2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以趵突泉泉群占比、“双减”延时服务等真实情境为载体，通过最小公倍数应用、奇偶性分析等题目，考查抽象能力、运算能力与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图选择、奇偶性判断、分数运算|结合河下古镇游客统计等情境，考查数据观念| |填空题|10题/20分|最小公倍数、分数单位、最大公因数|喷泉喷水时间问题，培养应用意识| |判断题|6题/12分|分数性质、对称轴、质数特征|辨析半圆对称轴数量等易混点，发展推理意识| |计算题|3题/26分|直接写得数、脱式计算、解方程|注重运算准确性，包含简算与方程求解| |解答题|6题/30分|奇偶性应用、公倍数问题、分数比较|纸币张数问题分层设计，考查数学思维|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．要体现A、B两个城市上半年的气温变化情况，选择（    ）更合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 2．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（    ）。 A．3a＋b B．2a＋b C．2（a＋b） D．a＋b＋1 3．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（    ）。 A． B． C． D． 4．若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．春假期间，淮安河下古镇吸引了全国大批游客，小王想了解每天游客数量的变化情况，应绘制（    ）最合适。 A．统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图 6．三个连续的奇数之和是m，最大的奇数是（    ）。 A．m＋1 B．m＋2 C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一座喷泉由内、外两层构成。外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次，1时45分同时喷过一次后，下次同时喷水是( )时( )分。 8．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的( )。 9．的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就是最小合数。 10．甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是( )，这个数至少再加上( )就是5的倍数。 12．水果店准备将一批苹果装盒，每盒装个，剩下个，每盒装个，剩下个。这批苹果至少( )个。 13．在长是10cm，宽是4cm的长方形纸上剪下最大的圆形，能剪( )个，剩余部分的面积是( )。 14．“双减”政策实施后，某小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加人数比二年级参加人数的2倍少50人。二年级和五年级参加延时服务的一共有( )人。当五年级有124人时，二年级有( )人。 15．的分子增加，要使分数大小不变，分母应增加( )。 16．一块丝绸长48分米，宽18分米，如果将它裁剪成若干块同样大小的正方形丝巾而没有剩余，剪出的正方形丝巾边长最大是( )，一共可以剪成( )块。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的最简分数有4个。( ) 18．和的大小相等，所以分数单位也相同。( ) 19．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。( ) 20．两个质数没有公因数。( ) 21．毛毛篮球比赛得了九十多分，并且同时是2、3的倍数，毛毛得了96分。( ) 22．因为，所以40是倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 9.6＋4＝    5a×a＝    14÷0.7＝    3÷7＝ 6.8－0.22＝        6x－5x＝    7.2＋3.4－7.2＋3.4＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．小明有一些5元的和2元的纸币，总共23元，他可能有多少张5元纸币和2元纸币？ （请你从和、积的奇偶性考虑，找出所有答案） 27．一堆柚子，个数在80~100个之间，如果6个装一箱，正好装完，如果8个装一箱，也能正好装完。你能算出这堆柚子有多少个吗？ 28．有54个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？为什么？ 29．五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ 30．王师傅和李师傅做同样的零件，王师傅3小时做了7个，李师傅4小时做了11个，他们两人谁做得快些？ 31．五（2）班有男生21人，女生24人，女生人数占全班人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A B C 1．D 【分析】条形统计图：只看数量多少，看不出变化趋势；单式折线统计图：只能看一个城市气温变化，不能对比两组数据；复式折线统计图：既能看气温变化，又能同时对比两个城市数据。据此解答。 【详解】要体现A、B两个城市上半年的气温变化情况，选择复式折线统计图更合适。 2．A 【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×任何整数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此结合a、b的奇偶性，分析各选项结果的奇偶性。 【详解】A．3是奇数，是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以是奇数；是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以的结果是奇数，此选项正确； B．2是偶数，是奇数，偶数×奇数＝偶数，所以是偶数；是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误； C．表示乘，积是的倍数，一定是偶数，此选项错误； D．是奇数，是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以是奇数；是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误。 结果是奇数的式子是3a＋b。 3．C 【分析】分析题目，把“七十二泉”的总数看作单位“1”，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝ 趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。 4．A 【分析】用赋值法，假设□是一个具体的质数，再代入算式中，计算出结果，根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行判断。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①假设□是质数2。 （14＋2）×4＋29 ＝16×4＋29 ＝64＋29 ＝93 93既是奇数，又是合数。 ②假设□是质数3。 （14＋3）×4＋29 ＝17×4＋29 ＝68＋29 ＝97 97既是奇数，又是质数。 综上所述，若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是奇数。 5．B 【分析】条形统计图主要用于比较数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势； 扇形统计图主要用于表示部分与整体之间的关系。 【详解】题中明确要求了解“每天游客数量的变化情况”，关键词是“变化情况”，因此应选择能反映数据变化趋势的统计图。所以应绘制折线统计图最合适。 6．C 【分析】连续奇数之间相差2，对于三个连续奇数，中间的奇数等于这三个数的和除以3，最大的奇数比中间的奇数大2，据此解答。 【详解】。 即最大的奇数是。 7． 2 15 【分析】外层和内层再次同时喷水经过的时间，必须是外层喷水间隔（10分钟）和内层喷水间隔（6分钟）的公倍数，要求“下次”同时喷水，即求这两个数的最小公倍数。求出经过的时间后，用起始时刻加上经过的时间，注意分钟数满60要向小时进1。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的最小公倍数是2×5×3＝30；每隔30分钟同时喷一次水。 1时45分钟＋30分钟＝2时15分钟。 8． 【分析】分析题目，把获奖人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖人数的分率即可得到获三等奖的人数所占的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖人数的分率减去获三等奖的人数所占的分率即可得到获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 9． 8 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。先把带分数化成假分数，确定其分数单位；最小的合数是4，将4化成分母为3的假分数，再计算需要增加的分数单位个数。 【详解】＝，所以的分数单位是。 最小的合数是4，4＝。 －＝，里面有8个。 所以再加上8个这样的单位就是最小的合数。 10． 14 140 【分析】（1）最大公因数：取两个数公有质因数相乘。 （2）最小公倍数：公有质因数乘两个数各自独有的质因数。 【详解】甲数的质因数：2、2、7；乙数的质因数：2、5、7， 公有质因数是2和7。 所以最大公因数为：2×7＝14 甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5。 所以最小公倍数为：2×7×2×5＝140 甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是14，最小公倍数是140。 11． 924 1 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征是个位数字是0或5，先找到比这个三位数大的、最小的5的倍数，再用这个5的倍数减去原三位数，得到的差就是需要加的数。 【详解】一个三位数，个位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，百位上既是奇数又是合数即9，这个三位数是924。 比924大且最接近的5的倍数是925。 925－924＝1 所以这个数至少再加上1就是5的倍数。 12．75 【分析】假设每盒装个或每盒装个，没有剩余，这批苹果的总个数能被和整除，就是求和的公倍数，当求苹果个数最少时，就是求和的最小公倍数。再加上3个就是这批苹果至少的个数。 【详解】和互质，最小公倍数： （个） 水果店准备将一批苹果装盒，每盒装个，剩下个，每盒装个，剩下个。这批苹果至少个。 13． 2 14.88 【分析】剪下最大的圆的直径是4cm，用长除以4算出一行可以剪几个，用宽除以4算出可以剪几行。再把一行的个数乘行数即可算出个数；用长方形的面积－圆的面积×个数＝剩下的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2。 【详解】剪下最大的圆的直径是4cm 10÷4＝2（个）……2（cm） 4÷4＝1（个） 2×1＝2（个） 剩余部分的面积： ＝ ＝ ＝40－25.12 14． 3x－50 87 【分析】五年级参加人数＝二年级参加人数×2−50，可列出含有未知数x的式子；五年级人数124人，可列出方程，再运用等式基本性质计算得出二年级参加人数。 【详解】二年级和五年级参加延时服务的一共有： 2x－50＋x ＝3x－50 当五年级有124人时，即：2x－50＝124 2x－50＋50＝124＋50 2x＝174 2x÷2＝174÷2 x＝87，即二年级有87人。 15． 【分析】题目中的原分子是，要使分子增加，现在的分子就是，即；分子扩大的倍数：；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子扩大倍，分母也应扩大倍，用扩大后的数减去原本的分母即可解答。 【详解】 16． 6分米/6dm 24 【分析】将长方形丝绸剪成大小相同的正方形、没有剩余的丝巾，说明正方形的边长既能整除长分米，又能整除宽分米，边长是和的公因数；要求边长最大，就是求和的最大公因数。因此正方形边长最大是分米。 长方形长÷正方形边长 ＝ 长边能剪的块数：。长方形宽÷正方形边长 ＝ 宽边能剪的块数：，总块数 ＝×＝块。 【详解】① 和的最大公因数是，所以边长最大是分米. ②长边可剪（块） 宽边可剪：（块） 总块数（块） 17．× 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大若干倍，中间又会多出其他最简分数，任意举一个反例即可。 【详解】若分母为，大于而小于的分数有、、、。这个分数的分子和分母公因数只有，都是最简分数。 若分母不为，例如，将其通分化为，而，。因为，所以。 的分子和分母公因数只有，是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数单位取决于分母，分母不同则分数单位不同，分数的大小相等可以通过分数的基本性质验证。 【详解】，所以和的大小相等。 表示把单位“1”平均分成4份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成16份，分数单位是。 因为，所以它们的分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】依据轴对称图形的定义，在同一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。我们分别逐个分析圆、圆环、半圆三个图形的对称轴数量，据此即可进行判断。 【详解】圆：圆心是圆的中心点，只要直线经过圆心，沿这条直线对折，圆左右两边一定完全重合。经过圆心可以画出无数条直线，因此圆有无数条对称轴。 圆环：圆环由两个同心圆形构成，所有经过共同圆心的直线，对折后内外圆环两边都能完全重合，同理，过圆心的直线数量无限，圆环也有无数条对称轴。 半圆：半圆是圆形沿一条直径分割后的一半图形，只有垂直于半圆直径、过半圆圆心的唯一一条直线，对折后两边能完全重合，因此半圆只有1条对称轴，没有无数条。 所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；任何非零自然数都有因数1。据此判断两个质数是否有公因数。 【详解】因为1是所有非零自然数的因数，质数也是非零自然数，所以两个质数一定有公因数1。如：2和3，是两个质数，但是2和3有公因数1；所以原题说法是错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】先根据2的倍数特征确定个位可能的数字，再结合3的倍数特征筛选出九十多分的数，从而判断毛毛的得分是否正确。 【详解】2的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8的数，结合“九十多”，个位可能是2、4、6、8，可能的数有92、94、96、98， 3的倍数的特征是各位上的数字之和是3的倍数， 验证：92 各位上数字的和是9＋2＝11，不是3的倍数； 94各位上数字的和是9＋4＝13，不是3的倍数； 96各位上数字的和是9＋6＝15，是3的倍数； 98各位上数字的和是9＋8＝17，不是3的倍数。 同时是2和3的倍数的九十多分只有96分。 毛毛篮球比赛得了九十多分，并且同时是2、3的倍数，毛毛得了96分。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。说某个数是倍数或因数时，必须明确指出它是谁的倍数或因数。 【详解】在倍数和因数的概念中，二者是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数，只能说40是8和5的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 23．13.6；5a2；20；； 6.58；0.09；x；6.8 【详解】略 24．；； 【分析】异分母分数加减法：先通分，再按同分母分数加减法法则计算，结果化为最简分数。 （1）加减混合运算（先减后加）：先通分，再按从左到右的顺序计算，结果化为最简分数。 （2）加减混合运算（先加后减）：先通分，再按从左到右的顺序计算，结果化为最简分数。 （3）连加算式：运用加法交换律和结合律，将同分母分数结合相加，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 25．x＝7.8；x＝5；x＝5 【分析】（1）先把含的两个式子相加得，再两边同除以2求解。 （2）等式两边先同时减去1.8，再同时除以0.6求解。 （3）等式两边先同时除以 3，再同时加上2.1求解。 【详解】 解：                    解： 解： 26．可能是1张5元纸币和9张2元纸币，也可能有3张5元纸币和4张2元纸币。 【分析】根据题意，已知总钱数是23元，是奇数。元纸币的总钱数一定是偶数，根据奇数－偶数奇数，可知5元纸币的总钱数必须是奇数。又因为5是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，可知5元纸币的张数必须是奇数。据此列举5元纸币的可能张数，再计算2元纸币的张数即可。 【详解】情况一：当5元纸币有1张时，2元纸币的总钱数为：（元）。 元纸币的张数为：（张），符合题意。 情况二：当5元纸币有3张时，2元纸币的总钱数为：（元）。元纸币的张数为：（张），符合题意。 情况三：当5元纸币有5张时，（元），，钱数超过总钱数，不符合题意。 答：可能有1张5元纸币和9张2元纸币，或者3张5元纸币和4张2元纸币。 27． 个 【分析】根据题意，柚子的个数既是的倍数，又是的倍数，所以柚子的个数是和的公倍数。解题时先求出和的最小公倍数，再找出在之间的公倍数即可。 【详解】 （个）， （个）， （个）， 答：这堆柚子有个。 28．不能，原因见详解 【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数个奇数相加和为奇数，确定总数的奇偶性即可判断。 【详解】因为每个篮子里只能放奇数个桃子，一共有个篮子。根据奇数和偶数的运算性质：奇数个奇数相加，和是奇数。是奇数，所以个奇数相加的和一定是奇数。而桃子的总数是，是偶数，所以这件事不能办到。 29． 五（2）班 【分析】因为两个班的总人数不同，直接比较优秀人数无法准确反映考试情况，需要求出优秀人数占各自总人数的几分之几。通过计算得到两个分数后，利用通分的方法将它们化为同分母分数，再比较分子的大小，占比大的班级考试情况更好。 【详解】五（1）班优秀人数占总人数的几分之几： 五（2）班优秀人数占总人数的几分之几： 将两个分数通分进行比较： 因为，所以。 答：五（2）班的考试情况更好一些。 30．李师傅 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此求出王师傅每小时加工零件的个数和李师傅的每小时加工零件的个数，再根据异分母比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，即可解答。 【详解】王师傅：7÷3＝（个） 李师傅：11÷4＝（个） ＝；＝ 因为＜，所以＜，李师傅做得快。 答：李师傅做得快。 31． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。本题中，把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数。全班人数等于男生人数加女生人数，计算结果需化为最简分数。 【详解】 答：女生人数占全班人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $