单元整合练大单元综合复习1 第一、三单元 观察物体（三）&长方体和正方体-【红卷】2025-2026学年五年级下册数学原创大情境期末卷（人教版）

原创主题情境 单元整合练 大单元综合复习一 丰富多彩的图形世界 第一、三单元 包90分钟 ☐80分以下~加油哟！ ☐80~90分还不错制 ☐91~100分8太棒啦！ 立体图形学习在小学阶段占有一定的比重，对发展学生的空间想象力具有重要的作 用。让我们跟随成成的脚步，走进丰富多彩的图形世界吧！ 一、填空。（第5~10题每空2分，其余每空1分，共30分） 1.在括号里填上合适的单位。 一间教室的占地面积约是60( 一盒牛奶约有250( ) 一块橡皮的体积约是3( 一个集装箱的体积约是40( 2.在括号里填上合适的数。 6.48m3=()dm3 4.80dm3=( )cm3 6080mL=()L 8.2dm3=( )L( )ml 1 3.成成用同样的小正方体积木拼成的几何体，从上面看到的形状是113（上面的数字表示在这个位 2 置上所用小正方体的个数)，那么这个几何体从左面看到的图形是( ),从前面看到的图形是 ()。(填序号) ① ① ④ 4.新情境学科融合“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认清事 物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。成成用同样大小的小正方体积木摆成 的几何体，从上面看是 从左面看是 那么这个几何体至少需要()个小正方体积木才 能摆成。 5.成成家里有一个正方体玻璃鱼缸，成成从里面量棱长是6dm,如果向鱼缸内注人144L水，此时水深 )dm。 6.用一根铁丝围成一个棱长为4cm的正方体框架，用同样长的铁丝再围一个长方体框架，长方体框架 的长是5cm,宽是4cm,那么高是()cm,在长方体框架外加一层铁皮，铁皮的面积是()cm2。 7.把一个长8cm、宽7cm、高6cm的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是( )cm2, 体积是()cm3。 8.把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了50cm,拼成的长方体的体积是( )cm3。 9.用棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体（如图），成成把它的表面涂上颜色，两面涂色的小正方体 有()个，三面涂色的小正方体有( )个。 3 cm 2 cm 第9题图 第10题图 10.一块长方体木块，从上、下两部分分别截去高3cm和高2cm的小长方体后，变成一个正方体，表面 积减少了120cm,原来长方体的体积是()cm3。 王心童®《红卷》·数学 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 1.由5个同样的小正方体摆成的几何体，成成从前面看到的是 从左面看到的是 ,这个几 何体不可能是( )。 2.一个底面是正方形的长方体纸盒，成成将它的侧面展开，正好是一个边长为12cm的正方形（如图）。 这个纸盒的表面积是( )cm2。 A.108 B.144 C.153 D.162 3.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的 ()倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 第2题图 第4题图 第5题图 4.用棱长是1cm的小正方体搭成了一个大正方体（如图），如果成成从最上层拿走一个小正方体，表面 积的变化不可能是()。 A.表面积不变 B.表面积增加2cm2 C.表面积增加3cm2D.表面积增加4cm2 5.一个密封玻璃缸，存水的空间长6dm、宽1dm、高4dm,现在缸里的水深3dm。如果成成把缸竖起 来（如图），缸里水深()dm。 A.4 B.3 C.4.5 D.5 三、计算下面几何体的表面积和体积。(6分) 4 cm 4 cm 2 cm 4 cm 8 cm 四、动手操作。（共20分） 创意DIY:要制作一个无盖的长方体收纳盒，老师给大家提供了不同规格的牛皮纸。 1.乐乐想选择不同规格的牛皮纸作为长方体收纳盒的面，她可以怎么选呢？请在下表中填写需要的数 量。(8分) A B C 0 规格 (单位：cm) 20 14 14 20 30 20 30 20 数量 张 张 张 张 人教版·五年级下册 单元整合练/ 01 2.根据你的选择，制作这个收纳盒共需要多少平方厘米的牛皮纸？(6分) 3.心心说：“只用一张牛皮纸也能制作出一个无盖的长方体收纳盒哟！”如图，从四个角各剪去一个边长 2cm的正方形，心心制作的长方体收纳盒的容积是多少？（单位：cm)(6分） 20 30 五、解决问题。（共34分） 夏 走过了春的旖旎，迎来了夏的蓬勃，是这般的缤纷绚丽、灿烂热烈。夏天的美丽，承接着春的生机与孩 子们的欢声笑语。夏天，没有春天的花红柳绿，没有秋天的果实累累，也没有冬天玩雪时的欢乐，但它仍然 是一个妙不可言的季节。 1.新情境生活运用夏天蚊子众多，妈妈在心心的卧室装了一个正方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周 由钢管固定（底面四边没有钢管）。（共10分) (1)固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？(5分) 20 dm 20 dm (2)需要多少平方分米的蚊帐（只有四周）？(5分) 02 、单元整合练 王心童®《红卷》·数 2.新趋势开放式题这个夏天，心心和爸爸妈妈踏上了景德镇这片充满艺术与历史底蕴的土地。景德 镇被称为瓷器之都，青花瓷作为其中著名的瓷器之一，被称为“人间瑰宝”。如图，这个青花瓷的高是 21.5cm,口径是16.5cm,底径是16cm,肚径是25cm。请你根据青花瓷的尺寸为它设计一个用纸板 最少的长方体包装盒（数据为整厘米数），并计算包装盒的体积。(6分) 16.5cm 25cm2 21.5cm 16cm 3.新趋势算理探究一种冷饮的包装盒是长方体，要用包装纸包装两盒冷饮。为了节省材料，想把两 盒冷饮装在一起（包装纸重叠处忽略不计）。三位同学分别设计了不同的包装方法。(6分) 了 十 这样包装，比单独包装每盒冷饮 这样包装，比单独包装每盒冷饮 节约了24平方厘米的包装纸。 节约了48平方厘米的包装纸。 冠 一盒冷饮的表面积是多少 这样包装，比单独包装每盒冷饮 平方厘米？ 节约了64平方厘米的包装纸。 4.夏天温度过高，心心爸爸为降低家里鱼缸的水温，将鱼缸里的鱼暂时捞出，给鱼换水。鱼缸里放了一 块高25cm,体积为1750cm3的假山石。水龙头以每分钟8dm3的流速向鱼缸内注水。（共12分） (1)至少需要多长时间才能使这块假山石完全淹没？若淹没时水面距离鱼缸口的距离为25cm,求鱼 缸的容积。(6分) cm 54 cm 25 cm (2)在(1)的条件下，假山石完全淹没后，心心爸爸把9条鱼放回鱼缸中，这时水面距离鱼缸口的距离 为5cm,这些鱼的体积是多少立方分米？(6分) 学人教版·五年级下册方法，学生通过试验、推理等活动，掌握“找次品” 问题的基本方法，在探究过程中让学生体会解决 问题方法的多样性，同时体会三分法找次品策略 的优势。由题意可知，15盒茶叶中，其中14盒质 量相同，另有1盒质量较重，可将15盒茶叶分成3 份(5,5,5)，将5盒、5盒分别放在天平的两端称： ①如果天平平衡，将剩下的5盒分成3份(2,2， 1),将2盒、2盒分别放在天平的两端称，如果天 平平衡，则剩下的1盒就是质量较重的那盒茶叶， 如果天平不平衡，则将重的那端的2盒茶叶，1 盒、1盒分别放在天平的两端称，重的那端的那1 盒就是质量较重的那盒茶叶；②如果天平不平衡， 将重的那端的5盒分成3份(2,2,1)，将2盒、2盒 分别放在天平的两端称，如果天平平衡，则剩下的 1盒就是质量较重的那盒茶叶，如果天平不平衡， 则将重的那端的2盒茶叶，1盒、1盒分别放在天 平的两端称，重的那端的那1盒就是质量较重的 那盒茶叶。 2.(1)把11盒草莓分成3份，分别是4盒、4盒、3 盒，。金。 第一种情况：天平平衡，然后将剩下的3盒分成3 份，3(1,1,1)，1盒1盒，如果天平平衡，则剩下的 那一盒就是少的那盒；如果天平不平衡，则较轻的 那端就是少的那盒； 第二种情况：天平不平衡，然后将较轻的那端的4 盒分成3份，4(1,1,2)，1盒。1盒，如果天平不平 衡，则较轻的那端就是少的那盒；如果天平平衡， 将剩下的2盒分成2份，2(1,1)，1盒。1金，则此时 天平不平衡，较轻的那端就是少的那盒。（方法不 唯一) (2)3不能(3)有可能，如果天平两边各放5 盒，天平平衡，那么剩下的1盒就是少的那盒。 3.将21枚金币分成3份(7,7,7)，天平两边各放 7枚。 第一种情况：天平平衡，将剩余7枚金币分成3份 (2,2,3),天平两边各放2枚。①如果平衡，将剩 余3枚金币分成3份(1,1,1)，天平两边各放1 枚，如果平衡，则剩下的那一枚是假币；如果不平 衡，则较轻的那一端的金币是假币。②如果天平 不平衡，将较轻的2枚金币分成2份(1,1)，天平 两边各放一枚，较轻的那一端的金币是假币。 第二种情况：天平不平衡，将较轻的那端的7枚金 币分成3份(2,2,3)，天平两边各放2枚。①如果 平衡，将剩余3枚金币分成3份(1,1,1)，天平两 边各放1枚，如果平衡，则剩下的那一枚是假币； 如果不平衡，则较轻的那一端的金币是假币。 ②如果天平不平衡，将较轻的2枚金币分成2份 (1,1),天平两边各放一枚，较轻的那一端的金币 是假币。（方法不唯一） 单元整合练 大单元综合复习一 一、1.平方米（或m2)毫升（或mL)立方厘米（或 cm3)立方米（或m3) 2.648048006.088200 3.①④4.7 5.46.3947.2162168.250 9.168 10.396【解析】本题考查用长方体的表面积和体积 解决问题，考查学生对表面积含义的深度理解， 发展学生的几何直观、空间观念及灵活性思维。 长方体的上方减少了3cm,下方减少了2cm 后，变成一个正方体，表面积减少了120cm2,由 图可知减少的面是4个长为3十2=5(cm),宽为 正方体棱长的长方形，则正方体的棱长为120： 4÷5=6(cm),则原长方体的高为6+2+3 11(cm),则原长方体的体积为6×6×11 396(cm3)。 二、1.C2.D3.BD4.C 5.C【解析】本题考查用长方体的体积解决问题，考 查学生对体积含义的深度理解，发展学生的几何 直观、空间观念及灵活性思维。由题意可知，在整 个过程中水的体积是不变的，缸里水的体积是 6×1×3=18(dm3),竖起来后的底面积变成4× 1=4(dm2),根据高=体积÷底面积推出此时的 水深18÷4=4.5(dm),故选C。 三、表面积：(8×4+8×2+4×2)×2+4×4×4=176 (cm2) 体积：8×4×2+4×4×4=128(cm3) 四、1.3002（答案不唯一） 2.30×20×3+20×20×2=2600(cm2)(答案不唯一) 3.长：30-2-2=26(cm)宽：20-2-2=16(cm) 容积：26×16×2=832(cm3) 五、1.(1)20×8=160(dm) (2)20×20×4=1600(dm2) 2.长：25cm宽：25cm高：22cm 体积：25×25×22=13750(cm3) 3.24+48+64=136(cm2) 4.(1)54×25×25-1750=32000(cm3) 32000cm3=32dm332÷8=4(分钟) 54×25×(25+25)=67500(cm3) 67500cm3=67.5L (2)54×25×(25-5)=27000(cm3) 27000cm3=27dm 【解析】本题考查利用不规则物体的体积解决问题， 发展学生的几何直观、空间观念及灵活性思维，培 养学生的应用意识，让学生体会数学与生活的密切 联系。由题意可知，鱼缸长54cm,宽25cm,假山石 高25cm,体积1750cm3。(1)将假山石完全淹没后 水和假山石的体积一共为(54×25×25)cm3,则注 入的水的体积为54×25×25-1750=32000(cm3), 32000cm3=32dm3,水的流速为每分钟8dm3, 则需要32÷8=4（分钟）可将假山石完全淹没；假 山石在鱼缸里时水面高25cm,此时水面离鱼缸口的 距离为25cm,则鱼缸的高为25+25=50(cm),则鱼 缸的容积为54×25×50=67500(cm3),67500cm3= 67.5L。(2)把9条鱼放回鱼缸后，鱼缸的高度上 升了25-5=20(cm),则这些鱼的体积为54× 25X20=27000(cm3),27000cm3=27dm3。(注 意单位的换算) 大单元综合复习二 一、1.131517 2.29 3.(1)19、711201、111、630、39630 (2)25(3)19 4.(1)713(2)47 5.3 6.120990 7.17247713377211233 (部分答案不唯一) 8.1ab 9.1175 二、1.D2.B3.C 4.B【解析】本题以数学文化“完全数”为素材考查 找一个数的全部因数。本题引进数学文化，易激 起学生的探索欲及学习的兴趣。由题意可知，一 个数恰好等于它所有因数（本身除外）的和，这样 的数被称为“完全数”，而28的因数有：1,28,2， 14,4,7,且28=1+2十14十4+7，所以28是“完全 数”，故选B。 5.D 三、1.13、9、15、455320 2.(1)6373(2)3060(3)3773(4)3676 (5)3060(6)6070(7)3060(部分答案不 唯一) 3.(1)偶奇(2)偶数略 四、1.8145、8445、8745、8040、8340、8640、8940 2.开关按奇数次，灯是开着的；按偶数次，灯是 关着的。 3.康乃馨和百合花的价格都是偶数，付给花店收银 员100元，找回的钱也一定是偶数，不会是27这 个奇数。（思考过程合理即可） 4.424561 5.3=1×3,4=2×2,6=2×3,3、4和6的最小公倍 数是2×2×3=12，则3,4,6的公倍数有12,24， 36,48,60,…,三个数的公倍数在20~30之间的 为24，所以有24人在玩游戏。 6.119个【解析】本题考查在规定范围内找几个数 的公倍数的运用，发展学生的数感及将生活问题 转化为数学问题的抽象能力。由题意可知，这篮 子草莓的数量是在120以内的3、4、5、6的公倍数 少1,3、4、5、6的公倍数有60、120…则这篮子草 莓可能有60一1=59（个）或120一1=119（个），而 且要求草莓的数量刚好是7的倍数，因此119符 合要求，则这篮子草莓一共有119个。 大单元综合复习三 -1.日导（或o40