专题07 分数乘法（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（江苏专版）

**基本信息** 江苏多地六年级上期末真题汇编，聚焦分数乘法专题，通过生活情境（如马拉松成绩、购物促销）、几何直观（正方体展开图、阴影表示分数）及跨学科素材（睡眠健康、阅读页数），实现基础巩固与综合应用的梯度训练。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|分数乘法意义、倒数、实际应用|第3题结合华罗庚名言体现数形结合，第12题用线段图考查数量关系| |填空题|15|单位换算、分数乘减混合运算|第17题程序输入输出渗透规律探究，第26题通过蛋糕面包单价转化考查等量代换| |作图题|3|分数乘法几何意义|第32题用不同方向斜线表示收割机工作面积，强化直观表征| |解答题|11|购物方案、工程问题、行程问题|第44题对比三家书店促销方案，第35题通过画图解邮票分配问题，突出应用能力|

专题07 分数乘法 一、选择题 1．（25-26六年级上·江苏苏州·期末）下图中，涂色部分表示米的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】“求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率”，据此方法，分别计算四个选项中涂色部分的具体数量，再与米比较，确定相等的选项。 【解答】 A．，表示求２米的是多少米。（米），与题干不相符。 B．，表示求３米的是多少米。（米），与题干不相符。 C．，表示求米的是多少米。（米），与题干不相符。 D．，表示求米的是多少米，（米），与题干相符。 涂色部分表示米的是。 2．（25-26六年级上·江苏宿迁·期末）下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别计算出四个乘法算式的结果，再与1比较大小，找出结果大于1的算式即可。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【解答】A．＝，结果小于1，不符合题意； B．，结果大于1，符合题意； C．＝1，结果等于1，不符合题意； D．，结果小于1，不符合题意。 3．（25-26六年级上·江苏扬州·期末）数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观”，我们可以借助图形研究算式，算式（    ）可以表示右图的意义。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将整个看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是；再将这5份看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是的，即。 【解答】A．算式的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是；再将这5份看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是的，符合题意。 B．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是；再将这1份看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是的，不符合题意。 C．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是；再将这3份看成单位“1”，平均分成6份，取其中的1份，就是的，不符合题意。 D．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成24份，取其中的20份，不符合题意。 故答案为：A 4．（25-26六年级上·江苏连云港·期末）在一次大型马拉松比赛中，完赛选手的成绩分布在3小时30分钟到5小时之间。此次比赛共有2000名选手完赛，其中大约有的选手成绩在4小时以内。成绩在4小时以内的选手大约有（    ）人。 A．200～300 B．300～700 C．400～600 D．500～800 【答案】C 【分析】由题意知，有~的选手成绩在4小时以内，本题的单位“1”为2000名完赛的选手。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式为2000×，2000×。计算出的结果即为选手人数的范围 【解答】2000×＝400（人） 2000×＝600（人） 成绩在4小时以内的选手大约有400~600人。 故答案为：C 5．（25-26六年级上·江苏南通·期末）下表是六（2）班8名男生1分钟跳绳的测试成绩。其中达到良好以上的占，那么“良好线”可能是（    ）次。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩/次 145 117 160 158 129 153 136 142 A．125 B．135 C．145 D．155 【答案】B 【分析】把8名男生看作单位“1”，其中达到良好以上的占，根据求一个数几分之几是多少，用这个数×几分之几，用8×，求出良好以上的人数，再比较他们成绩排列，根据最后一名同学的成绩，进行判断，据此解答。 【解答】8×＝6（名） 160＞158＞153＞145＞142＞136＞129＞117，第六名同学是136次，“良好线”可能是135次。 六（2）班8名男生1分钟跳绳的测试成绩。其中达到良好以上的占，那么“良好线”可能是135次。 故答案为：B 6．（25-26六年级上·江苏南通·期末）今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．使用信用卡消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比信用卡少 C．使用信用卡消费比支付宝多 D．使用支付宝消费比信用卡多 【答案】B 【分析】根据算式，是把信用卡消费的钱看作单位“1”。根据单位“1”的量乘分率等于对应量解决。 【解答】A．是把支付宝的消费看作单位“1”。该选项不符合题意。 B．是把信用卡的消费看作单位“1”，支付宝消费是信用卡的（1－）。该选项符合题意。 C．是把支付宝的消费看作单位“1”。该选项不符合题意。 D．是把信用卡的消费看作单位“1”，支付宝消费是信用卡的（1＋）。该选项不符合题意。 7．（25-26六年级上·江苏南通·期末）参加区科技比赛的学生数在110~130之间，其中的学生参加“冲浪大挑战”，的学生参加“科学演说家”，参加区科技比赛的学生总数是（    ）人。 A．126 B．117 C．116 D．112 【答案】A 【分析】根据题意，学生总人数必须同时是9和7的倍数，9×7＝63，63×2＝126，在110~130之间既是9的倍数，又是7的倍数的数是126，所以参加比赛的总人数是126人。 【解答】9×7＝63（人） 63×2＝126（人） 参加区科技比赛的学生总人数是126人。 8．（25-26六年级上·江苏镇江·期末）算式的结果一定（    ）。 A．大于 B．大于且小于 C．大于 D．大于0且小于 【答案】D 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1（0除外）的数，积一定比原数小。 【解答】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0且小于，该选项正确。 故答案为：D 9．（25-26六年级上·江苏无锡·期末）如图为一个正方体纸盒展开图，要使它折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为倒数，则★是（    ）。 A．2 B． C． D．1 【答案】B 【分析】 这个正方体展开图属于“2－3－1”结构，折叠成正方体，★面对应1.5面，1面对应1面，面对应面；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【解答】 根据分析可知，折叠成正方体，★面对应1.5面，1面对应1面，面对应面。 1.5＝ 的倒数是，所以★是。 一个正方体纸盒展开图，要使它折成正方体后，相对的面上的两个数互为倒数，则★是。 故答案为：B 10．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）《童年》是高尔基自传体经典佳作，明明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看的页数（    ）。 A．比第一天多 B．比第一天少 C．和第一天一样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】把全书的页数看作单位“1”，明明第一天看了全书的，那么，求出剩下的页数占全书的分率用减法；第二天看了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数占全书的分率；再比较第一天和第二天看的页数占全书的分率即可。 【解答】剩下的页数占全书的分率：1－＝ 第二天看的页数占全书的分率：×＝ 因为，第一天看了全书的，因此，第二天看的页数和第一天一样多。 故答案为：C 11．（25-26六年级上·江苏连云港·期末）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子截去的部分相比，结果是（    ）。 A．两根截去的一样长 B．第一根截去的长 C．第二根截去的长 D．无法确定 【答案】B 【分析】设绳子的长度是单位“1”，绳子长度乘再加上米，求出第一根绳子用去的长度；用绳子的长度减去米，再乘，再加上米即可第二根绳子用去的长度，再和第一根绳子用去的长度比较，在乘法中，一个因数相等时，另一个因数越大，则乘积越大，即可解答。 【解答】第一根绳子截去的长度＝绳子的长度×＋ 第二根绳子截去的长度＝（绳子的长度－）×＋＝绳子的长度×－＋＝绳子的长度×＋ 即第一根绳子截去的长度＞第二根绳子截去的长度。 即两根绳子截去的部分相比，第一根截去的长。 故答案为：B 12．（25-26六年级上·江苏泰州·期末）一小学排球队、篮球队和田径队的队员人数之间的关系，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（    ）。 ①篮球队人数×＝排球队人数    ②篮球队人数×＝田径队人数 ③排球队人数×＝田径队人数    ④排球队人数×＝田径队人数 A．只有②③ B．只有②④ C．只有①②④ D．有①②③④ 【答案】A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意，排球队人数的是篮球队的人数；篮球队人数的是田径队人数；排球队人数的（）是田径队人数。 【解答】①篮球队人数的不是排球队人数。该等量关系错误。 ②根据篮球队人数的是田径队人数，写出等量关系篮球队人数×＝田径队人数。该等量关系正确。 ③根据排球队人数的（）是田径队人数，写出等量关系排球队人数×＝田径队人数。该等量关系正确。 ④排球队人数的不是田径队人数。该等量关系错误。 所以，等量关系正确的有②③。 故答案为：A 13．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）小明和小红在一条街道的两端同时出发，相向而行，小明每分钟走街道全长的，小红每分钟走街道全长的，下面图（    ）表示两人走了5分钟的位置关系。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算小明5分钟走的路程占全长的比例，小明的速度是“每分钟走街道全长的”，根据路程＝速度×时间，求出5分钟走的路程的占比。 再计算小红5分钟走的路程占全长的比例，小红的速度是“每分钟走街道全长的”，同理，求出5分钟走的路程占比。 两人是相向而行（从街道两端同时出发，朝对方方向走），因此再判断小明的位置与小红的位置。 【解答】5×＝ 所以，小明5分钟走了街道全长的，也就是从街道一端出发，走了全长的一半。 5×＝ 所以，小红5分钟走了街道全长的，也就是从街道另一端出发，走了全长的三分之一。 因此，小明的位置：从一端出发，走了全长的一半（即“中点”位置）；小红的位置：从另一端出发，走了全长的（即“离出发端处”）。符合选项C。 故答案为：C 14．（24-25六年级上·江苏扬州·期末）下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；任何数乘1等于它本身，任何数乘0等于0；据此即可解答。 【解答】A．＞1，所以＞，积大于其中一个乘数，不符合题意。        B．＝，积等于其中一个乘数，不符合题意。         C．＝0，积等于其中一个乘数，不符合题意。        D．＜1，所以＜，＜1，所以＜，积比两个乘数都小，符合题意。 故答案为：D 15．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（    ）人。 A．19 B．27 C．35 D．48 【答案】B 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用56分别乘和，分别求出订阅《数学报》和《语文报》的人数，再把它们相加求出订阅《数学报》和《语文报》的人数和，再减去全班人数就是两种报刊都订的人数。 【解答】56×＋56×－56 ＝35＋48－56 ＝83－56 ＝27（人） 所以两种报刊都订的有27人。 故答案为：B 二、填空题 16．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）立方米＝（    ）立方分米    40分＝时 【答案】750； 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，把高级单位化成低级单位乘进率；把低级单位化成高级单位除以进率，并根据分数与除法的关系（被除数÷除数＝），把结果用分数表示，能约分的约成最简分数即可。 【解答】立方米＝（×1000）立方分米＝750立方分米 40分＝（40÷60）时＝时＝时 17．（25-26六年级上·江苏南京·期末）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：当输入12时，输出的是（ ） 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 【答案】 【分析】观察数据发现，输入n时，输出的分数的分子就是n，分母是3n－1，即。 【解答】当输入12时，输出的分数的分子是12，分母是3×12－1＝36－1＝35，所以输出的是。 18．（25-26六年级上·江苏南京·期末）充足的睡眠有利于儿童生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天时间的，每天体育锻炼时间应不少于标准睡眠时间的。明明今天体育锻炼了75分钟，他每天早上7点起床，要保证充足睡眠时间，明明最迟应在（ ）时之前睡觉。他今天有没有达到最低体育锻炼时间（ ）（填“有”或“没有”）。 【答案】 21 有 【分析】把一天24小时看作单位“1”，用24小时乘，即可计算出小学生每天标准的睡眠时间，再推算出明明最迟应在几时之前睡觉。 用每天标准的睡眠时间乘，即可计算出每天体育锻炼的最少时间，再与75分钟比较即可。 【解答】2410（小时） 10－7＝3（小时） 24时－3小时＝21时 101（小时） 1小时＝60分 75＞60 明明最迟应在21时之前睡觉。他今天有达到最低体育锻炼时间。 19．（24-25六年级上·江苏南通·期末）一批货物共吨，已经运走，运走（ ）吨；如果运走吨，那么还剩（ ）吨。 【答案】 【分析】把这批货物看作单位“1”。用这批货物乘算出运走的货物； 还剩的货物＝一共的货物－运走的货物。 【解答】（吨） （吨） 20．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在括号里填合适的数。 3.02立方米＝（ ）立方分米    公顷（ ）平方米    4.07立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 3020 5000 4.07 4070 【分析】根据题意，第1小题是将“立方米”换算为“立方分米”，需要用已知的数值×立方米与立方分米之间的进率； 第2小题是将“公顷”换算为“平方米”，需要用已知的数值×公顷与平方米之间的进率； 第3小题是将“立方分米”这个容积单位换算为“升”和“毫升”，立方分米与升是等量关系，再将升换算为毫升，需要用升的数值×升与毫升之间的进率，据此解答。 【解答】3.02×1000＝3020（立方分米），所以3.02立方米＝3020立方分米； ​×10000＝5000（平方米），所以​公顷＝5000平方米； 4.07立方分米＝4.07升，4.07×1000＝4070（毫升），所以4.07立方分米＝4.07升＝4070毫升。 21．（25-26六年级上·江苏徐州·期末）如图是一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么A表示的数是（ ），B表示的数是（ ）。 【答案】 10 【分析】根据正方体展开图的特征可知，这个展开图属于“3－3”结果，折叠成正方体：A面与3面相对；B面和0.1面相对，0.5面和2面相对。 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【解答】根据分析可知，A面与3面相对；B面和0.1面相对，0.5面和2面相对。 A与3互为倒数，3的倒数是，则A＝。 B与0.1互为倒数；0.1＝，的倒数是10，则B＝10。 一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么A表示的数是，B表示的数是10。 22．（25-26六年级上·江苏徐州·期末）学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，两天一共用去大米（ ）吨。 【答案】/0.3 【分析】先根据“余下的大米重量＝运来的大米重量－第一天用去的大米重量”，求出第一天用后余下的大米重量，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用第二天用去余下的量乘求出第二天用去的大米重量，最后将第一天和第二天用去的大米重量相加。 【解答】－＝（吨） ×＝（吨） ＋ ＝＋ ＝（吨） 因此，两天一共用去大米（或0.3）吨。 23．（25-26六年级上·江苏苏州·期末）10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 【答案】 4 3.4 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。剩下的量＝总量－吃了的量。需要区分和千克。是分率，千克是具体数量。题目中已知10千克大米，吃去，求还剩下多少，先根据10千克的求出吃了的，再用10千克减去吃了的，就是剩下的。最后用剩下的减去又吃了的，就是现在还剩的。 【解答】根据分析： （千克） 所以，10千克大米，吃去，还剩4千克。 （千克） 所以，又吃去千克，现在还剩3.4千克。 24．（25-26六年级上·江苏淮安·期末）健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重（ ）千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约（ ）千克。 【答案】5 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的 是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的 是多少，用乘法计算。 【解答】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 25．（24-25六年级上·江苏镇江·期末）小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的，两天后还剩（ ）页没有读。 【答案】165 【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×求出第一天读的页数，再把第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数乘求出第二天读的页数，再用全书的页数减去第一天读的页数与第二天读的页数和即可求出还剩多少页没有读。 【解答】240×＝60（页） 60×＝15（页） 240－（60＋15） ＝240－75 ＝165（页） 所以两天后还剩165页没有读。 26．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）妈妈带的钱可以买2块蛋糕和6个面包，面包的单价是蛋糕的，她带的钱如果全部买蛋糕，可以买（ ）块；如果全部买面包，可以买（ ）个。 【答案】 4 12 【分析】根据“面包的单价是蛋糕的”，可以设蛋糕的单价是3元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知面包的单价是（3×）元； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出买2块蛋糕和6个面包所需的钱数，再相加，就是妈妈带的总钱数； 如果带的总钱数全部买蛋糕，用总钱数除以蛋糕的单价，求出可以买蛋糕的总块数； 如果带的总钱数全部买面包，用总钱数除以面包的单价，求出可以买面包的总个数。 【解答】设蛋糕的单价是3元； 面包的单价是：3×＝1（元） 总钱数： 3×2＋1×6 ＝6＋6 ＝12（元） 全部买蛋糕：12÷3＝4（块） 全部买面包：12÷1＝12（个） 她带的钱如果全部买蛋糕，可以买4块；如果全部买面包，可以买12个。 27．（24-25六年级上·江苏南京·期末）超市有两种糖果，重量和价格如图所示。 （1）每种糖各买2包，一共重（ ）千克。 （2）买4包奶糖应付（ ）元，如果用这些钱买酥糖，可以买（ ）包。 【答案】（1）/0.7 （2） 6 2 【分析】（1）已知每包奶糖重千克，每包酥糖重千克，各买2包，用每包奶糖、酥糖的重量分别乘2，再相加，即是总重量。 （2）已知每包奶糖重千克，每千克15元，用每包奶糖的重量乘每千克的价钱，求出每包奶糖的价钱，再乘4，即是买4包奶糖应付的钱数； 已知每包酥糖重千克，每千克12元，用每包酥糖的重量乘每千克的价钱，求出每包酥糖的价钱；再用买4包奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱，求出可以买酥糖的包数。 【解答】（1）×2＋×2 ＝＋ ＝＋ ＝（千克） 每种糖各买2包，一共重千克。 （2）×15×4 ＝×4 ＝6（元） 6÷（×12） ＝6÷3 ＝2（包） 买4包奶糖应付6元，如果用这些钱买酥糖，可以买2包。 28．（24-25六年级上·江苏扬州·期末）小学生每天的睡眠时间应不少于一昼夜的，如果圆圆晚上8：30睡觉，那么第二天最早起床时间应是（ ）。 【答案】6：30/早上6：30 【分析】一昼夜的时间是24小时，把一昼夜的时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用24×即可算出小学生每天的最少睡眠时间为10小时。再用圆圆晚上睡觉的时间晚上8：30加上最少睡眠时间10小时即可得到第二天最早起床时间。 【解答】24×＝10（小时） 晚上8：30＝20：30 20：30＋10小时＝次日6：30 小学生每天的睡眠时间应不少于一昼夜的，如果圆圆晚上8：30睡觉，那么第二天最早起床时间应是6：30。 29．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）为了准备元旦联欢会，同学们用一根长30米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，这根彩带还剩（    ）米，第二次用去的是第一次用去的。 【答案】5； 【分析】将彩带长度看作单位“1”，彩带长度×第一次用去的对应分率＝第一次用去的长度，彩带长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝还剩的长度；第二次用去的长度÷第一次用去的长度＝第二次用去的是第一次用去的几分之几。 【解答】30－30×－10 ＝30－15－10 ＝5（米） 10÷15＝＝ 这根彩带还剩5米，第二次用去的是第一次用去的。 30．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支（ ）元，自动铅笔每支（ ）元。 【答案】 6 4 【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。 【解答】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。 x＋6×x＝30 x＋4x＝30 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 自动铅笔：6×＝4（元） 支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。 三、作图题 31．（25-26六年级上·江苏无锡·期末）在图中，用阴影表示。 【答案】见详解 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，即表示的，即×。 【解答】如图： （画法不唯一） 32．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）一台收割机每小时收割公顷小麦，请先在图中画斜线表示公顷，再用不同方向的斜线表示出这台收割机小时收割的面积。（下图长方形表示1公顷） 【答案】见详解 【分析】第一步：表示公顷，就是把长方形平均分成3份（横着分），取其中的2份，用斜线表示。 第二步：表示小时收割的面积，就是求公顷的是多少，把斜线部分再平均分成4份，取其中的3份，用不同方向的斜线表示。 【解答】见下图 33．（24-25六年级上·江苏南京·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，请在如图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。 【答案】见详解 【分析】根据题意，一台拖拉机每小时耕地公顷，则小时耕地公顷，即将长方形的面积平均分成6份，涂其中的2份即可。 【解答】（公顷） 四、解答题 34．（25-26六年级上·江苏宿迁·期末）李阿姨的餐馆因诚信经营生意兴隆，又扩大了门面，为此花1600元添置了4张桌子和16把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？ 【答案】桌子200元；椅子50元 【分析】根据“椅子的单价是桌子的”，可以设桌子的单价为元，则椅子的单价为元； 根据“花1600元添置了4张桌子和16把椅子”可得出等量关系：桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝买桌子和椅子的总价，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设桌子的单价为元，则椅子的单价为元。 4＋×16＝1600 4＋4＝1600 8＝1600 ＝1600÷8 ＝200 椅子的单价：200×＝50（元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是50元。 35．（25-26六年级上·江苏连云港·期末）小明有100枚邮票，他把自己邮票枚数的送给小丽后，两人的邮票枚数就相等了。小军说：“小明的邮票比小丽多20枚。”小军的说法对吗？为什么？（先画一画，再说理） 【答案】画图见详解 小军的说法不对；送之前，小明比小丽多40枚 【分析】把自己邮票枚数的送给小丽后，两人的邮票枚数就相等了，说明小明比小丽的邮票数量多两个，画一条线段表示小明的邮票100枚，把它平均分成5份，其中的1份就表示，再画一条比小明的线段少2份的线段，表示小丽原有的枚数； 把小明原来的邮票数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用100×求出小明送给小丽的数量，则小明还剩下（100－100×）枚邮票，也就是小丽现在的邮票数量，再用小丽现在的邮票数量减去小明送给小丽的邮票数量，求出小丽原来的邮票数量，最后用小明原来的邮票数量减去小丽原来的邮票数量求出小明比小丽多的数量即可判断。 【解答】如图： （枚） 100－20＝80（枚） 80－20＝60（枚） 100－60＝40（枚） 答：小军的说法不对，因为送之前，小明比小丽多40枚。 36．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）建筑工地运来吨水泥，第一天用去，第二天用去吨。还剩多少吨？ 【答案】吨 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用运来水泥总量×，求出第一天用去的水泥量，再用总量分别减去第一天和第二天用去的水泥量，得到剩余的水泥量。 【解答】×＝（吨） －－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：还剩吨。 37．（24-25六年级上·江苏南京·期末）一头牛体重4吨，一只羊的体重比这只牛体重的还少吨。一只羊的体重是多少吨？ 【答案】 吨 【分析】牛的体重是4吨，羊的体重比牛的体重的还少吨，把牛的体重看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出牛的体重的是4×＝吨；还少吨，再减去吨即可解答。 【解答】4×＝（吨） ＝＝（吨） 答：一只羊的体重是吨。 38．（24-25六年级上·江苏泰州·期末）小李买了6千克苹果和5千克香蕉，一共用去58.5元。已知香蕉的单价是苹果的。苹果和香蕉的单价各是多少？ 【答案】苹果6.5元/千克，香蕉3.9元/千克 【分析】根据题意，香蕉单价是苹果的，将苹果的单价看作单位“1”，设苹果的单价为x元/千克，根据“总价＝单价×数量”分别表示苹果和香蕉的总价，已知买6千克苹果和5千克香蕉一共用去58.5元，即苹果的总价加上香蕉的总价等于58.5元，据此列出方程，再解方程即可。 【解答】解：设苹果的单价为x元/千克。 6x＋5×x＝58.5 6x＋3x＝58.5 9x＝58.5 x＝58.5÷9 x＝6.5 6.5×​＝3.9（元/千克） 答：苹果的单价是6.5元/千克，香蕉的单价是3.9元/千克。 39．（24-25六年级上·江苏扬州·期末）实验小学花700元买了3个大书架和16个小书架，小书架的单价是大书架的，小书架和大书架每个各多少元？ 【答案】25元和100元 【分析】首先利用“小书架单价是大书架的”的关系：1个大书架的价格等价于4个小书架的价格。通过替换法，把两种书架转化为同一种（这里选大书架）的等价数量，再用“总价÷总数量＝单价”计算。  ，据此求出大书架的单价，再将大书架的单价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用大书架的单价乘，即是小书架的单价。 【解答】将小书架转化为等价的大书架数量：（个） 计算总等价大书架的数量：3＋4＝7（个） 大书架的单价：（元） 小书架的单价：（元） 答：小书架每个25元，大书架每个100元。 40．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）某班学生平均分成三组，每组15人。第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，第三组有是女生。这个班女生一共有多少人？ 【答案】21人 【分析】由题意可知，第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，则第一组女生人数与第二组女生人数刚好是15人，是把小组总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘女生对应的分率可得第三组的女生人数，再加上15即可得解。 【解答】 （人） 答：这个班女生一共有21人。 41．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）王叔叔要用钢筋做一个底面是正方形的长方体框架，底面边长为9米，高比底面边长的少1米，做这个长方体框架至少需要多少米的钢筋？（请画线段图表示出底面边长与高的数量关系） 【答案】图见详解；92米 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，底面边长×－1米＝高，根据长方形棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。 【解答】作图如下： 高是：9×－1 ＝6－1 ＝5（米） （9＋9＋5）×4 ＝23×4 ＝92（米） 答：做这个长方体框架至少需要92米的钢筋。 42．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）赵老师家到学校的路程是千米，赵老师骑车去学校行了全程的，距离学校还有多远？（请在图中用“△”标出赵老师现在的大致位置） 【答案】千米；画图见详解 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘计算出赵老师骑车去学校行了多少千米，再与全长相减即可；从赵老师家往学校方向大约在全长的用“△”标出即可。 【解答】画图如下： －（×） ＝－ ＝（千米） 答：距离学校还有千米。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够理解题目再解答。 43．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________ （先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。） 【答案】线段图见详解； 红花和绿花各有多少朵？红花有40朵，绿花有20朵。 【分析】根据题意得：可将黄花朵数看作单位“1”，则红花朵数是黄花朵数的，运用分数乘法得出红花朵数；绿花朵数是红花的一半，即绿花朵数=红花朵数2，可计算出绿花的朵数。可以提出问题：红花和绿花各有多少朵？ 【解答】线段图补充如下： 问题：红花和绿花各有多少朵？ 红花朵数为： （朵） 绿花朵数为：（朵） 答：红花和绿花各有40朵、20朵。 44．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 【答案】丙书店 【分析】根据题意，先计算出买一套《数学童话故事）共16本在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱，再比较大小即可。（1）根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出一本书的单价，再乘书的数量，求出在甲书店买需要用的钱数；（2）乙书店现在买10本免费送3本，所以买了10本之后，再买3本，即在乙书店买10＋3＝13本，就可以到手16本书。所以用13乘单价，就可以求出在乙书店买需要用的钱数；（3）丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，即买3本到手4本，所以要想到手16本，只需要买（16÷4） ×3＝12（本），用12乘单价，就可以求出在丙书店买需要用的钱数。 【解答】根据分析求出在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱： 甲书店：6××16 ＝×16 ＝4.8×16 ＝76.8（元） 乙书店：（10＋3）×6 ＝13×6 ＝78（元） 丙书店：（16÷4） ×3×6 ＝4×3×6 12×6 ＝72（元） 78＞76.8＞72 答：兔妈妈到丙书店买比较划算。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 分数乘法 一、选择题 1．（25-26六年级上·江苏苏州·期末）下图中，涂色部分表示米的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·江苏宿迁·期末）下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26六年级上·江苏扬州·期末）数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观”，我们可以借助图形研究算式，算式（    ）可以表示右图的意义。 A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·江苏连云港·期末）在一次大型马拉松比赛中，完赛选手的成绩分布在3小时30分钟到5小时之间。此次比赛共有2000名选手完赛，其中大约有的选手成绩在4小时以内。成绩在4小时以内的选手大约有（    ）人。 A．200～300 B．300～700 C．400～600 D．500～800 5．（25-26六年级上·江苏南通·期末）下表是六（2）班8名男生1分钟跳绳的测试成绩。其中达到良好以上的占，那么“良好线”可能是（    ）次。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩/次 145 117 160 158 129 153 136 142 A．125 B．135 C．145 D．155 6．（25-26六年级上·江苏南通·期末）今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．使用信用卡消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比信用卡少 C．使用信用卡消费比支付宝多 D．使用支付宝消费比信用卡多 7．（25-26六年级上·江苏南通·期末）参加区科技比赛的学生数在110~130之间，其中的学生参加“冲浪大挑战”，的学生参加“科学演说家”，参加区科技比赛的学生总数是（    ）人。 A．126 B．117 C．116 D．112 8．（25-26六年级上·江苏镇江·期末）算式的结果一定（    ）。 A．大于 B．大于且小于 C．大于 D．大于0且小于 9．（25-26六年级上·江苏无锡·期末）如图为一个正方体纸盒展开图，要使它折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为倒数，则★是（    ）。 A．2 B． C． D．1 10．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）《童年》是高尔基自传体经典佳作，明明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看的页数（    ）。 A．比第一天多 B．比第一天少 C．和第一天一样多 D．无法确定 11．（25-26六年级上·江苏连云港·期末）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子截去的部分相比，结果是（    ）。 A．两根截去的一样长 B．第一根截去的长 C．第二根截去的长 D．无法确定 12．（25-26六年级上·江苏泰州·期末）一小学排球队、篮球队和田径队的队员人数之间的关系，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（    ）。 ①篮球队人数×＝排球队人数    ②篮球队人数×＝田径队人数 ③排球队人数×＝田径队人数    ④排球队人数×＝田径队人数 A．只有②③ B．只有②④ C．只有①②④ D．有①②③④ 13．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）小明和小红在一条街道的两端同时出发，相向而行，小明每分钟走街道全长的，小红每分钟走街道全长的，下面图（    ）表示两人走了5分钟的位置关系。 A． B． C． D． 14．（24-25六年级上·江苏扬州·期末）下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（    ）人。 A．19 B．27 C．35 D．48 二、填空题 16．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）立方米＝（    ）立方分米    40分＝时 17．（25-26六年级上·江苏南京·期末）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：当输入12时，输出的是（ ） 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 18．（25-26六年级上·江苏南京·期末）充足的睡眠有利于儿童生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天时间的，每天体育锻炼时间应不少于标准睡眠时间的。明明今天体育锻炼了75分钟，他每天早上7点起床，要保证充足睡眠时间，明明最迟应在（ ）时之前睡觉。他今天有没有达到最低体育锻炼时间（ ）（填“有”或“没有”）。 19．（24-25六年级上·江苏南通·期末）一批货物共吨，已经运走，运走（ ）吨；如果运走吨，那么还剩（ ）吨。 20．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在括号里填合适的数。 3.02立方米＝（ ）立方分米    公顷（ ）平方米    4.07立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 21．（25-26六年级上·江苏徐州·期末）如图是一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么A表示的数是（ ），B表示的数是（ ）。 22．（25-26六年级上·江苏徐州·期末）学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，两天一共用去大米（ ）吨。 23．（25-26六年级上·江苏苏州·期末）10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 24．（25-26六年级上·江苏淮安·期末）健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重（ ）千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约（ ）千克。 25．（24-25六年级上·江苏镇江·期末）小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的，两天后还剩（ ）页没有读。 26．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）妈妈带的钱可以买2块蛋糕和6个面包，面包的单价是蛋糕的，她带的钱如果全部买蛋糕，可以买（ ）块；如果全部买面包，可以买（ ）个。 27．（24-25六年级上·江苏南京·期末）超市有两种糖果，重量和价格如图所示。 （1）每种糖各买2包，一共重（ ）千克。 （2）买4包奶糖应付（ ）元，如果用这些钱买酥糖，可以买（ ）包。 28．（24-25六年级上·江苏扬州·期末）小学生每天的睡眠时间应不少于一昼夜的，如果圆圆晚上8：30睡觉，那么第二天最早起床时间应是（ ）。 29．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）为了准备元旦联欢会，同学们用一根长30米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，这根彩带还剩（    ）米，第二次用去的是第一次用去的。 30．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支（ ）元，自动铅笔每支（ ）元。 三、作图题 31．（25-26六年级上·江苏无锡·期末）在图中，用阴影表示。 32．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）一台收割机每小时收割公顷小麦，请先在图中画斜线表示公顷，再用不同方向的斜线表示出这台收割机小时收割的面积。（下图长方形表示1公顷） 33．（24-25六年级上·江苏南京·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，请在如图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。 四、解答题 34．（25-26六年级上·江苏宿迁·期末）李阿姨的餐馆因诚信经营生意兴隆，又扩大了门面，为此花1600元添置了4张桌子和16把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？ 35．（25-26六年级上·江苏连云港·期末）小明有100枚邮票，他把自己邮票枚数的送给小丽后，两人的邮票枚数就相等了。小军说：“小明的邮票比小丽多20枚。”小军的说法对吗？为什么？（先画一画，再说理） 36．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）建筑工地运来吨水泥，第一天用去，第二天用去吨。还剩多少吨？ 37．（24-25六年级上·江苏南京·期末）一头牛体重4吨，一只羊的体重比这只牛体重的还少吨。一只羊的体重是多少吨？ 38．（24-25六年级上·江苏泰州·期末）小李买了6千克苹果和5千克香蕉，一共用去58.5元。已知香蕉的单价是苹果的。苹果和香蕉的单价各是多少？ 39．（24-25六年级上·江苏扬州·期末）实验小学花700元买了3个大书架和16个小书架，小书架的单价是大书架的，小书架和大书架每个各多少元？ 40．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）某班学生平均分成三组，每组15人。第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，第三组有是女生。这个班女生一共有多少人？ 41．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）王叔叔要用钢筋做一个底面是正方形的长方体框架，底面边长为9米，高比底面边长的少1米，做这个长方体框架至少需要多少米的钢筋？（请画线段图表示出底面边长与高的数量关系） 42．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）赵老师家到学校的路程是千米，赵老师骑车去学校行了全程的，距离学校还有多远？（请在图中用“△”标出赵老师现在的大致位置） 43．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________ （先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。） 44．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 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