期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境（如超市促销、银行理财）为载体，融合圆柱体积、比例应用等重点内容，通过基础题与综合题梯度设计，考查数学抽象、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱展开图、折扣、比例应用|结合图形辨析与生活情境（如手机电量计算）| |填空题|10/20|比例、百分数、圆柱表面积|基础概念与实际问题结合（如笔筒制作）| |判断题|6/12|比例尺、负数比较、圆锥体积|概念辨析（如等底等高圆柱圆锥体积关系）| |计算题|3/26|四则运算、简便计算、解比例|运算能力与技巧考查（如乘法分配律应用）| |解答题|6/30|消费税、利息、比例尺、体积转换|综合应用（如圆锥谷堆放入圆柱粮囤、列比例解决收入问题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的图形属于圆柱体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 2．光明超市周年庆，开展“每满400减100元”的促销活动。李阿姨买了原价1000元的商品，相当于商品打了（    ）。 A．二折 B．四折 C．六折 D．八折 3．下面不能用比例“2∶5＝4∶x”解决的是（    ）。 A．2支铅笔可以换5块橡皮，4支铅笔可以换x块橡皮 B．一辆汽车2分钟行驶5千米，那么按照这个速度，4分钟可以行驶x千米 C．湛湛从一楼跑上二楼，只用5秒钟，按照这个速度，从一楼跑上四楼，要x秒钟 D．长5厘米，宽2厘米的长方形按一定比例放大后，长是x厘米，宽是4厘米 4．手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，用去了全部电量的（    ）。 A． B．20% C． D．90% 5．如果m＝n＋1（m、n均为非0自然数），那么m和n的最小公倍数是（    ）。 A．1 B．m C．n D．mn 6．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．订阅小学生学习报的数量与总价成( )比例。 8．一件衣服原价198元，若按六折卖出，可卖( )元，比原价便宜了( )元。 9．的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 10．某公司今年一月份的营业额中应纳税的部分是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，那么这个公司一月份需缴纳增值税( )万元。 11．如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣30°表示( )。 12．做一个圆柱形的竹笔筒，底面直径是8cm，高是12cm，至少需要( )cm²的竹片，笔筒的容积大约是( )cm³。 13．下侧圆柱是由左侧的长方形ABCD旋转而成的，圆柱的底面积是( )cm2。 14．一根2米长的圆柱体钢材，截成两段后，表面积增加了50.24平方米，原来这根钢材的体积是( )立方米． 15．一个圆原来的周长是12.56cm，如果把它按2∶1放大后，得到的圆的半径是( )cm。 16．某银行推出一款定期理财产品，年利率2.0%，期限半年，5万元起购。妈妈用6万元购买了这款理财产品，到期时可赎回( )元。 三、判断题（12分） 17．图上距离∶实际距离＝4cm∶2800cm＝，所以比例尺是比值。( ) 18．若a∶2＝9∶b，则ab＝11。( ) 19．﹣15°C比﹣25°C温度低。( ) 20．圆锥的体积比圆柱的体积少。( ) 21．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( ) 22．把一个圆柱削成最大的圆锥后体积减少了36立方厘米，这个圆锥的体积是18立方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                              24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 810－59×4                        4×12.5×2.5×8 ÷6＋×                     25．解比例。 x∶24＝∶            6∶15＝             ＝ 五、解答题（30分） 26．妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？ 27．王阿姨将15000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，王阿姨得到的利息是多少元？到期时，王阿姨一共能从银行取出多少钱？ 28．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？ 29．一个圆锥形谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把它放在一个底面积为6.28平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？ 30．一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）池深2米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？ 31．某公园原有40条船，每天总收入是960元。照这样计算，如果增加25条船，每天的总收入是多少元？（列比例式进行计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C B D C 1．D 【分析】在圆柱体的展开图中，圆的周长等于长方形的长，先根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），求出圆的周长，再做比较即可。 【详解】A．3.142＝6.28≠2，不符合题意； B：3.141＝3.14≠6.28，不符合题意； C：3.142＝6.28≠6，不符合题意； D：3.142＝6.28，符合题意。 所以属于圆柱体展开图的是。 2．D 【分析】“每满400减100元”表示原价中每包含一个400元，就减免100元，不足400元的部分不减免。据此先计算原价1000元中包含几个400元，确定减免总额；其次用原价减去减免总额得到实际付款金额；最后用实际付款金额除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣数（百分之几十就是几折）。 【详解】 说明1000元里有2个400元，可以减免2个100元，即：（元） 实际付款金额：（元） 折扣率： 表示八折。 3．C 【分析】逐一分析每个选项，判断两个相关联的量是否成正比例关系，再看能否列出比例“2∶5＝4∶x”。成正比例关系的两个量，它们的比值一定。 【详解】A．铅笔和橡皮的兑换比例一定，铅笔数量和橡皮数量成正比例，可列比例2∶5＝4∶x。 B．汽车行驶速度一定，路程和时间成正比例，可列比例2∶5＝4∶x。 C．从一楼到二楼走了1层，用时5秒；从一楼到四楼走了3层，用时x秒，速度一定，层数和时间成正比例，应列比例1∶5＝3∶x，不能用2∶5＝4∶x。 D．长方形按一定比例放大，长和宽的比不变，可列比例2∶5＝4∶x。 4．B 【分析】根据图示可知，是把电池的电量平均分成5份，用去其中的1份，用1除以5即可得出用去了全部电量的几（百）分之几。 【详解】1÷5＝ 1÷5×100%＝20% 用去了全部电量的20%（或）。 故答案为：B 5．D 【分析】因为m＝n＋1（m、n均为非0自然数），这表明m和n是相邻的两个自然数。相邻的两个自然数是互质数，比如2和3、5和6等，互质数的最大公因数是1。根据最小公倍数的求法，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答即可。 【详解】由分析可知：m和n是互质数（m、n均为非0自然数），所以它们的最小公倍数是m×n＝mn。 故答案为：D 6．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 7．正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】总价÷数量＝单价（一定），商一定，符合正比例的意义，所以订阅小学生学习报的数量与总价成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 8． 118.8 79.2 【分析】六折相当于60%，用原价×折扣＝现价，代入数据求出现价，再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】198×60%＝198×0.6＝118.8（元） 198－118.8＝79.2（元） 即可卖118.8元，比原价便宜了79.2元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 9．6 【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以（0除外）一个相同的数，分数的大小不变。分母变成10＋5＝15，相当于扩大到原来的3倍，所以分子也要扩大到原来的3倍，这时分子变成3×3＝9，减去3即可得解。 【详解】10＋5＝15 15÷5＝3 3×3－3＝9－3＝6 【点睛】此题的解题关键是掌握分数的基本性质，并学会灵活运用。 10．1.2 【分析】应缴税额＝所有收入中应纳税的部分×税率，根据应缴税额的计算公式，用营业额中应纳税的部分40万元乘税率3%，代入数据计算即可。 【详解】40×3%＝40×0.03＝1.2（万元） 营业额中应纳税的部分1.2万元。 11．逆时针方向旋转30° 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺时针方向旋转记为正，那么逆时针方向旋转就记为负。 【详解】如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣30°表示（逆时针方向旋转30°）。 12． 351.68 602.88 【解析】略 13．12.56 【分析】一个长方形长为4cm，宽为2cm的长方形，以长为轴旋转一周，会得到一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱。根据底面积公式：S＝即可求出。 【详解】3.14×2×2 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 【点睛】点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体。关键是弄清这个圆柱的底面半径和高。 14．50.24 【详解】试题分析：每截一次，就增加2个圆柱的底面；截成2段，需要截2﹣1=1次，所以一共增加了2个圆柱的底面；即2个圆柱的底面积是50.24平方厘米，由此即可求得圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高计算解答． 解：50.24÷2×2=50.24（立方米）， 答：这根钢材的体积是50.24立方米． 故答案为50.24． 点评：根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是指增加的几个底面的面积之和，从而求得圆柱的底面积即可解答． 15．4 【详解】12.56÷3.14÷2×2 ＝2×2 ＝4（cm） 所以得到的圆的半径是4cm。 16．60600 【分析】利息＝本金×利率×时间。其中时间需转换为年，半年即0.5年。计算利息后，加上本金即为到期可赎回的总金额。 【详解】6万元＝60000元 60000×2.0%×0.5＋60000 ＝1200×0.5＋60000 ＝600＋60000 ＝60600（元） 所以到期时可赎回60600元。 17．× 【分析】比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，通常写成前项为1的比的形式（如1∶700）。题目中将4cm∶2800cm化简为，虽然数值正确，但比例尺的正确表示应为比的形式，而非分数形式。 【详解】根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。题目中图上距离为4cm，实际距离为2800cm，化简得4∶2800＝1∶700。比例尺应表示为“1∶700”，而非分数“”。因此，题目中的结论错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可。 【详解】若a∶2＝9∶b，则ab＝2×9＝18，所以原题说法错误。 故判断为：× 【点睛】此题考查比例基本性质的灵活运用。 19．× 【分析】根据负数比较大小的方法：数值大的反而越小，数值越小的反而越大；据此解答。 【详解】15＜25，﹣15℃＞﹣25℃，所以﹣15℃比﹣25℃高。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查负数比较大小的方法，根据负数比较大小的方法进行解答。 20．× 【分析】圆锥体积公式为，圆柱体积公式为。当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱的，即圆锥体积比圆柱少。但题目未说明两者等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体积是圆柱的，此时圆锥体积比圆柱少。但题目未明确两者底面积和高相等，因此无法确定体积关系。例如：若圆锥底面积为圆柱的3倍且高相等，则圆锥体积与圆柱相等，此时体积差不为。 故答案为：× 21．√ 【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 22．√ 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则原来的圆柱和削成的圆锥等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式，可知最大的圆锥是圆柱的，减少的体积是圆柱的，把原来的圆柱体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用36÷即可求出圆柱的体积，再减去减少的体积，即可求出圆锥的体积。 【详解】36÷ ＝36× ＝54（立方厘米） 54－36＝18（立方厘米） 把一个圆柱削成最大的圆锥后体积减少了36立方厘米，这个圆锥的体积是18立方厘米。原题干说法正确。 故答案为：√ 23．4；；0.065；12； ；3.6；；10 【解析】略 24．574；1000； ； 【分析】810－59×4，先算乘法，再算减法。 4×12.5×2.5×8，按照乘法交换律和结合律计算。 ÷6＋×，先把除法转换为乘法，再按照乘法分配律计算。 ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】810－59×4 ＝810－236 ＝574 4×12.5×2.5×8 ＝4×2.5×12.5×8 ＝（4×2.5）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 ÷6＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝ ＝÷ ＝÷ ＝×15 ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，将比例转化成方程，方程两边再同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，将比例转化成方程6x＝15×0.4，方程两边再同时除以6求解； （3）根据比例的基本性质，将比例转化成方程（x－1）×3.6＝2×2.7，整理方程为3.6x－3.6＝5.4，方程两边同时加3.6，最后方程两边同时除以3.6求解。 【详解】x∶24＝∶ 解： 6∶15＝    解：6x＝15×0.4 6x＝6 6x÷6＝6÷6 x＝1 ＝ 解：（x－1）×3.6＝2×2.7 3.6x－3.6＝5.4 3.6x－3.6＋3.6＝5.4＋3.6 3.6x＝9 3.6x÷3.6＝9÷3.6 x＝2.5 26．30元 【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。 【详解】200×15%＝30（元） 答：妈妈为此支付消费税30元。 27．675元；15675元 【分析】利息＝本金×利率×时间；据此求出利息；求一共能从银行取出的钱数，用本金＋利息解答。 【详解】15000×2.25%×2 ＝337.5×2 ＝675（元） 675＋15000＝15675（元） 答：到期后，王阿姨得到的利息是675元，到期时，王阿姨一共能从银行取出15675元。 28．1∶29 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.45米 ＝5厘米∶145厘米 ＝5∶145 ＝（5÷5）∶（145÷5） ＝1∶29 答：这张照片的比例尺是1∶29。 【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。 29． 1米 【分析】由题意可知，这里谷堆的体积不变，根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出谷堆的体积，再根据的逆运算，用圆柱体积除以圆柱底面积即可得解。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） （3.14×22×1.5×）÷6.28 ＝（3.14×4×1.5×）÷6.28 ＝6.28÷6.28 ＝1（米） 答：可以堆1米高。 30．（1）78.5平方米 （2）157立方米 【分析】（1）先根据圆的周长＝求出圆的半径，再根据圆的面积＝，即可求出圆形蓄水池的占地面积； （2）根据圆柱的体积公式，，求出圆柱形蓄水池的容积即可解答。 【详解】（1）31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52＝78.5（平方米） 答：它的占地面积约是78.5平方米。 （2）78.5×2＝157（立方米） 答：这个蓄水池可蓄水157立方米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积、体积的实际应用，求出圆的半径是解题的关键。 31．1560元 【分析】设每天的总收入是x元，根据总收入∶船的数量＝每条船的收入，据此列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设每天的总收入是x元。 960∶40＝x∶（40＋25） 40x＝960×（40＋25） 40x＝960×65 40x＝62400 40x÷40＝62400÷40 x＝1560 答：每天的总收入是1560元。 【点睛】关键是理解正比例的意义，比值一定是正比例关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $