体的形状图 搭出的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 （2）根据形状图搭出的几何体会出现多种结果. 原几何体 从三个方向看到的 该几何体的形状图 搭出的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 　 例　 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 从上面看 1 3 2 1 从正面看 从左面看 从上面看 1 3 2 1 从正面看 1 3 2 1 从正面看 看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 从左面看 1 3 2 1 从左面看 看行，取大数，上对左，下对右 左画三个，右画两个 思路分析： 1. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的， 它从正面看到的形状图是( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 17 2. 通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何 体是( ) 考试考法 18 A. B. C. D. √ 返回 考试考法 19 3. 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几 何体的体积是( ) A A. B. C. D. 12 【点拨】由题图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱， 所以其体积是 . 返回 考试考法 20 4. 用8个大小相同的正方体组成一个几何体，从正面、上面 看这个几何体的形状图如图，则从左面看这个几何体时，看 到的形状图可能是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 21 5.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上 面看到的这个几何体的形状图如图所示，若搭成这个几何体 的小立方块的个数为,则 的最小值与最大值的和为____. 26 考试考法 22 【点拨】如图, 搭成这个几何体的小立方块最多有 （个），最少有 （个），所以 的最小值与最 大值的和为 .故答案为26. 返回 考试考法 23 6.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体从三个方向看 到的平面形状图.若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体 中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一 个长方体，至少还需要____个小立方块.最终搭成的长方体的 表面积是____. 26 66 考试考法 24 7. 如图是一个几何体从上面看到的形状图， 正方形中的数字是该位置上小立方块的数量. 考试考法 25 （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； 【解】如图所示： （2）若其中每个小立方块的棱长为 ，求这个几何体的 表面积（含底面）. 这个几何体的表面积为 返回 考试考法 26 课 堂 小 结 从正面看 从左面看 从上面看 从三个方向看几何体的形状 画几何体从不同方向看到的形状图 根据形状图判断几何体的构成 反映几何体的长和高 反映几何体的宽和高 反映几何体的长和宽 $