期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以90分钟100分设计，融合北斗卫星等科技情境与生活问题，通过立体图形旋转、比例应用等题，考查空间观念、模型意识及转化思维，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|位置方向（第1题）、立体图形旋转（第2题）、转化策略（第5题）|结合图形直观，考查空间想象与数学思想| |填空题|10题20分|比例性质（第8题）、比例尺（第12题）、圆柱侧面积（第14题）|基础概念与计算结合，覆盖核心知识点| |解答题|6题30分|北斗卫星应用（第28题）、行程问题（第29题）、比例解影长（第27题）|情境真实，需建模解决，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，以学校为观测点，体育馆在学校的（    ）。 A．西偏北32°方向 B．西偏北43°方向 C．北偏西43°方向 D．东偏南43°方向 2．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，长方形EFGH，以FG为轴旋转一周形成的立体图形是下面这些圆柱中的（    ）。 A． B． C． D． 4．乐乐从正方形卡纸上剪下一个圆形和扇形（如图1），恰好围成一个圆锥模型（如图2），如果圆的半径为r，扇形半径为R，则r∶R为（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 5．下面运用了“转化”策略的共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．已知（a，b都是不为零的自然数），那么( )∶( )。 8．已知4m＝3n（m、n≠0），那么m∶n＝（    ）∶（    ），＝（    ）填分数。 9．如果（不为0），那么和( )比例；如果，那么和成( )比例。 10．在一个比例中，如果两个内项的积是21，其中一个外项是7，则另外一个外项是( )。 11．扇形统计图可以直观、清楚地表示出( )占总体的百分之多少。 12．一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是( )，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。 13．一个直角三角形的两条直角边分别长3dm、4dm，斜边长5dm。如果将直角三角形按1∶5缩小，那么两条直角边分别长( )cm、( )cm，缩小后的面积是( )cm2。 14．一个圆柱，底面周长是23厘米，高6厘米，侧面积是( )平方厘米． 15．下图是某地树林的分布图。如果树林的总面积是400公顷，那么松树占地( )公顷；如果杉树占地48公顷，那么松树就占地( )公顷。 16．在一个三角形中，一条边长5厘米，另一条边长8厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。 三、判断题（12分） 17．如果a∶5＝6∶b，那么ab＝30。( ) 18．如下图，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处，那么商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。( ) 19．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。( ) 20．如果a＝2b，那么a和b成正比例关系．( ) 21．丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。( ) 22．四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 150－41＝          8.6＋0.47＝            2.4÷120%＝                                                  24．计算下列各题，能简算的要简算。 3.1＋14.63＋5.37－6.9                32×12.5×0.25               25．解下列方程。 6x－14×3＝6    x∶＝2∶ 五、解答题（30分） 26．建筑工地用8辆汽车一次运来黄沙60吨，其中1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨。大车和小车各有多少辆？ 27．操场上有一根旗杆，聪聪拿来一根2米高的竹竿立在旗杆旁边，上午10时，聪聪量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，旗杆的高度是多少米？（用比例知识解答） 28．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 29．A、B两地的距离是300千米。甲乙两车同时从两地相向开出，3小时相遇。已知甲乙两车的速度比是2∶3，甲乙两车每小时各行多少千米？ 30．同学们在参加2024年亳州市“暑假读一本好书”读书征文活动时，发现中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108员将领，其中正将占总数的，其余是副将。副将有多少员？ 31．张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C D C 1．B 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定体育馆与学校的位置关系。 【详解】90°－43°＝47° 从图中可知，以学校为观测点，体育馆在学校的西偏北43°或北偏西47°。 故答案为：B 2．C 【分析】想象将给出的每个图形按题意旋转得到的形状便可知道答案。 【详解】根据分析，只有将直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，才能得到圆锥。 旋转一周，能形成圆锥的图形是。 3．A 【分析】以FG为轴旋转一周形成一个圆柱体，FG是圆柱的高，HG为圆柱的底面半径，据此判断。 【详解】A．圆柱的高是FG，圆柱的底面半径是HG，符合题意； B．圆柱的高＜FG，不符合题意； C．圆柱的底面半径＜HG，不符合题意； D．是以HG为轴旋转得到的圆柱，HG是圆柱的高，FG是圆柱的底面半径，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】掌握圆柱的特征，关键是弄清长方形的哪条边是圆柱的高，哪条边是圆柱的底面半径。 4．C 【分析】根据题意，用扇形和圆形可以围成一个圆锥模型，那么扇形的弧长即是圆锥的底面周长。 从图中可知，扇形的弧长相当于一个半径为R的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，可得出圆的周长；由扇形的弧长等于圆的周长，列出等式，进而求出圆的半径与扇形半径的比，并化简比。 【详解】圆锥的底面周长：2πr 扇形的弧长：2πR×＝πR 2πr＝πR 2r＝R r∶R＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝1∶4 则r∶R为1∶4。 故答案为：C 5．D 【分析】逐一分析每个图所展示的内容，判断是否运用了将不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单问题的“转化”策略。 【详解】1、求平行四边形的面积 在推导平行四边形面积公式时，如图所示，沿高剪开并平移，把平行四边形转化为长方形。因为长方形面积＝长×宽是我们熟悉的知识，而转化后的长方形长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，所以能根据长方形面积公式推导出平行四边形面积＝底×高，这运用了“转化”策略。 2、计算小数乘法 计算小数乘法时，如图把0.58乘100转化为整数58，把0.4乘10转化为整数4，先计算整数乘法58×4，最后再把积除以1000，将小数乘法转化为整数乘法来计算，运用了“转化”策略。 3、计算 从图中可知，把这几个分数的和转化为。通过在正方形中表示这些分数，发现它们的和与1减去最后一个分数的结果相等，把复杂的分数加法转化为简单的减法计算，运用了“转化”策略。 4、推导圆柱的体积公式 推导圆柱体积公式时，如图把圆柱沿底面半径切开，拼成近似长方体。此近似长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱的高，因为长方体体积＝底面积×高，所以可推出圆柱体积＝底面积×高，将圆柱体积计算转化为长方体体积计算，运用了“转化”策略。 这四幅图都运用了“转化”策略，所以运用“转化”策略的一共有4个。 故答案为：D 6．C 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据分析，要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是扇形统计图。 故答案为：C 7． 1 4 【分析】先根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将等式转化为比例式，再通过化简比得到最终结果。 【详解】将等式中的a和3看作是比例的外项，把和b看作是比例的内项。则： ∶3＝（×4）∶（3×4）＝3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4。 8．3；4； 【分析】根据比例基本性质“内项积等于外项积”，已知4m＝3n，求出m∶n，求出已知然后根据比与分数的关系，得出。 【详解】因为4m＝3n，所以4为外项，3为内项，所以m∶n＝3∶4。 因为m∶n＝3∶4，所以n∶m＝4∶3，所以。 9． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果（y不等于0），则y÷x＝4（一定），那么y和x成正比例； 如果xy＝45（一定），乘积一定，因此y和x成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10．3 【分析】根据比例的基本性质可知，如果两个内项的积是21，则两个外项的积也是21；用21除以其中一个外项，即可求出另一个外项。据此解答。 【详解】21÷7＝3 所以，另一个外项是3。 11．各部分 【详解】根据扇形统计图的特点，扇形统计图能反映各部分与整体的关系。因此，扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分占总体的百分之多少。 12． 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位为厘米，再列比并化简可得第一问；把6厘米转化为60毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得解。 【详解】60千米＝6000000厘米 6厘米＝60毫米 （毫米） 一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是3毫米。 13． 6 8 24 【分析】先把直角边的单位从分米换算成厘米，再按照1∶5的比例分别缩小两条直角边的长度，最后根据三角形面积公式，用缩小后的两条直角边相乘再除以2，求出缩小后的面积。 【详解】3dm＝30cm 4dm＝40cm 30÷5＝6（cm） 40÷5＝8（cm） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 14．138 【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，由此代入数据即可解答． 解：23×6=138（平方厘米）； 答：侧面积是138平方厘米． 故答案为138． 点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用． 15． 248 124 【分析】用总面积×松树对应百分率＝松树占地面积；用杉树占地面积÷杉树对应百分率×松树对应百分率＝松树占地面积，据此列式计算。 【详解】400×62%＝248（公顷） 48÷24%×62%＝124（公顷） 【点睛】本题考查了扇形统计图的分析，树林总面积是单位“1”。 16．12 【分析】已知三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么这两边之和为5＋8＝13厘米；这两边之差为8－5＝3厘米。根据三角形三边关系，第三边要小于两边之和13厘米，大于两边之差3厘米。因为边长是整厘米数，所以第三边最长为13－1＝12厘米。 【详解】在一个三角形中，一条边长5厘米，另一条边长8厘米，则第三条边最长是12厘米。 17．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】如果a∶5＝6∶b，那么ab＝5×6＝30。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，要牢固掌握并灵活运用。 18．√ 【分析】根据位置的相对关系，小玲家和商场的位置是相对的，距离相等。图中1厘米的线段代表200米。小玲家到商场画了5厘米，代表1000米。 【详解】以商场为观测点，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处。 以小玲家为观测点，商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【详解】因为a＝2b，所以a÷b＝2（比值一定），符合正比例的意义，所以如果a＝2b，则a和b成正比例关系，说法正确． 故答案为：√． 21．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。（或西偏北40°方向600m处），原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据方向的相对了性，以点A的位置看点B与以点B的位置为观测点看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 22．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如：3×4＝12；2×6＝12； 3∶2＝6∶4； 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 23．109；9.07；2；； 0.36；9.9；； 【详解】略 24．16.2；100； 0； 【分析】（1）先利用加法结合律计算14.63 ＋ 5.37凑成整数20，再依次进行加减运算。 （2）把32拆分为4×8，然后利用乘法交换律和结合律，分别让4与0.25相乘、8与12.5相乘，得到1和100，再相乘得出结果。 （3）先把除法转化为乘法，变为，，然后发现每一项都有，利用乘法分配律，把原式变为：进行简便计算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，除法运算时将除以一个数转化为乘它的倒数。 【详解】3.1＋14.63＋5.37－6.9 ＝3.1＋（14.63＋5.37）－6.9 ＝3.1＋20－6.9 ＝23.1－6.9 ＝16.2 32×12.5×0.25 ＝8×4×12.5×0.25 ＝（8×12.5）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 25．x＝8；x＝ 【分析】第一题先化简方程为6x－42＝6，再左右两边先同时加上42，再同时除以6； 第二题根据比例的性质，可知x＝×2，再左右两边同时除以。 【详解】6x－14×3＝6    解：6x－42＝6 6x－42＋42＝6＋42 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8； x∶＝2∶ 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝ 26．大车5辆；小车3辆 【分析】设大车有x辆，则小车有（8－x）辆，根据“大车运沙总吨数＋小车运沙总吨数＝黄沙总吨数”这一等量关系列出方程9x＋（8－x）×5＝60，解方程即可求出大车数量，进而求出小车数量。 【详解】解：设大车有x辆，则小车有（8－x）辆。 9x＋（8－x）×5＝60 9x＋40－5x＝60 4x＋40＝60 4x＋40－40＝60－40 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 8－5＝3（辆） 答：大车有5辆，小车有3辆。 27．16米 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比。物体高度和影长的比值是固定的，因此竹竿高度∶竹竿影长＝旗杆高度∶旗杆影长。竹竿长2米，上午10时，竹竿的影长是0.8米，旗杆的影长是6.4米，设旗杆的高度为x米。可列比例式为：2∶0.8＝x∶6.4，然后根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x米。 2∶0.8＝x∶6.4 0.8x＝2×6.4 0.8x＝12.8 x＝12.8÷0.8 x＝16 答：旗杆的高度是16米。 28．24颗 【分析】先找出数量关系：北斗在轨卫星56颗，比GPS卫星数量的多14颗。那么（56－14）颗就对应GPS卫星数量的。再用除法计算GPS卫星数量：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即（56－14）÷ 。依据分数除法的意义及数量对应关系，据此解答。 【详解】（56－14）÷ ＝42÷ ＝42× ＝24（颗） 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 29．甲每小时40千米，乙每小时60千米 【分析】根据，用两地距离除以相遇时间，可得速度和，再根据按比的分配，用速度和分别乘甲车速度占速度和的、乙车速度占速度和的，即可得解。 【详解】（千米/小时） 100×＝40（千米/小时） 100×＝60（千米/小时） 答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。 30．72员 【分析】把梁山好汉总人数看作单位“1”， 正将占总数的，则副将人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出副将有多少员。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝72（员） 答：副将有72员。 31．350千米 【分析】已知速度为80千米/时，行驶时间是2.5小时，根据路程计算公式“路程＝速度×时间”，可得A市到B市的路程为80×2.5＝200（千米）。 已知A市到B市与B市到C市的路程比是4∶3，设B市到C市的路程是x千米。由于两个路程的比等于对应路程数值的比，则可列出200∶x＝4∶3，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得到4x＝200×3，即4x＝600，根据等式的性质2，两边同时除以4，得：4x÷4＝600÷4，即x＝150千米，所以B市到C市的路程是150千米。然后把A市到B市的路程加上B市到C市的路程即可解答。 【详解】80×2.5＝200（千米） 解：设B市到C市的路程是x千米。 200∶x＝4∶3 4x＝200×3 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 200＋150＝350（千米） 答：市到市的路程是350千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $