单元整合练大单元综合复习2 第二单元 因数和倍数-【红卷】2025-2026学年五年级下册数学原创大情境期末卷（人教版）

原包主题情境 单元整合练 大单元综合复习二 魅力杭州 第二单元 包90分钟 ☐80分以下加油哟！ ☐80~90分还不错制 ☐91~100分8太棒啦！ 杭州是中国八大古都之一，因风景秀丽，素有“人间天堂”的美誉。杭州曾获得 “中国最具幸福感城市”的称号。第19届亚运会就在杭州隆重举行。 一、填空。（每空1分，共35分） 1.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是()、( )、()。 2.1~10的自然数中，既是质数又是偶数的是( ),既是奇数又是合数的是( )。 3. 杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，总建筑面积21.6公顷，占地面积430亩。2023年10 月8日，第19届亚运会闭幕式在“大莲花”举行，中国代表团获得了201枚金牌，111枚银牌和71 枚铜牌，位居奖牌榜第1名。本次亚运会中国代表团成员共1329名，其中运动员886名，630人 为首次参加亚运会。福建队可牛了，在只有39人参赛的情况下拿到了25枚金牌 上面信息中，用到了我们学过的很多自然数，请认真阅读，完成下面各题。 (1)画横线的自然数中，是质数的有( ),既不是质数也不是合数的是( ),是3的倍数 的有( ),同时是2、3、5的倍数的是( )。 (2)画横线的自然数中，既是25的因数又是5的倍数的是( )。 (3)39至少要加上( )才能是2的倍数；39至少要减少( ),才能既是2的倍数，又是5的倍数。 4.新情境社会热点猜一猜亚运会吉祥物们的幸运号。 (1) 我们俩的幸运号之和是20， 我们俩的幸运号都是质数， 我比较小，我是( )。 积是91，我是( 9 (2 我的幸运号既是47的因数，又是47的倍数，我是( 5.在4☐1中的☐里填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，一共有( )种填法。 6.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大三位数是( )。 7.新趋势算理探究杭州第19届亚运会竞赛项目设置为：40个大项，61个分项，481个小项。40个竞 赛大项包括31个奥运项目和9个非奥运项目。在括号里填上合适的质数。 ()+()=19 ()-()=40 ( )×()=481 9=()十()=()-()=()×( 8.a=b十1(a、b均为非零自然数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是( )。 9.乐乐、心心、童童一起去杭州奥体中心体育场观看亚运会开幕式，她们的年龄都是20以内不同的质 数，乐乐的年龄最大，童童的年龄最小，她们的年龄的积是385，乐乐的年龄是( )岁，心心的年龄 是()岁，童童的年龄是()岁。 王心童®《红卷》·数 “欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜，”该诗句描写的是杭州西湖的美景。西湖，位于浙江省杭州 市西部，是中国主要的观赏性淡水湖泊之一，也是中国首批国家重点风景名胜区。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 1.a十3的和是奇数，a一定是()。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 2.下面三个数中，同时是2、3、5的倍数的三位数是( )。 A.290 B.240 C.640 D.940 3.一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是( )。 A.17 B.18 C.19 D.20 4.西湖三面环山，面积大约有6平方千米。如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）之和，那么这 个数就是“完全数”。例如，6有四个因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余三个数相加1+2+3=6，所 以6就是“完全数”。下面的数是“完全数”的是()。 A.4 B.28 C.36 D以上都是 5.新情境环境保护为了规范西湖附近共享单车的摆放，整体提升市容市貌，城市管理局在公共区域 画了一块长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36米，这个指定的长 方形停车场的面积最大是( )平方米。 A.323 B.65 C.155 D.77 三、按要求做题。（共23分） 1.猜猜我是谁？(8分) 我只有一个因数，我是( 我是45的因数，也是3的倍数，我是( 我的最大因数和最小倍数都是53， 我是一个两位数，同时是2和5的倍数，且我的 我是( 所有因数的和是42，我是( 2.从下面的四张数字卡片中选两张，按要求组成两位数。（各写2个）(7分) 6 7 3 0 (1)奇数： (2)偶数： (3)质数： (4)合数： (5)既是2的倍数又是3的倍数： (6)既是2的倍数又是5的倍数： (7)同时是2、3、5的倍数： 人教版·五年级下册 单元整合练/03 3.（1)考考你，不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。(4分) 17+12+25+19+37+10 39+24+18+57+61 ( )数 ()数 (2)1+1+2+3+5+8+13+21+…十89的和是奇数还是偶数？为什么？(4分) 四、解决问题。（共32分） 我国著名数学家华罗庚曾说过：“人们对数学早产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱 离实际。”数学来源于现实，也必须扎根于现实，只有这样学生才能感受到学习数学的乐趣并体会到数 学的价值。让我们一起跟随李老师的脚步来看看生活中的数学吧！ 1.新情境生活运用李老师给自己的手机设置了一个锁屏密码“8口4☐”，她记得自己设置的这个四位 数密码既是3的倍数，也是5的倍数。李老师的手机锁屏密码可能是多少？请试着写出来。(5分) ①②③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ O 2.李老师家卧室的开关最初在关闭状态，若按1次之后灯是开着的，那么在按13次后，灯是开的还是关 的呢？如果按200次后，灯是怎样的？为什么？请简单说明理由。(5分) 3.“世界上一切的光荣和骄傲都来自母亲。”母亲节这天，李老师买了一些康乃馨和百合花，她付给花店 收银员100元，收银员找回27元，李老师立即指出收银员找回的钱数不对。你知道李老师是怎么判 断的吗？请写出你的思考过程。(5分) 种类 康乃馨 百合花 价格 2元/枝 8元/枝 04 1单元整合练 王心童®《红卷》·数 4.智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李老师下班回小区的路上收 到一条取件码ABCDEF,根据下面的描述，请你猜一猜李老师的取件码是多少。(6分)》 A:最小的合数； B:最小的质数； C:比3的最小倍数大1； D:5的最大因数； E:所有的因数只有1、2、3、6； F:既不是质数也不是合数(0除外)。 5.大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20~30之间，同学们发现当抱团口令为3、4或6时，每个人都 可以抱团成功，有多少人在玩游戏？(5分) “抱团”游戏规则 抱团口令为3抱团口令为4抱团口令为6 当听到口令中所报的 A02 数后，相应人数的同学迅 速抱在一起，算作成功。 6.新趋势算理探究李老师买了一篮子草莓，不到120个，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5 个5个地数缺1个，6个6个地数缺1个，7个7个地数正好数完，这篮子草莓一共有多少个？(6分) 人教版·五年级下册体积：8×4×2+4×4×4=128(cm3) 四、1.3002（答案不唯一） 2.30×20×3+20×20×2=2600(cm2)(答案不唯一) 3.长：30-2-2=26(cm)宽：20-2-2=16(cm) 容积：26×16×2=832(cm3) 五、1.(1)20×8=160(dm) (2)20×20×4=1600(dm2) 2.长：25cm宽：25cm高：22cm 体积：25×25×22=13750(cm3) 3.24+48+64=136(cm2) 4.(1)54×25×25-1750=32000(cm3) 32000cm3=32dm332÷8=4(分钟) 54×25×(25+25)=67500(cm3) 67500cm3=67.5L (2)54×25×(25-5)=27000(cm3) 27000cm3=27dm 【解析】本题考查利用不规则物体的体积解决问题， 发展学生的几何直观、空间观念及灵活性思维，培 养学生的应用意识，让学生体会数学与生活的密切 联系。由题意可知，鱼缸长54cm,宽25cm,假山石 高25cm,体积1750cm3。(1)将假山石完全淹没后 水和假山石的体积一共为(54×25×25)cm3,则注 入的水的体积为54×25×25-1750=32000(cm3), 32000cm3=32dm3,水的流速为每分钟8dm3, 则需要32÷8=4（分钟）可将假山石完全淹没；假 山石在鱼缸里时水面高25cm,此时水面离鱼缸口的 距离为25cm,则鱼缸的高为25+25=50(cm),则鱼 缸的容积为54×25×50=67500(cm3),67500cm3= 67.5L。(2)把9条鱼放回鱼缸后，鱼缸的高度上 升了25-5=20(cm),则这些鱼的体积为54× 25X20=27000(cm3),27000cm3=27dm3。(注 意单位的换算) 大单元综合复习二 一、1.131517 2.29 3.(1)19、711201、111、630、39630 (2)25(3)19 4.(1)713(2)47 5.3 6.120990 7.17247713377211233 (部分答案不唯一) 8.1ab 9.1175 二、1.D2.B3.C 4.B【解析】本题以数学文化“完全数”为素材考查 找一个数的全部因数。本题引进数学文化，易激 起学生的探索欲及学习的兴趣。由题意可知，一 个数恰好等于它所有因数（本身除外）的和，这样 的数被称为“完全数”，而28的因数有：1,28,2， 14,4,7,且28=1+2十14十4+7，所以28是“完全 数”，故选B。 5.D 三、1.13、9、15、455320 2.(1)6373(2)3060(3)3773(4)3676 (5)3060(6)6070(7)3060(部分答案不 唯一) 3.(1)偶奇(2)偶数略 四、1.8145、8445、8745、8040、8340、8640、8940 2.开关按奇数次，灯是开着的；按偶数次，灯是 关着的。 3.康乃馨和百合花的价格都是偶数，付给花店收银 员100元，找回的钱也一定是偶数，不会是27这 个奇数。（思考过程合理即可） 4.424561 5.3=1×3,4=2×2,6=2×3,3、4和6的最小公倍 数是2×2×3=12，则3,4,6的公倍数有12,24， 36,48,60,…,三个数的公倍数在20~30之间的 为24，所以有24人在玩游戏。 6.119个【解析】本题考查在规定范围内找几个数 的公倍数的运用，发展学生的数感及将生活问题 转化为数学问题的抽象能力。由题意可知，这篮 子草莓的数量是在120以内的3、4、5、6的公倍数 少1,3、4、5、6的公倍数有60、120…则这篮子草 莓可能有60一1=59（个）或120一1=119（个），而 且要求草莓的数量刚好是7的倍数，因此119符 合要求，则这篮子草莓一共有119个。 大单元综合复习三 -1.日导（或o40