第1章 第1讲 集 合(Word教师用书)-【金版新学案】2027年高考数学高三总复习大一轮复习（北师大版）

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【知识构建】

【命题趋势】

　　本章内容隶属预备知识，全面考查基础知识，检验学生的知识掌握程度，引导中学注重概念教学，夯实学习基础．本章托底基础知识考查，为试卷知识结构的稳定、难度

的稳定筑牢地基．集合作为高中数学的预备知识内容，高考考查趋于稳定性和基础性，且题号比较靠前［2025全国一卷T2，2025全国二卷T3］，常与一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式以及指数函数、对数函数等结合命题．常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，高考主要考查充分条件与必要条件，基础性和综合性题目，可提升考生的逻辑思维能力和逻辑推理素养．不等式的性质和基本不等式这部分内容主要以选择题或填空题的形式出现［2025全国二卷T4］，这类题目主要考查逻辑思维能力和运算求解能力．

1.题型设置：主要以选择题、填空题为主．

2.内容考查：集合间的基本关系、集合的基本运算、充分必要条件的判断和含有一个量词命题的否定、不等式的性质、基本不等式、不等式的解法及不等式恒成立等问题，时常与函数、导数、数列等知识交汇命题．

3.能力考查：运算求解能力及逻辑推理能力．

【备考策略】

　　根据近三年的高考试卷命题特点和规律，本章在复习备考时要注意以下几个方面：

1.明晰重要概念，注重回归数学本质的复习：元素、子集、真子集、空集、交集、并集、补集、充要条件等，掌握不等式的性质，基本不等式等，这是解决此类问题的关键．

2.重视本章内容的工具性作用：集合的思想、充要条件的理念、不等式的性质和解不等式的方法贯穿高中数学学习的全过程，是解决其他数学问题的预备知识，是重要的解题工具．

3.重视知识的交汇与联系：既要关注各分支知识本身的纵向延伸，又要增强知识分支间的横向拓展．在本章中集合与函数、不等式、方程、解析几何等都有密切的联系，函数与方程、不等式的关系及它们的相互转化也是解题的常用思想．

4.重视思想方法的应用：(1)方程思想：涉及元素与集合的关系及集合相等的题目，可以利用集合中元素间的相等关系，列出方程或方程组求解．