第2章 第10讲 简单的幂函数与几类常见的特殊函数(Word教师用书)-【金版新学案】2027年高考数学高三总复习大一轮复习（北师大版）

幂函数

y＝x

y＝x－1

y＝x2

y＝

y＝x3

图象

定义域

R

{x|x≠0}

R

［0，＋∞)

R

值域

R

{y|y∈R且y≠0}

［0，＋∞)

［0，＋∞)

R

单调性

增

x∈(－∞，0)减，

x∈(0，＋∞)减

x∈［0，＋∞)增，

x∈(－∞，0)减

增

增

奇偶性

奇函数

奇函数

偶函数

非奇非偶函数

奇函数

对勾函数

飘带函数

解析式

y＝ax＋(a＞0，b＞0)

y＝ax－(a＞0，b＞0)

对勾函数

飘带函数

图象

定义域

{x|x≠0}

{x|x≠0}

单调性

单增区间：(－∞，－)，(，＋∞)；

单减区间：，

单增区间：(－∞，0)，(0，＋∞)

奇偶性

奇函数

奇函数

渐近线

y＝ax和x＝0

y＝ax和x＝0

说明

关注北师教材必修一P64例5、P69T3(4)

关注北师教材必修一P73B组T5

一次分式函数

高斯函数

解析式

y＝(a≠0，ad≠bc)

y＝［x］

(不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作［x］，又叫取整函数)

图象

定义域

R

学生用书⬇第39页

值域

Z

性质

(1)单调性：当ad＞bc时，单减区间：(－∞，－)，(－，＋∞)；

当ad＜bc时，单增区间：(－∞，－)，(－，＋∞)

(2)对称性：对称中心(－，)

(3)渐近线方程：x＝－和y＝

不具有单调性、奇偶性、周期性、对称性

说明

关注北师教材必修一P72A组T3，P73B组T4

关注北师教材必修一P57例4，必修二P2例1、例2