专题04 解决问题的策略（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（江苏专版）

**基本信息** 汇集江苏多地四年级下册期末真题，聚焦解决问题策略，涵盖和差问题、方阵、长方形面积计算等核心内容，通过生活情境与几何直观培养数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|和差关系（如倒水后等量）、方阵外圈计算|结合线段图选项，考查几何直观| |填空题|12|画片分配（和差）、方阵红黄花盆数|设置“选图表示题意”，强化数学表达| |解答题|16|长方形面积增减（如长减少面积变化）、两步计算问题（如捐赠图书）|要求补全线段图、自编题目，突出策略应用与逻辑推理|

专题04 解决问题的策略 一、选择题 1．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出（500－80）÷2表示的是（    ）。 A．甲加工个数的2倍 B．甲加工的个数 C．乙加工个数的2倍 D．乙加工的个数 3．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（    ）枚白棋。 A．32 B．40 C．28 D．36 4．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，长方形的面积将会增加（    ）平方分米。 A．1 B．65 C．80 D．100 5．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 6．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）妈妈买一套衣服用去485元，裤子比上衣便宜17元。买上衣用去多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．（485＋17）÷2 B．（485－17）÷2 C．485÷2＋17 D．（485＋17）÷2－17 7．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）运动会开幕式上，四（7）班同学方阵表演，每行7人，有7行。最外圈同学手持鲜花，其余同学手持气球，四（7）班手持气球的有（    ）人。 A．21 B．25 C．28 D．36 8．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）根据下面的线段图中的信息，李欢列式“（105＋15）÷2”，她解决的问题是（    ）。 A．科技书有多少本 B．文艺书有多少本 C．科技书比文艺书多多少本 D．把多少本科技书换成文艺书，两种书就同样多 9．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一个长方形菜地，若宽增加2米，则面积增加20平方米。这个长方形原来的长是（    ）米。 A．5 B．10 C．50 D．200 10．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）一个长方形鱼池，长20米。因扩建公路，把鱼池的长减少了5米，面积减少了75平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？下面的示意图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 12．（23-24四年级下·江苏扬州·期末）同学们排队开展课间活动，要求每列站30人。如果四年级增加12人，五年级减少18人，两个年级都站成7列，那么四年级比五年级少（    ）人。 A．6 B．12 C．18 D．30 二、填空题 13．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片（ ）张，宁宁原有画片（ ）张。 14．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）为庆祝六一，学校中心天井摆了一个6×6的正方形方阵的花坛，最外圈是黄色花，其余的是红色花。黄色花有（ ）盆，红花有（ ）盆。 15．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 16．（24-25四年级下·江苏南通·期末）一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 （1）如果画图表示出题意，下面图（ ）是正确的。（填序号） （2）原来这块长方形花圃的面积是（ ）平方米。 17．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小欣和小刚拿同样多的钱买笔记本，小欣比小刚多拿了6本，因此小欣需要给小刚12元钱，笔记本的单价是（ ）元/本。 18．（24-25四年级下·江苏南通·期末）体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人。最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，穿黄衣服的有（ ）人。 19．（24-25四年级下·江苏南京·期末）王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 20．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）下面条件反映的是星光小学第二季度用水情况，选择哪几种条件可以求出“每吨水多少元？”选择的条件是（ ）。（将正确条件的序号填在括号内） ①五月份用水500吨 ②六月份用水450吨 ③五月份水费比四月份多80元 ④六月份比五月份节约水费100元 21．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，宽不变，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是（ ）米，扩建后花坛的面积是（ ）平方米。 22．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 23．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少（ ）平方米；如果苗圃的宽增加（ ）米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加（ ）平方米。 24．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）某学校体育艺术节开幕式表演，排成12列12行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的人穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 三、解答题 25．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）看图编题，再解答。 我编的题是： 我的解答是： 26．（24-25四年级下·江苏南通·期末）农场主有五捆干草。在把它们交给一位客户之前，他吩咐手下称一称它们的重量。这个愚蠢的家伙却用了所有可能的组合方式把它们两捆一称，然后告诉主人称出的重量（单位：千克）分别是：110，112，113，114，115，116，117，118，120和121，你能根据这些数据帮农场主算出这五捆干草每一捆单独重多少千克吗？ 27．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）为了既保护“三干渠”生态环境又增加农民收入，去年“三干渠”刘老庄段河床栽了20行桃树，每行棵数相等。如果今年再栽同样的5行，就比去年增加120棵，去年栽了多少棵桃树？ 28．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）某工厂师徒两人一共加工186个零件，如果师傅给徒弟18个零件，那么两人加工的零件个数相等。师徒两人各加工了多少个零件？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 29．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）公园中有一个长方形花圃，花圃里种了月季和海棠。种月季的面积比花圃面积的一半多6平方米，其余的32平方米种海棠。这个花圃的面积有多少平方米？（先在图中表示出月季和海棠的面积，再解答） 30．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）赵大伯将一块长方形菜地分成两块，分别种植西红柿和黄瓜（如下图）。种西红柿的面积比种黄瓜的面积多90平方米，种黄瓜的面积是多少平方米？ 31．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 32．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）小芳看一本192页的故事书，已经看了5天，剩下的页数比已看的多12页，小芳平均每天看多少页？（先把线段图补充完整，再解答） 33．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书660本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？ 34．（24-25四年级下·江苏南京·期末）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了155个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的2倍还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） 提问：___________？ 线段图： 列式并解答： 35．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校小农场有一块长方形菜地，种白菜的面积比菜园的一半少6平方米，其余的34平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先在下图中表示出白菜和番茄的种植面积，再解答。） 36．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）云龙区某小学的两个护绿小队去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？ （先根据题意把线段图补充完整，再解答） 37．（22-23四年级下·江苏镇江·期末）最近王大伯家收获了200袋小麦，每袋重45－50千克，用一辆载重10吨的卡车，一次能全部运完吗？请简要说明理由。 38．（22-23四年级下·江苏南通·期末）学校美术兴趣小组有42人，器乐兴趣小组人数比美术组的3倍少6人。 （1）提出一个两步或两步以上计算的问题。问题：________？ （2）画好线段图，并利用线段图分析与解决这个问题。 39．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）淮安青少年综合实践基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加20米改为一块正方形试验田，面积比原来增加1200平方米。 （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （在正方形试验田四周画出小路，再解答） 40．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）书架上、下两层共存书660本。 （1）若从下层拿走140本，则两层存书就同样多了。上、下两层原来各存书多少本？ （2）若从下层拿出140本放入上层，则两层存书就同样多了。上、下两层原来各存书多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 解决问题的策略 一、选择题 1．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多”这一条件，分析出原来甲杯和乙杯的水量关系，再据此判断各个选项。从甲杯往乙杯倒入50毫升水后两个杯子中的水同样多，这说明原来甲杯中的水比乙杯多，多出来的部分是倒入乙杯的50毫升的2倍，即50×2＝100（毫升），也就是说原来甲杯的水比乙杯多100毫升。比较选项做出解答即可。 【解答】A．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是两个50毫升，即甲杯比乙杯多50×2＝100（毫升），符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 B．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 C．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分大于1个50毫升，但不足100毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 D．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分小于1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 根据分析可得，A选项线段图中可以表示这一数量关系。 故答案为：A 2．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出（500－80）÷2表示的是（    ）。 A．甲加工个数的2倍 B．甲加工的个数 C．乙加工个数的2倍 D．乙加工的个数 【答案】B 【分析】由图可知，乙比甲多加工80个。用合作的总个数减去多的80个，就相当于两个甲加工的个数。再除以2，就是甲加工的个数。 【解答】A．用总数减去乙比甲多加工的80个，就是甲加工个数的2倍，列算式是500－80，不符合要求。 B．用总数减去乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是甲加工的个数。列算式是（500－80）÷2，符合要求。 C．用总数加上乙比甲多加工的80个，就是乙加工个数的2倍，列算式是500＋80，不符合要求。 D．用总数加上乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是乙加工的个数。列算式是（500＋80）÷2，不符合要求。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（    ）枚白棋。 A．32 B．40 C．28 D．36 【答案】A 【分析】根据题意，加一圈后变为9×9的方阵。用9×9和7×7分别算出现在的棋子数和原来的棋子数。那么增加的棋子数等于新方阵总棋子数减去原方阵棋子数。 【解答】根据分析可知： 7＋2＝9 9×9＝81（枚） 7×7＝49（枚） 81－49＝32（枚） 所以，需要增加32枚白棋。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，长方形的面积将会增加（    ）平方分米。 A．1 B．65 C．80 D．100 【答案】A 【分析】 如上图，一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，直接用长方形原来的长（即20）乘5，即可求出长方形的面积增加多少平方厘米，再根据100平方厘米＝1平方分米进行单位的换算。 【解答】20×5＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，长方形的面积将会增加1平方分米。 故答案为：A 5．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 【答案】A 【分析】根据题目已知图形如下： ① ② 第一个长方形的长减少4米时，减少的面积就是4乘宽。 第二个长方形的宽减少4米时，减少的面积就是4乘长。 因为原来的长方形面积一样，长方形的长大于宽。因此第一个长方形减少后的面积大于第二个长方形减少后的面积。据此进行解答即可。 【解答】根据分析： 因为原来的长方形面积一样，长方形的长大于宽。因此第一个长方形减少后的面积大于第二个长方形减少后的面积。也就是减少后两个长方形的面积第一个大。 故答案为：A 6．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）妈妈买一套衣服用去485元，裤子比上衣便宜17元。买上衣用去多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．（485＋17）÷2 B．（485－17）÷2 C．485÷2＋17 D．（485＋17）÷2－17 【答案】A 【分析】本题可以画线段图来帮助分析，线段图如图所示，据此即可知道用485元加上17元后就相当于两件上衣的价格，因此再除以2即可求出一件上衣的价格。据此即可列出算式。 【解答】线段图如图所示： 因此上衣的价格可以列式为：（485＋17）÷2 故答案为：A 7．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）运动会开幕式上，四（7）班同学方阵表演，每行7人，有7行。最外圈同学手持鲜花，其余同学手持气球，四（7）班手持气球的有（    ）人。 A．21 B．25 C．28 D．36 【答案】B 【分析】根据方阵问题，最外圈人数＝（每边人数－1）×4，方队每行7人，有7行，用（7－1）×4，求出最外圈人数，再用每行的人数乘行数，求出总人数，然后用总人数减去最外圈人数，即可求出四（7）班手持气球的有多少人。 【解答】（7－1）×4 ＝6×4 ＝24（人） 7×7－24 ＝49－24 ＝25（人） 运动会开幕式上，四（7）班同学方阵表演，每行7人，有7行。最外圈同学手持鲜花，其余同学手持气球，四（7）班手持气球的有25人。 故答案为：B 8．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）根据下面的线段图中的信息，李欢列式“（105＋15）÷2”，她解决的问题是（    ）。 A．科技书有多少本 B．文艺书有多少本 C．科技书比文艺书多多少本 D．把多少本科技书换成文艺书，两种书就同样多 【答案】A 【分析】由图可知，文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本。在算式“（105＋15）÷2”中，105＋15算的是科技书的2倍有多少本，然后再除以2算的是科技书有多少本。 【解答】由分析得，算式“（105＋15）÷2”解决的是科技书有多少本。 故答案为：A 9．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一个长方形菜地，若宽增加2米，则面积增加20平方米。这个长方形原来的长是（    ）米。 A．5 B．10 C．50 D．200 【答案】B 【分析】一个长方形菜地，若宽增加2米，长不变，增加的面积20平方米＝宽增加2米×原来的长，所以原来的长＝20÷2＝10（米）。 【解答】如图： 20÷2＝10（米） 这个长方形原来的长是10米。 故答案为：B 10．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）一个长方形鱼池，长20米。因扩建公路，把鱼池的长减少了5米，面积减少了75平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？下面的示意图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意得，一个长方形鱼池，长20米。因扩建公路，把鱼池的长减少了5米，面积减少了75平方米。那么可以先画一个长方形，标注出它的长为20米。然后再在20米里画出减少的5米和对应减少的面积75平方米。据此解答。 【解答】A．由图可知，图中所示表示长方形的长增加了5米，增加的面积为75平方米。不满足题意。 B．由图可知，图中所示表示长方形的长减少了5米，减少的面积为75平方米。满足题意。 C．由图可知，图中所示表示长方形的宽增加了5米，长方形原来的面积为75平方米。不满足题意。 D．由图可知，图中所示表示长方形的宽增加了5米，增加的面积为75平方米。不满足题意。 故答案为：B 11．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】 长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。如图：。宽的长度没变，长减少了与宽相等的长度，剩余部分的周长比原来减少的20厘米就是2个宽的长度。 【解答】20÷2＝10（厘米） 在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少20厘米，正方形的边长是10厘米。 故答案为：B 12．（23-24四年级下·江苏扬州·期末）同学们排队开展课间活动，要求每列站30人。如果四年级增加12人，五年级减少18人，两个年级都站成7列，那么四年级比五年级少（    ）人。 A．6 B．12 C．18 D．30 【答案】D 【分析】如果四年级增加12人，五年级减少18人，两个年级都站成7列，每列站30人，那么四年级比五年级少的人数就是四年级增加的人数加上五年级减少的人数。 【解答】12＋18＝30（人） 四年级比五年级少30人。 故答案为：D 二、填空题 13．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片（ ）张，宁宁原有画片（ ）张。 【答案】 22 34 【分析】由题意得，娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。宁宁送给娟娟6张画片后，两人拥有画片的总数不变，直接用56除以2可以算出两人现在分别有多少张画片。然后再用得数减去6张或加上6张即可分别算出娟娟和宁宁原来各有画片多少张。 【解答】56÷2＝28（张） 28－6＝22（张） 28＋6＝34（张） 故娟娟原有画片22张，宁宁原有画片34张。 14．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）为庆祝六一，学校中心天井摆了一个6×6的正方形方阵的花坛，最外圈是黄色花，其余的是红色花。黄色花有（ ）盆，红花有（ ）盆。 【答案】 20 16 【分析】如下图，计算正方形方阵最外层的数量，可用总数量减去内部数量。花的总盆数为6×6＝36盆，内部去掉最外层后形成一个边长为6－2＝4的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出红色花的盆数，用花的总盆数减去红色花的盆数即是黄色花的盆数。 【解答】如图： 6×6＝36（盆） 红色花： （6－2）×（6－2） ＝4×4 ＝16（盆） 黄色花： 36−16＝20（盆） 所以，黄色花有（20）盆，红花有（16）盆。 15．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 【答案】 35 51 【分析】结合题意，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片同样多，说明王一宁比赵一诺多出了（8×2）张画片，用总的画片数量减去王一宁比赵一诺多出来的画片数量，剩下的数量除以2就可以得出赵一诺的画片数量，用86减赵一诺的画片数量就是王一宁原来有的画片数量，据此解答。 【解答】赵一诺：（86－8×2）÷2 ＝（86－16）÷2 ＝70÷2 ＝35（张） 王一宁：86－35＝51（张） 赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片35张，王一宁原有画片51张。 16．（24-25四年级下·江苏南通·期末）一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 （1）如果画图表示出题意，下面图（ ）是正确的。（填序号） （2）原来这块长方形花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）③ （2）117 【分析】（1）根据题意，长方形花圃的宽不变，长减少4米后和原来的宽一样长，减少的面积是36平方米，据此选出正确的即可。 （2）长方形面积＝长×宽，先用减少的面积除以减少的长，求出不变的宽是多少米，因为减少后是正方形，则用宽加上减少的4米，即可求出原来的长是多少米，代入数字即可计算出原来这块长方形花圃的面积是多少平方米。 【解答】（1） 长和宽都减少了4米，不符合题意； 长不变，宽减少了4米，不符合题意； 宽不变，长减少了4米，符合题意。 如果画图表示出题意，下面图③是正确的。 （2）36÷4＝9（米） （9＋4）×9 ＝13×9 ＝117（平方米） 原来这块长方形花圃的面积是117平方米。 17．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小欣和小刚拿同样多的钱买笔记本，小欣比小刚多拿了6本，因此小欣需要给小刚12元钱，笔记本的单价是（ ）元/本。 【答案】 4 【分析】小欣比小刚多拿了6本，其中有自己的3本，有小刚的3本，小欣需要给小刚12元钱，也就是说12元是3本笔记本的钱数。根据单价＝总价÷数量，用12除以3即可求出笔记本的单价。 【解答】（元） 所以笔记本的单价是4元/本。 18．（24-25四年级下·江苏南通·期末）体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人。最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，穿黄衣服的有（ ）人。 【答案】64 【分析】由题意得，体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人，最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，据此作图如下： 可以先用10乘10算出啦啦操表演方阵一共有多少人。中间穿红衣服的人排成了（10－2－2）行，每行有（10－2－2）人，可以用乘法算出穿红衣服的有多少人。最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可算出穿黄衣服的人数。 【解答】10×10＝100（人） 10－2－2＝8－2＝6（行） 10－2－2＝8－2＝6（人） 6×6＝36（人） 100－36＝64（人） 故穿黄衣服的有64人。 19．（24-25四年级下·江苏南京·期末）王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 【答案】 200 160 【分析】由图可知，桃树和梨树一共有360棵，梨树比桃树少40棵，求桃树、梨树各有多少棵。可以先用360棵加上40棵算出桃树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出桃树的棵数。最后再用360棵减去桃树的棵数即可求出梨树的棵数。 【解答】桃树：（360＋40）÷2 ＝400÷2 ＝200（棵） 梨树：360－200＝160（棵） 故王大爷家今年栽的桃树有200棵，梨树有160棵。 20．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）下面条件反映的是星光小学第二季度用水情况，选择哪几种条件可以求出“每吨水多少元？”选择的条件是（ ）。（将正确条件的序号填在括号内） ①五月份用水500吨 ②六月份用水450吨 ③五月份水费比四月份多80元 ④六月份比五月份节约水费100元 【答案】①②④ 【分析】根据单价＝总价÷数量，求每吨水的单价，得知道用水总价和用水量，依此解题。 【解答】用水总价有③和④选项，四月份用水量不知，所以排除③选④；④六月份与五月份的用水差价已知，还需知道六月份和五月份的用水量，因此选①和②。 所以选择①②④可以求出“每吨水多少元？”。 21．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，宽不变，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是（ ）米，扩建后花坛的面积是（ ）平方米。 【答案】 15 465 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，原花坛长25米，扩建后长增加6米，面积增加90平方米。由于宽不变，增加的面积等于增加的长（6米）乘原宽，用90除以6，求出原长方形的宽；先用25加上6，就是扩建后的长方形的长，再乘宽，就是扩建后花坛的面积；列式计算即可。 【解答】90÷6＝15（米） 15×（25＋6） ＝15×31 ＝465（平方米） 一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是15米，扩建后花坛的面积465平方米。 22．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 【答案】 16 9 【分析】如图，本题可以画图来帮助分析，每行5人，排成了5行，因此可以用行数乘列数即可求出参与表演的总人数；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行人数为：5－2＝3（人），行数为：5－2＝3（行），由此即可求出穿红衣服的一共有多少人，最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可求出穿黄衣服的人数；据此解答。 【解答】如图： 红衣服人数： （5－2）×（5－2） ＝3×3 ＝9（人） 黄衣服人数： 5×5－9 ＝25－9 ＝16（人） 因此穿黄衣服的有16人，穿红衣服的有9人。 23．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少（ ）平方米；如果苗圃的宽增加（ ）米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加（ ）平方米。 【答案】 24 6 108 【分析】由题意得，一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，据此作图如下。 由图可知，减少的部分是一个长为12米，宽为2米的长方形。直接用12乘2即可算出减少部分的面积；要使苗圃的形状变成一个正方形，那么苗圃的宽需要变得和长一样长，宽需要增加的长度为：18－12＝6（米）。增加的部分如下图： 由图可知，增加的部分是一个长为18米，宽为6米的长方形。直接用18乘6即可算出增加部分的面积。 【解答】12×2＝24（平方米） 18－12＝6（米），18×6＝108（平方米） 一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少24平方米；如果苗圃的宽增加6米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加108平方米。 24．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）某学校体育艺术节开幕式表演，排成12列12行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的人穿红衣服。穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 【答案】 44 100 【分析】这个队列是12列12行，用列数乘行数，求出总人数。即总人数是（12×12）人。最外面一层的人穿黄衣服，用12×4，再减去4个顶点重复计算的人数，可知穿黄衣服的有（12×4－4）人。用总人数减去穿黄衣服的人数，求出穿红衣服的人数。 【解答】12×12＝144（人） 12×4－4 ＝48－4 ＝44（人） 144－44＝100（人） 穿黄衣服的有44人，穿红衣服的有100人。 三、解答题 25．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）看图编题，再解答。 我编的题是： 我的解答是： 【答案】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，求两种书各有多少本？ 科技书60本，文艺书45本。 【分析】根据关系图可知，文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，求两种书各有多少本；先用105加上文艺书比科技书少的15本，即可求出科技书本数的2倍是多少，除以2即可求出科技书有多少本；用科技书的本数减15本即可求出文艺书的本数。 【解答】我编的题是：文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，求两种书各有多少本？ （105＋15）÷2 ＝120÷2 ＝60（本） 60－15＝45（本） 答：科技书有60本，文艺书有45本。 26．（24-25四年级下·江苏南通·期末）农场主有五捆干草。在把它们交给一位客户之前，他吩咐手下称一称它们的重量。这个愚蠢的家伙却用了所有可能的组合方式把它们两捆一称，然后告诉主人称出的重量（单位：千克）分别是：110，112，113，114，115，116，117，118，120和121，你能根据这些数据帮农场主算出这五捆干草每一捆单独重多少千克吗？ 【答案】五捆干草分别重54千克、56千克、58千克、59千克、62千克。 【分析】已知称出的两捆组合重量分别是110，112，113，114，115，116，117，118，120和121。把这十个重量加起来得出十次的总重量；因为每个捆干草都被称了4次（例如第一捆与第二捆称一次，第一捆又会与第三捆、第四捆、第五捆分别称一次），所以将总和除以4就得到五捆干草的总重量。 按重量大小的顺序称这五捆干草为A，B，C，D，E，其中A为最轻，E为最重。 最轻的重量110千克一定是A和B的重量和，即A＋B＝110； 第二轻的重量112千克，一定是A和C的重量和，即A＋C＝112； 最重的两捆干草D和E，其重量和一定是121千克，即D＋E＝121； 第二重的重量120千克，一定是C和E的重量和，即C＋E＝120； 那么A、B、D、E的重量和为（A＋B）＋（D＋E）＝110＋121＝231（千克） 用五捆干草的总重量减去A、B、D、E的重量和231千克，就得到C的重量；再计算出其他四捆干草的重量即可。 【解答】110＋112＋113＋114＋115＋116＋117＋118＋120＋121 ＝（110＋120）＋（112＋118）＋（113＋117）＋（114＋116）＋（115＋121） ＝230＋230＋230＋230＋236 ＝920＋236 ＝1156（千克） 1156÷4＝289（千克） A＋B＋C＋D＋E＝289 A＋B＝110； A＋C＝112； D＋E＝121； C＋E＝120； C捆：289－（110＋121） ＝289－231 ＝58（千克） A捆：112－58＝54（千克） E捆：120－58＝62（千克） D捆：121－62＝59（千克） B捆：110－54＝56（千克） 答：五捆干草分别重54千克、56千克、58千克、59千克、62千克。 27．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）为了既保护“三干渠”生态环境又增加农民收入，去年“三干渠”刘老庄段河床栽了20行桃树，每行棵数相等。如果今年再栽同样的5行，就比去年增加120棵，去年栽了多少棵桃树？ 【答案】480棵 【分析】去年栽了20行桃树，每行棵数相等。今年再栽5行同样的桃树，比去年多120棵。即增加的5行对应120棵，可求出每行棵数，再计算去年的总棵数。 【解答】120÷5×20 ＝24×20 ＝480（棵） 答：去年栽了480棵桃树。 28．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）某工厂师徒两人一共加工186个零件，如果师傅给徒弟18个零件，那么两人加工的零件个数相等。师徒两人各加工了多少个零件？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 【答案】作图见详解；徒弟：75个；师傅：111个 【分析】由题意得，某工厂师徒两人一共加工186个零件，如果师傅给徒弟18个零件，那么两人加工的零件个数相等。师傅给徒弟18个零件，两人加工的零件总个数不变，直接用186除以2可以算出师傅给徒弟18个零件之后两人分别有多少个零件。接着用得数减去18或加上18即可分别算出徒弟和师傅各自加工了多少个零件。 【解答】 186÷2＝93（个） 93－18＝75（个） 93＋18＝111（个） 答：徒弟加工了75个零件，师傅加工了111个零件。 29．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）公园中有一个长方形花圃，花圃里种了月季和海棠。种月季的面积比花圃面积的一半多6平方米，其余的32平方米种海棠。这个花圃的面积有多少平方米？（先在图中表示出月季和海棠的面积，再解答） 【答案】76平方米 【分析】如图，将花圃平均分成两份，月季是其中的一份还多6平方米。剩余是海棠的面积，据此画图即可。 可以用海棠的面积加上6平方米就是花圃面积的一半。算出结果再乘2就是花圃的面积有多少平方米。 【解答】画图如下所示： 32＋6＝38（平方米） 38×2＝76（平方米） 答：这个花圃的面积有76平方米。 30．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）赵大伯将一块长方形菜地分成两块，分别种植西红柿和黄瓜（如下图）。种西红柿的面积比种黄瓜的面积多90平方米，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积。 用菜地的面积减去西红柿比黄瓜多的面积，就是种黄瓜的面积的2倍，再除以2，即是种黄瓜的面积。 【解答】24×15＝360（平方米） （360－90）÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 答：种黄瓜的面积是135平方米。 31．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】线段图见详解；故事书260本，科技书360本 【分析】画出一条线段表示故事书的数量，再画一条比它长一些的线段表示科技书的数量，长出的部分标注为100本，两条线段的总长度标注为620本； 根据和差公式，较大数＝（和＋差）÷2，这里科技书数量较多，和是620本，差是100本，所以科技书数量为（620＋100）÷2，较小数＝（和－差）÷2，故事书数量较少，和是620本，差是100本，所以故事书的数量为（620－100）÷2。 【解答】线段图如下： （620＋100）÷2 ＝720÷2 ＝360（本） （620－100）÷2 ＝520÷2 ＝260（本） 答：故事书260本，科技书360本。 32．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）小芳看一本192页的故事书，已经看了5天，剩下的页数比已看的多12页，小芳平均每天看多少页？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】18页 【分析】首先把线段图补充完整，根据题目已知，线段平均分的5段表示的是5天看的页数，总的这本书时有192页。用总的页数减去多看的12页，得到的就是剩下的页数跟已看的页数一样多，再除以2就是5天已看的页数，最后除以5，就能得到平均每天看的页数。据此解答即可。 【解答】 192－12＝180（页） 180÷2÷5 ＝90÷5 ＝18（页） 答：小芳平均每天看18页。 33．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书660本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？ 【答案】三年级290本；四年级370本 【分析】根据和差问题的解法，用总本数减去四年级比三年级多捐赠的本数80本，得到三年级捐赠本数的2倍，再除以2求出三年级的本数，最后加上80本即为四年级的本数。 【解答】如图： （660－80）÷2 ＝580÷2 ＝290（本） 290＋80＝370（本） 答：三年级捐赠图书290本，四年级捐赠图书370本。 34．（24-25四年级下·江苏南京·期末）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了155个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的2倍还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） 提问：___________？ 线段图： 列式并解答： 【答案】第一组包了多少个粽子； 画图及列式见详解；46个（答案不唯一） 【分析】可以提问：第一组包了多少个粽子；画一条线段表示第一组包的数量，第二组包的粽子比第一组的2倍还多17个，则画一条线段是第一组线段2倍长度还多出一些，标上各条件，一共包了155个粽子；假设第二组包的粽子是第一组的2倍，这样一共包的粽子就是155－17＝138（个），第一组是1份，第二组是2份，加一起3份一共138个，用138除以3就是一份粽子的数量，也就是第一组包粽子的数量。 【解答】提问：第一组包了多少个粽子？ 线段图： 列式并解答：155－17＝138（个） 138÷3＝46（个） 答：第一组包了46个粽子。（答案不唯一） 35．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校小农场有一块长方形菜地，种白菜的面积比菜园的一半少6平方米，其余的34平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先在下图中表示出白菜和番茄的种植面积，再解答。） 【答案】56平方米 【分析】根据题意，先画出长方形菜地的一半，比一半少6平方米的面积种白菜，则种番茄的面积比菜地的一半还多6平方米，据此先画图；已知种番茄的面积是34平方米，先减去多的6平方米，再乘2即可求出这个菜园的面积有多少平方米。 【解答】 （34－6）×2 ＝28×2 ＝56（平方米） 答：这个菜园有56平方米。 36．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）云龙区某小学的两个护绿小队去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？ （先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；第一小队13棵；第二小队21棵 【分析】两队共植了34棵，其中第二小队比第一小队多植8棵。先用34棵减去8棵，那么剩下的就是第一小队植树棵数的2倍，再除以2即可求出第一小队植树的棵数，加上8棵即可求出第二小队植树的棵数。 【解答】 （34－8）÷2 ＝26÷2 ＝13（棵） 13＋8＝21（棵） 答：第一小队植树13棵，第二小队植树21棵。 37．（22-23四年级下·江苏镇江·期末）最近王大伯家收获了200袋小麦，每袋重45－50千克，用一辆载重10吨的卡车，一次能全部运完吗？请简要说明理由。 【答案】能；见详解 【分析】判断卡车是否能一次运完，我们需要计算所有小麦的总重量，并与卡车的载重进行比较。每袋重45－50千克，可以计算出每袋小麦重50千克时的总重量与卡车的载重进行比较。若每袋小麦重50千克时的总重量小于卡车的载重10吨，那么无论每袋小麦的重量是多少（在45到50千克之间），这辆载重10吨的卡车都能一次运完所有小麦。 【解答】200×50＝10000（千克） 10000千克＝10吨 答：一次能全部运完。 理由：因为每袋小麦最多重50千克，那么200袋小麦最多重10吨，卡车的载重量恰好是10吨，所以能一次运完。 38．（22-23四年级下·江苏南通·期末）学校美术兴趣小组有42人，器乐兴趣小组人数比美术组的3倍少6人。 （1）提出一个两步或两步以上计算的问题。问题：________？ （2）画好线段图，并利用线段图分析与解决这个问题。 【答案】（1）器乐兴趣小组有多少人 （2）作图见详解；120人 【分析】（1）由题意得，器乐兴趣小组的人数未知，所以问题可以为：器乐兴趣小组有多少人？ （2）由题意得，器乐兴趣小组的人数比美术组的3倍少6人。可以先用乘法算出美术兴趣小组人数的3倍，再用减法算出器乐兴趣小组的人数。 【解答】（1）问题：器乐兴趣小组有多少人？（答案不唯一） （2） 42×3－6 ＝126－6 ＝120（人） 答：器乐兴趣小组有120人。 39．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）淮安青少年综合实践基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加20米改为一块正方形试验田，面积比原来增加1200平方米。 （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （在正方形试验田四周画出小路，再解答） 【答案】（1）图见详解，2400平方米； （2）图见详解，244平方米； 【分析】（1）根据题意画出示意图，然后再计算；增加的面积÷增加的宽＝原长方形的长，长方形的长－增加的宽＝长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，据此解答； （2）根据题意画出示意图，新的正方形试验田的边长是60米，加铺小路后正方形试验田的边长是（60＋1＋1）米；加铺小路后新的正方形的面积－新的正方形试验田的面积＝这条小路的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【解答】（1）示意图如下： 原来长方形试验田的长：1200÷20＝60（米） 原来长方形试验田的宽：60－20＝40（米） 原来长方形试验田的面积：60×40＝2400（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是2400平方米。 （2）示意图如下： 正方形试验田的面积：60×60＝3600（平方米） 加铺小路后正方形试验田的面积： （60＋1＋1）×（60＋1＋1） ＝62×62 ＝3844（平方米） 3844－3600＝244（平方米） 答：这条小路的面积是244平方米。 40．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）书架上、下两层共存书660本。 （1）若从下层拿走140本，则两层存书就同样多了。上、下两层原来各存书多少本？ （2）若从下层拿出140本放入上层，则两层存书就同样多了。上、下两层原来各存书多少本？ 【答案】（1）上层260本；下层400本 （2）上层190本；下层470本 【分析】（1）已知从下层拿走140本后两层存书同样多，这意味着下层比上层多140本。两层书的总数是660本，当从总数中减去下层比上层多的140本后，剩下的数量就是上层书数量的2倍，由此可求出上层书的数量，进而求出下层书的数量。 （2）已知从下层拿出140本放入上层后两层存书同样多，这说明下层比上层多140×2＝280本。两层书的总数是660本，当从总数中减去下层比上层多的280本后，剩下的数量就是上层书数量的2倍，由此可求出上层书的数量，进而求出下层书的数量。 【解答】（1）如图所示： 上层原有： （660－140）÷2 ＝520÷2 ＝260（本） 下层原有：260＋140＝400（本） 答：上层原来存书260本，下层原来存书400本。 （2）如图所示： 140×2＝280（本） 上层原有： （660－280）÷2 ＝380÷2 ＝190（本） 下层原有：660－190＝470（本） 答：上层原来存书190本，下层原来存书470本。 学科网（北京）股份有限公司 $