期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 这份苏教版五年级下册数学期末卷，通过生活情境（如“早穿棉袄午穿纱”气温统计图、无盖水箱制作）和梯度问题（基础的倒数计算到综合的圆环面积），全面考查分数运算、立体图形等核心知识，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表选择、分数应用|结合谚语考气温变化统计图，培养数据意识| |填空题|10题20分|倒数、正方体涂色、圆的周长|墙角积木露在外面面积计算，发展空间观念| |判断题|6题12分|因数、长方体体积|锯木料时间占比辨析，强化推理意识| |计算题|3题26分|分数简算、解方程|含乘法分配律简算，提升运算能力| |解答题|6题30分|长方体表面积、列方程解工程问题|通风管表面积（无底面）设计，突出应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句谚语形象地描述了我国西北地区的气候特征，与这句话对应的某日早、中、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A． B． C． D． 2．药房打算把两种不同药品的销售变化情况绘制成统计图，选择（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 3．甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（    ）。 A． B． C． D． 4．用棱长1厘米的小正方体拼成如图的大正方体后，在表面涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（    ）个。 A．6 B．8 C．12 D．24 5．4是16和24的（    ）。 A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数 6．将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子的长度相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。 8．（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 9．150立方分米立方米        15分钟时 10．用一根长52cm的铁丝，焊接成一个宽3cm，高4cm的长方体，这个长方体的长是( )cm，体积是( )cm3。 11．用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是( )立方分米。 12．把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的( )，每段长( )m。 13．在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称( )次能保证找出这袋轻的糖果来。 14．将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。 15．图中每个小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 16．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个整数的因数的个数是有限的。( ) 18．把一根粗细均匀的木料锯成10段，平均锯每段所用时间占锯完整根木料所用时间。( ) 19．一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的4倍，它的体积也扩大到原来的4倍。( ) 20．两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。( ) 21．两根一米长的木头分别截去和m，剩下的部分一样长。( ) 22．要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                       24．计算下面各题，能简算的要简算。           25．解方程。         1－0.2x＝0.4           0.9x－3×1.2＝7.2 五、解答题（30分） 26．一列动车的速度是260千米/时。一辆汽车的速度是这列动车的，是一架飞机速度的，这架飞机的速度是多少？ 27．做一个长3米，宽0.7米，高1.2米的无盖水箱。 （1）制作这个水箱大约需要多少铁皮？（损耗忽略不计） （2）这个水箱可以装多少升水？ 28．海海和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了全程的。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 29．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 30．甲乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 31．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C C A 1．B 【分析】“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”体现的是一天中气温变化大，早上温度低，中午温度高，晚上温度又降低的特点，然后据此分析各个选项的统计图，找出符合题意条件的正确答案。 【详解】A．该统计图中气温整体是上升趋势，没有体现出晚上温度降低，不符合“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”的气温变化，所以A选项错误。 B．此统计图早上温度低，中午温度升高，晚上温度又降低，符合一天中先冷（早）、再热（午）、后冷（晚）的气温变化特点，所以B选项正确。 C．该统计图中气温变化幅度小，比较平缓，不能体现出早晚温差大的特点，不符合，所以C选项错误。 D．此统计图中整体气温都比较低，没有明显的中午高温情况，不符合，所以D选项错误。 只有选项B的统计图最符合“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这一温度变化的特点。 故答案为：B 2．D 【分析】要反映两种不同药品的销售变化情况，需体现数据的变化趋势，且涉及两种药，需对比展示。 【详解】A．仅能展示一种数据的数量多少，无法体现变化趋势，也不能对比两种药，不符合要求。 B．只能展示一种数据的变化趋势，无法同时对比两种药的变化，不符合要求。 C．侧重展示两种数据的数量多少对比，不能直观反映销售的变化情况，不符合要求。 D．既能通过折线展示每种药销售的变化趋势，又能通过不同折线对比两种药的变化情况，符合要求。 3．A 【分析】已知甲班人数比乙班人数多，把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数是乙班人数的（1＋），用乙班人数除以甲班人数，即可求出乙班人数是甲班人数的几分之几。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 乙班人数是甲班人数的。 故答案为：A 4．C 【分析】大正方体每条棱长上都有3个小正方体；根据立体图形的知识可知：两个面涂色的在每条棱的中间，根据上面的结论，可知每条棱上两面涂色的小正方体有（3－2）个，再乘12即可求出两面涂色的小正方体个数。 【详解】（3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 两面涂色的小正方体有12个。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了染色问题，解题的关键是抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上。 5．C 【分析】公因数是几个数公有的因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数；公倍数是几个数公有的倍数，公倍数中最小的一个叫做最小公倍数；可使用分解质因数的方法求出最大公因数和最小公倍数；最后根据定义判断4、16和24的关系。 【详解】A．公倍数是几个数公有的倍数，4比16和24都小，不可能是它们的公倍数，该选项错误； B．最小公倍数是公倍数中最小的那个，4不是16和24的公倍数，更不是最小公倍数，该选项错误； C．因为4是16的因数，也是24的因数，所以4是16和24的公因数，该选项正确； D．求16和24的最大公因数，可使用分解质因数法：16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，它们公有的质因数相乘2×2×2＝8，所以16和24的最大公因数是8，不是4，该选项错误。 故答案为：C 6．A 【分析】第二段绳子长度是全长的，说明第一段绳子长度是全长的，那么占全长的分率大的绳子长，据此解答。 【详解】第二段绳子长度是绳子全长的，则第一段绳子长度是全长的。无论绳子的长度取什么数，都是第二段的长度（全长×）小于第一段的长度（全长×）。 故答案为：A 7． 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换位置即可；合数：除了1和它本身，没有其它因数的数是合数，最小的合数是4；求一个整数的倒数，这个整数作分母，分子是1，据此即可填空。 【详解】根据求分数、整数倒数的方法可得： 的倒数是，最小的合数的倒数是。 8． 1 ab 【分析】由可知，a、b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数为互质数，当两个数是互质数的关系时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】根据分析得，a、b是互质数； 所以a和b的最大公因数是1； a和b的最小公倍数是a×b＝ab。 【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 9．； 【分析】1立方米＝1000立方分米，1时＝60分钟；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】150÷1000＝（立方米） 所以150立方分米＝立方米； 15÷60＝（时） 所以15分钟＝时。 10． 6 72 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据，求出长方体的长；再根据长方体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】52÷4－3－4 ＝13－3－4 ＝10－4 ＝6（cm） 6×3×4 ＝18×4 ＝72（cm3） 用一根长52cm的铁丝，焊接成一个宽3cm，高4cm的长方体，这个长方体的长是6cm，体积是72cm3。 11． 17 9 【分析】如图是一些棱长是1分米的正方体箱子堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有5个，共6＋6＋5＝17个小正方形的面，根据正方体一个面积的面积＝棱长×棱长，求出正方体一个面的面积，再用一个面的面积乘露在外面的小正方形的面积即可；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用一个正方体的体积乘正方体的总个数即可求出总体积。 【详解】6＋6＋5 ＝12＋5 ＝17（个） 1×1×17＝17（平方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 这个积木模型露在外面的面积总和是17平方分米：这个积木模型的体积是9立方分米。 12． 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，每段铁丝占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数，据此解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 【点睛】前者求的是每段铁丝占全长的分率，后者求的是每段铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。 13．2 【分析】把8袋糖果分成三堆，有两堆3袋，一堆2袋；先把两堆3袋放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的2袋分别放在天平的两边，即可找出轻的那袋，如果不平衡，看哪边轻，把轻的那边的3袋，取出2袋，放在天平的两边，若平衡，没放在天平上的那袋就是轻的，若不平衡，哪边轻就是那袋轻一些的糖果，所以至少要称2次。据此解答。 【详解】根据分析可知，在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称2次能保证找出这袋轻的糖果来。 【点睛】利用天平的特征解答本题，注意分成的份数。 14．128 【分析】当正方体被分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了2个正方体的底面积，也就是2个边长为8cm的正方形的面积和。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（cm2） 表面积增加了128cm2。 15． 50 31.4 【分析】 从图中可知：阴影部分的面积＝小正方形的面积×2，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一个正方形的面积，再乘2即可。 阴影部分的周长＝半径5厘米的圆的周长，根据圆长周长：C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】（1）5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） （2）2×3.14×5 ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 阴影部分的面积是50平方厘米，周长是31.4厘米。 16． 3 28.26 【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。 17．× 【分析】一个非0整数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个非0整数的因数的个数是有限的。 【详解】一个非0的整数的因数的个数是有限的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握因数的意义，明确只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 18．× 【分析】锯木料时，锯成n段需要锯（n－1）次。木料粗细均匀，表明每次锯的时间相等。将锯完整根木料的时间看作单位“1”，通过计算锯的次数，即可求出平均锯每段所用时间占总时间的几分之几，进而判断题干表述是否正确。 【详解】锯成10段需要锯的次数：10－1＝9（次） 平均锯每段所用时间是总时间的几分之几：1÷9＝ 平均锯每段所用时间占锯完整根木料所用时间的，不是。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方体的体积公式为：V＝S×h（其中V表示体积，S表示底面积，h表示高）。当底面积S不变，高h扩大到原来的4倍时，新的高为4h，此时新的体积为：S×4h＝4×（S×h）。 【详解】长方体体积：Sh 高扩大到原来的4倍时体积：S×4h＝4×Sh （4×Sh）÷Sh＝4 即若高扩大到原来的4倍，体积也会扩大到原来的4倍。原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】设两个正方体的棱长分别为和，根据正方体的体积公式：V＝a3，表示出两个正方体的体积，进而得出两个正方体的棱长关系，再根据正方体表面积公式：S＝6a2得出结论即可。 【详解】设两个正方体的棱长分别为和。 体积相等，即，则。 两个正方体的表面积分别为和，因，故表面积相等。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1－，用乘法可以求出剩下的长度；第二个表示一个具体的数量，剩下的长度＝全长－截去的长度；分别求出两根绳子剩下的长度，再比较。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 米＝米，剩下的部分一样长。 故答案为：√ 【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 22．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用扇形统计图比较合适。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 23．；；；0； 0.8；；0.5； 【详解】略 24．5；； 3； 【分析】第一题，使用乘法分配律，先算的积，再求第一个结果减去第二个的结果加上第三个的结果。 第二题，打开小括号，带符号移动位置为，先算中括号里的加法，再算中括号里的减法，用乘中括号里的结果即可。 第三题，使用乘法分配律，先算的和，再用3乘结果，即可简算。 第四题，按照四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。 【详解】 ＝ ＝9－6＋2 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3×1 ＝3 ＝ ＝ 25．；x＝3；x＝12 【分析】对于方程：利用等式性质，两边同时减去，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，然后再进行通分计算，即可求出x的值。 对于方程1－0.2x＝0.4：根据“减数＝被减数－差”，其中0.2x是减数，即原方程变为0.2x＝1－0.4，即0.2x＝0.6。然后等式两边同时除以0.2，即可求出x的值。 对于方程0.9x－3×1.2＝7.2：先计算乘法部分3×1.2＝3.6，方程变为0.9x－3.6＝7.2。然后在等式两边同时加上3.6，得到0.9x＝7.2＋3.6，即0.9x＝10.8。最后在等式两边同时除以0.9，即可解出x的值。 【详解】 解： 1－0.2x＝0.4 解：0.2x＝1－0.4 0.2x＝0.6 x＝0.6÷0.2 x＝0.6÷0.2 x＝3 0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 x＝10.8÷0.9 x＝12 26．1040千米/时 【分析】已知“动车的速度是260千米/时，汽车的速度是这列动车的”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用动车速度乘，求出汽车的速度，再已知“飞机速度的是汽车的速度”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用汽车速度除以，求出飞机的速度，据此解答。 【详解】 ＝ （千米/时） 答：这架飞机的速度是1040千米/时。 27．（1）10.98平方米 （2）2520升 【分析】（1）根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，列式计算即可求出铁皮的面积； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，列式计算即可求出这个水箱可以装水的体积。 【详解】（1）3×0.7＋（3×1.2＋0.7×1.2）×2 ＝2.1＋（3.6＋0.84）×2 ＝2.1＋4.44×2 ＝2.1＋8.88 ＝10.98（平方米） 答：制作这个水箱大约需要10.98平方米的铁皮。 （2）3×0.7×1.2＝2.52（立方米） 2.52立方米＝2520立方分米＝2520升 答：这个水箱可以装2520升水。 28．（1）小时 （2） 【分析】（1）根据1小时＝60分钟，把15分钟转化为以小时为单位，再加即可得解。 （2）由题意可知，把全程看作单位“1”，已经走了和，用1减去已走的分率即可得解。 【详解】（1）15分钟＝小时 （小时） 答：已经走了小时。 （2） 答：还剩全程的没有走。 29．48平方米 【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做100根这样的通风管就是100个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘100，据此列式解答，注意单位名数的换算。 【详解】4厘米＝0.04米 0.04×4×3×100 ＝0.16×3×100 ＝0.48×100 ＝48（平方米） 答：至少需要48平方米的铁皮。 30．15.5米 【分析】根据题意，设乙队每天开凿x米，根据等量关系：甲队24天开凿的隧道＋乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道，列方程解答即可。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 24x＋14.5×24＝720 24x＋348＝720 24x＝720－348 x＝372÷24 x＝15.5 答：乙队每天开凿15.5米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队24天开凿的隧道＋乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道。 31．138.16 平方米 【分析】由题意可知：彩砖小路的占地面积是内圆半径是20÷2＝10米，外圆半径是10＋2米的圆环的面积，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16 （平方米） 答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。 【点睛】本题主要考查圆环面积的实际应用，明确内、外圆的半径是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $