3 长方体和正方体&4 探索图形-【红卷】2025-2026学年五年级下册数学原创大情境期末卷（人教版）

3长方体和正方体 一、填空。 1.在括号里填上合适的单位名称。 0 一间卧室的面积 一盒牛奶的容积 货车车厢的体积 大约是20( 大约是250( 大约是40() 2.在括号里填上合适的数。 2.05m3=( )dm3 6.6dm3=()cm3 78cm3=( )mL 900mL=()L 3.如图，明明给这个长方体礼盒的表面包了彩纸，他至少用了( )cm2的彩 10 cm 纸；他又用丝带进行捆扎，打结处用了丝带15cm,则至少需要丝带( 15 cm )cm。 20 cm 4.秦始皇陵内共有3个兵马俑坑，呈“品”字形排列。秦陵一号俑坑呈长方体，东西长230m,南北宽 62m,深约5m,秦陵一号俑坑的容积约是()m3。 5.妈妈买了一个长方体消毒柜，体积是0.35m3,底面积是50dm2,消毒柜的高是( )dm。 6.一个正方体的棱长和是36cm,这个正方体的棱长是()cm,它的表面积是()cm,体积是 ()cm3。 7.把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最 多增加()cm2。 8.小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个 玻璃容器的容积是()cm3。 9.一根长3m的长方体木料，锯成三段后，表面积增加1.8dm,这根木料原来 的体积是()dm3。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）》 1.下面展开图不能围成正方体的是( )。 2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的 ()倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 3.一个长方体的所有棱长的长度之和是72cm,相交于某一个顶点的三条棱长之和是()cm。 A.6 B.8 C.9 D.18 王心童《红卷》 9 ·五年级数学下册 4.如图，去掉一个正方体后，与原图形相比，下列说法正确的是()。 去掉一个 A.体积和表面积都变小 B.体积变小，表面积不变 C.体积和表面积都不变 D.体积变小，表面积变大 5.小军要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了2块长方形玻璃，其中1块长5dm、宽3dm,1块长 4dm、宽3dm,还需再配3块玻璃。从稳定度方面考虑（占地面积越大越稳定），最合适的是 ()。 A.2块长5dm、宽4dm,1块长4dm、宽3dm B.2块长5dm、宽4dm,1宽长5dm、宽3dm C.1块长4dm、宽3dm,1块长5dm、宽4dm,1块长5dm、宽3dm D.1块长5dm、宽4dm,2块长5dm、宽3dm 6.下图是测量一个铁球的过程：①将400mL的水倒入一个容积是600mL的杯子中；②如果将4个相 同的铁球放入水中，水没有满；③如果将5个相同的铁球放入水中，水满溢出。根据以上描述过程推测 一个铁球的体积是在( )。 2 A.30cm3以上40cm3以下 B.40cm3以上50cm3以下 C.50cm3以上60cm3以下 D.无法确定 三、动手操作。 下图是一个长方体展开图的一半，请画出长方体表面的另一半，并算出该长方体的体积。（每小 格表示1cm2) 左面 开面 前面 王心童《红卷》 10 ,五年级数学下册 四、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 22 13 五、解决问题。 1.一个长方体，如果它的高减少3cm就成了一个正方体，表面积减少24cm2,这个正方体的表面积 是多少平方厘米？ 2.江西省凭借着自身资源优势和区位优势，锻造业相对比较突出。把一个棱长是0.8m的正方体钢 坯，锻造成横截面面积是10dm2的长方体钢材，锻造的钢材长多少分米？ 3.一个密封的长方体铁盒长30cm、宽18cm、高12cm。如果它按图①放置时，里面的水深是9cm。 如果按图②放置时，里面的水深是多少厘米？ 18 cm 12 cm 18 cm 12c1m 30 cm 30 cm ① ② 王心童《红卷》 11 ,五年级数学下册 4.有两个完全一样的长方体礼品盒，它们的长、宽、高分别是10cm、8cm、4cm。现在用彩纸将这两 个礼品盒包装在一起，怎样包装最省包装纸？最少用多少平方厘米的包装纸？ 5.一个无盖的长方体鱼缸长8dm,宽5dm,高4dm。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 83- (2)在鱼缸内注入60L水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)小明向水里放了一些鹅卵石，结果水面上升了0.1dm。放人的鹅卵石的体积一共多少立方 分米？ 王心童”《红卷》 12 ,五年级数学下册 4探索图形 一、填空。 用棱长1cm的小正方体拼成不同的大正方体，然后把它们的表面涂上颜色。按照下面这样的规律 拼下去，序号为④~⑥的大正方体的结果会是怎样呢？按要求填一填。 ③ 1.数一数，填一填 小正方体个数 图的序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 涂色的面数 三面 两面 一面 没有 2.我发现：如果一个大正方体每条棱上有n(≥2)个小正方体，则三面涂色的小正方体有()个， 两面涂色的小正方体有( )个，一面涂色的小正方体有()个，没有涂色的小正方体有 ()个。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里） 把一个正方体的外面全部涂上油漆后，再把它锯成64个相同的小正方体，只有一面涂油漆的小 正方体有()个。 A.8 B.16 C.24 D.64 三、解决问题。 用若干体积相同的小正方体拼一个大正方体，再在大正方体的表面涂色，已知两面涂色的小正方 体有36个，那么这个大正方体的每条棱上摆了多少个小正方体？ 王心童”《红卷》 13 五年级数学下册长和宽均为质数，则长和宽可能是19厘米和5厘 米、17厘米和7厘米、13厘米和11厘米这三种情 况，周长一定的情况下，长和宽越接近，长方形的 面积就越大，则长方形的面积为13×11=143（平 方厘米)。 3长方体和正方体 一、1.平方米(m2)毫升(mL)立方米(m3) 2.20506600780.9 3.1300125 4.71300 5.7 6.35427 7.160 8.90 9.13.5【解析】本题考查长方体体积公式的应用及 学生对表面积含义的深度理解，发展学生的空间 观念及灵活性思维。由题意可知，长方体木料锯 成三段后，表面积增加1.8dm2,增加的是4个长方 体的底面积，则长方体木料的底面积为1.8÷4= 0.45(dm2);长方体木料的长为3m,3m=30dm, 则长方体的体积为0.45×30=13.5(dm3)。 二、1.B2.CD3.D4.B5.C 6.B【解析】本题考查解决不规则物体的体积问题， 培养学生的模型意识及灵活性思维，让学生体会 数学模型在解决问题中的价值。由题意可知，向 杯子里放入4个相同的铁球后，水没有满，说明4 个铁球的体积小于(600一400)cm3,则一个铁球 的体积小于(600一400)÷4=50(cm3);向杯子里 放入5个相同的铁球后，水满溢出，说明5个铁球 的体积大于(600一400)cm3,则一个铁球的体积 大于(600-400)÷5=40(cm3)。综上所述，一个 铁球的体积在40cm3以上50cm3以下，故选B。 三、 左面 右面 5×4×2=40(cm3) 四、表面积：(13×5+13×6十5×6)×2=346(cm2) 体积：13×5×6=390(cm3) 表面积：8×8×6=384(cm2) 体积：8×8×8-2×2×2=504(cm3) 五、1.24÷4÷3=2(cm)2×2×6=24(cm2) 2.0.8m=8dm8X8×8÷10=51.2(dm) 3.30×18×9=4860(cm3) 4860÷(30X12)=13.5(cm) 4.长宽这个面重叠在一起包装，最省包装纸 最少(10×8+10×4+8×4)×2×2-10×8×2= 448(cm2) 5.(1)8×5+8×4×2+5×4×2=144(dm2) (2)60L=60dm360÷8÷5=1.5(dm) (3)8×5×0.1=4(dm3) 4探索图形 、1.888888;01224364860;0 6245496150;0182764125 2.812(n-2)6(n-2)2(n-2)3 二、C 三、5个 5分数的意义和性质 一1.6 11号 1 2.251256300.83(画线部分答案不唯一) 53114211 3.12520 5508 4.1、2、4、8848 21 5.99 6.a8 (2)9 1 7.3012608.39 9.615【解析】本题考查最大公2303624 因数在实际问题中的应用。可用351812 564 短除法求三个数的最大公因数（如图），所以每段 长2×3=6(cm),可以截成这样的小段5+6十4= 15(段)。 二、1.A2.D3.B4.A 5.D【解析】本题考查学生对“数”与“量”的深度理 解，发展学生的数感及灵活性思维。由题意可知， 两根同样长的铁丝，第一根用了号m,第二根用了