期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以分数、几何、统计等知识为载体，通过促销包装、行程分析等生活情境题，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、偶数性质、合数判断|基础概念辨析，如第3题用数字卡片组四位数考合数| |填空题|10题20分|旋转角度、单位换算、因数倍数|结合操作，如第11题添小正方体保左视图考空间观念| |判断题|6题12分|奇偶性、容积单位、表面积变化|易混点辨析，如第20题考容积单位进率| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力，如24题用运算律简算| |解答题|6题30分|长方体表面积/体积、统计分析、分数应用|生活情境综合，如29题促销包装考体积估算与装盒判断，30题行程与牛奶饮用融合统计与分数运算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面4个分数中，最小的分数是（    ）. A． B． C． D． 2．三个连续偶数，中间一个数是其他两个数和的（    ）。 A． B． C． D． 3．用4张数字卡片组成一个四位数，这个四位数一定是（    ）数。 A．奇 B．偶 C．质 D．合 4．下面物体的体积大约是500立方厘米的是（    ）。 A．一台家用冰箱 B．一台70寸的电视 C．一粒黄豆 D．一个铅笔盒 5．M和N都是非零的自然数，且M÷N＝3，M和N的最大公因数是（    ）。 A．M B．3 C．N D．M和N的乘积 6．有5颗同样大小的珍珠，其中有一颗是次品，次品略重一些，根据图示可以推断出次品一定在（    ）中。 A．①② B．③④ C．⑤ D．②③ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．从12：00到下午3：00时针( )旋转了( )。 8．在下面的括号里填上合适的数。 2.08立方米＝( )立方分米    4升500毫升＝( )升 9．一个数的最小倍数是13，它与14的最大公因数是( )。 10．小华说：“把1米平均分成5份，其中的4份，就是米。”小丽说：“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。”请你结合自己所学的知识，说说你对千克的理解：( )。 11．添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有( )种摆法。 12．有8个外观相似的零件，只有一个是次品（次品重一些），用天平称（不用砝码），至少称( )次就一定能找出次品来。 13．一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要( )个小正方体。 14．一个数最大的因数是30，这个数是( )，把它写成质数相乘的形式是( )。 15．完成同样的一份数学试卷，聪聪用了小时，红红用了小时，( )的速度快一些。 16．欢欢、乐乐和欣欣三个小朋友去体育馆打篮球，欢欢每2天去一次，乐乐每3天去一次，欣欣每4天去一次。三人在6月17日同时来到体育馆，下一次他们同时来体育馆的日期是6月( )日。 三、判断题（12分） 17．m＋7的和是奇数，m一定是奇数。( ) 18．一根电线长2米，用去米后，还剩米。( ) 19．除2以外，所有的质数都是奇数。( ) 20．两个容积单位之间的进率是1000。( ) 21．一个厚玻璃瓶体积是3立方分米，它就能装3升的水。( ) 22．把棱长为的正方体木料锯成两个长方体，表面积会增加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 －＝      －＝                                        1－＝        ＋＝        3－－＝                    ＋＋＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 ①                  ② ③                 ④ 25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．制作一个无盖的长方体玻璃缸，玻璃缸的长是16厘米，宽是10厘米，高是5厘米。至少需要多少平方厘米玻璃？ 27．有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积是多少？ 28．一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，这个长方体的体积是多少？ 29．（1）六一节前夕，手工饼干店新推出一大一小两种包装的儿童饼干，盒子大小如图所示，小盒可装150克饼干，那么大盒大约能装多少克饼干？ （2）六一节这一天，店家搞促销，前100位顾客购买可享受“买一送二”活动（买一盒大饼干送两盒小饼干），店家准备了100个手袋（如图），这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒吗？把你的想法用图或算式记录下来。 （3）生产100个这样的手袋至少需要多少平方分米的包装纸（粘合处与拎环不计）？ 30．学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 31．一块装饰板，第一次锯去这块装饰板的，第二次锯去这块装饰板的，还剩这块装饰板的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D D C A 1．B 【解析】略 2．A 【分析】因为每相邻的两个偶数之间相差2，假设中间一个偶数是m，所以另外两个偶数分别是m－2和m＋2；求出这两个偶数的和，再用中间一个偶数除以其他两个偶数的和，据此解答即可。 【详解】假设中间一个偶数是m， m－2＋m＋2＝2m m÷2m＝ 即中间一个数是其他两个数和的。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握偶数的意义以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 3．D 【分析】奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。这4个数字组成的四位数，由于0不能放在首位，所以可以组成的数有：2058、2085、2805、5082、8205等等，可以看到这些数中，有的是奇数，有的是偶数，2、5、8都不是质数，所以组成的数中一定有合数的因数，所以不一定是质数。 【详解】根据分析，由于组成的数中一定有合数的因数，所以2、0、5、8组成的四位数一定是合数。 故答案为：D 【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，要熟练掌握它们的概念，从而运用到解题过程中。 4．D 【分析】根据对体积单位和容积单位的理解，并结合实际，可以得出：一台家用冰箱的体积大约为500升；一台70寸电视的体积大约是5000立方厘米；一粒黄豆的体积大约是1立方厘米；一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米；由此解答即可。 【详解】上面物体的体积大约是500立方厘米的是一个铅笔盒。 故答案为：D 【点睛】灵活掌握体积单位和容积单位的大小，是解答此题的关键。 5．C 【分析】根据题意，M÷N＝3，即M是N的3倍，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数”进行解答。 【详解】M÷N＝3，说明M和N是倍数关系，且M＞N；那么M和N的最大公因数是N。 故答案为：C 6．A 【分析】当天平平衡时，说明次品不在天平上；若天平不平衡，且次品较重，那么次品在天平较低的一端，据此判断。 【详解】天平不平衡，有次品在天平中，因为次品较重，所以次品在①②中。 故答案为：A 【点睛】根据天平的平衡性解决问题。 7． 顺时针 90° 【分析】时针走完一圈是360°，钟面一共是12个格，每格是30°，所以当时针从12点走到3点时刚好旋转了90度，也就是一个直角。 【详解】（1）钟表的时针是按顺时针旋转的； （2）30°×3＝90°。 【点睛】此题考查了学生对钟表的认识，以及对钟面问题的分析能力。 8． 2080 4.5 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.08立方米＝2080立方分米 4升500毫升＝4.5升 【点睛】此题主要考查体积、容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。 9．1 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 【详解】一个数的最小倍数是13，说明这个数是13，因为13与14是互质数，所以它们的最大公因数是1。 故答案为：1。 【点睛】本题考查最小公倍数与最大公因数的问题，关键在于掌握一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 10．将1千克平均分成3份，其中的2份，就是千克，或把2千克平均分成3份，其中的1份是千克 【分析】分数表示把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。小华是把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是米，则4份是米，小丽是把3块饼看作单位“1”，平均分成4份，每份就是块，单位“1”的总量不一样，取的份数也不同据此解答。 【详解】根据分析：千克可以表示：把1千克平均分成3份，其中的2份是千克；还可以表示把2千克平均分成3份，其中的1份是千克。 11．4 【分析】若使图中的几何体从左面看到的图形不变，则可以放在前面一行的左边或右边，或者放在后面一行的左边或右边，有4种摆法。 【详解】添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法。 12．2 【分析】把8个球分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成（1，1），放在天平上称，上跷的是次品。如不平衡，则把上跷的一组3个球分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品。据此解答。 【详解】第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品； 综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。 13．5 【分析】在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体，即可使正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，据此解答即可。 【详解】由分析可知，这个几何体需要4＋1＝5个小正方体。 【点睛】本题是考查根据简单图形的三视图想象立体图形，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 14． 30 30＝2×3×5（几个质数的位置可以互换） 【分析】一个数最大的因数是它的本身，最小的因数是1。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 【详解】30＝6×5＝2×3×5（几个质数的位置可以换） 一个数最大的因数是30，这个数是30，把它写成质数相乘的形式是30＝2×3×5。 15．红红 【分析】已知聪聪和红红完成同样的一份数学试卷所用的时间，求谁的速度快一些，只需比较两人所用的时间长短，用时越短，速度就越快。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； 红红用的时间短，那么红红的速度快一些。 16．29 【分析】求出三人间隔时间的最小公倍数是三人同时来的间隔时间，根据最小公倍数的求法：几个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果几个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果几个数为互质数，最小公倍数为几个数的乘积；再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时来的日期。 【详解】2、3、4的最小公倍数是2×3×2＝12 6月17日＋12天＝6月29日 欢欢、乐乐和欣欣三个小朋友去体育馆打篮球，欢欢每2天去一次，乐乐每3天去一次，欣欣每4天去一次。三人在6月17日同时来到体育馆，下一次他们同时来体育馆的日期是6月29日。 17．× 【分析】已知7是奇数，根据奇数和偶数的加法运算规律，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，若两个数的和是奇数，其中一个加数是奇数，则另一个加数一定是偶数。据此判断。 【详解】因为7是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，已知m＋7的和是奇数，且7是奇数，所以  m一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，用电线的全长减去用去的长度，就是还剩的长度；据此判断。 【详解】2－＝（米） 一根电线长2米，用去米后，还剩米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意“米”是一个具体的数量，利用分数减法的意义列式计算。 19．√ 【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。 【详解】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。 故答案为：√ 20．× 【分析】容积单位除了升和毫升，立方米、立方分米、立方厘米也可以当作容积单位，举例说明即可。 【详解】1立方米＝1000000立方厘米。 故答案为：× 【点睛】注意相邻的两个容积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻。大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。 21．× 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同，一般物体的体积大于容积。 【详解】一个厚玻璃瓶体积是3立方分米，它就能装小于3升的水。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少。 22．√ 【分析】把棱长为的正方体木料锯开后，会增加2个边长为的正方形的面，据此解答。 【详解】把棱长为的正方体木料锯成两个长方体，表面积会增加。 故答案为：√ 【点睛】明确把正方体锯成两个长方体增加了哪些面是解题关键。 23．；；；； ；；；1； 2； 【详解】略 24．①；② ③；④ 【分析】①从左往右依次计算； ②根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把变成，再按顺序计算； ③根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算； ④先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】① ② ③ ④ 25．x＝；x＝；x＝0.6 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可； 5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 5x＋＝3.3 解：5x＋0.3＝3.3 5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 26．420平方厘米 【分析】根据题意可知，由于长方体玻璃缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体无盖表面积公式：长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入计算即可解答。 【详解】16×10＋16×5×2＋10×5×2 ＝160＋160＋100 ＝420（平方厘米） 答：至少需要420平方厘米玻璃。 27．400平方厘米 【分析】“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”因为包装盒的上下面不贴，所以只计算正方体包装盒4个面的面积即可，据此解答。 【详解】10×10×4＝400（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是400平方厘米。 28．600立方厘米 【分析】由题意可知，原长方体的长为10厘米，宽为10厘米，高为10－4＝6（厘米），由长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。 【详解】10－4＝6（厘米） 10×10×6＝600（立方厘米） 答：这个长方体的体积是600立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是利用长方体和正方体的特征，灵活运用长方体的体积公式求解。 29．（1）600克 （2）能（图见详解） （3）2430平方分米 【分析】1）用大盒子的体积除以小盒子的体积计算大盒子的体积是小盒子的几倍，大盒子能装的饼干也就是小盒子可装饼干的几倍，据此解答； （2）礼品袋用的长是3分米＝30厘米，宽0.7分米＝7厘米，高3分米＝30厘米，分析大盒子和小盒子的长、宽、高可知，大盒子的高等于2个小盒子上下叠放以后的高，15＋15＝30厘米，小盒子的宽度和大盒子相等，如果左边放一个大盒子，右边叠放两个小盒子，组合以后的立体图形长为20＋10＝30厘米，宽为6厘米，高为30厘米，所以这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒； （3）手袋是一个长方体，一个手袋需要的包装纸是不需要上表面的长方体表面积，100个手袋就是100个这样的表面积，由此可解答。 【详解】（1）小盒子体积：10×6×15 ＝60×15 ＝900（立方厘米） 大盒子体积：20×6×30 ＝120×30 ＝3600（立方厘米） 3600÷900＝4 4×150＝600（克） 答：大盒大约能装600克饼干。 （2）3分米＝30厘米，0.7分米＝7厘米 手提袋的长为30厘米，宽为7厘米，高为30厘米； 一个大盒子和两个小盒子按照如图方式组合，组合以后的立体图形如下： 长为20＋10＝30（厘米） 宽：7厘米＞6厘米 高为15＋15＝30（厘米） 答：这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒。 （3）3×0.7＋3×3×2＋3×0.7×2 ＝2.1＋18＋4.2 ＝20.1＋4.2 ＝24.3（平方分米） 24.3×100＝2430（平方分米） 答：生产100个这样的手袋至少需要2430平方分米的包装纸。 30．（1）； （2）小时； （3）杯 【分析】（1）根据统计图可知，小夏休息时间用了（15－5）分钟，总时间是25分钟；用小夏休息时间除以总时间，即可求出小夏回家途中的休息时间占路上总时间的分率； （2）用小夏完成语文作业的时间－小时，求出小夏完成数学作业的时间，再加上完成语文作业时间，即可求出小夏回家做作业一共用时间； （3）把这杯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了整杯的，即喝了杯；用1－＝杯，求出剩下牛奶的量，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯，实际上喝了杯的一半，杯的一半是杯，用先喝的杯再加上杯，即可求出小夏一共喝了多少杯纯牛奶。 【详解】（1）（15－5）÷25 ＝10÷25 ＝ 答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小夏回家做作业一共用了小时。 （3）1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 答：小夏一共喝了杯。 31． 【分析】把这块装饰板的长度看作单位“1”， 第一次锯去这块装饰板的，第二次锯去这块装饰板的，用1减去第一次锯去的占这块装饰板的分率，再减去第二次锯去的占这块装饰板的分率，即1－－，就可以求出还剩这块装饰板的几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这块装饰板的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $