第七单元 数据的整理与表示（举一反三培优讲义+单元复习知识卡片）知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题-北师大版数学新教材三年级下册讲练

该小学数学讲义通过导图指引与知识梳理系统构建“数据的整理与表示”单元体系，以“小小鞋店”“睡眠时间调查”等生活情境为载体，用列表法、象形图等工具呈现数据搜集、分类、分析的方法，清晰梳理分段整理、分组统计等重难点知识脉络。 讲义亮点在于“高频考点讲练+分层训练”设计，如以体重统计、视力调查等真题为例，引导学生用“正”字记录、分段计数等方法处理数据，培养数据意识与推理能力。基础夯实题巩固方法，创新拓展题提升策略分析能力，助力教师实施精准教学，学生自主复习时能明确目标、突破难点。

2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第七单元 数据的整理与表示『举一反三培优讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题） 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 3 知识点一 “小小鞋店”——鞋号调查与进货决策 3 知识点二 “睡眠时间调查”——健康数据与统计表达 3 知识点三 “小小护旗手”——身高筛选与数据排序 3 知识点四 “抓得住吗”——游戏数据与反应能力统计 3 知识点五 “手指游戏”——得分统计与策略分析 4 考点讲练 4 高频考点一 数据的搜集与整理 4 高频考点二 分段整理数据 6 高频考点三 分组整理数据 8 真题演练 10 分层训练 12 【基础夯实 能力提升】 12 【创新拓展 拔尖冲刺】 16 知识点一 “小小鞋店”——鞋号调查与进货决策 调查方法：针对“男生/女生鞋号”，需分开调查（避免性别混淆），记录每个同学的鞋号。 数据整理：先分类（男生、女生分别统计），再数出每个鞋号的出现次数（如“35号男生有几人？女生有几人？”）。 可用列表法（画“正”字或直接计数）、象形图（用“×”“○”等符号代表数量）表示。 数据分析与应用：观察“哪个鞋号出现次数最多/最少”（如女生穿32号的只有1人，某码数人数多则需求大）。 给鞋店“进货建议”：多进需求量大的鞋号（如男生35号、女生34号若人数多，优先进货），少进冷门码。 知识点二 “睡眠时间调查”——健康数据与统计表达 背景知识：教育部规定小学生每天睡眠应达10小时（深度睡眠促进生长激素分泌）。 数据整理：按“8时、9时、10时、11时、12时”分组，统计每组人数（如“睡10小时的有多少人？”）。 用象形图（在对应时间下画“×”，数量=人数）或统计表呈现。 数据分析：找“众数”（出现次数最多的睡眠时间，反映多数同学的睡眠情况）。 提建议：若多数同学睡眠不足10小时，可建议“早睡早起”；若集中在10小时，说明习惯较好。 知识点三 “小小护旗手”——身高筛选与数据排序 任务目标：选6名身高接近的同学当护旗手（需“身高差异小”）。 数据整理：先测量全班身高，再排序（从矮到高/从高到矮），直观看身高分布。 用分段统计（如“130 - 135厘米有几人？140 - 145厘米有几人？”），找“人数集中的区间”。 选择策略： 找“身高重复多的区间”（如142厘米有5人、149厘米有3人，可从这些组选6人，保证身高接近）。 对比不同方案（如“选142的5人+149的1人”是否比“选140 - 145的6人”更合适）。 知识点四 “抓得住吗”——游戏数据与反应能力统计 游戏规则：抓“反应速度尺”，记录抓住的位置（0、2、4、6、8、10），没抓住记为0。 数据整理：小组内每人抓5次，记录每次结果（如“小明第1次抓4，第2次抓6……”）。 用表格（姓名×次数）汇总，再用象形图（在对应刻度下画符号）展示小组整体情况。 数据分析：看“个人最好成绩”（谁抓的次数最靠后，反应快）、“小组集中区域”（多数人抓在哪个刻度，反映平均水平）。 延伸思考：反应速度与练习次数的关系？如何提升反应力？ 知识点五 “手指游戏”——得分统计与策略分析 游戏规则：4人围圈，左手逃、右手抓，计分规则（既逃又抓3分，只抓2分，只逃1分，都没0分）。 数据整理：每人玩5轮，记录每轮得分（如“小红第1轮3分，第2轮2分……”）。 用表格（姓名×轮次）汇总，计算总分/平均分。 数据分析：比“谁是得分王”（总分最高）、“谁的稳定性强”（得分波动小）。 讨论策略：如何平衡“逃”和“抓”才能得高分？ 高频考点一 数据的搜集与整理 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面是三（1）班舞蹈兴趣小组学生的体重情况。（单位：千克） 女生的体重 1号 2号 3号 4号 5号 6号 25 29 24 30 27 28 男生的体重 1号 2号 3号 4号 5号 6号 29 30 31 28 29 31 整理一下，并用画“×”的方法把结果表示出来。 女生的体重                男生的体重      【变式训练1】（25-26三年级上·安徽宿州·期末）为了了解同学们的饮食营养均衡情况，学校对三年级同学最喜欢的食材类型（蔬菜、肉类、菌菇类、豆制品）进行了调查，统计结果如下： 菌菇类 肉类 蔬菜 豆制品 下列说法错误的是（    ）。 A．喜欢菌菇类的学生有23人。 B．喜欢肉类的学生最多，喜欢豆制品的学生最少。 C．三年级一共有83人。 【变式训练2】（25-26三年级上·广东湛江·期末）我会统计“湛江2025年11月天气”。 (1)请用画“正”字的方法记录天气情况： 天气 晴天 雨天 多云 天数 (2)这个月一共有( )天，“晴天”有( )天。 【变式训练3】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面是三（3）班同学的视力情况。（×代表1人） 正常视力：＞5.0 边缘视力：＝5.0 轻度视力不良：＝4.9 中度视力不良：4.6~4.8 重度视力不良：≤4.5 注：依据两只眼睛视力较低值判断。 (1)根据上图填一填。 视力等级 正常视力 边缘视力 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 (2)三（3）班一共有（    ）名同学，其中视力不良的同学有（    ）名，占全班总人数的。 (3)你对调查结果有什么想法？ 高频考点二 分段整理数据 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）三年级（3）班同学英语听力测试成绩的整理如下图。（部分成绩被污损） (1)已知全班有30人，根据上图将各分数段的人数填在表中。 分数段 30分及以上 20～29分 19分及以下 人数 (2)成绩在33分及以上为优秀，21～32分为良好。已知优秀人数比良好人数的2倍少5人，那么32分的有( )人。 【变式训练1】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面是三（1）班同学期中考试的成绩。（单位：分） 85 88 90 95 81 98 96 55 84 71 84 66 73 85 87 90 95 82 64 79 89 59 100 98 92 57 75 100 81 83 (1)根据上表完成右边的数据整理图。 (2)三（1）班这次考试成绩最好的是多少？最差的是多少？ (3)如果分数没有达到60分算作不及格，那么三（1）班成绩不及格的有几人？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·单元测试）下面是“童心向党”朗诵比赛中16位选手的得分情况。 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 93分 94分 93分 91分 93分 90分 91分 95分 9号 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 94分 97分 93分 96分 90分 88分 89分 95分 (1)根据上表整理数据。（单位：分） (2)比赛中得分最高的是( )分，是( )号选手。 (3)填表。 奖项 一等奖 （97～100分） 二等奖 （95～96分） 三等奖 （90～94分） 人数 (4)如果获得90分及以上的选手被评为优秀，那么没有被评为优秀的选手有( )人。 (5)这次比赛中小米获得了三等奖，她可能得了（    ）。 A．91分    B．92分    C．95分 你的理由。 【变式训练3】（25-26三年级下·全国·课后作业）“六一”儿童节学校要选出6名身高接近的同学排练舞蹈《珊瑚颂》，下面是学校舞蹈队同学身高情况，你想如何挑选。 舞蹈队同学身高情况    单位：厘米 143 155 142 148 150 145 146 155 150 141 150 149 153 152 145 148 147 150 152 156 149 154 148 146 150 157 150 147 144 146 143 141 (1)在下图中画一画，整理同学们身高的数据。 (2)观察图画整理的数据，说一说你挑选舞蹈队员的方案。 高频考点三 分组整理数据 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）阅读，可以提高语文素养。语文王老师为了解同学们的阅读情况，随机抽查了本班同学某一天阅读时长情况。王老师统计的数据如下。 第1小组 第2小组 第3小组 第4小组 第5小组 第6小组 30分钟 35分钟 70分钟 50分钟 25分钟 45分钟 25分钟 25分钟 0分钟 30分钟 60分钟 30分钟 40分钟 40分钟 20分钟 30分钟 30分钟 25分钟 30分钟 25分钟 30分钟 25分钟 25分钟 35分钟 50分钟 45分钟 30分钟 25分钟 5分钟 60分钟 (1)根据上面的信息，完成表格。 阅读时长/分钟 0~20 21~40 41~60 大于60 人数 (2)阅读时长大于40分钟的一共有( )人。 (3)阅读时长人数最多的时间段是( )分钟~( )分钟。 (4)第3小组第2名同学阅读时长为0，有人认为这名同学不爱阅读，你怎么看？ 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）下表是小宇统计到的新朋友们每天放学后在户外活动和在家看电视或使用电子产品的情况。 户外活动情况 时间 30分以下 30分~60分 60分以上 人数 10 6 2 在家看电视或使用电子产品情况 时间 30分以下 30分~60分 60分以上 人数 1 3 14 通过小宇统计到的情况，你发现了什么？对此，你想对小宇的新朋友们说什么？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）仰卧起坐主要是测试学生的腹肌耐力，仰卧起坐测试是评价力量和耐力的方法之一。小学三年级学生一分钟仰卧起坐考试标准是女生每分钟30个，男生每分钟40个。 三（2）班同学1分钟仰卧起坐成绩如下：（单位：个） 男同学1分钟仰卧起坐成绩 39；38；36；32；39；28；33；37；40；42；37；32；31；34；33；38 女同学1分钟仰卧起坐成绩 32；30；40；33；35；36；35；41；33；38；36；28；34；29；23；31 成绩/个 40以上 36~40 30~35 30以下 男 女 (1)完成上面的表格。 (2)男生成绩在( )个范围内的人数最多，女生成绩在( )个范围内的人数最多。 (3)全班成绩在36~40个的共有( )人。 (4)在这个表中你还能发现什么？你能提出什么建议？ 【变式训练3】（25-26三年级下·江苏·课后作业）下面是新华小学三年级教师的年龄记录表。（单位：岁） 37 23 26 23 32 24 28 34 23 41 26 27 23 34 27 22 42 24 49 48 34 40 46 37 25 38 37 (1)将上表数据按要求用画“正”字的方法整理后填入下表。 年龄／岁 20～29 30～39 40～49 人数 (2)根据（1）中数据填写下表。 年龄／岁 合计 20～29 30～39 40～49 人数 (3)年龄最小的是( )岁，最大的是( )岁，他们相差( )岁。 (4)年龄在( )岁范围内的人数最多。 【真题演练1】（2026三年级下·全国·期中）快到中秋节了，振华商店统计了四种口味的月饼一月的销售情况，商店应少购进（    ）口味的月饼。 口味 五仁 草莓 凤梨 哈密瓜 销量/盒 35 23 15 48 A．五仁 B．草莓 C．凤梨 D．哈密瓜 【真题演练2】（25-26三年级上·江苏连云港·期中）李阿姨从双店鲜花大棚采购了一批百合花。为了检查质量，她对每枝百合花的花枝长度进行了测量，并记录如下。（单位：厘米） 60 71 68 73 82 70 58 64 77 65 75 59 57 61 74 49 67 68 75 72 （1）根据上面收集的数据，完成下面的统计表。 百合花花枝长度情况统计表 月   日 花枝长度 合计 50厘米以下 50～59厘米 60～69厘米 70厘米及以上 枝数 （2）这一批百合花花枝最长是（    ）厘米，最短是（    ）厘米，两者相差（    ）厘米。 （3）根据百合类鲜花行业标准，花枝长度70厘米及以上的为一级花，花枝长度60~69厘米的为二级花，花枝长度60厘米以下的为三级花。这批百合花中，有一级花（    ）枝，二级花（    ）枝，三级花（    ）枝。 【真题演练3】（25-26三年级上·山西太原·期中）下面是小红收集的合唱队女生的身高数据。（单位：厘米） 138 142 135 140 145 152 148 147 130 123 138 151 135 149 146 144 （1）根据以上数据填写统计表。 身高/厘米 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 （2）身高在（    ）厘米的人数最多，在（    ）厘米的人数最少。 （3）从矮到高排列，小红的身高排在第7个，她的身高是（    ）厘米。 【真题演练4】（25-26三年级下·河北沧州·期末）希望小学三年级学生视力检查结果如下表。（单位：人） 视力 5.0及以上 4.9~4.7 4.6~4.1 4.0及以下 三（1）班人数 24 11 7 4 三（2）班人数 26 14 3 2 三（3）班人数 28 6 5 4 (1)视力在5.0及以上人数最多的是三( )班，视力在4.6~4.1人数最多的是三( )班。 (2)希望小学三年级学生视力在5.0及以上的有( )人。国际上把5.0及以上作为正常视力标准，三（3）班有( )人视力没有达到正常视力。 (3)根据表中的信息，你对希望小学三年级学生有什么想说的？ 【真题演练5】（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）（李老师调查全班同学最喜欢的非物质文化遗产（简称“非遗”）情况如下。 非遗名称 农历二十四节气 赛龙舟 京剧 皮影戏 汉字书法 调查记录 正一 正正 正 正正一 正 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢京剧的同学比最喜欢皮影戏的同学少( )人。 (3)全班一共有( )名同学。 (4)李老师计划在“体验非遗文化”的班会上，邀请文化馆的工作人员为同学们开展2项非遗体验活动，安排( )和( )最合适。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 读物 《海洋塑料》 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 人数 √√√√√√ △△△△ 正正 ○○○○○ A．《海洋塑料》 B．《我是碳》 C．《地球的超能力》 D．《低碳生活》 2．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）某班24名男生参加50米跑测试成绩如图，从图中可以看出，得（    ）的人最多。 A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 3．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）学校要给学生们做校服，想知道学校大多数学生最喜欢什么颜色，后勤部门的老师收集数据的合理方法是（    ）。 A．调查学校的每一名学生最喜欢的颜色 B．在网上查找某个学校学生最喜欢的颜色的数据 C．调查学校的女生最喜欢的颜色 4．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）如图是三（3）班全体男生参加50米跑的测试成绩。 (1)请你根据上图将各等级的人数填写在下表中。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数/人 (2)三（3）班男生有( )人。 5．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）学校开展安全教育与自然科普双主题“趣”研学活动，小可帮老师统计三年级4个班报名参加的人数，情况如图。（×代表1人） (1)把记录结果填在下表中。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 (2)三年级一共有( )人报名参加这次活动。 (3)( )班报名人数最多；( )班报名人数最少。 6．（25-26三年级下·辽宁·单元复习）下图是三（2）班部分同学完成作业用时的调查情况。（单位：分） (1)这次一共调查了( )名同学，完成作业最长用时是( )分。 (2)完成作业用时为( )分的人数最多。 (3)完成作业用时超过50分钟的有( )人。 7．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）肖老师带同学们到发现王国游玩。 (1)去发现王国前，肖老师调查了全班学生最喜欢的游乐项目，记录如下。（每人只选一个游乐项目） 碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车 激流勇进 ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ①用画“正”字的方法将上表中的数据整理在下表中。 碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车 激流勇进 ②这个班最喜欢旋转木马的比最喜欢激流勇进的多_______人。 (2)发现王国中部分游乐项目的位置如图所示。 ①摩天轮在花坛的( )面，碰碰车在花坛的( )方向。 ②如果花坛在过山车的6点钟方向，那么碰碰车在过山车的( )点钟方向。 8．（21-22二年级下·河北廊坊·期中）用“正”字统计法统计数据时，一个“正”字代表5个数据。( )（判断对错） 9． （25-26三年级下·全国·单元测试）下面是根据三（2）班同学睡眠时间画的图。在你认为正确的说法后面画“√”，错误的画“×”。 (1)华华说：“三（2）班参与调查的有38人。”( ) (2)夏夏说：“如果小学生的科学睡眠时间应达到10时，三（2）班只有8人达到了要求。”( ) (3)文文说：“建议三（2）班同学晚上早点休息，保证充足的睡眠时间。”( ) (4)明明说：“睡眠时间是8时的同学人数最少。”( ) 10．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）三（2）班准备组织班级比赛，要从下面四种运动中选择一种作为比赛项目。下面是小明记录的投票结果（每人只投1票）。 运动项目 踢足球 踢毽子 跳绳 拍皮球 记录 √√√ √√√ 正正 正正正 票数 7 6 14 15 (1)请在上表中用画“正”字的方法表示出踢足球的记录。 (2)跳绳的票数比踢足球的多( )票，踢毽子的票数比拍皮球的少( )票。 (3)根据目前的投票结果，选择（      ）作为比赛项目最合适。投票当天有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果（可能  不可能）改变。（第2空圈出正确答案） 【创新拓展 拔尖冲刺】 1．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）小雯统计了全班女生的体重（都是整千克数），按从轻到重的顺序排列，小雯排在第15个，她的体重可能是（    ）。 体重/千克 25~29 30~34 35~39 人数 8 18 9 A．26千克 B．32千克 C．35千克 D．39千克 2．（25-26三年级下·全国·单元复习）下面是红光小学三年级兴趣活动小组人数的信息。一班：绘画18人，书法23人，舞蹈16人，二班：绘画20人，书法9人，踢球16人，三班：绘画12人，书法9人，舞蹈19人。可以把（    ）的兴趣小组人数合并在一张统计表里。 A．二班和三班 B．一班和三班 C．一班和二班 3．（25-26三年级下·辽宁·单元复习）淘气调查了三年级（2）班同学最喜欢看的电视节目，数据整理如下。 (1)最喜欢看( )节目的同学最多。 (2)三年级（2）班同学全都参与了调查，三年级（2）班有( )名同学。 (3)张老师打算组织同学们去研学，有以下景点可选，你建议去( )。（填序号） ①军事陈列馆    ②自然博物馆    ③地质博物馆    ④非遗博物馆 4．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）某文具店昨天售出4种作业本的数量记录结果如下。 笔记本 田字格 小楷本 数学本 正正正正 正正正一 正 正正正 (1)根据统计结果填写下面的统计表。 种类 笔记本 田字格 小楷本 数学本 本数 (2)根据统计结果，该文具店昨天售出( )的数量最多，售出( )的数量最少。 (3)根据统计结果，该文具店昨天售出田字格的数量比数学本少( )本。 5．（21-22三年级下·江苏徐州·期末）小军统计出全班四个组的人数分别是10人、12人、11人、11人，其中女生25人，男生20人。( )（判断对错） 6．（25-26三年级下·全国·单元复习）下面是三（1）班全部学生本学期体检视力情况统计表，观察统计表并填空。 视力水平 5.0及以上 4.7～4.9 4.3～4.6 4.2及以下 男生人数 9 5 1 2 女生人数 13 4 3 0 (1)视力为( )的人数最多，有( )人。视力为4.3～4.6的有( )人。 (2)三（1）班一共有( )人。 (3)5.0的视力是正常的，低于5.0的有( )人。 7．（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）为筹备“班级手工文化展”，李老师调查了全班同学在手工课上制作作品的情况后记录如下。 编织 剪纸 布贴画 泥塑 (1)根据记录的结果补全下表。 编织 剪纸 布贴画 泥塑 7人 ________人 ________人 10人 (2)将制作泥塑作品的人数用画“正”字的方法在记录表中画出。 (3)上面记录中、制作________作品的人数最多、制作________作品的人数最少。 (4)如果选一项手工活动作为本班特色、选什么比较合适？为什么这样选？ 8．看下边小明做的笔记，回答问题。 小明的笔记 班上喜欢红色的人：10个班上喜欢绿色的人：30个班上喜欢黑色的人：1个班上喜欢蓝色的人：9个。 （1）你觉得小明的笔记记录的是什么？ （2）小明的笔记有缺点，请指出他的一个缺点。 （3）小明觉得用“正”字统计表比较好，请你帮助他补全表格。 （4）读了小明的表格，你知道了什么？ （5）如果这个班要定班服，你觉得用什么颜色比较好？ （6）请你自己提出一个问题并解答。 （7）如果小明的班上又来了9人，他们也来选择自己喜欢的颜色，你觉得喜欢人数最少的颜色会改变吗？ 9．（25-26三年级下·辽宁·单元复习）学校举行环保知识竞赛，三年级三个班参赛学生的成绩如下表。 （单位：分） 84 87 95 94 100 88 78 72 83 89 94 91 96 88 94 76 82 80 91 96 76 99 88 94 (1)根据上表完成下图。 (2)三年级参赛学生一共有( )人，最高成绩是( )分，最低成绩是( )分。 (3)95分以上（含95分）为一等奖，三年级获得一等奖的有( )人。 (4)你还能得到哪些信息？ 10．（23-24三年级下·重庆潼南·期末）三（1）班“六、一”联欢晚会准备购买水果，班长调查了同学们最喜欢吃的水果，其统计情况如下： 水果名称 香蕉 苹果 西瓜 葡萄 合计 人数 9 7 10 3 （1）先填统计表，再根据统计表涂色完成统计图。 三（1）班同学最喜欢的水果人数统计图    （2）三（1）班同学最喜欢吃（    ）的人数最多，最喜欢吃（    ）的人数最少。 （3）最喜欢吃香蕉的学生人数是最喜欢吃葡萄的学生人数的（    ）倍。 （4）如果你是班长，你会怎样购买水果？写出你的想法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第七单元 数据的整理与表示『举一反三培优讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题） 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 3 知识点一 “小小鞋店”——鞋号调查与进货决策 3 知识点二 “睡眠时间调查”——健康数据与统计表达 3 知识点三 “小小护旗手”——身高筛选与数据排序 3 知识点四 “抓得住吗”——游戏数据与反应能力统计 3 知识点五 “手指游戏”——得分统计与策略分析 4 考点讲练 4 高频考点一 数据的搜集与整理 4 高频考点二 分段整理数据 8 高频考点三 分组整理数据 12 真题演练 17 分层训练 21 【基础夯实 能力提升】 21 【创新拓展 拔尖冲刺】 29 知识点一 “小小鞋店”——鞋号调查与进货决策 调查方法：针对“男生/女生鞋号”，需分开调查（避免性别混淆），记录每个同学的鞋号。 数据整理：先分类（男生、女生分别统计），再数出每个鞋号的出现次数（如“35号男生有几人？女生有几人？”）。 可用列表法（画“正”字或直接计数）、象形图（用“×”“○”等符号代表数量）表示。 数据分析与应用：观察“哪个鞋号出现次数最多/最少”（如女生穿32号的只有1人，某码数人数多则需求大）。 给鞋店“进货建议”：多进需求量大的鞋号（如男生35号、女生34号若人数多，优先进货），少进冷门码。 知识点二 “睡眠时间调查”——健康数据与统计表达 背景知识：教育部规定小学生每天睡眠应达10小时（深度睡眠促进生长激素分泌）。 数据整理：按“8时、9时、10时、11时、12时”分组，统计每组人数（如“睡10小时的有多少人？”）。 用象形图（在对应时间下画“×”，数量=人数）或统计表呈现。 数据分析：找“众数”（出现次数最多的睡眠时间，反映多数同学的睡眠情况）。 提建议：若多数同学睡眠不足10小时，可建议“早睡早起”；若集中在10小时，说明习惯较好。 知识点三 “小小护旗手”——身高筛选与数据排序 任务目标：选6名身高接近的同学当护旗手（需“身高差异小”）。 数据整理：先测量全班身高，再排序（从矮到高/从高到矮），直观看身高分布。 用分段统计（如“130 - 135厘米有几人？140 - 145厘米有几人？”），找“人数集中的区间”。 选择策略： 找“身高重复多的区间”（如142厘米有5人、149厘米有3人，可从这些组选6人，保证身高接近）。 对比不同方案（如“选142的5人+149的1人”是否比“选140 - 145的6人”更合适）。 知识点四 “抓得住吗”——游戏数据与反应能力统计 游戏规则：抓“反应速度尺”，记录抓住的位置（0、2、4、6、8、10），没抓住记为0。 数据整理：小组内每人抓5次，记录每次结果（如“小明第1次抓4，第2次抓6……”）。 用表格（姓名×次数）汇总，再用象形图（在对应刻度下画符号）展示小组整体情况。 数据分析：看“个人最好成绩”（谁抓的次数最靠后，反应快）、“小组集中区域”（多数人抓在哪个刻度，反映平均水平）。 延伸思考：反应速度与练习次数的关系？如何提升反应力？ 知识点五 “手指游戏”——得分统计与策略分析 游戏规则：4人围圈，左手逃、右手抓，计分规则（既逃又抓3分，只抓2分，只逃1分，都没0分）。 数据整理：每人玩5轮，记录每轮得分（如“小红第1轮3分，第2轮2分……”）。 用表格（姓名×轮次）汇总，计算总分/平均分。 数据分析：比“谁是得分王”（总分最高）、“谁的稳定性强”（得分波动小）。 讨论策略：如何平衡“逃”和“抓”才能得高分？ 高频考点一 数据的搜集与整理 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面是三（1）班舞蹈兴趣小组学生的体重情况。（单位：千克） 女生的体重 1号 2号 3号 4号 5号 6号 25 29 24 30 27 28 男生的体重 1号 2号 3号 4号 5号 6号 29 30 31 28 29 31 整理一下，并用画“×”的方法把结果表示出来。 女生的体重                男生的体重      【答案】见详解 【思路引导】先逐个列出女生、男生的所有体重，数出每个体重对应的人数； 每个体重有几个人，就在对应体重的位置画几个×，没有对应人数就不用画。 【规范解答】根据分析可知： 女生的体重在24千克的1人，25千克的1人，27千克的1人，28千克的1人，29千克的1人，30千克的1人，即：。 男生的体重：28千克的1人，29千克的2人，30千克的1人，31千克的2人，即：。 【变式训练1】（25-26三年级上·安徽宿州·期末）为了了解同学们的饮食营养均衡情况，学校对三年级同学最喜欢的食材类型（蔬菜、肉类、菌菇类、豆制品）进行了调查，统计结果如下： 菌菇类 肉类 蔬菜 豆制品 下列说法错误的是（    ）。 A．喜欢菌菇类的学生有23人。 B．喜欢肉类的学生最多，喜欢豆制品的学生最少。 C．三年级一共有83人。 【答案】B 【思路引导】根据题意，一个“正”字代表5人，一画代表一票，分别统计出喜欢各食材类型的票数，分别找出票数最多和最少的，将喜欢各食材的票数加一起就是三年级的总人数。 【规范解答】菌菇类：23人；肉类：26人；蔬菜：14人；豆制品：20人 三年级总人数： 23＋26＋14＋20 ＝49＋14＋20 ＝63＋20 ＝83（人） A．喜欢菌菇类的学生有23人，原说法正确； B．喜欢肉类的学生最多，喜欢蔬菜的学生最少。原说法错误； C．三年级一共有83人。原说法正确。 【变式训练2】（25-26三年级上·广东湛江·期末）我会统计“湛江2025年11月天气”。 (1)请用画“正”字的方法记录天气情况： 天气 晴天 雨天 多云 天数 (2)这个月一共有( )天，“晴天”有( )天。 【答案】(1)见详解 (2) 30 5 【思路引导】（1）根据题意，正字记录（1笔对应1天，统计结果如下）：晴天共5天，多云共7天，雨天共18天，以此填表即可。 （2）这个月一共有30天，“晴天”有5天。 【规范解答】（1）用画“正”字的方法记录天气情况： 天气 晴天 雨天 多云 天数 正 正正正 正 （2）这个月一共有30天，“晴天”有5天。 【变式训练3】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面是三（3）班同学的视力情况。（×代表1人） 正常视力：＞5.0 边缘视力：＝5.0 轻度视力不良：＝4.9 中度视力不良：4.6~4.8 重度视力不良：≤4.5 注：依据两只眼睛视力较低值判断。 (1)根据上图填一填。 视力等级 正常视力 边缘视力 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 (2)三（3）班一共有（    ）名同学，其中视力不良的同学有（    ）名，占全班总人数的。 (3)你对调查结果有什么想法？ 【答案】(1)见详解 (2)36；19； (3)调查中，视力不良的同学很多，占到了班级学生的一半以上。在日常生活中，同学们要注意用眼卫生，保护视力。（答案不唯一） 【思路引导】（1）图中可知视力4.5的人数是1人，视力4.6的人数是2人，视力4.7的人数是2人，视力4.8的人数是6人，视力4.9的人数是8人，视力5.0的人数是6人，视力5.1的人数是11人。根据视力等级评定计算各等级人数。 （2）将各等级视力人数相加可算出一共有多少人，将轻度、中度和重度视力不良的人数相加可得出视力不良的人数有多少；全班人数当分母，视力不良人数为分子，可知视力不良的同学占全班总人数的几分之几。 （3）可从保护视力的方向提出建议。 【规范解答】（1）中度视力不良：2＋2＋6＝10（人） 视力等级 正常视力 边缘视力 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 11 6 8 10 1 （2）11＋6＋8＋10＋1 ＝17＋8＋10＋1 ＝25＋10＋1 ＝35＋1 ＝36（人） 8＋10＋1 ＝18＋1 ＝19（人） 三（3）班一共有36名同学，其中视力不良的同学有19名，占全班总人数的。 （3）调查中，视力不良的同学很多，占到了班级学生的一半以上。在日常生活中，同学们要注意用眼卫生，保护视力。（答案不唯一） 高频考点二 分段整理数据 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）三年级（3）班同学英语听力测试成绩的整理如下图。（部分成绩被污损） (1)已知全班有30人，根据上图将各分数段的人数填在表中。 分数段 30分及以上 20～29分 19分及以下 人数 (2)成绩在33分及以上为优秀，21～32分为良好。已知优秀人数比良好人数的2倍少5人，那么32分的有( )人。 【答案】(1)18；9；3 (2)3 【思路引导】（1）一个×表示一人，数一数可知，19分及以下有3人；20～29分有9人，因为30分及以上的成绩有污损，所以可以用总人数依次减去其他两个分数段的人数，即可得到30分及以上的人数。 （2）观察可知，线上一小格代表1分，数一数可知，21分以下的有5人，则优秀和良好的总人数为（30－5）人，即25人，根据优秀人数比良好人数的2倍少5人，可知良好人数为（25＋5）÷（2＋1），计算得10人，数一数可知，21～31分的有7人，所以32分的有（10－7）人。 【规范解答】（1）20～29分的有9人，19分及以下的有3人，30分及以上的有： 30－9－3 ＝21－3 ＝18（人） 分数段 30分及以上 20～29分 19分及以下 人数 18 9 3 （2）21分以下的有5人。 30－5＝25（人） （25＋5）÷（2＋1） ＝30÷3 ＝10（人） 21～31分的有7人。 10－7＝3（人） 32分的有3人。 【变式训练1】（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面是三（1）班同学期中考试的成绩。（单位：分） 85 88 90 95 81 98 96 55 84 71 84 66 73 85 87 90 95 82 64 79 89 59 100 98 92 57 75 100 81 83 (1)根据上表完成右边的数据整理图。 (2)三（1）班这次考试成绩最好的是多少？最差的是多少？ (3)如果分数没有达到60分算作不及格，那么三（1）班成绩不及格的有几人？ 【答案】(1)见详解 (2)100分；55分 (3)3人 【思路引导】（1）先把所有成绩按分数段分类统计人数，再在给定数轴的对应位置用画“×”的方法做标记，即可完成整理。 （2）根据数据整理图，比较所有成绩的大小，可知分数最大为100分，最小为55分，因此最好是100分，最差是55分。 （3）不及格是分数低于60分，低于60分的成绩为55、57、59，一共3个，因此不及格人数是3人。 【规范解答】（1）根据分析可知： （2）根据分析可知： 三（1）班这次考试成绩最好的是100分，最差的是55分。 （3）根据分析可知： 如果分数没有达到60分算作不及格，低于60分的成绩为55、57、59，那么三（1）班成绩不及格的有3人。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·单元测试）下面是“童心向党”朗诵比赛中16位选手的得分情况。 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 93分 94分 93分 91分 93分 90分 91分 95分 9号 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 94分 97分 93分 96分 90分 88分 89分 95分 (1)根据上表整理数据。（单位：分） (2)比赛中得分最高的是( )分，是( )号选手。 (3)填表。 奖项 一等奖 （97～100分） 二等奖 （95～96分） 三等奖 （90～94分） 人数 (4)如果获得90分及以上的选手被评为优秀，那么没有被评为优秀的选手有( )人。 (5)这次比赛中小米获得了三等奖，她可能得了（    ）。 A．91分    B．92分    C．95分 你的理由。 【答案】(1)见详解 (2) 97 10 (3)1；3；10 (4)2 (5)A；小米获得了三等奖。她的分数在90～94分之间，91分和92分都在这个范围内，16位选手中没有92分，所以小米得分可能是91分。 【思路引导】（1）根据统计表中的数据统计出各个分数的人数，完成统计图； （2）仔细观察统计表和统计图，可知得分最高的是97分，是10号选手； （3）根据统计图数一数，再填表； （4）根据统计图数一数，90分以下的有2人，则没有被评为优秀的选手有2人； （5）由题可知，三等奖的分数在90～94即她的分数在90～94分之间，91分和92分都在这个范围内，16位选手中没有92分，则小米得分可能是91分。 【规范解答】（1） （2）比赛中得分最高的是97分，是10号选手。 （3） 奖项 一等奖 （97～100分） 二等奖 （95～96分） 三等奖 （90～94分） 人数 1 3 10 （4）如果获得90分及以上的选手被评为优秀，那么没有被评为优秀的选手有2人。 （5）这次比赛中小米获得了三等奖，她可能得了A。 理由是：小米获得了三等奖。她的分数在90～94分之间，91分和92分都在这个范围内，16位选手中没有92分，所以小米得分可能是91分。 【变式训练3】（25-26三年级下·全国·课后作业）“六一”儿童节学校要选出6名身高接近的同学排练舞蹈《珊瑚颂》，下面是学校舞蹈队同学身高情况，你想如何挑选。 舞蹈队同学身高情况    单位：厘米 143 155 142 148 150 145 146 155 150 141 150 149 153 152 145 148 147 150 152 156 149 154 148 146 150 157 150 147 144 146 143 141 (1)在下图中画一画，整理同学们身高的数据。 (2)观察图画整理的数据，说一说你挑选舞蹈队员的方案。 【答案】(1)见详解 (2)这些同学中正好有6名同学身高一样，都是150厘米，就选这6名同学。 【思路引导】（1）根据表格中的数据整理画在图上即可； （2）根据图上的信息，找出相近的数据，答案合理即可。据此解答。 【规范解答】（1） （2）这些同学中正好有6名同学身高一样，都是150厘米，就选这6名同学。 高频考点三 分组整理数据 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）阅读，可以提高语文素养。语文王老师为了解同学们的阅读情况，随机抽查了本班同学某一天阅读时长情况。王老师统计的数据如下。 第1小组 第2小组 第3小组 第4小组 第5小组 第6小组 30分钟 35分钟 70分钟 50分钟 25分钟 45分钟 25分钟 25分钟 0分钟 30分钟 60分钟 30分钟 40分钟 40分钟 20分钟 30分钟 30分钟 25分钟 30分钟 25分钟 30分钟 25分钟 25分钟 35分钟 50分钟 45分钟 30分钟 25分钟 5分钟 60分钟 (1)根据上面的信息，完成表格。 阅读时长/分钟 0~20 21~40 41~60 大于60 人数 (2)阅读时长大于40分钟的一共有( )人。 (3)阅读时长人数最多的时间段是( )分钟~( )分钟。 (4)第3小组第2名同学阅读时长为0，有人认为这名同学不爱阅读，你怎么看？ 【答案】(1) 填表如下： 阅读时长/分钟 0~20 21~40 41~60 大于60 人数 3 20 6 1 (2)7 (3) 21 40 (4)因为是随机抽查的，可能他只有这天没阅读，不代表他不爱阅读。 【思路引导】（1）由表格数据数出四个范围内的数量并填入对应的表中即可； （2）阅读时长大于40分钟的等于41~60和大于60的范围内的数量之和； （3）由表格看出数量最多的是21~40范围内的数量； （4）因为是随机抽查的，可能他只有这天没阅读，不代表他不爱阅读。（答案不唯一） 【规范解答】（1）填表如下： 阅读时长/分钟 0~20 21~40 41~60 大于60 人数 3 20 6 1 （2）（人） 所以阅读时长大于40分钟的一共有7人。 （3）人数最多的时间段是21~40分钟； （4）因为是随机抽查的，可能他只有这天没阅读，不代表他不爱阅读。（答案不唯一） 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）下表是小宇统计到的新朋友们每天放学后在户外活动和在家看电视或使用电子产品的情况。 户外活动情况 时间 30分以下 30分~60分 60分以上 人数 10 6 2 在家看电视或使用电子产品情况 时间 30分以下 30分~60分 60分以上 人数 1 3 14 通过小宇统计到的情况，你发现了什么？对此，你想对小宇的新朋友们说什么？ 【答案】我发现大部分新朋友都会在放学后花较长时间在家看电视或使用电子产品，较少的新朋友会花较长时间在户外活动。我想对小宇的新朋友们说：应该多到户外活动，少看电视或使用电子产品。 【思路引导】根据小宇统计到的情况进行分析得到结果，据此解答。 【规范解答】答：我发现大部分新朋友都会在放学后花较长时间在家看电视或使用电子产品，较少的新朋友会花较长时间在户外活动。我想对小宇的新朋友们说：应该多到户外活动，少看电视或使用电子产品。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）仰卧起坐主要是测试学生的腹肌耐力，仰卧起坐测试是评价力量和耐力的方法之一。小学三年级学生一分钟仰卧起坐考试标准是女生每分钟30个，男生每分钟40个。 三（2）班同学1分钟仰卧起坐成绩如下：（单位：个） 男同学1分钟仰卧起坐成绩 39；38；36；32；39；28；33；37；40；42；37；32；31；34；33；38 女同学1分钟仰卧起坐成绩 32；30；40；33；35；36；35；41；33；38；36；28；34；29；23；31 成绩/个 40以上 36~40 30~35 30以下 男 女 (1)完成上面的表格。 (2)男生成绩在( )个范围内的人数最多，女生成绩在( )个范围内的人数最多。 (3)全班成绩在36~40个的共有( )人。 (4)在这个表中你还能发现什么？你能提出什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2) 36~40 30~35 (3)12 (4)发现：男生仰卧起坐成绩整体优于女生；建议：女生平时也要加强锻炼。（答案不唯一） 【思路引导】根据表格给出的成绩段，将男、女同学的成绩分别进行分类计数，完成表格即可；比较同一性别不同成绩段的人数，判断人数最多的成绩段。将男生和女生在36~40这个成绩段的人数相加，得到全班该段的总人数；观察统计表中的数据分布情况，对比男女生成绩差异，提出合理的建议。 【规范解答】（1） 成绩/个 40以上 36~40 30~35 30以下 男 1 8 6 1 女 1 4 8 3 （2）观察得出：男生成绩在36~40个范围内的人数最多；女生成绩在30~35个范围内的人数最多； （3）8＋4＝12（人），则全班成绩在36~40个的共有12人； （4）通过对比表格数据，男生在36~40个及40以上的高分段人数多于女生，女生在30~35个及 30 以下的低分段人数多于男生。说明男生仰卧起坐成绩整体优于女生。 建议女同学加强腹肌耐力训练，多进行仰卧起坐练习，争取达到优秀标准。（答案不唯一） 【变式训练3】（25-26三年级下·江苏·课后作业）下面是新华小学三年级教师的年龄记录表。（单位：岁） 37 23 26 23 32 24 28 34 23 41 26 27 23 34 27 22 42 24 49 48 34 40 46 37 25 38 37 (1)将上表数据按要求用画“正”字的方法整理后填入下表。 年龄／岁 20～29 30～39 40～49 人数 (2)根据（1）中数据填写下表。 年龄／岁 合计 20～29 30～39 40～49 人数 (3)年龄最小的是( )岁，最大的是( )岁，他们相差( )岁。 (4)年龄在( )岁范围内的人数最多。 【答案】(1)正正下；正下；正一 (2)27；13；8；6 (3) 22 49 27 (4)20～29 【思路引导】先把所有年龄分段归类，再分别统计人数、计算总和、找最大最小值、比较人数多少，画“正”字计数规则：一个正字5画，1画代表1人。 【规范解答】（1）20～29岁：23、26、23、24、28、23、26、27、23、27、22、24、25→13人，正正下； 30～39岁：37、32、34、34、37、34、38、37→8人，正下； 40～49岁：41、42、49、48、40、46→6人，正一。 （2）20～29岁：13人，30～39岁：8人，40～49岁：6人，合计：13＋8＋6＝27（人） （3）最小：22岁，最大：49岁，49－22＝27（岁） （4）13＞8＞6，所以20~29岁范围人数最多。 【真题演练1】（2026三年级下·全国·期中）快到中秋节了，振华商店统计了四种口味的月饼一月的销售情况，商店应少购进（    ）口味的月饼。 口味 五仁 草莓 凤梨 哈密瓜 销量/盒 35 23 15 48 A．五仁 B．草莓 C．凤梨 D．哈密瓜 【答案】C 【思路引导】减少销量少的品种，据此解答。 【规范解答】48＞35＞23＞15，凤梨销量最低，所以应少购进凤梨口味的月饼。 故答案为：C 【真题演练2】（25-26三年级上·江苏连云港·期中）李阿姨从双店鲜花大棚采购了一批百合花。为了检查质量，她对每枝百合花的花枝长度进行了测量，并记录如下。（单位：厘米） 60 71 68 73 82 70 58 64 77 65 75 59 57 61 74 49 67 68 75 72 （1）根据上面收集的数据，完成下面的统计表。 百合花花枝长度情况统计表 月   日 花枝长度 合计 50厘米以下 50～59厘米 60～69厘米 70厘米及以上 枝数 （2）这一批百合花花枝最长是（    ）厘米，最短是（    ）厘米，两者相差（    ）厘米。 （3）根据百合类鲜花行业标准，花枝长度70厘米及以上的为一级花，花枝长度60~69厘米的为二级花，花枝长度60厘米以下的为三级花。这批百合花中，有一级花（    ）枝，二级花（    ）枝，三级花（    ）枝。 【答案】（1）20；1；3；7；9 （2）82；49；33； （3）9；7；4 【思路引导】（1）根据题干，数出所有数据的个数，共20枝，所以“合计”填20； 50厘米以下：找小于50的数，只有49，共1枝，填1； 50～59厘米：找50到59之间的数（包含50和59），有58、59、57，共3枝，填3 60～69厘米：找60到69之间的数（包含60和69），有60、68、64、65、61、67、68，共7枝，填7 70厘米及以上：找70及以上的数，有71、73、82、70、77、75、74、75、72，共9枝，填9。 （2）最长：对比所有数据，最大的数是82厘米，填82 最短：对比所有数据，最小的数是49厘米，填49 相差：用最长长度减最短长度，82－49＝33（厘米），填33。 （3）按行业标准分类统计： 一级花（70厘米及以上）：对应（1）中“70厘米及以上”的数量，是9枝。 二级花（60～69厘米）：对应（1）中“60～69厘米”的数量，是7枝。 三级花（60厘米以下）：包含“50厘米以下”和“50～59厘米”，数量是1＋3＝4（枝），填4。 【规范解答】根据分析可知： 花枝长度 合计 50厘米以下 50～59厘米 60～69厘米 70厘米及以上 枝数 20 1 3 7 9 （2）这一批百合花花枝最长是（ 82 ）厘米，最短是（ 49 ）厘米，两者相差（ 33 ）厘米。 （3）根据百合类鲜花行业标准，花枝长度70厘米及以上的为一级花，花枝长度60~69厘米的为二级花，花枝长度60厘米以下的为三级花。这批百合花中，有一级花（  9  ）枝，二级花（  7  ）枝，三级花（  4  ）枝。 【真题演练3】（25-26三年级上·山西太原·期中）下面是小红收集的合唱队女生的身高数据。（单位：厘米） 138 142 135 140 145 152 148 147 130 123 138 151 135 149 146 144 （1）根据以上数据填写统计表。 身高/厘米 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 （2）身高在（    ）厘米的人数最多，在（    ）厘米的人数最少。 （3）从矮到高排列，小红的身高排在第7个，她的身高是（    ）厘米。 【答案】（1）1；5；8；2 （2）140~149；120~129 （3）140 【思路引导】由表格可以看出：120~129的数据有：123，人数为1人，130~139的数据有：135、130、138、138、135，人数为5人；140~149的数据有：142、140、145、148、147、149、146、144，人数为8人；150及以上的数据有：152、151，人数为2人，据此可以填写统计表且计算出；身高在多少厘米的人数最多，在多少厘米的人数最少。 由题可知，从矮到高排列，小红的身高排在第7个，将身高数据进行大小比较，则可解答小红的身高。 【规范解答】（1）由分析可填写统计表 身高/厘米 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 1 5 8 2 （2）由于8＞5＞2＞1，所以身高在140~149厘米的人数最多，在120~129厘米的人数最少。 （3）由于123＜130＜135＜135＜138＜138＜140＜142＜144＜145＜146＜147＜148＜149＜151＜152，所以从矮到高排列，小红的身高排在第7个，她的身高是140厘米。 【真题演练4】（25-26三年级下·河北沧州·期末）希望小学三年级学生视力检查结果如下表。（单位：人） 视力 5.0及以上 4.9~4.7 4.6~4.1 4.0及以下 三（1）班人数 24 11 7 4 三（2）班人数 26 14 3 2 三（3）班人数 28 6 5 4 (1)视力在5.0及以上人数最多的是三( )班，视力在4.6~4.1人数最多的是三( )班。 (2)希望小学三年级学生视力在5.0及以上的有( )人。国际上把5.0及以上作为正常视力标准，三（3）班有( )人视力没有达到正常视力。 (3)根据表中的信息，你对希望小学三年级学生有什么想说的？ 【答案】(1) 3 1 (2) 78 15 (3)视力没有达到正常视力的同学要规范自己的坐姿以及少看电子产品；视力正常的同学要好好保持。 【思路引导】（1）观察统计表中“5.0及以上”这一列的数据，比较三个班的人数大小，找出最大值对应的班级；观察“4.6~4.1”这一列的数据，比较三个班的人数大小，找出最大值对应的班级。 （2）求三年级视力在5.0及以上的总人数，需要将三个班该视力段的人数相加；求三（3）班未达到正常视力的人数，需要将三（3）班视力在5.0以下各段的人数相加。 （3）根据视力检查结果，大部分同学视力未达到正常标准，应从保护视力的角度提出建议。 【规范解答】（1）比较视力在5.0及以上的人数：所以视力在5.0及以上人数最多的是三（3）班。 比较视力在 4.6~4.1的人数：所以视力在4.6~4.1人数最多的是三（1）班。 （2）三年级视力在5.0及以上的总人数： （人） 三（3）班视力没有达到正常视力的人数： （人） （3）希望小学三年级学生要注意用眼卫生，保持正确的读写姿势，减少电子产品使用时间，坚持做眼保健操，保护好自己的眼睛。（答案不唯一，合理即可） 【真题演练5】（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）（李老师调查全班同学最喜欢的非物质文化遗产（简称“非遗”）情况如下。 非遗名称 农历二十四节气 赛龙舟 京剧 皮影戏 汉字书法 调查记录 正一 正正 正 正正一 正 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢京剧的同学比最喜欢皮影戏的同学少( )人。 (3)全班一共有( )名同学。 (4)李老师计划在“体验非遗文化”的班会上，邀请文化馆的工作人员为同学们开展2项非遗体验活动，安排( )和( )最合适。 【答案】(1) 皮影戏 农历二十四节气 (2)3 (3)42 (4) 皮影戏 赛龙舟 【思路引导】（1）先把每个“正”字换算成人数（1个“正”字代表5人），算出每个非遗的喜欢人数，比较人数，找出最多和最少的。 （2）人数差计算：皮影戏人数 - 京剧人数。 （3）全班总人数：把所有非遗的人数相加。 （4）选人数最多的两项，这样参与的同学最多，体验效果最好。 【规范解答】（1）农历二十四节气：6人，赛龙舟：10人，京剧：8人，皮影戏：11人，汉字书法：7人。 11＞10＞8＞7＞6，所以人数最多的是皮影戏，最少的是农历二十四节气。 （2）11－8＝3（人） （3）6＋10＋8＋11＋7 ＝16＋19＋7 ＝35＋7 ＝42（人） （4）选择人数最多的两项，即皮影戏和赛龙舟。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 读物 《海洋塑料》 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 人数 √√√√√√ △△△△ 正正 ○○○○○ A．《海洋塑料》 B．《我是碳》 C．《地球的超能力》 D．《低碳生活》 【答案】C 【思路引导】解题的关键是掌握不同的计数符号表示的数量，特别是“正”字计数法，一个“正”字表示5。分别计算出每种读物喜欢的人数，再比较大小，人数最多的即为答案。 【规范解答】《海洋塑料》有6人，《我是碳》有4人，《地球的超能力》有10人，《低碳生活》有5人。10＞6＞5＞4，所以《地球的超能力》人数最多。 2．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）某班24名男生参加50米跑测试成绩如图，从图中可以看出，得（    ）的人最多。 A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 【答案】C 【思路引导】通过数出图中各成绩对应的“×”数量，比较得出人数最多的成绩等级。 【规范解答】“优秀”对应的“×”有1人； “良好”对应的“×”有5 个； “合格”对应的“×”有15个； “不合格”对应的“×”有3个。 因为15＞5＞3＞1，所以得“合格”的人最多。 3．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）学校要给学生们做校服，想知道学校大多数学生最喜欢什么颜色，后勤部门的老师收集数据的合理方法是（    ）。 A．调查学校的每一名学生最喜欢的颜色 B．在网上查找某个学校学生最喜欢的颜色的数据 C．调查学校的女生最喜欢的颜色 【答案】A 【思路引导】需判断哪种数据收集方法能准确反映学校大多数同学最喜欢的颜色，核心是样本的代表性和准确性。 【规范解答】A．调查学校的每一位同学最喜欢的颜色，属于全面调查。全面调查能获取所有同学的喜好数据，样本完整，能直接反映整体情况，从而准确确定大多数同学的选择，方法合理。 B． 在网上查找某个学校同学最喜欢的颜色的数据，该数据来自其他学校，与本校同学无关，无法代表本校同学的喜好，样本不具有针对性，方法不合理。 C． 调查学校的女生最喜欢的颜色，仅针对女生群体，忽略了男生，样本不全面，可能导致结果偏差（如男生和女生喜好存在差异时），无法反映整体情况，方法不合理。 4．（25-26三年级下·辽宁·单元测试）如图是三（3）班全体男生参加50米跑的测试成绩。 (1)请你根据上图将各等级的人数填写在下表中。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数/人 (2)三（3）班男生有( )人。 【答案】(1)见详解 (2)24 【思路引导】从图中仔细数出各个等级的人数填入统计表中；三（3）班男生总人数就是将各个等级人数相加。 【规范解答】（1）将各等级人数数出填入表中， 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数/人 1 5 14 4 （2）1＋5＋14＋4 ＝6＋14＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）学校开展安全教育与自然科普双主题“趣”研学活动，小可帮老师统计三年级4个班报名参加的人数，情况如图。（×代表1人） (1)把记录结果填在下表中。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 (2)三年级一共有( )人报名参加这次活动。 (3)( )班报名人数最多；( )班报名人数最少。 【答案】(1)11；6；8；7 (2)32 (3) 1 2 【思路引导】（1）数出每个班的“×”数量，得到各班人数； （2）把四个班的人数相加，得到总人数； （3）比较各班人数的大小，找出最多和最少的班级。 【规范解答】（1） 班级 1班 2班 3班 4班 人数 11 6 8 7 （2）11＋6＋8＋7 ＝17＋15 ＝32（人） （3）11＞8＞7＞6，1班报名人数最多；2班报名人数最少。 6．（25-26三年级下·辽宁·单元复习）下图是三（2）班部分同学完成作业用时的调查情况。（单位：分） (1)这次一共调查了( )名同学，完成作业最长用时是( )分。 (2)完成作业用时为( )分的人数最多。 (3)完成作业用时超过50分钟的有( )人。 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】按照题意，对图形提取信息并进行简单的计算，图中横轴代表学生完成作业用时，纵轴上的“x”代表人数，每个“x”代表名同学。 【规范解答】（1）观察并统计一下每个时间点对应的人数，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人；分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，分有个“x”对应着人，合计（名），这一次总共调查了34名同学；用时时长从大到小排列：，完成作业最长用时分。 （2）观察图形“x“堆积最高的是用时分。 （3）观察图形用时大于分的时间点（分、分、分）的人数，分别为人、人、人，总计人。 7．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）肖老师带同学们到发现王国游玩。 (1)去发现王国前，肖老师调查了全班学生最喜欢的游乐项目，记录如下。（每人只选一个游乐项目） 碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车 激流勇进 ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣ ①用画“正”字的方法将上表中的数据整理在下表中。 碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车 激流勇进 ②这个班最喜欢旋转木马的比最喜欢激流勇进的多_______人。 (2)发现王国中部分游乐项目的位置如图所示。 ①摩天轮在花坛的( )面，碰碰车在花坛的( )方向。 ②如果花坛在过山车的6点钟方向，那么碰碰车在过山车的( )点钟方向。 【答案】(1) 正正丅；正正；；正正；正一； 4 (2) 东 东北 7 【思路引导】（1）①正字整理数据（一个“正”字5画代表5人），先数出每个项目的人数：碰碰车共12人，旋转木马10人，摩天轮4人，过山车10人，激流勇进6人，以此答题即可。 ②最喜欢旋转木马10人，最喜欢激流勇进6人，用10减去6，就是这个班最喜欢旋转木马的比最喜欢激流勇进的多几人。 （2）图中规定：上北下南，左西右东。 ① 摩天轮在花坛的东面，碰碰车在花坛的东北方向。摩天轮在花坛右侧，右为东；碰碰车在花坛的右上方，即东北方向。 ② 已知花坛在过山车的正北，对应6点钟方向，说明正北为6点，按钟表顺时针方向，东对应9点，碰碰车在过山车东北方，对应7点钟方向。 【规范解答】（1）①用画“正”字的方法将上表中的数据整理在下表中。 碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车 激流勇进 正正丅 正正 正正 正一 ②10－6＝4（人） 这个班最喜欢旋转木马的比最喜欢激流勇进的多4人。 （2）发现王国中部分游乐项目的位置如图所示。 ①摩天轮在花坛的东面，碰碰车在花坛的东北方向。 ②如果花坛在过山车的6点钟方向，那么碰碰车在过山车的7点钟方向。 8．（21-22二年级下·河北廊坊·期中）用“正”字统计法统计数据时，一个“正”字代表5个数据。( )（判断对错） 【答案】 √ 【思路引导】根据题意，用“正”字统计法时，每个“正”字由5笔组成，每一笔代表1个数据，因此一个完整的“正”字表示5个数据。题干中“一个正字代表5个数据”符合实际统计规则。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 根据“正”字的结构，每个“正”字共有5画，每一画对应1个数据，因此一个“正”字总计表示5个数据。原题说法正确。 故答案为：√ 9． （25-26三年级下·全国·单元测试）下面是根据三（2）班同学睡眠时间画的图。在你认为正确的说法后面画“√”，错误的画“×”。 (1)华华说：“三（2）班参与调查的有38人。”( ) (2)夏夏说：“如果小学生的科学睡眠时间应达到10时，三（2）班只有8人达到了要求。”( ) (3)文文说：“建议三（2）班同学晚上早点休息，保证充足的睡眠时间。”( ) (4)明明说：“睡眠时间是8时的同学人数最少。”( ) 【答案】(1)×(2)√(3)√(4)× 【思路引导】（1）图中一个“×”代表1人，将图中各睡眠时间对应的人数相加，即可求得调查的总人数，据此判断原说法的正误； （2）由所画的图可知，10时：6人，10时30分：2人，将这两部分的人数相加，根据计算结果判断原说法的正误； （3）由调查记录的数据可知未达到科学睡眠时间的学生占大多数，据此判断原说法的正误； （4）数出图中各睡眠时间对应的人数，再比较大小，据此判断原说法的正误。 【规范解答】（1）（人），所以三（2）班参与调查的有35人，原说法错误； 故答案为：× （2）（人），所以如果小学生的科学睡眠时间应达到10时，三（2）班只有8人达到了要求。说法正确； 故答案为：√ （3）未达到科学睡眠时间的学生占大多数，因此建议晚上应早点休息，故原说法正确； 故答案为：√ （4）睡眠时间是8时的有3人，睡眠时间是8时30分的有8人，睡眠时间是9时的有9人，睡眠时间是9时30分的有7人，睡眠时间是10时的有6人，睡眠时间是10时30分的有2人，，所以睡眠时间是10时30分的同学人数最少，原说法错误。 故答案为：× 10．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）三（2）班准备组织班级比赛，要从下面四种运动中选择一种作为比赛项目。下面是小明记录的投票结果（每人只投1票）。 运动项目 踢足球 踢毽子 跳绳 拍皮球 记录 √√√ √√√ 正正 正正正 票数 7 6 14 15 (1)请在上表中用画“正”字的方法表示出踢足球的记录。 (2)跳绳的票数比踢足球的多( )票，踢毽子的票数比拍皮球的少( )票。 (3)根据目前的投票结果，选择（      ）作为比赛项目最合适。投票当天有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果（可能  不可能）改变。（第2空圈出正确答案） 【答案】(1)正丅 (2) 7 9 (3)拍皮球；可能 【思路引导】（1）用画“正”字记录票数时，一个“正”字代表5票，7票就是一个“正”字加2画，写作“正丅”。 （2）跳绳比踢足球多的票数用14－7计算，踢毽子比拍皮球少的票数用15－6计算。 （3）票数最多的项目最适合作为比赛项目，当前拍皮球15票最多；缺勤的2票即使都投给第二名跳绳，跳绳最多得16票，会超过拍皮球的15票，所以结果可能改变。 【规范解答】（1）踢足球的记录为“正丅” （2）14－7＝7，15－6＝9 跳绳的票数比踢足球的多7票，踢毽子的票数比拍皮球的少9票。 （3）根据目前的投票结果，选择拍皮球作为比赛项目最合适。投票当天有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果（ 不可能）改变。（第2空圈出正确答案） 【创新拓展 拔尖冲刺】 1．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）小雯统计了全班女生的体重（都是整千克数），按从轻到重的顺序排列，小雯排在第15个，她的体重可能是（    ）。 体重/千克 25~29 30~34 35~39 人数 8 18 9 A．26千克 B．32千克 C．35千克 D．39千克 【答案】B 【思路引导】根据统计表可知各体重段的人数，按从轻到重排列，通过计算累计人数确定第15个所在的体重段，再判断选项。 【规范解答】25~29千克有8人，累计到第8位；30~34千克有18人，累计到8＋18＝26位；35~39千克累计到26＋9＝35位。第15位在第8位之后、第26位之前，所以属于30~34千克区间。选项中只有32千克在这个区间内。 2．（25-26三年级下·全国·单元复习）下面是红光小学三年级兴趣活动小组人数的信息。一班：绘画18人，书法23人，舞蹈16人，二班：绘画20人，书法9人，踢球16人，三班：绘画12人，书法9人，舞蹈19人。可以把（    ）的兴趣小组人数合并在一张统计表里。 A．二班和三班 B．一班和三班 C．一班和二班 【答案】B 【思路引导】要将两个班级的兴趣小组人数合并在一张统计表里，需要两个班级的兴趣小组项目类别完全一致。 【规范解答】一班兴趣小组项目：绘画、书法、舞蹈； 二班兴趣小组项目：绘画、书法、踢球； 三班兴趣小组项目：绘画、书法、舞蹈； 只有一班和三班兴趣小组项目类别完全一致，所以可以把一班和三班的兴趣小组人数合并在一张统计表里。 3．（25-26三年级下·辽宁·单元复习）淘气调查了三年级（2）班同学最喜欢看的电视节目，数据整理如下。 (1)最喜欢看( )节目的同学最多。 (2)三年级（2）班同学全都参与了调查，三年级（2）班有( )名同学。 (3)张老师打算组织同学们去研学，有以下景点可选，你建议去( )。（填序号） ①军事陈列馆    ②自然博物馆    ③地质博物馆    ④非遗博物馆 【答案】(1)《国防故事》和《军事纪实》 (2)37 (3)① 【思路引导】（1）图中1个“×”代表1名喜欢对应节目的同学，先数出各节目的人数：《国防故事》10人、《全景自然》5人、《人与自然》8人、《体育实况》4人、《军事纪实》10人。比较人数大小即可。 （2）全班都参与调查，总人数为所有人数相加。列式计算即可。 （3） 张老师打算组织同学们去研学，应该去喜欢节目的同学最多，这个班最喜欢军事类节目的同学最多，对应景点是军事陈列馆，因此建议选①。 【规范解答】（1）《国防故事》10人、《全景自然》5人、《人与自然》8人、《体育实况》4人、《军事纪实》10人。 10＝10＞8＞5＞4 最喜欢《国防故事》和《军事纪实》节目的同学最多。 （2）10＋5＋8＋4＋10 ＝15＋8＋4＋10 ＝23＋4＋10 ＝27＋10 ＝37（名） 三年级（2）班同学全都参与了调查，三年级（2）班有37人。 （3）张老师打算组织同学们去研学，有以下景点可选，你建议去军事陈列馆。 4．（25-26三年级下·陕西宝鸡·阶段检测）某文具店昨天售出4种作业本的数量记录结果如下。 笔记本 田字格 小楷本 数学本 正正正正 正正正一 正 正正正 (1)根据统计结果填写下面的统计表。 种类 笔记本 田字格 小楷本 数学本 本数 (2)根据统计结果，该文具店昨天售出( )的数量最多，售出( )的数量最少。 (3)根据统计结果，该文具店昨天售出田字格的数量比数学本少( )本。 【答案】(1)22；16；9；19 (2) 笔记本 小楷本 (3)3 【思路引导】（1）观察发现笔记本销售情况是4个“正”字多2画，田字格销售情况是3个“正”字多1画，小楷本销售情况是1个“正”字多4画，数学本销售情况是3个“正”字多4画； （2）通过画“正”字的多少来判断卖出数量的多少。 【规范解答】（1）笔记本：20＋2＝22 （本） 田字格：15＋1＝16 （本） 小楷本：5＋4＝9 （本） 数学本：15＋4＝19 （本） （2）将数据从大到小排列：22＞19＞16＞9 根据统计结果，该文具店昨天售出笔记本的数量最多，售出小楷本的数量最少。 （3）（本） 根据统计结果，该文具店昨天售出田字格的数量比数学本少3本 5．（21-22三年级下·江苏徐州·期末）小军统计出全班四个组的人数分别是10人、12人、11人、11人，其中女生25人，男生20人。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】比较按组统计的人数与按性别统计的人数是否相等即可解答。 【规范解答】按组统计： 10＋12＋11＋11 ＝22＋22 ＝44（人） 按性别统计：25＋20＝45（人） 按组统计的全班人数和按性别统计的人数不相等。 故答案为：× 【考点剖析】统计标准不一样，但统计的人数是不变的，也就是应该相等。 6．（25-26三年级下·全国·单元复习）下面是三（1）班全部学生本学期体检视力情况统计表，观察统计表并填空。 视力水平 5.0及以上 4.7～4.9 4.3～4.6 4.2及以下 男生人数 9 5 1 2 女生人数 13 4 3 0 (1)视力为( )的人数最多，有( )人。视力为4.3～4.6的有( )人。 (2)三（1）班一共有( )人。 (3)5.0的视力是正常的，低于5.0的有( )人。 【答案】(1) 5.0及以上 22 4 (2)37 (3)15 【思路引导】（1）分别算出每一档视力对应的总人数，对比各组数值找出数量最多的一档对应人数是几； （2）把4.3～4.6区间的男生人数和女生人数相加； （3）将所有视力区间的男、女生人数全部相加； （4）把视力低于5.0的各个档位的人数相加。 【规范解答】（1）5.0及以上：9＋13＝22（人）；4.7～4.9：5＋4＝9（人）；4.3～4.6：1＋3＝4（人）；4.2及以下：2＋0＝2（人）；22＞9＞4＞2，视力为5.0及以上的人数最多，有22人；视力为4.3～4.6的有4人。 （2）22＋9＋4＋2＝37（人） （3）9＋4＋2＝15（人） 7．（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）为筹备“班级手工文化展”，李老师调查了全班同学在手工课上制作作品的情况后记录如下。 编织 剪纸 布贴画 泥塑 (1)根据记录的结果补全下表。 编织 剪纸 布贴画 泥塑 7人 ________人 ________人 10人 (2)将制作泥塑作品的人数用画“正”字的方法在记录表中画出。 (3)上面记录中、制作________作品的人数最多、制作________作品的人数最少。 (4)如果选一项手工活动作为本班特色、选什么比较合适？为什么这样选？ 【答案】(1)15人；9人 (2)正正 (3) 剪纸 编织 (4)选剪纸比较合适。因为制作剪纸作品的人数最多。（答案不唯一） 【思路引导】（1）一个“○”和一个“△”都表示1人，数出剪纸有15人，布贴画有9人，据此填表即可。 （2）一个“正”字代表5，10人需要画两个“正”字。 （3）根据统计表，将编织、剪纸、布贴画、泥塑的人数进行比较。找出最多的和最少的即可。 （4）根据统计数据提出建议，通常选择人数最多的项目作为特色，因为参与度高。 【规范解答】（1） 编织 剪纸 布贴画 泥塑 7人 15人 9人 10人 （2） 编织 剪纸 布贴画 泥塑 正正 （3）7＜9＜10＜15，上面记录中、制作剪纸作品的人数最多、制作编织作品的人数最少。 （4）选剪纸比较合适。因为制作剪纸作品的人数最多。（答案不唯一） 8．看下边小明做的笔记，回答问题。 小明的笔记 班上喜欢红色的人：10个班上喜欢绿色的人：30个班上喜欢黑色的人：1个班上喜欢蓝色的人：9个。 （1）你觉得小明的笔记记录的是什么？ （2）小明的笔记有缺点，请指出他的一个缺点。 （3）小明觉得用“正”字统计表比较好，请你帮助他补全表格。 （4）读了小明的表格，你知道了什么？ （5）如果这个班要定班服，你觉得用什么颜色比较好？ （6）请你自己提出一个问题并解答。 （7）如果小明的班上又来了9人，他们也来选择自己喜欢的颜色，你觉得喜欢人数最少的颜色会改变吗？ 【答案】（1）班级里喜欢穿各种颜色衣服的人数。 （2）标点符号使用不当，看数时容易混乱。 （3） 红色 绿色 黑色 蓝色 正正 正正正正正正 一 正 （4）喜欢绿色衣服的人数最多，喜欢黑色衣服的人数最少。（答案不唯一） （5）绿色。 （6）喜欢绿色衣服的人数比喜欢红色衣服的人数多多少？ 30－10＝20（人） 答：多20人。 （答案不唯一） （7）可能会。如果这9个人都喜欢黑色，则喜欢黑色人数有10人，喜欢蓝色的人数是9人，所以喜欢人数最少的颜色变成蓝色。（答案不唯一，言之有理即可） 9．（25-26三年级下·辽宁·单元复习）学校举行环保知识竞赛，三年级三个班参赛学生的成绩如下表。 （单位：分） 84 87 95 94 100 88 78 72 83 89 94 91 96 88 94 76 82 80 91 96 76 99 88 94 (1)根据上表完成下图。 (2)三年级参赛学生一共有( )人，最高成绩是( )分，最低成绩是( )分。 (3)95分以上（含95分）为一等奖，三年级获得一等奖的有( )人。 (4)你还能得到哪些信息？ 【答案】(1) (2) 24 100 72 (3)5 (4)成绩低于85分的学生有8人。（答案不唯一） 【思路引导】（1）从图中可知，每小格表示1分，先找准分数所在的位置，再画“×”。 （2）从表格中可知，每行统计8人的成绩，一共有3行，用8×3即可求出一共有多少人。从（1）的结果中可知，最右边的表示成绩最高，最左边的表示成绩最低。或者从表格数据可得出最高成绩100分和最低成绩72分。 （3）数一数95分以上（含95分）的人数，即可得到获得一等奖的人数。 （4）根据统计表和统计图获得的信息合理即可。 【规范解答】（1）略 （2）3×8＝24（人） 三年级参赛学生一共有24人，最高成绩是100分，最低成绩是72分。 （3）95分以上（含95分）为一等奖，三年级获得一等奖的有5人。 10．（23-24三年级下·重庆潼南·期末）三（1）班“六、一”联欢晚会准备购买水果，班长调查了同学们最喜欢吃的水果，其统计情况如下： 水果名称 香蕉 苹果 西瓜 葡萄 合计 人数 9 7 10 3 （1）先填统计表，再根据统计表涂色完成统计图。 三（1）班同学最喜欢的水果人数统计图    （2）三（1）班同学最喜欢吃（    ）的人数最多，最喜欢吃（    ）的人数最少。 （3）最喜欢吃香蕉的学生人数是最喜欢吃葡萄的学生人数的（    ）倍。 （4）如果你是班长，你会怎样购买水果？写出你的想法。 【答案】（1）见详解 （2）西瓜；葡萄 （3）3 （4）见详解 【思路引导】（1）首先在统计图的下方四个括号中填入四种水果的名称，然后根据表格中的数据画出对应长度的直条即可。 （2）观察条形高度即可，条形越高则喜欢的人越多。 （3）用喜欢香蕉的人数除以喜欢葡萄的人数，即可求出最喜欢吃香蕉的学生人数是最喜欢吃葡萄的学生人数的几倍。 （4）如果你是班长，你会怎样购买水果，结合同学们最喜欢吃的水果确定购买水果的数量，喜欢人数多的水果多买，喜欢人数少的水果少买，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： （1）根据统计表涂色完成统计图如下： （2）三（1）班同学最喜欢吃西瓜的人数最多，最喜欢吃葡萄的人数最少。 （3）9÷3＝3 最喜欢吃香蕉的学生人数是最喜欢吃葡萄的学生人数的3倍。 （4）如果我是班长，结合同学们最喜欢吃的水果确定购买水果的数量，喜欢人数多的水果多买，喜欢人数少的水果少买。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $