1.2.3截一个几何体（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”，核心内容为用平面截正方体、圆柱等几何体的截面形状规律。通过生活情境引入（如截月饼），衔接前序几何体认识，以问题链（如“截面能否是七边形”）、几何画板动态演示及对应训练为支架，引导学生理解截面与截法的关系。 其亮点在于以几何直观和空间观念为核心，通过探究式教学（如正方体截面边数讨论）、分类汇总（常见几何体截面表）及生活实例（圆柱月饼截面），发展学生推理意识。学生能提升空间想象能力，教师可借助系统题型和动态演示优化教学效果。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 1.2.3截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 北师大版七年级上册数学1.2.3截一个几何体练习题 本节主要学习用平面去截几何体，认识截面的形状变化规律。核心考点包括正方体、圆柱、圆锥、球体的截面特征，掌握截面形状随截取角度、位置变化的规律，能准确判断常见几何体的截面图形，区分不同截取方式的差异，夯实基础易错知识点。 一、选择题（每题5分，共30分） 1. 用一个平面去截球体，得到的截面形状一定是（） A. 正方形 B. 三角形 C. 圆 D. 长方形 2. 用平面截正方体，不可能截出的图形是（） A. 三角形 B. 五边形 C. 七边形 D. 正方形 3. 竖直截取圆柱，且截面平行于轴线，得到的截面是（） A. 圆形 B. 长方形 C. 扇形 D. 三角形 4. 用平面平行于圆锥底面截取圆锥，截面形状是（） A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 正方形 5. 下列几何体中，无论怎样截取，截面形状都不变的是（） A. 正方体 B. 圆柱 C. 球体 D. 圆锥 6. 斜着截取圆柱，不平行也不垂直底面，截面大概率是（） A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 梯形 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 用平面截几何体，得到的平面图形叫做________。 2. 正方体最多可以截出________边形，最少可以截出三角形。 3. 水平截取圆柱，截面与底面平行，截面形状是________。 4. 沿圆锥顶点垂直截取底面，得到的截面是________三角形。 5. 截正方体时，截面边数取决于平面与几何体的________数量。 6. 圆柱的截面形状有圆、长方形和________。 三、解答题（共46分） 1.（16分）简单说明：用平面截正方体，分别怎样截取可以得到三角形、正方形、六边形？ 2.（15分）总结圆柱三种不同截取方式对应的截面形状。 3.（15分）为什么球体无论从哪个角度截取，截面永远是圆？ 参考答案 一、选择题：1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 二、填空题：1.截面 2.六 3.圆 4.等腰 5.相交面 6.椭圆 三、解答题：1.三角形：平面斜切过正方体三个面；正方形：平面平行于正方体任意一个面截取；六边形：平面同时与正方体六个面相交截取。 2.水平平行底面截取，截面为圆；竖直平行轴线截取，截面为长方形；斜向截取，截面为椭圆。 3.球体的每一个位置到球心距离都相等，球面为均匀曲面，任意平面与球面相交，截出的封闭图形都是圆形，因此球体截面恒为圆。 掌握空间图形与截面的关系，丰富对空间图形的几何直觉，发展空间观念。 从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状。 用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系 生活中我们常常需要将一个物体截开，比如： 【情境引入】 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 正方体的截面 探究点 1 （1） （2） （3） 如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？ 正方形 长方形 梯形 几何画板 问题 1 截面的形状可能是三角形吗？ 先想一想？再试一试。 可能是三角形 几何画板 问题 2 截面的形状还可能是几边形？ 几何画板 五边形 六边形 由于正方体只有 6 个面，所以截面边数最大为 6。 问题 3　用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？你能否说明其中的道理？ 总 结 正方体的几种截面 截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形。 【对应训练】 【教材 P12 随堂练习 第 1 题第（1）小题】 分别指出图中几何体截面形状的标号。 （A） （B） （C） （D） √ 其他几何体的截面 探究点 2 下图中的截面分别是什么形状? (1) (2) (3) （4） 长方形 六边形 三角形 圆形 问题　改变平面的角度和方向，继续截上面的几何体，能否得到其他形状的截面？ 先想一想，再试一试。 圆柱体的几种截面： 12 三棱柱的几种截面： 圆锥几种截面： 球的截面： 用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同。 常见几何体截面汇总 【对应训练】 【教材 P12 随堂练习 第 1 题第（2）小题】 （A） （B） （C） （D） √ 1.分别指出图中几何体截面形状的标号。 例 用一个平面去截一个几何体，可能得到的截面(部分)的形状如图所示，则原来的几何体可能是_______。 圆柱 1. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体铁块，则截面形状 是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 19 2. 作为中国四大传统节日之一，中秋节自古 便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗.一块月饼 可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该月饼，截面不可能 是( ) A A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 返回 考试考法 20 3. 用一个平面去截下列几何体，截面不可 能是三角形的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 21 4. 如图，用一个平面从不同的位置去截一个正方体，则截面 大小、形状相同的是( ) A A. ①②相同，③④相同 B. ①③相同，②④相同 C. ①④相同，②③相同 D. 都不相同 返回 考试考法 22 5.［2025南充期中］一个圆柱的底面半径为，高为 . 用一个平面去截该圆柱，截得的长方形面积的最大值为 _________. 返回 考试考法 23 6. 把一个长、宽、高 的长方体， 切成两个长方体，下图中( )的切法增加的表面积最多. A A. B. C. 7.用一个平面截一个直 棱柱，得到的截面边数最多是8条， 且这个 棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4,则这 个 棱柱的棱长之和为____. 36 返回 考试考法 24 8. 如果用平面截掉一个三棱柱的一个角 （切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有___个顶点. 8 【点拨】分四种情况讨论： ①如图①，当截面过三棱柱的三个顶点时，剩下的几何体有 5个顶点； ②如图②，当截面由一棱的一点和三棱柱两顶点组成时，剩 下的几何体有6个顶点； 考试考法 25 ③如图③，当截面由2条棱上各一点和三棱柱一顶点组成时， 剩下的几何体有7个顶点； ④如图④，当截面由3条棱上的点组成时，剩下的几何体有8 个顶点. 综上所述，剩下的几何体最多有8个顶点. 返回 考试考法 课 堂 小 结 几何体 截面形状 截的方式 判断 $