专题04 比例（期末真题汇编）六年级数学期末下学期（苏教版）

**基本信息** 六年级下册比例专题期末试题汇编，精选多地区期末真题，覆盖比例性质、比例尺、图形缩放等核心知识点，结合神舟十二号、龙门石窟等现实情境，注重应用能力与数学思维考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|比例基本性质（第2题）、比例尺计算（第5题）|结合地铁线路图（第9题）等生活场景| |填空题|15|图形放大面积（第17题）、倒数与比例（第19题）|融入放大镜观察（第18题）等实践情境| |计算题|3|解比例（第31题）|强化比例基本性质应用| |作图题|3|位置标注（第34题）、图形旋转放大（第35题）|注重空间观念与动手操作| |解答题|14|比例分配（第37题）、行程问题（第44题）|结合《考工记》（第41题）等文化素材，突出用比例解决实际问题|

专题04 比例 一、选择题 1．（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数＝（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．8∶9 D．9∶8 【答案】C 【分析】根据题意列出等量关系式，利用比例的基本性质将乘法等式改写成比例式，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可求解。 【解答】甲数×＝乙数×，即甲数∶乙数＝∶； ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 2．（24-25六年级下·云南昆明·期末）已知a×4＝b×9（a、b均不为0），根据比例的基本性质。下列比例正确的是（    ）。 A．a∶4＝b∶9 B．a∶9＝4∶b C．a∶b＝4∶9 D．b∶4＝a∶9 【答案】D 【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将各个选项中的比例式根据比例的基本性质改写成乘法算式，然后与题干给出的等式进行比较，找出一致的选项。 【解答】A．a∶4＝b∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误； B．a∶9＝4∶b，改写为乘法算式是a×b＝9×4，与已知等式不符，此选项错误； C．a∶b＝4∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误； D．b∶4＝a∶9，改写为乘法算式是a×4＝b×9，与已知等式相符，此选项正确。 3．（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按（    ）的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 【答案】A 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出花坛已知边的实际长度，然后再用比例尺＝图上距离∶实际距离就可以求出小华画图的比例尺。 【解答】 小强是按的比例尺画的，小华是按的比例尺画的； 4．（24-25六年级下·湖南湘西·期末）小明准备制作披萨模型参加手工课，现在他需要将这个圆形披萨模型按1∶2的比例缩小画在图纸上。那么，图纸上的圆形的面积与披萨模型底面面积比是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 【答案】A 【分析】图纸上的圆形与披萨模型底面圆形是按的比例缩小，即图上圆的半径与实际圆的半径之比是；根据圆的面积＝πr2分别计算出它们的面积，再写成比的形式并化简即可。 【解答】 5．（24-25六年级下·辽宁辽阳·期末）半径是4mm的手表零件，画在图纸上的半径是8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 【答案】B 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【解答】8cm ∶4mm ＝（8×10）mm ∶4mm ＝80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 6．（24-25六年级下·青海果洛·期末）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是3∶1，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm 【答案】B 【分析】圆柱体积和圆锥体积，依据题意：圆柱的体积（）∶圆锥的体积（）＝3∶1，因为圆柱和圆锥的底面积相等，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，即可求出圆柱的高。 【解答】设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 （两边同时除以S，S不为0） 因为所以 所以圆柱的高是6cm。 7．（24-25六年级下·河南商丘·期末）5月19日，正在河南考察的习近平总书记来到洛阳龙门石窟，察看石窟整体布局风貌和代表性窟龛、造像，同现场的文物保护工作者亲切交流。洛阳市某小学开展以“保护历史文化遗产”为主题的绘画竞赛，获得第一名的绘画作品长45cm，宽20cm。校方要将第一名作品的照片按的比放大进行展示，则放大后的长和宽分别是。（    ） A．450cm和200cm B．4.5m和2m C．9m和4m D．900m和400m 【答案】C 【分析】已知原绘画作品的长和宽，以及放大比例为，即放大后的尺寸是原尺寸的倍。先根据乘法计算出放大后的长和宽（单位为），再将单位换算为，最后与选项进行对比。需注意单位换算进率，以及表述应为“扩大到原来的几倍”。 【解答】放大后的长：（） 放大后的宽：（） 所以放大后的长和宽分别是和。 8．（24-25六年级下·河南商丘·期末）下面两个圆柱的体积相等，根据图中的信息可以写出的比例是（    ）。 底面积为，高为5cm        底面积为，高为 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据圆柱体积公式V＝Sh，由两个圆柱体积相等得到等式S×5＝15.7×h，再利用比例的基本性质（两内项积等于两外项积），将等式转化为对应的比例式，与选项对比即可。 【解答】先根据圆柱体积相等，得到等式：S×5＝15.7×h。 根据“比例两内项积＝两外项积”，逐项验证： A．15.7×5＝S×h，和原式不符； B．15.7×h＝S×5，和原式一致，正确； C．5×15.7＝S×h，和原式不符； D．h×5＝S×15.7，和原式不符。 9．（24-25六年级下·河北保定·期末）某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用，如图1所示是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图2是小娜把原图按（    ）缩小后的图片。 A．1∶1 B．1∶ C．1∶4 D．1∶8 【答案】C 【分析】图1是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图1的大小是36cm，原图的尺寸就是36的2倍，图2的尺寸：原图的尺寸即可解。 【解答】原图尺寸：（cm）； ； 即图1所示是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图2是小娜把原图按1∶4缩小后的图片。 10．（24-25六年级下·陕西榆林·期末）下列比例中，不能与6∶9组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．15∶20 C．12∶18 D．4∶6 【答案】B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等，比值相等则能组成比例，比值不相等则不能组成比例。也可以用比例的基本性质来验证：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。假设两个比能组成比例，若外项积等于内项积则能组成比例，反之则不能组成比例。这道题先采用求比值的方法，先求出的比值，再分别计算各选项比的比值，通过对比判断是否能组成比例。 【解答】 A．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 B．，和的比值不相等，不能组成比例，符合题目要求。 C．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 D．，和的比值相等，能组成比例，不符合题目要求。 11．（24-25六年级下·广东肇庆·期末）改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶20000 B．1∶40000 C．1∶200000 D．1∶400000 【答案】C 【分析】根据1千米＝100000厘米，将千米换算成厘米，由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离2千米，根据线段比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。 【解答】1厘米∶2千米 ＝1厘米∶200000厘米 ＝1∶200000 改写成数值比例尺是1∶200000。 12．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车按3∶4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．220 B．457 C．672 D．1008 【答案】A 【分析】由比例尺1∶20000000可知图上1厘米表示实际距离20000000厘米，即200千米。用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出甲地到乙地的实际距离。两天路程比为3∶4，总份数为3＋4＝7份，路程差为4－3＝1份，用总路程除以7求出每份的路程，即为两天行的路程差。 【解答】20000000厘米＝200千米 200×7.7＝1540（千米） 1540÷（4＋3） ＝1540÷7 ＝220（千米） 两天行的路程差是220千米。 13．（24-25六年级下·重庆奉节·期末）奉节、梁平两地相距约210千米，在一幅地图上，这两地之间的距离正好是王老师的“一拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（    ）。 A．1∶1000000 B．1∶10000000 C．1000000∶1 【答案】A 【分析】1千米＝100000厘米，将单位统一，成年人手张开后大拇指和中指指尖之间的距离大约是21厘米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”进行计算，即可解答。 【解答】210千米＝21000000厘米 图上距离∶实际距离 ＝21∶21000000 ＝（21÷21）∶（21000000÷21） ＝1∶1000000 因此，这幅地图的比例尺可能是1∶1000000。 14．（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（    ）。 A． B． C．8∶16 D．0.3∶1 【答案】B 【分析】比例指的是两个比值相等的比写成的式子，求出0.4∶1.2和各选项中的比的比值，比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例，据此逐项分析。 【解答】0.4∶1.2＝∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×12＝3；3≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； B．∶＝÷＝×＝；＝，所以能和0.4∶1.2组成比例； C．8∶16＝8÷16＝＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； D．0.3∶1＝∶1＝÷1＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例。 15．（24-25六年级下·广东中山·期末）配制一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，配制400克这样的糖水，需要再加入（    ）克水才能使糖与水的比变为1∶24。 A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】B 【分析】由题意知：配制一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，要配制400克这样的糖水，则糖有（克），水有400－20＝380（克）。设加入了克的水，使“糖与水的比变为1∶24”，则现在的水有克，现在的糖还是20克，再列比例求解即可。 【解答】400克的糖水，糖与水的质量比是1∶19，此时糖有：（克）；水有：400－20＝380（克） 解：设需要再加入克水，则现在的水有克。 20：＝1∶24 所以需要再加入100克水才能使糖与水的比变为1∶24。 故答案为：B 二、填空题 16．（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地距离是4.8厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】240 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米数即可求解。 【解答】4.8÷＝4.8×5000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 17．（24-25六年级下·河南新乡·期末）把一个长6cm，宽4cm的长方形按2∶1放大，放大后图形的面积是（ ）cm2。 【答案】96 【分析】按2∶1放大表示把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，所以用长方形原来的长和宽分别乘2求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。 【解答】（6×2）×（4×2） ＝12×8 ＝96（cm2） 所以，放大后图形的面积是96cm2。 18．（24-25六年级下·河南信阳·期中）课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长（ ）mm。 【答案】3 【分析】根据用放大镜看1mm的线段长为3mm，可以求出放大比例，放大比例＝看到的长度÷实际长度，则实际长度＝看到的长度÷放大比例。 【解答】放大比例：3÷1＝3 实际长度：9÷3＝3（mm） 用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长3mm。 19．（24-25六年级下·浙江台州·期末）A和B互为倒数，且A∶6＝C∶B，那么C＝（ ）；若1.4B＝0.6A（A，B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 7 3 【分析】A∶6＝C∶B，根据比例的基本性质可以写成6C＝AB。A和B互为倒数则AB＝1，则6C＝1，据此求出C的值。 已知0.6A＝1.4B，根据比例的基本性质可以求出A∶B的结果。 【解答】因为A和B互为倒数，则AB＝1。 A∶6＝C∶B 6C＝AB 6C＝1 C＝1÷6＝。 1.4B＝0.6A A∶B＝1.4∶0.6 A∶B＝7∶3 A和B互为倒数，且A∶6＝C∶B，那么C＝；若1.4B＝0.6A（A，B均不为0），那么A∶B＝7∶3。 20．（24-25六年级下·江西吉安·期末）口袋里放入同样大小的10个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了（ ）个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走（ ）个红球。 【答案】 15 5 【分析】把放入的黑球数量设为个，根据题意，黑球的数量是总球数的，据此列出方程解决；再把剩下的红球的数量设为个，根据黑球的数量是总球数的，据此列出方程求出口袋里红球的数量。再用原来红球的数量减去口袋里的数量即可。 【解答】解：设放入个黑球。 解：设口袋里有个红球。 10－5＝5（个） 21．（24-25六年级下·青海果洛·期末）神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶100 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离︰实际距离，代入数据化简即可。 【解答】9厘米∶9米 ＝9厘米∶900厘米 ＝9∶900 ＝（9÷9）∶（900÷9） ＝1∶100 22．（24-25六年级下·河北邢台·期末）如果x和y互为倒数，且，那么8a＝（ ）。 【答案】2 【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把变为； 乘积是1的两个数互为倒数，即，也就是； 根据求得，用即可求出的结果。 【解答】 23．（24-25六年级下·山东菏泽·期末）如果（a、b不为0），那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。 【答案】5∶18 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，再化简即可。 【解答】因为（a、b不为0） 所以 24．（24-25六年级下·湖南株洲·期末）在比例中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上（ ）。 【答案】16 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出第一个比变化后的后项，求出两个内项的积，即为两个外项的积，除以其中一个外项，求出另一个外项，即为第二个比变化后的后项，再用变化后的后项减去原来的后项即可。 【解答】若第一个比的后项加上8，变为4＋8＝12。 两个内项的积：12×6＝72 第二个比变化后的后项：72÷3＝24 第二个比的后项应加上的数：24－8＝16 25．（24-25六年级下·贵州遵义·期中）从12的因数中选出四个数，组成比例是（ ）。（任写一个） 【答案】6∶3＝4∶2 【分析】如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数；据此列出12的所有因数，然后根据两个比值相等的比可以组成比例即可。 【解答】12的因数：1，2，3，4，6，12。 3×4＝12 2×6＝12 故组成比例是：6∶3＝4∶2。（答案不唯一） 26．（24-25六年级下·四川宜宾·期末）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得两地之间的距离为12cm，这两地之间的实际距离是（ ）km。 【答案】600 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。 【解答】12÷＝12×5000000＝60000000（cm） 60000000cm＝600km 所以这两地之间的实际距离是600km。 27．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）扬州瘦西湖隧道长约4千米，在一张比例尺为1∶25000的工程施工示意图上，它的图上距离是（ ）厘米；这张示意图上另外两处施工点之间的距离是50厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】 16 12.5 【分析】在比例尺问题中，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，根据题意，按这两个公式解决问题即可。 【解答】4千米＝400000厘米 所以扬州瘦西湖隧道长约4千米，在一张比例尺为1∶25000的工程施工示意图上，它的图上距离是16厘米；这张示意图上另外两处施工点之间的距离是50厘米，它们之间的实际距离是12.5千米。 28．（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80米。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8厘米。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶1000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据计算即可解答。 【解答】8厘米∶80米 ＝8厘米∶8000厘米 ＝8∶8000 ＝（8÷8）∶（8000÷8） ＝1∶1000 所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。 29．（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如图，三角形ABC的顶点A可用数对（7，6）表示。如果将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后得到三角形A′B′C，那么点A′的位置用数对表示是（_______，_______）；如果把三角形ABC按2∶1放大，则放大后的图形面积是原来的_______倍。 【答案】 10 3 4 【分析】根据图形旋转的方法，点C不动，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后得到三角形A′B′C，结合用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知点A′的位置用数对表示是（10，3）；根据图形的放大知识，如果把三角形ABC按2∶1放大到原来的2倍，则放大后的图形面积是原来的2×2＝4倍，据此结合题意分析解答即可。 【解答】如图： 2×2＝4 所以如果将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后得到三角形A′B′C，那么点A′的位置用数对表示是（10，3）；如果把三角形ABC按2∶1放大，则放大后的图形面积是原来的4倍。 30．（21-22六年级下·黑龙江大兴安岭·期末）看图填空。 ①                               ② （1）图②是图①按（ ）∶（ ）的比缩小得到的。图②与图①面积的比是（ ）。 （2）将图②绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是（ ）cm3。 【答案】（1） 1 5 1∶25 （2）50.24 【分析】（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；如果把图形按照1∶n缩小，则面积按12∶n2缩小，据此分析。 （2）直角三角形绕一条直角边旋转一周，形成的图形是圆锥，两条直角边分别对应圆锥的底面半径和高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出绕3cm和4cm旋转形成的圆锥的体积，比较出最大的即可。 【解答】（1）4cm∶20cm＝1∶5 12∶52＝1∶25 图②是图①按1∶5的比缩小得到的。图②与图①面积的比是1∶25。 （2）3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68（cm3） 3.14×42×3÷3 ＝3.14×16 ＝50.24（cm3） 50.24＞37.68 将图②绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是50.24cm3。 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 三、计算题 31．（24-25六年级下·河南信阳·期末）解方程或比例。 【答案】；； 【分析】第一题：先计算，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 第二题：根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后方程两边同时除以求解； 第三题：根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后方程两边同时除以16求解。 【解答】 解：x＝3.2 解： 解： 32．（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）求未知数x。          【答案】；； 【分析】第一题：根据等式的基本性质，方程两边首先同时减去，再同时除以求解； 第二题：首先根据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，然后方程两边同时除以0.2求解； 第三题：首先根据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，然后方程两边同时除以0.7求解； 【解答】         解：                           解：               解： 33．（24-25六年级下·河南濮阳·期末）解方程和解比例。 1.6x－2.4＝17.2                    【答案】x＝12.25；x＝24；x＝ 【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程的两边同时加上2.4，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以1.6； （2）先计算＝x，再根据等式的性质2，在方程的两边同时除以； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×75%，再根据等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【解答】（1）1.6x－2.4＝17.2 解：1.6x－2.4＋2.4＝17.2＋2.4 1.6x＝19.6 1.6x÷1.6＝19.6÷1.6 x＝12.25     （2） 解：x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝24 （3） 解：x＝×75% x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、作图题 34．（22-23六年级上·湖南衡阳·期中）图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。 【答案】见详解 【分析】图中已标注出向上为北方向，根据上北下南左西右东可以确定出剩余方向，再利用量角器根据具体度数找准方向；右下角有比例尺，一格（一厘米）表示20米，根据方向与距离可以确定各个位置。 【解答】图书馆：80÷20＝4（格） 科技馆：60÷20＝3（格） 体育馆：40÷20＝2（格） 画图如下： 35．（24-25六年级下·云南昆明·期末）按要求完成下面各题。 （1）以l为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②绕P点沿顺时针方向旋转90°后的图形，标上图形③。 （3）以（14，7）为圆心画出图形④按2∶1的比例放大后的图形，标上图形⑤。图形⑤的面积比图形④大（    ）cm2。 【答案】（1） （2） （3）；84.78 【分析】（1）分别找出图形①各顶点关于对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形①的另一半。 （2）根据图形旋转的性质，以点P为旋转中心，将图形②的各个顶点绕点P顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形③。 （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，可知（14，7）就是图形④的圆心；再根据图形放大的意义，以图形④的圆心为圆心，以图形④半径的2倍画圆，并标上图形⑤。求图形⑤的面积比图形④大的面积，即环形面积，根据环形面积计算公式S＝π（R2－r2）代入计算即可。 【解答】（1）略 （2）略 （3）由图可知原圆半径为3cm，则放大后半径为3×2＝6（cm）。画图如下： 图形⑤的面积比图形④大的面积为： 3.14×（62 －32） ＝3.14×（36－9） ＝3.14×27 ＝84.78（cm2） 36．（24-25六年级下·广西北海·期末）根据要求填一填，画一画。 （1）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，请你画出旋转后的图形。旋转后B点的位置可以用数对（    ）表示。 （2）图中有4个涂色方格组成的图形，请你再涂两个方格，使6个方格组成的图形是轴对称图形，再请你画出对称轴。 （3）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（    ）。 【答案】（1）见详解；（1，4） （2）见详解； （3）见详解； 【分析】（1）把点B、C绕旋转中心点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后点B、C的对应点B'和C'，再把各个点依次连线；找到旋转后点B所在的列数和行数，用数对表示； （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此把左下、右上位置的小方格涂色，再画出对称轴（答案不唯一）； （3）长方形的长是6，宽是2，计算按照1∶2缩小后的长方形的长和宽，根据S＝ab，用缩小后的长方形面积除以原来的长方形面积即可解答。 【解答】（1）如图所示；旋转后B点的位置可以用数对（1，4）表示。 （2）如图所示； （3）6÷2＝3 2÷2＝1 （1×3）÷（2×6） ＝3÷12 ＝ 故缩小后的长方形的面积是原来的。 五、解答题 37．（24-25六年级下·吉林长春·期末）美术课上，老师把一些彩色铅笔按4∶3分给甲组和乙组同学。甲组比乙组多分到10支彩色铅笔，甲、乙两组各分到多少支彩色铅笔？ 【答案】甲组分到40支彩色铅笔，乙组分到30支彩色铅笔。 【分析】设乙组分到支，甲组分到支。由题意可知等量关系式，甲组分得的支数∶乙组分得的支数＝4∶3，据此列方程并求解，可得乙组分得的支数，再加10可得甲组分得的支数。 【解答】解：设乙组分到支，甲组分到支。 甲组：30＋10＝40（支） 答：甲组分到40支彩色铅笔，乙组分到30支彩色铅笔。 38．（24-25六年级下·河南商丘·期末）甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有350人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 【答案】850人 【分析】设甲、乙两校参加数学竞赛的学生人数各有8x人、9x人。甲校获奖人数有（8x－350）人，乙校获奖人数有（9x－350）人，根据获奖人数之比是1∶2，列比例：（8x－350）∶（9x－350）＝1∶2，解比例，求出x的值，进而求出两校参赛的学生共有多少人，据此解答。 【解答】解：设甲校有人，乙校有人。 （9x－350）×1＝2×（8x－350） 9x－350＝16x－700 16x－9x＝700－350 7x＝350 x＝350÷7 （人） （人） （人） 答：两校参赛的学生共有850人。 39．（24-25六年级下·安徽安庆·期末）甲桶油的质量是160千克，如果将甲桶油的倒入乙桶，则甲、乙两桶油的质量比是7∶6，乙桶里原来装多少油？ 【答案】100千克 【分析】把甲桶油的质量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用甲桶油的质量乘就是倒入乙桶油的质量20千克。可以设乙桶里原来装x千克油，数量关系是：甲桶油现在的质量∶乙桶油现在的质量＝7∶6，据此列出比例（160－20）∶（x＋20）＝7∶6，据此解答即可。 【解答】解：设乙桶里原来装x千克油。 16020（千克） （160－20）∶（x＋20）＝7∶6 140∶（x＋20）＝7∶6 7（x＋20）＝840 7x＋140＝840 7x＋140－140＝840－140 7x＝700 7x÷7＝700÷7 x＝100 答：乙桶里原来装100千克油。 40．（24-25六年级下·广西桂林·期末）仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25，仓库中现有粮食有多少吨？（用比例知识解答） 【答案】140吨 【分析】已知“这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25”，设仓库原有粮食x吨。调出20%后，把原有的粮食看作单位“1”，则剩余粮食为原有粮食的（1－20%），即（1－20%）x吨；再调入40吨，现有粮食为[（1－20%）x＋40]吨。根据比例关系：现有粮食∶原有粮食＝28∶25，可列比例式为：[（1－20%）x＋40]∶x＝28∶25，然后根据比例的基本性质解比例即可得原有粮食的吨数，再用原有粮食乘再加40即可得解。 【解答】解：设原有粮食x吨。 把原有的粮食看作单位“1”。 [（1－20%）x＋40]∶x＝28∶25 [（1－0.2）x＋40]∶x＝28∶25 [0.8x＋40]∶x＝28∶25 28x＝25×[0.8x＋40] 28x＝20x＋1000 28x－20x＝1000 8x＝1000 x＝1000÷8 x＝125 125×（1－20%）＋40 ＝125×（1－0.2）＋40 ＝125×0.8＋40 ＝100＋40 ＝140（吨） 答：仓库中现有粮食有140吨。 41．（24-25六年级下·湖北孝感·期末）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答） 【答案】820克 【分析】分析题目，设需要锡x克，根据制造镈所需锡和铜的比是1∶5列出方程x∶4100＝1∶5，再进一步解出方程即可。 【解答】解：设需要锡x克。 x∶4100＝1∶5 5x＝4100 x＝4100÷5 x＝820 答：需要锡820克。 42．（24-25六年级下·湖南永州·期末）“我运动，我健康”。阳光小学排队做广播体操，每行站50人，可站满30行。如果要站25行，则每行要站多少人？（用比例解） 【答案】 60人 【分析】做广播体操的人数不变，即每行人数×行数＝总人数（一定），设每行要站x人，列出比例计算即可。 【解答】解：设每行要站x人。 50×30＝25x 25x＝1500 x＝1500÷25 x＝60 答：则每行要站60人。 43．（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 【答案】 150千米 【分析】解题时，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际路程，注意将单位换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度之和；最后已知甲、乙两车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出乙火车的速度占速度和的几分之几，进而计算出乙火车的速度。 【解答】解：（厘米） 厘米千米 甲、乙两车的速度和： （千米/小时） 乙火车的速度： （千米/小时） 答：乙火车每小时行150千米。 44．（24-25六年级下·贵州毕节·期末）五一假期，小明一家自驾前往樱桃园体验采摘乐趣。在比例尺是1∶2500000的地图上，小明量得自己家到樱桃园的距离是3.6厘米。他们开车的速度为75千米/时，那么小明一家从家出发，需要多长时间才能到达樱桃园？ 【答案】小时 【分析】根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到樱桃园的实际距离， 根据行程问题公式：时间＝路程÷速度，算出从小明家驾车到樱桃园所需时间，注意单位换算。 【解答】 （厘米） 千米米 米厘米 厘米 米 米 千米 （小时） 答：需要小时才能到达樱桃园。 45．（22-23六年级下·河南三门峡·期末）2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1∶300000的宣传画上，量得两地的距离是58厘米。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，还剩多少千米？ 【答案】29千米 【分析】已知宣传画的比例尺为1∶300000，且量得两地距离为58厘米，则根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求得两地的实际距离为174千米；又知一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，可以把全程距离看作单位“1”，则还剩全程的1－＝，要求得还剩多少千米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：174×（1－）。 【解答】58÷＝58×300000＝17400000（厘米）＝174千米 174×（1－） ＝174× ＝29（千米） 答：还剩29千米。 【点睛】需要熟悉图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系，还要明确数量关系：全程距离×未行驶的分率＝剩下的距离。 46．（23-24六年级下·四川成都·期末）今年“六一”儿童节，李老师从成都出发开往理塘（比例尺如图）去给山村儿童运送捐赠的书籍。货车出发时油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 【答案】需要 【分析】从图上分析成都到理塘的图上距离是2.6厘米，比例尺是1∶20000000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺。再将厘米换算成千米为单位，1千米＝100000厘米，用除法得出成都到理塘的实际距离是520千米。 每100千米耗油18升，520千米里面有5.2个100千米，每个100千米耗油18升，则520千米的耗油量是93.6升，油箱里面有90升的油，即需要加油。 【解答】（厘米） 520÷100×18 ＝5.2×18 ＝93.6（升） 93.6升＞90升 答：需要加油。 47．（23-24六年级下·四川泸州·期末）按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移5格得到图形乙。 （2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点逆时针旋转90°得到图形丁。 （3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍，画出放大后的图形。放大后的图形的面积是（    ）cm2。 【答案】（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解；12 【分析】（1）根据平移图形的方法，把图形甲的三个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形乙； （2）把图形甲的三个顶点分别向右平移9格，再首尾连接各点，得到图形丙；根据旋转的方法找出图形丙的三个关键点，再画出绕A点逆时针旋转90°的图形即可； （3）根据图形放大的方法，画出图形乙每条边是原来2倍的图形即可；放大后的图形每条直角边是原来的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后的图形面积即可。 【解答】（1）（2）（3）如图： （3）4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 放大后的图形的面积是12cm2。 48．（23-24六年级下·陕西西安·期末）按要求画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（    ），点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点B向右平移（    ）格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形的实际周长是（    ）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 【答案】（1）（5，6）；（9，4） （2）2；120 （3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。可在表格中得出答案； （2）长方形ABCD的B点和D点在同一列上，即向右平移4格，长方形周长＝（长＋宽）×2，可计算得到图上距离，根据比例尺是1∶1000，实际距离＝图上距离÷比例尺，再将厘米化为米为单位得出答案。 （3）l为对称轴，A点向左2格得到B点对称点，C点向左4格得到D点对称点，依次连接起来得出答案。 （4）将图形①的边长除以2，即AB缩小后为1厘米，AC缩小后为1厘米，CD缩小后为2厘米，角度不变，依次连接顶点可得到缩小后的图形。 【解答】（1）点A的位置用数对表示是（5，6），点D的位置用数对表示是（9，4）。 （2）把点B向右平移2格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形周长是： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米），图中比例尺为1∶1000， 实际距离为：12÷＝12×1000＝12000（厘米）＝120（米） （3）（4）作图如下： 49．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）按要求完成三幅图，并填空。 ①画出圆向右平移3格，再向上平移4格后的图形，移动后圆心O的位置用数对表示为（  ，  ）。 ②画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ③画出正方形按2∶1扩大后的图形，扩大后的正方形面积是原来的（    ）倍。 【答案】见详解 【分析】①将圆心先向右平移3格，再向上平移4格，确定好圆心的位置，以半径为2个格子画圆；依据用数对表示位置的方法，括号内先写列再写行，中间用“，”隔开表示圆心的位置； ②将各个关键点按顺时针方旋转90°作出它们的对应点，再将对应点顺次连接即可； ③将正方形按照2∶1放大，就是将正方形的边放大到原来的2倍；正方形的面积＝边长×边长，用放大后的面积除以放大前的面积，求出扩大后的正方形面积是原来的几倍。 【解答】①移动后圆心0的位置用数对表示为（6，7）； ③扩大后的边长＝2×2＝4 扩大前的面积＝2×2＝4 扩大后的面积＝4×4＝16 16÷4＝4 扩大后的正方形面积是原来的4倍； ①②③图： 。 50．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）如下图，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。O是BC边上的中点。 （1）以线段AD所在的直线为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，标为图①。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中，标为图②。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）在梯形ABCD中画一个最大的圆；这个圆的圆心用数对表示是（    ）；这个圆的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解 （3）逆；180； （4）（12，8）；12.56 【分析】（1）先找出梯形的四个顶点，根据对称点到对称轴之间的距离相等，且对称点之间连线与对称轴垂直，画出梯形ABCD的轴对称图形即可。 （2）把直角梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）数对的表示方法：（列数，行数），找出圆心对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝πr2代入即可得解。 【解答】（1）如图： （2）如图： （3）将三角形绕O点逆时针旋转180°，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）如图： 这个圆的圆心用数对表示是：（12，8） 这个圆的半径最大是2厘米，这个圆的面积是：（平方厘米） 【点睛】本题考查圆、图形的放大与缩小、轴对称、旋转，解答本题的关键是掌握这些知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 比例 一、选择题 1．（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数＝（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．8∶9 D．9∶8 2．（24-25六年级下·云南昆明·期末）已知a×4＝b×9（a、b均不为0），根据比例的基本性质。下列比例正确的是（    ）。 A．a∶4＝b∶9 B．a∶9＝4∶b C．a∶b＝4∶9 D．b∶4＝a∶9 3．（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按（    ）的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 4．（24-25六年级下·湖南湘西·期末）小明准备制作披萨模型参加手工课，现在他需要将这个圆形披萨模型按1∶2的比例缩小画在图纸上。那么，图纸上的圆形的面积与披萨模型底面面积比是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 5．（24-25六年级下·辽宁辽阳·期末）半径是4mm的手表零件，画在图纸上的半径是8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 6．（24-25六年级下·青海果洛·期末）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是3∶1，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm 7．（24-25六年级下·河南商丘·期末）5月19日，正在河南考察的习近平总书记来到洛阳龙门石窟，察看石窟整体布局风貌和代表性窟龛、造像，同现场的文物保护工作者亲切交流。洛阳市某小学开展以“保护历史文化遗产”为主题的绘画竞赛，获得第一名的绘画作品长45cm，宽20cm。校方要将第一名作品的照片按的比放大进行展示，则放大后的长和宽分别是。（    ） A．450cm和200cmB．4.5m和2m C．9m和4m D．900m和400m 8．（24-25六年级下·河南商丘·期末）下面两个圆柱的体积相等，根据图中的信息可以写出的比例是（    ）。 底面积为，高为5cm        底面积为，高为 A． B． C． D． 9．（24-25六年级下·河北保定·期末）某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用，如图1所示是小玲把原图按1∶2缩小后的图片，图2是小娜把原图按（    ）缩小后的图片。 A．1∶1 B．1∶ C．1∶4 D．1∶8 10．（24-25六年级下·陕西榆林·期末）下列比例中，不能与6∶9组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．15∶20 C．12∶18 D．4∶6 11．（24-25六年级下·广东肇庆·期末）改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶20000 B．1∶40000 C．1∶200000 D．1∶400000 12．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.7厘米，一辆汽车按3∶4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．220 B．457 C．672 D．1008 13．（24-25六年级下·重庆奉节·期末）奉节、梁平两地相距约210千米，在一幅地图上，这两地之间的距离正好是王老师的“一拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（    ）。 A．1∶1000000 B．1∶10000000 C．1000000∶1 14．（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（    ）。 A． B． C．8∶16 D．0.3∶1 15．（24-25六年级下·广东中山·期末）配制一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，配制400克这样的糖水，需要再加入（    ）克水才能使糖与水的比变为1∶24。 A．50 B．100 C．150 D．200 二、填空题 16．（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地距离是4.8厘米，实际距离是（ ）千米。 17．（24-25六年级下·河南新乡·期末）把一个长6cm，宽4cm的长方形按2∶1放大，放大后图形的面积是（ ）cm2。 18．（24-25六年级下·河南信阳·期中）课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长（ ）mm。 19．（24-25六年级下·浙江台州·期末）A和B互为倒数，且A∶6＝C∶B，那么C＝（ ）；若1.4B＝0.6A（A，B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 20．（24-25六年级下·江西吉安·期末）口袋里放入同样大小的10个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了（ ）个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走（ ）个红球。 21．（24-25六年级下·青海果洛·期末）神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 22．（24-25六年级下·河北邢台·期末）如果x和y互为倒数，且，那么8a＝（ ）。 23．（24-25六年级下·山东菏泽·期末）如果（a、b不为0），那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。 24．（24-25六年级下·湖南株洲·期末）在比例中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上（ ）。 25．（24-25六年级下·贵州遵义·期中）从12的因数中选出四个数，组成比例是（ ）。（任写一个） 26．（24-25六年级下·四川宜宾·期末）在比例尺为1∶5000000的地图上，量得两地之间的距离为12cm，这两地之间的实际距离是（ ）km。 27．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）扬州瘦西湖隧道长约4千米，在一张比例尺为1∶25000的工程施工示意图上，它的图上距离是（ ）厘米；这张示意图上另外两处施工点之间的距离是50厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。 28．（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80米。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8厘米。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 29．（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如图，三角形ABC的顶点A可用数对（7，6）表示。如果将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后得到三角形A′B′C，那么点A′的位置用数对表示是（_______，_______）；如果把三角形ABC按2∶1放大，则放大后的图形面积是原来的_______倍。 30．（21-22六年级下·黑龙江大兴安岭·期末）看图填空。 ①                               ② （1）图②是图①按（ ）∶（ ）的比缩小得到的。图②与图①面积的比是（ ）。 （2）将图②绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是（ ）cm3。 三、计算题 31．（24-25六年级下·河南信阳·期末）解方程或比例。 32．（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）求未知数x。          33．（24-25六年级下·河南濮阳·期末）解方程和解比例。 1.6x－2.4＝17.2                    四、作图题 34．（22-23六年级上·湖南衡阳·期中）图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。 35．（24-25六年级下·云南昆明·期末）按要求完成下面各题。 （1）以l为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②绕P点沿顺时针方向旋转90°后的图形，标上图形③。 （3）以（14，7）为圆心画出图形④按2∶1的比例放大后的图形，标上图形⑤。图形⑤的面积比图形④大（    ）cm2。 36．（24-25六年级下·广西北海·期末）根据要求填一填，画一画。 （1）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，请你画出旋转后的图形。旋转后B点的位置可以用数对（    ）表示。 （2）图中有4个涂色方格组成的图形，请你再涂两个方格，使6个方格组成的图形是轴对称图形，再请你画出对称轴。 （3）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（    ）。 五、解答题 37．（24-25六年级下·吉林长春·期末）美术课上，老师把一些彩色铅笔按4∶3分给甲组和乙组同学。甲组比乙组多分到10支彩色铅笔，甲、乙两组各分到多少支彩色铅笔？ 38．（24-25六年级下·河南商丘·期末）甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有350人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 39．（24-25六年级下·安徽安庆·期末）甲桶油的质量是160千克，如果将甲桶油的倒入乙桶，则甲、乙两桶油的质量比是7∶6，乙桶里原来装多少油？ 40．（24-25六年级下·广西桂林·期末）仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25，仓库中现有粮食有多少吨？（用比例知识解答） 41．（24-25六年级下·湖北孝感·期末）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需锡和铜的比是1∶5，如果制造一件镈需要铜共4100克，那么需要锡多少克？（列方程解答） 42．（24-25六年级下·湖南永州·期末）“我运动，我健康”。阳光小学排队做广播体操，每行站50人，可站满30行。如果要站25行，则每行要站多少人？（用比例解） 43．（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 44．（24-25六年级下·贵州毕节·期末）五一假期，小明一家自驾前往樱桃园体验采摘乐趣。在比例尺是1∶2500000的地图上，小明量得自己家到樱桃园的距离是3.6厘米。他们开车的速度为75千米/时，那么小明一家从家出发，需要多长时间才能到达樱桃园？ 45．（22-23六年级下·河南三门峡·期末）2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1∶300000的宣传画上，量得两地的距离是58厘米。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，还剩多少千米？ 46．（23-24六年级下·四川成都·期末）今年“六一”儿童节，李老师从成都出发开往理塘（比例尺如图）去给山村儿童运送捐赠的书籍。货车出发时油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 47．（23-24六年级下·四川泸州·期末）按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移5格得到图形乙。 （2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点逆时针旋转90°得到图形丁。 （3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍，画出放大后的图形。放大后的图形的面积是（    ）cm2。 48．（23-24六年级下·陕西西安·期末）按要求画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（    ），点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点B向右平移（    ）格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形的实际周长是（    ）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 49．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）按要求完成三幅图，并填空。 ①画出圆向右平移3格，再向上平移4格后的图形，移动后圆心O的位置用数对表示为（  ，  ）。 ②画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ③画出正方形按2∶1扩大后的图形，扩大后的正方形面积是原来的（    ）倍。 50．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）如下图，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。O是BC边上的中点。 （1）以线段AD所在的直线为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，标为图①。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中，标为图②。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）在梯形ABCD中画一个最大的圆；这个圆的圆心用数对表示是（    ）；这个圆的面积是（    ）平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $