期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、比例、统计等核心知识为载体，通过“上合之珠”零件、新能源汽车生产等现实情境，考查数学抽象、推理与模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积比、统计图表选择、鸽巢原理|结合游客人数变化等情境，考查数据分析与逻辑推理| |填空题|10题/20分|比例尺、圆柱表面积、正反比例|以扎染花瓶布料计算等问题，融合几何直观与量感| |解答题|6题/30分|圆柱容积、比例应用、圆锥体积|设计“瓶子倒置求容积”“动车行程比例”等综合题，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱的高是一个圆锥高的3倍，圆柱与圆锥的底面半径之比是1∶2，圆柱与圆锥的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．3∶4 C．4∶29 D．9∶4 2．请选择更合适的统计图。 要统计2000年至2024年这几年间，去博物馆的游客总人数变化情况（ ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不确定 3．电视台播放一部30集的动画片，要求每天播放的集数不同，最多播放（    ）天。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．下列说法正确的有（    ）个。 ①A、B两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。 ②14只鸽子要飞回3个鸽巢，至少有6只鸽子要飞进同一个鸽巢。 ③如果n表示非0自然数，那么3n－1表示可能是奇数，也可能是偶数。 ④生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列判断中正确的有（    ）个。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。           ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。                                   ③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。 ④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。 ⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A．4 B．3 C．2 D．1 6．下面说法中，错误的是（    ）。 A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B．一件商品的总价一定，单价和数量成反比例 C．长方形的周长一定，长和宽成正比例 D．正方形的周长和它的边长成正比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．将一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱的体积是9.42立方分米，则削去部分的体积是( )立方分米。 8．青岛“上合之珠”展馆有一个精密零件实际长2mm，设计师画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是( )。 9．一个圆锥的体积是12dm3，与它等底等高的圆柱体积是( )dm3；如果这个圆柱的底面积是6dm2，它的高是( )dm。 10．用一张长12.56cm、宽6.28cm的长方形纸，围成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是( )cm。 11．有一个机器零件长2毫米、画在设计图纸上长3厘米，这幅图的比例尺是( )。 12．扎染活动小组要给5个圆柱形花瓶的侧面和底面包装一层扎染效果的布料，每个圆柱形花瓶的高是8cm，底面半径是4cm，包装完这些花瓶至少要用( )扎染效果的布料。 13．数学竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。小丽得了100分，她做对了( )道题。 14．甲数的2.5倍等于乙数的，甲数和乙数的比是( )。 15．中国运河文化博物馆的圆柱形立柱，底面周长是3.14米，高5米。给一根这样的立柱刷保护漆，刷漆的面积是( )平方米。 16．某新能源汽车生产线工作效率一定，生产总量和生产时间成( )比例关系；如果生产任务总量固定，生产效率和生产时间成( )比例关系。 三、判断题（12分） 17．杆高和影长成正比例。( ) 18．在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶1000的比例尺画出来的平面图要大一些。( ) 19．若，那么m与n成正比例。( ) 20．若电影院在商场的北偏东方向上，则商场在电影院的西偏南上。( ) 21．同一幅地图上，北偏东35°和东偏北55°是同一个方向。( ) 22．北偏东30°与东偏北30°表示的方向是一样的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 367＋699＝     2.4×5＝      60÷6%＝            10×0.32＝ 31.9－3.09＝   ＋＝    ×÷×＝   0.01÷0.7＝ 24．怎样简便怎样算或解比例。 2.5×3.2×0.125   12÷（－）×       18×（－）×10 （0.15＋）÷1.8    12∶X＝2.4∶     ＋＝9 25．求未知数x。      五、解答题（30分） 26．一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高是16厘米。这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 27．榨油厂用50千克花生可以榨19千克油。如果要榨950千克油，需要花生多少千克？（先整理信息和问题，再用比例解答） 28．一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐开，几小时可以注满水池？ 29．把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加12.56平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？ 30．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米，把这些沙子铺在一条长8米、宽3.14米的道路上，能铺多厚？ 31．一列由武汉开往上海的动车，武汉到南京的铁路大约长500千米，8：00出发，10：30到达南京，按照这样的速度，武汉到上海的铁路大约长800千米，从武汉到上海大约需要多少小时？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B B B C 1．D 【分析】根据题意，把圆锥的高设为1，则圆柱的高是3；圆锥的底面半径是2，圆柱的底面半径是1。根据圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，写出圆柱与圆锥的体积比，再化简，并找出正确的选项。 【详解】设圆锥的高是1，则圆柱的高是3；圆锥的底面半径是2，则圆柱的底面半径是1。 （π×12×3）∶（×π×22×1） ＝（π×1×3）∶（×π×4×1） ＝3π∶π ＝（3π÷π）∶（π÷π） ＝3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶4 圆柱与圆锥的体积比是9∶4。 2．B 【分析】条形统计图根据直条的高低能方便地看出数量的多少；折线统计图根据折线的高低起伏能直观地看出数量的增减变化情况；扇形统计图根据各部分扇形的大小能直观地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据题意，找出合适的统计图即可。 【详解】根据分析可知： 要统计2000年至2024年这几年间，去博物馆的游客总人数变化情况，选择折线统计图更合适。 3．B 【分析】要让播放天数最多，因为每天播放集数不同，所以每天播放的集数要尽可能小，优先从最小的正整数开始安排每天的播放量。如果播放的时间越长，则要求每天播放的集数尽量少，从1开始，依次加不同的数求和，找出符合的要求的天数，据此解析。 【详解】（和为28，小于30） 或（和为30，等于30） （和为36，大于30） 每天播放的量分别为1、2、3、4、5、6、9或1、2、3、4、5、7、8，都是7天时间。 4．B 【分析】①两个数同时增加或者减少相同的数值，它们的差不变； ②鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理，物体数量÷抽屉数量，如果有余数，则至少有（商＋1）个物体在同一个抽屉里； ③根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，用赋值法，让n分别等于一个奇数和一个偶数进行判断。 ④判断生产每个零件的时间与零件的个数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】根据分析： ①两人原来钱数不同，即单位“1”不同，则用去的钱数不同，那么剩下的差也不一样： 假设A原来有x元，B原来有（x＋a）元，各自用去各自的10%，剩余为各自的90%，有： A剩余：90%x元，B剩余90%（x＋a）＝（90%x＋90%a）元 两人相差：90%x＋90%a－90%x＝90%a，90%a≠a，所以原题说法错误； ②14÷3＝4（只）……2（只） 4＋1＝5（只） 至少有5只鸽子要飞进同一个鸽巢，不是6只，本题说法错误； ③n＝1时 3n－1 ＝3×1－1 ＝3－1 ＝2（偶数） n＝2时 3n－1 ＝3×2－1 ＝6－1 ＝5（奇数） 结果可能是奇数，也可能是偶数，所以本句说法是正确的； ④因为生产零件的总时间÷生产每个零件所需的时间＝零件的总个数（一定）， 所以生产每个零件所需的时间与完成所有零件所用的总时间成正比例，本题说法正确。 综上所述，说法正确的是③和④，共2个。 5．B 【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。 ②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。 ③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。 ④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。 ⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。 【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。 ②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。 ③原来的圆的面积S＝πr2 后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S （1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。 ④（1÷15）∶（1÷20） ＝∶ ＝4∶3； 甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。 ⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。 所以判断中正确的有②③⑤共3个。 6．C 【分析】两个相关联的量，这两种量对应的两个数比值一定，这两种量叫做成正比例的量；两种量对应的两个数乘积一定，则这两种量叫做成反比例的量。据此可依次判断各个选项。 【详解】A．平行四边形的面积（一定）＝底×高，是乘积一定，所以底和高成反比例，此选项说法正确，不符合题意； B．一件商品的总价（一定）＝单价×数量，是乘积一定，所以单价和数量成反比例，此选项说法正确，不符合题意； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，即：长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，所以此选项说法错误，符合题意； D．正方形的周长÷边长＝4（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，此选项说法正确，不符合题意。 7．6.28 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，说明这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱体积看作3份，则圆锥体积是1份，削去的体积就是（份），用圆柱的体积除以3得到1份是多少，再乘2即可。 【详解】 （立方分米） 削去部分的体积是6.28立方分米。 8．20∶1 【分析】根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，再根据比的基本性质化简比即可。1cm＝10mm。 【详解】4cm∶2mm ＝40mm∶2mm ＝（40÷2）∶（2÷2） ＝20∶1 9． 36 6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，求出圆柱的体积；再根据圆柱的体积公式＝底面积×高，高＝圆柱的体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】圆柱体积：12×3＝36（dm3） 高：36÷6＝6（dm） 10．2 【分析】用一张长12.56cm、宽6.28cm的长方形纸围成一个最大的圆柱，则长方形的长为圆柱的底面周长，即圆柱的底面周长是12.56cm，根据圆的周长＝2πr，计算底面半径。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（cm） 这个圆柱的底面半径是2cm。 11．15∶1 【分析】由题意可得，图上距离和实际距离已知，先统一单位，再根据“比例尺＝ 图上距离∶实际距离”即可求得这张图的比例尺。 【详解】3厘米∶2毫米 ＝30毫米∶2毫米 ＝30∶2 ＝（30÷2）∶（2÷2） ＝15∶1 12．1256 【分析】侧面积计算公式为，底面积计算公式为。每个花瓶需要计算的是：侧面积＋1个底面积（花瓶通常无盖，顶部开口，所以只算一个底面），再乘以花瓶数量。 【详解】花瓶侧面积：2×3.14×4×8＝200.96（）； 底面积： ＝3.14×16 ＝50.24（） 5个花瓶至少要用：（200.96＋50.24）×5 ＝251.2×5 ＝1256（） 13．15 【分析】设小丽做对了x道题，那么她做错的题数就是（20－x）道。每做对一题得8分，所以得分为8x分，每做错一题倒扣4分，所以扣分为4（20－x）分，实际总得分＝做对得分－做错扣分，据此列出方程：8x－4（20－x）＝100，解方程即可解答。 【详解】解：设小丽做对了x道题，那么她做错的题数就是（20－x）道。 8x－4（20－x）＝100 8x－80＋4x＝100 12x－80＝100 12x－80＋80＝100＋80 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 所以她做对了15道题。 14．6∶25 【分析】先用乘法分别表示出甲数的2.5倍和乙数的，再根据“在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积”写出比例，最后化简求出甲数和乙数的最简整数比。 【详解】分析可知，甲数×2.5＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶2.5。 甲数∶乙数 ＝∶2.5 ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶25 15．15.7 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，即为刷漆的面积。 【详解】3.14×5＝15.7（平方米） 16． 正 反 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。 【详解】生产任务总量÷生产时间＝工作效率，某新能源汽车生产线工作效率一定，生产任务总量和生产时间成正比例关系；生产效率×生产时间＝生产任务总量，如果生产任务总量固定，生产效率和生产时间成反比例关系。 17．× 【分析】判断杆高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为在同一时间、同一地点，杆高和影长成正比例，杆高和影长的比值一定；同一时间内，如果不在同一地点，杆高和影长就不成正比例，所以本题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，当实际距离相等时，如果比例尺越小，说明图上距离1厘米表示的实际距离的长度越大，那么画出的图就越小；反之，如果比例尺越大，也就是图上1厘米表示的实际距离的长度越小，画出的图就越大。 【详解】1∶2000＝ 1∶1000＝ ＞ 在1∶2000和1∶1000两个比例尺中，选用1∶1000的比例尺画出来的平面图要大一些。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将变形后，若m与n有相除的关系，且比值一定，那么就可以确定m与n成正比例。 【详解】，则。 所以，变形得：，则。 所以m与n有相除的关系，且比值为（一定）。 即，若，那么m与n成正比例。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】方向具有相对性。若电影院在商场的北偏东45°方向，则商场在电影院的相反方向，即南偏西45°方向。据此判断。 【详解】根据方向的相对性，当电影院位于商场的北偏东45°方向时，商场位于电影院的南偏西45°方向。而“西偏南45°”等同于“南偏西45°”。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据方向角的定义，在标准方向系统中，以正北为0°，顺时针旋转。北偏东35°表示从正北方向向东偏转35°，方向角为35°；东偏北55°表示从正东方向（90°）向北偏转55°，方向角为90° －55° = 35°。因此，两者方向角相同，是同一个方向。 【详解】北偏东35°的方向角为35°，东偏北55°的方向角为35°，故两者为同一方向。 故答案为：√ 22．× 【分析】北偏东30°：从正北向东偏30°，靠近正北。东偏北30°：从正东向北偏30°，靠近正东。 【详解】正北方向与正东方向的夹角为90°。 北偏东30°：从正北方向向东偏转30°，方向线与正北的夹角为30°。 东偏北30°：从正东方向向北偏转30°，方向线与正东的夹角为30°，因此方向线与正北的夹角为90°30°＝60°。 30°≠60°，因此北偏东30°与东偏北30°表示的方向不一样。 故答案为：× 23．1066   12  1000  3.2  28.81  1 【详解】略 24．1；120；52 ；x＝2.5；  x＝20 【分析】根据四则运算的顺序，能运用运算定律的运用运算定律进行简算，解比例运用比例的基本性质（在比例里外项的积等于两个内项的积）解比例。 （1）把3.2分成4和0.8的积，然后把2.5和4相乘，0.8和0.125相乘，再把两积相乘，运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）（3）（4）运用分数四则运算顺序。（5）运用比例的基本性质，（6）按解方程方法解。 【详解】2.5×3.2×0.125 ＝2.5×4×（0.8×0.125） ＝10×0.1 ＝1 12÷（－）× ＝12÷（－）× ＝12×12× ＝120 18×（－）×10 ＝18×（－）×10 ＝18××10 ＝52 （0.15＋）÷1.8    ＝（0.15＋0.45）÷1.8 ＝0.6÷1.8 ＝ 12∶x＝2.4∶   解：2.4x＝12× 2.4x＝6 x＝2.5 ＋＝9 解：x＝9 x＝20 【点睛】此题考查的是分数小数四则混合运算以及解比例，要先看（看数、符号）再算，熟练运用运算定律。 25．69；1.4 【分析】（1）先计算（）等于，再根据等式的性质在方程的两边同时加上5，最后在方程的两边同时除以解答即可； （2）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例变形为0.5x＝3.5×0.2，再根据等式的性质在方程的两边同时除以0.5解答即可。 【详解】 解： 3.5∶x＝0.5∶0.2 解：0.5x＝3.5×0.2 0.5x＝0.7 0.5x÷0.5＝0.7÷0.5 x＝1.4 26．2373.84立方厘米 【分析】先用瓶子的内直径除以2求出底面半径，再把正放水的高度和倒置后无水部分的高度相加求出总高度，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出瓶子的容积。 【详解】3.14×（12÷2）2×（5＋16） ＝3.14×62×21 ＝3.14×36×21 ＝113.04×21 ＝2373.84（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是2373.84立方厘米。 27．整理信息和问题见详解；2500千克 【分析】根据题意可知，花生的出油率是一定的，即油的质量∶花生的质量＝出油率（一定），比值一定，那么油的质量与花生的质量成正比例关系。先整理已知条件和所求问题，再设未知数，根据正比例关系列出正比例方程，并求解。 【详解】整理信息和问题如下： 花生质量：50千克，千克 油的质量：19千克，950千克 油的质量∶花生质量＝出油率（一定），所以油的质量与花生质量成正比例关系。 解：设需要花生千克。 19∶50＝950∶ 19＝50×950 19＝47500 ＝47500÷19 ＝2500 答：需要花生2500千克。 28．4小时 【分析】先根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出水池的容积；再用每个进水管每小时的注水量乘4，求出4个进水管每小时的总注水量；最后用水池的容积除以进水管每小时的总注水量，求出注满水池所需的时间。 【详解】3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方米） 6.28×4＝25.12（立方米） 100.48÷25.12＝4（小时） 答：4小时可以注满水池。 29．62.8立方分米 【分析】把圆柱截成3段需要切2次，每切1次增加2个圆柱的底面积，一共增加了（3－1）×2＝4个底面积，因此增加的12.56平方分米就是4个底面积的总和，先将增加的总面积除以4得到一个底面积，再根据体积＝底面积×高求得木料的体积，因为问题中体积用的是“立方分米”作单位，所以先把2米乘进率10换算为分米再算体积。 【详解】2米＝20分米 （3－1）×2＝2×2＝4（个） 12.56÷4×20 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 答：这根木料原来的体积是62.8立方分米。 30． 0.8米 【分析】沙堆的形状是圆锥，铺在道路上后形状可看作长方体。沙子的体积不变，先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式，用体积除以道路的底面积（长×宽），即可求出铺的厚度。 【详解】 （米） 答：能铺0.8米厚。 31． 4小时 【分析】因为动车行驶的速度一定，根据（一定），可知路程和时间成正比例关系。首先计算出武汉到南京的行驶时间，再设从武汉到上海大约需要x小时，利用武汉到南京的路程与时间的比等于武汉到上海的路程与时间的比列出比例式进行解答。 【详解】10时30分－8时＝2小时30分 2小时30分＝2.5小时 解：设从武汉到上海大约需要x小时。 500x＝800×2.5 500x＝2000 500x÷500＝2000÷500 x＝2000÷500 x＝4 答：从武汉到上海大约需要4小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $