2026年贵州初中学业水平考试临考预测卷数学（AB卷）

贵州省2026年初中学业水平考试临考预测卷 数学A卷评分标准。解析译见“华解全析手特“% 进指题（共36分】 评分标准 第1一12题，每小题3分， 36分，凡与答案不相符的， 给分 二填空题（共6分 评分标准 13x(x-y)） 第13-16题，每小题4分， 14.-1<x≤1 16分，凡与答案不相符的，典 15.( 给分 16.34 巨解答题【共9的分】 评分标准 17.(1)原式=1+1-4 (3分)绝对值、零次暴、负整数指数 计算正确，各得1分 =-2 (6分) →计算结果正确，得3分 (2)选择① 原式=(a+1)2-(a+1)(a-1) (1分)代入正确，得1分 =a2+2a+1-(a2-1) (2分)乘法公式计算正确，得1分 =a2+2a+1-a2+1 (3分)中去括号变号正确，得1分 =2a+2. (4分)结果化简正确，得1分 当a=2时，原式=22+2 (6分)中代入数值计算正确，得2分 选择②参照给分。 18.1)y反比例函数了=兰：>0)的图象经过点4A(2,4), 4= 2…k=8, (4分)十正确求出k的值，得4分 反比例函数y=兰的表达式为y=8(x>0)。 (5分)十正确写出反比例函数y=的 达式，得1分. (2)延长AC交x轴于点D, :点A在反比例函数y=(:>0)的图象上六Sw=宁×8=4（门分十正确求出△40的面积，得2◆ :点C在反比例函数y=(x>0)的图象上Sw=受， (9分)正确表示△C0D的面积，得2处 Sac=Sao-5aw=4-2=3,解得m=2 (10分)十正确求出m的值，得1分. 罗扫数学A卷-10 19.(1)126° (3分)→填写正确，得3分 (2)补全条形统计图如图所示. (6分) 正确补全条形统计图，得3分。 九年级得分情况条形统计图 频数（人数） 优秀良好及格不及格成绩 (3)画树状图如下. (8分)→正确画树状图，得2分. 开始 小星 小红 小明 小红小明小星小明小星小红 由树状图可知共有6种等可能的情况，其中抽到小星的情况有4种， P(小星被抽中)=音-子 (10分)一结果正确，得2分. 20.(1)证明：，CD∥MN,.∠OCB=∠CBM. :BC平分∠ABM,.∠OBC=∠CBM, .∠OCB=∠OBC,.OC=OB. 同理可证OB=OD. 0是AB的中点，.OA=0B=0C=OD. .CD =OC+OD,AB=0A+0B, .AB=CD,.四边形ACBD是矩形 (3分)一正确证得四边形ACBD是矩形， AB⊥MN,AB⊥CD,.四边形ACBD是正方形 (6分) 得3分. 正确证得四边形ACBD是正方 (2)设OA=OB=0C=OD=x,则DE=DC=2x, 形，得3分 由(1)知，AB⊥CD, ∴在Rt△E0B中，0B2+0E2=EB2,即x2+(3x)2=10, (8分)一正确利用勾股定理列方程，得2分 解得x1=1,x2=-1(不合题意，舍去)， (9分)一正确求解，得1分 ∴AC=20A=万x=2 (10分) + 正确计算出AC的长，得1分 21.(1)设教师每小时诊断x份作业，则AI每小时诊断(x+500)份作业， 根据题意，得0-碧 (3分)一正确列出分式方程，得3分 解得x=100. (4分) 正确解出未知数的值，得1分 经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意。 (5分) 正确检验，得1分 x+500=600. (6分)一正确得出AI每小时诊断作业的 答：教师每小时诊断100份作业，AI每小时诊断600份作业. 份数，得1分. (2)设AI先单独诊断：小时作业， 根据题意，得320-604+1≤6， (8分)一正确列出不等式，得2分 2×600+100 解得t≥4. (10分) 正确解出不等式的解集，得2分 答：AI至少先单独诊断4小时作业. 器铅数学A卷-1 1 22.(1)如图(1)，延长AB交P0于点E, (1分)千·正确作出罐畸线，得1分。 AB=CD=189,AC=BD F0=1. 在△E中，m-华A小i-1E (2分)·正确表荣AE的长，得1分。 在△E中，ms8碳-13 .PE=1.3BE =1.3 x (AE -AB), (3分)正确表示PE的长，得1分。 即PE=1.3x(1.7PE-189). 解得PE=203, (5分)一正确求出PE的长，得2分 P0=203+1=204. (6分)一正确求出桥塔0的高度，得1分 故桥塔P0的高度约为204米. 30.B3 D 图(1) 图(2) (2)该观测点不是安全观测点。 理由：当用同一个测角仪测得桥塔顶端P的仰角为60时，如图(2)，记该 观测点为F,测角仪为FH, 则E0=FH=1.由(1)知PE=203, 在△PFE中，am60°==5=1.7FB=203=119. FE 1.7 (9分)一正确求出FE的长，得3分 ,119<120,∴.该观测点不是安全观测点. (10分)一正确判断观测点不是安全观测 23.(1)补全图形如图所示. (2分) 点，得1分. 山正确补全图形，得2分. △OEA≌△OEC(答案不唯一，△PEA兰△PEC或△PAO≌△PCO)(4分)→填空正确，得2分. (2)线段PA与半圆0相切， (5分)一正确写出位置关系，得1分 理由：：DC与半圆0相切于点C, ,CD1OC,∴，∠OCD=∠PC0=90° OF1AC,∴∠PEA=∠PEC=90°，AE=CE. PE PE, 在△PEA和△PEC中， ∠PEA=LPEC, LAE CE, △PEA≌△PEC(SAS),∴.PA=PC. (6分)→正确证得PA=PC,得1分. OC=0A, 在△POC和△P0A中，PC=PA, P0=P0, .△POC≌△POA(SSS),.∠PA0=∠PC0=90°，即PA⊥OA.(7分)=正确证得PA⊥OA,得1分. 器数学A卷-12 又OA为半圆O的半径，线段PA与半圆0相切. (8分)→正确证得线段PA与半圆0相 (3)0D=0P,.∠D=∠0PC. 切，得1分. 由(2)知，△POC≌△POA, .∠AP0=∠OPC, .∠AP0=∠OPC=∠D. 由(2)知，线段PA与半圆0相切，.∠PAD=90°， ∴.∠AP0+∠OPC+∠D=90°，.∠D=30° (9分)一正确求出∠D的度数，得1分 :DC与半圆O相切于点C, .∠C0D=60°， 在△D0C中，a血D=品=784-宁 解得0C=4,.CD=45, Sx=70c.CD=7×4x45=85, (10分)一正确求出△D0C的面积，得1分. S0形Bc-60mX4=8E 一正确求出扇形BOC的面积，得1分 360 3 (11分) .m5aooe-Saw (12分) →正确求出阴影部分的面积，得1分 24.任务-：由题意知P2,号)，A(0,1)。 设抛物线乙的表达式为y=a(x-2)2+ 5 (2分)一正确设出顶点式，得2分 将4(0,1)代入，得1=4a+号，解得a=-宁 (3分)一正确求出a的值，得1分。 “该坡面对应的抛物线的表达式为y=一号(x-2)+号 (4分)一正确求出抛物线L,的表达式， 任务二：令y=-(x-2)2+号=1，解得=0，名=4C(4,1) 得1分 A(0,1),点Q,P在同一水平线上， ·将抛物线L,向右平移4个单位长度，得到抛物线L2, 六抛物线，的表达式为y=号(x-2-4)+号=(：-6)+号 (6分)一正确求出抛物线L2的表达式， 当抛物线L2在直线1上方时， 得2分 令x-6)+号-（宁-1）=1， (7分)一正确列一元二次方程，得1分. 解得，-Ⅱ+正与，山压（不合题意，舍去） 2 2 “当无人机悬停时，无人机与点0的水平距离为山+，匝m (8分)一正确计算结果，得1分. 2 任务三：对于y=-片(x-62+号， 当y=0时，解得x3=3,x4=9. 器铅1数学A卷-13 当y=0.2时，解得x=6+22,x6=6-22. 易知，当抛物线L2过点F时，0E=9-1=8, (10分) 一正确求出0E的最小值，得2分. 当抛物线L2过点D时，0E=6+2万， (11分) 正确求出OE的最大值，得1分 .当8m<0E<(6+2√万)m时，机器狗最终能平稳地落人纸盒内部. (12分) →正确写出范围，得1分 25.(1)等腰直角三角形 (4分)一正确填空，得4分 (2)由题意可得，AG=AD,FG=CD=AB, 如图(1)，过点D作DM⊥AG于点M,连接DG, (5分)→正确作辅助线，得1分 图(1) ∴.LADG=LAGD. AD∥BC,.LADG=LDGC,LAGD=∠DGC. 又：∠C=90°，DM⊥AG,∴.DC=DM,.FG=DM. (6分)一正确证得FG=DM,得1分 LFG0=∠DM0=90°， 在△FOG和△DOM中， LGOF LMOD, FG=DM, .△FOG≌△D0M, (7分)正确证得△FOG≌△DOM,得1分 .OF=0D,.0是DF的中点. (8分)一正确得出结论，得1分 (3)①当点G在BA的延长线上时，如图(2)， 图(2) :AD∥BC,.△GAP∽△GBC, 器发略背降号 PE=c-AP=6-号=9 :GF∥AD,△GFQ△PEQ, 器略 (9分) 正确写出线段间的比例关系，得 1分. 解得0=， 在△P0中由勾定理舞0=，厘0-√9+(》：径 正确求出第一种情况下PQ的 (10分)一长，得1分 罗数学A卷-14 ②当点G在AB的延长线上时，如图(3)，同①可得△PDC∽△PAG, D 图(3) 贵2即0g-号解得0=24 AD∥FG,AD∥BC,.FG∥BC,.∠QGF=LGCB. :∠QFG=∠GBC=90°， △0FG∽△6Bc8器-品即%-号 FO (11分)一正确写出线段间的比例关系，得 1分 解得F0=是 EP=BA+MD+Dp=6+8+24=38,B0=EF+FP0=8+2-号 在△P0中，由勾殿定理得PQ=√m+风-√然+(9.1平 2 综上所述，P0的长为5海我9 (12分) 正确求出第二种情况下PQ的 2 长，得1分 贵州省2026年初中学业水平考试临考预测卷 数学B卷评分标准2解析评见°360°详解全析手册“042-m54 、选择题（共36分 评分标准 3 9 10 11 12 第1一12题，每小题3分，共 36分，凡与答案不相符的，均不 0 D 给分. 二、填空题（共16分】 评分标准 13.10 第13一16题，每小题4分，共 14.6 16分，凡与答案不相符的，均不 给分.第15题书写形式不唯一， 15x(60-x)=864 正确即可， 16.1+10 三解答题（共98分】 评分标准 17.(1)32+(-1)×4+3-27=9-4-3 (3分)32，(-1)×4，-27计算正确， 各得1分. =2. (6分)结果计算正确得3分，本问若只 写结果没有过程，给3分. (2)①一话页以号特要 (2分)十填空正确，得2分. 罗数学B卷-15 2原式=3x+2)--21.+2(1-2) (x-2)(+2) 42 (4分)·通分和除法转化为乘法正确，器 得1分. -3红46-142 g+2 2x+8 g+21 (6分)·化筒结果正确，得2分 18.(1)8.58和9 (4分)一填写正确，各得2分，其中6其 *645x2 (2)40x =21(名). 填8或9不得分. “估计这两个班可以获奖的学生共有2】名 (7分)正确估计学生人数，得3分 (3)耀荐乙班级代表学校参加市级机器人编程竞赛，理由如下： (8分)十一正确推荐班镜，得1分 成绩稳定性更优：方差越小，成绩波动越小乙班的方差(1.05)小于甲班 的方差(2.05)，说明乙班在比赛中发挥更稳定，竟技比赛中稳定发挥更易 取得可靠成绩 (10分)一推荐的理由充分合理，得2分. 理由不唯一，合理即可 19.(1)48a (4分)一填写正确，得4分. (2)选择方案一所花的费用为50x75+0.8×60a=(3750+48a)(元)， (6分)一正确计算方案一的费用，得2分. 选择方案二所花的费用为50×75+60×(a- 9=(60+3450)(元， (8分) 正确计算方案二的费用，得2分 60a+3450=3750+48a, (9分) 正确列出方程，得1分 解得a=25, (10分)一正确解方程，得1分. 答：当a=25时，选择两种方案购买特产所花的费用相同. 20.(1)补全图形如图所示 (2分)一正确补全图形，得2分. 证明：，∠B=90°，EF⊥AC,,∠EFC=∠B=90°， 在R△ABC和R△CFE中， [AC CE, BC FE, R△ABC≌R△CFE(HL), (4分)一正确判定三角形全等，得2分. ·∠ACB=∠CEF, ,∠BCD=∠ACB+∠FCE=∠CEF+LFCE=90 :∠ADC=90°，四边形ABCD是矩形. (6分)，正确判定四边形ABCD是矩形， (2)由(I)可得，CF=AB,∴AC=AF+FC=6+AB, 得2分，（本小问证法不唯一 在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=AB+BC, 逻辑正确即可得分) 即(6+AB)2=AB+122,解得AB=9, (8分)→正确计算AB的长，得2分. 矩形ABCD的面积=AB×BC=9×12=108. (10分)→正确计算矩形的面积，得2分 罗错数学B卷-16 21.(1)设反比例函数的表达式为y=4 选择条件①， (1分) 一写出选择的条件，得1分。 :将该银饰原料加热至200℃高温之后停止加热， ∴.将y=200代人y=95x+10,解得x=2, (3分)一依据选择的条件，正确代入求 5200=受，解得k=40。 值，得2分 一反比例函数的表达式为y=400 (5分) 正确求出反比例函数的表达式， 得2分. 选择条件②参照给分。 (2):在加热和降温过程中均可对银饰原料进行雕刻制作， ÷在加热阶段，当了=100时，x-器-8。 (7分)一代入一次函数的表达式，并求值 正确，得2分 400-4, 在降温阶段，当y=100时，x=100 (9分) 代入反比例函数的表达式，并求 值正确，得2分 ÷可进行雕刻制作的时间为4号-得（分）》 (10分) 正确计算时间，得1分 2.9 (4分) → 填写正确，得4分 (2)如图，延长FE交AB于点H. (5分) 正确作出辅助线，得1分 EF∥CD,CD⊥AB,.EH⊥AB. ∠A=30°，.∠B=60°， 4∠EB=90-∠B=30Bm=28E=1em,EH=5cm ∠AD0=50.7°，∠EDB=50.7°， (6分)→正确得出LEDB的度数，得1分 在△D8I中，0=级7-2-12(m (8分)}一正确使用所给锐角三角函数值， 得2分. ∴.BD=DH+BH=1.42+1=2.42≈2.4(cm). (10分) 正确求出BD的长，得2分 23.(1)∠BAC(答案不唯一，或∠DEC,∠ADE,LACE) (2分)一正确写出一个角，得2分 (2)四边形DBCE是平行四边形 理由：AC=BC,∠B=∠BAC DE∥BC,.∠ADE=LB. LBAC=∠DEC,.LADE=∠DEC,∴.DB∥CE, (5分)一正确推出DB∥CE,得3分. ∴.四边形DBCE是平行四边形 (7分)一正确判断四边形DBCE是平行 (3)如图，分别过点C,E作AB的垂线，垂足分别为点M,N, 四边形，得2分 ∴.∠AMC=∠DNE=90°. 器1数学B卷-17 7 mB=子amLA0E=号 .设NE=4x,则DN=3x,DE=5x (8分)一正确表示NE的长，得1分. 由(2)知，DB∥CE,∠ADE=∠DEC=∠BAC 易得四边形MCEN是矩形， .MN=CE=BD=5,CM=EN=4x,.△AMC≌△DNE, .AM =DN =3x,..AN AM MN =3x-5. (9分)正确表示AN的长，得1分 在Rt△ANE中，AE2=AN2+NE2,即(105)2=(3x-5)2+(4x)2, 化简得，(：-5)(5x+19)=0,解得=54=-号（合去）。 .AD =AM DN-MN =6x-5=25,DE =5x=25. (11分)正确求出AD,DE的长，各得1分 DB∥CE,△CEF∽△ADF, 小器器片 EF=号DF=若DE-答 61 (12分)一正确求出EF的长，得1分 24.(1)八二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(-1，-2)， .设二次函数的表达式为y=a(x+1)2-2. (2分)一正确设出顶点式，得2分 :二次函数的图象经过点A(0,-3), -3=a(0+1)2-2,解得a=-1, .二次函数的表达式为y=-(x+1)2-2=-x2-2x-3. (4分) →正确求出二次函数的表达式， (2):二次函数y=-x2-2x-3的图象经过点B(-2,P), 2分 p=-(-2)2-2×(-2)-3=-3,B(-2,-3). :点B是由点B向右平移4个单位长度得到的， .B'(2,-3) :图象G:y=-ax2+mx+c=x2+mx-3经过点B'(2,-3), T= -3=22+2m-3,.m=-2, .图象G的函数表达式为y=x2-2x-3,其顶点坐标为(1，-4).(6分) 一正确求出顶点坐标，得2分、 在平面直角坐标系中画出图象G如图所示， (8分) 正确画出图象G,得2分 43-210 (3)图象C向左平移n个单位长度后记为G, .图象C的函数表达式为y=(x-1+n)2-4,顶点坐标为(1-n,-4), ∴图象G'的对称轴是直线x=1-n,图象开口向上， 界数学B卷-18 当x=-3时，y=(-4+n)2-4,当x=0时，y=(-1+n)2-4, .分以下四种情况进行讨论， ①当1-n≥0，即n≤1时， 当x=-3时，y取得最大值，当x=0时，y取得最小值， :函数最大值与最小值的差为5， .(-4+n)2-4-(-1+n)2+4=5, 解得a=号>1，不合题意，会去 (9分)一正确求出第-种情况下n的值， 并判断是否符合题意，得1分。 ②当-≤1-n<0,即1<n≤时， .当x=-3时，y取得最大值， 当x=1-n时，y取得最小值，最小值为-4， .最大值与最小值的差为(-4+n)2-4+4=5, 解得n1=4+√5（不合题意，舍去），n2=4-√5. 3计4 (10分)一正确求出第=种情况下n的值， ③当-3<1-<-多，即略<a<4时， 并判断是否符合题意，得1分. 当x=0时，y取得最大值， 当x=1-n时，y取得最小值，最小值为-4. 最大值与最小值的差为(-1+n)2-4+4=5, 解得n3=1+5,n4=1-√5（不合题意，舍去）. (11分) 一正确求出第三种情况下n的值， ④当1-n≤-3，即n≥4时， 并判断是否符合题意，得1分. ∴当x=0时，y取得最大值，当x=-3时，y取得最小值， .最大值与最小值的差为(-1+n)2-4-(-4+n)2+4=5. 解得n=9<4,不合题意 综上，n=1+5或n=4-√5. (12分)一正确求出第四种情况下n的值， 并判断是否符合题意，得1分. 25.(1)AD=BE60° (2)补全图形如图(1)所示. (4分)L掉写正确，每空2分。 (6分)正确补全图形，得2分。 图(1)》 线段AF,BF,FM之间的数量关系是FM=AF+BF. 理由：如图(1)，在FM上截取FG=BF,连接BG. :AD,BE分别是∠BAC,LABC的平分线， ,∠BAD=∠DAC,∠ABE=∠EBC, ∠AFE=∠BMD+LABF=180°)LC=60, 2 .∠BFD=AFE=60°，∴.△BFG是等边三角形， 器数学B卷-19 .BG=BF,∠BGF=LFBG=60°，∠BGM=∠BFA=120°. BM∥AC,.∠MBC=∠C=60°， .∠MBG=∠EBC=LABE,.△ABF≌△MBG, (7分)一正确判定三角形全等，得1分. .AF MG,..FM FG+GM=BF+AF. (8分)一正确判断三条线段间的数量关 (3)由题意得，∠DAP=2∠DAQ=120°，连接AP,则AD=AP 系，得1分 在射线CA上截取CE=BD,设BP与CA交于点S, 过点S作ST⊥BC于点T,连接BE. 分以下两种情况讨论. ①如图(2)，当点D在线段BC上时， 由(1)知，当CE=BD时，易得△ABD≌△BCE,CD=AE, ∴∠BAD=∠CBE,BE=AD,BE=AP ∠CAP=120°-∠DAC=120°-(60°-∠BAD)=60°+∠BAD, LBES=LC+LEBC=60°+∠BAD,LCAP=LBES. ∠ASP=∠ESB,△ASP≌△ESB, .AS=SE-TAE-CD=1.BS=SP, ...CS=AC-AS=7. 在△s7C中，∠C=60C=7,7=子5BT=号 在△s7中，时=Vm+sT-√+(：V7, .BP=2BS=257. (10分)一正确求出第一种情况，得2分. 防=/1 图(2) 图(3)》 ②如图(3)，当点D在线段BC的延长线上时， 同理可得，4A5=5E=74E=D=1,S=SP, ∴CS=AC+AS=9. 在△sc中，L4CB=6070=号，S7=号5m=子 在△$Bm中，s=Vr+S7=+(':万， ∴BP=2BS=23. 综上所述，BP的长为2√7或2√3. (2分)十正确求出第二种情况，得2分 8赞1数学B卷-20机密★启用前 A卷 贵州省2026年初中学业水平考试临考预测卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.如图，下列各数中比数轴上的a小的数是 A.-1 B.0 C.1 D.2 1a0 2 从正面看 (第1题) （第2题) 2.如图所示的几何体，它的俯视图是 A 3.《2026年贵州省政府工作报告》中指出，完成省属高校“一校一址”布局调整，高等教育新增学位 154000个.数据154000用科学记数法可表示为 A.0.154×105 B.1.54×103 C.15.4×104 D.154×10 4.如图，在一个弯形管道ABCD中，管道AB∥CD,已知拐角∠ABC=60°，则∠BCD的度数是 A.30° B.60° C.90° D.120° A 0 0 C B （第4题) (第7题) 5.掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上，则这个事件是 A.不可能事件 B.必然事件 C.随机事件 D.确定事件 6.一元二次方程x2-2x-4=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,F是CD的中点，连接OF若BC=12,则OF的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 数学试卷(A卷)第1页（共6页） 8.某校为了解九年级女生的体重指数(BMI)分布情况，随机抽取了50名九年级女生，测得她们的BMI数 据（单位：kgm),并根据九年级女生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.9 16.0-22.6 22.7~25.1 ≥25.2 人数 3 35 10 2 根据以上信息，估计全校1O00名九年级女生中BMI等级为正常的人数为 A.40 B.60 C.200 D.700 9.如图(1)是马年1千克梅花形精制金质纪念币背面图案，这个纪念币的轮廓可以抽象为如图(2)所示 的正多边形，则该正多边形的内角和为 图(1) 图(2) A.540° B.7209 C.900% D.1080 10.我国古代著作《算法统宗》中记载了一首古算诗，其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不 知有多少人和竹竿， ;每人8个竿，恰好用完.”设有x个人，可列方程为6x+14=8x,则横线 上的信息是 A.每人14个竿，少6个竿 B.每人14个竿，多6个竿 C.每人6个竿，多14个竿 D.每人6个竿，少14个竿 11.如图，用放大镜从正上方观察-一个三角形.当放大镜位于某一高度时，观察到的三角形的各边长度均 为原三角形的3倍，则此时放大镜中观察到的三角形的面积与原三角形面积的比值是 A.9 B.6 C.4 D.3 AY .D(-4,4) C2,0) A(-2,-4·B0,-4) (第11题) (第12题) 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,-4),B(0,-4),C(2,0),D(-4,4),y是关于x的二次函数， 已知抛物线y1经过点A,B,C,抛物线y2经过点D,A,B.则下列说法错误的是 A.两条抛物线的开口方向均向上 B.当x>0时，两条抛物线中y均随着x的增大而增大 C.抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的下方 D.两条抛物线的对称轴是同一条直线 数学试卷(A卷)第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.因式分解x2-y的结果是A 14不等式组1>0，的解集是 x≤1 15.如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴，y轴分别交于E,F两点，以原点0为圆心，适当长为 半径画弧，交x轴于点B,交y轴于点A,再分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两 弧在第一象限交于点C,作射线OC交EF于点D,则点D的坐标是▲ 2 ▣ 0 APP扫码 B 创新子母题 （第15题) (第16题) 16.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=3,D为AC上的一动点，连接BD,过点B作BE⊥BD,点F在BC 上，BF=2,若BE=BD,连接EF,则BE+EF的最小值为△ 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：1-11+(m-3.14)°-()2， (2)已知A=a+1,B=a-1,请先从下列两个式子中选择一个化简，再求值.其中a=√2. ①A2-AB;②AB-B2 18.(本题满分10分) 如图，点42,4)在反比例函数y=兰(x>0)的图象上，过点A作：轴的垂线交反比例函数 y=m(x>0)的图象于点C (1)求反比例函数y=的表达式 (2)连接OA,OC,若△OAC的面积是3，求m的值. y 数学试卷(A卷)第3页（共6页） 19.(本题满分10分) 为深入推进我省语言文字工作高质量发展，引导广大师生高标准学习汉字、用好汉字，让中 华优秀语言文化在新时代绽放更加璀璨的光芒，贵阳某中学在全校范围内举办了汉语知识竞赛， 参与竞赛的学生成绩x(单位：分，x为整数，满分100分)分为优秀(x≥90)、良好(80≤：<90)、 及格(60≤x<80)、不及格(x<60)四个等级.现分别从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛 成绩进行分析统计，根据分析统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 八年级得分情况扇形统计图 九年级得分情况条形统计图 不及格10% ◆频数（人数） 8 优秀 6 及格30% 良好 0 优秀良好及格不及格成绩 根据以上信息，解决下列问题 (1)扇形统计图中，“良好”对应的扇形的圆心角度数为 (2)统计显示，九年级成绩的中位数为79.5分，请你据此补全条形统计图 (3)在这次竞赛中，小星、小红、小明三名同学排名前三，学校决定从这三名学生中随机抽取2名 学生进行汉语学习经验分享，请用画树状图或列表的方法求小星被抽中的概率 的 20.(本题满分10分) 如图，AB⊥MN于点B,过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM和∠ABN的平分线于 点C,D.连接AC,AD. (1)求证：四边形ACBD是正方形 (2)延长CD到点E,使DE=DC.若BE=√I0,求AC的长 21.（本题满分10分) 为提升作业诊断效率，某校引人AI智能作业诊断系统.已知AI诊断300份作业与教师诊断 50份作业用时相同，且AI每小时比教师多诊断500份作业， (1)求教师和AI每小时各诊断多少份作业 (2)现有3200份作业，1先单独诊断，之后效率调整为原来的2，再与教师合作完成作业诊断任 务，总时间不超过6小时，求AI至少先单独诊断作业多长时间. 数学试卷(A卷)第4页（共6页）》 22.(本题满分10分) 综合与实践活动中，小星想利用测角仪测量“世界第一高桥”花江峡谷大桥上一个桥塔P0的高 度（如图(1）)，小星设计了如下方案：如图(2)，已知测角仪支架AC高1米，在点A处，测得桥塔顶端 P的仰角为30°，将测角仪沿C0方向水平移动189米到观测点B处，测得桥塔顶端P的仰角为53° (（点A,B,C,D,0,P在同一平面内) (1)求桥塔P0的高度（结果保留整数）. (2)规定：观测点与桥塔底部水平距离不小于120米为安全观测点.若小星在某观测点用同一个测角 仪测得桥塔顶端P的仰角为60°，判断该观测点是否为安全观测点，并说明理由（结果保留整数）. (参考数据：3≈1.7，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) 1学 A.30B53 图(1) 图(2) 23.（(本题满分12分) 如图，AB是半圆O的直径，点D是AB延长线上一点，射线DC与半圆O相切于点C,连接OC,过 点O作线段AC的垂线与射线DC交于点P,PO与AC交于点E,连接PA. (1)先根据题意补全图形，再写出图中一对全等的三角形：▲ (2)判断线段PA与半圆O的位置关系，并说明理由. (3)若OP=OD,BD=4,求阴影部分的面积. 0 B ▣蜗▣ 尚裳 APP扫码 创新子母题 数学试卷(A卷)第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 主题 控制机器狗完成任务 机器狗（视为点）从与水平地面的距离OA=1m的坡底A处出发，沿坡面爬行至坡面与水平地面 素材1 的交点B处.已知坡面可近似看成抛物线L的一部分，坡面最高点P与点O的水平距离为2m, 竖直距离为号m以0为原点，0A所在的直线为)y轴建立如图所示的平面直角坐标系 机器狗到达点B处，将包裹投送给在此处待命的无人机后立即沿原路返回至距离地面1m的C 素材2 处；紧接着，机器狗向右起跳，运动路线L2与抛物线L形状相同，且L,的最高点Q与点P在同一水 平线上 当机器狗跳跃过程中处于无人机正上方时，无人机同时开始飞行，无人机携带包裹从点B处出发 沿宜线1：y=了-1向右上方飞行无人机的程序设定如下：无人机出发后始终在机器狗的正下方 素材3 飞行，且在与机器狗的距离逐渐减小的过程中，当距离为1m时警报响起，并立刻悬停；无人机悬 停后，机器狗仍按原路线运动.若在水平地面上提前放置一个无盖的长方体纸盒（其纵截面为矩形 DEFG,EF =1 m,DE =0.2 m) 问题解决 任务 求该坡面对应的抛物线，的表达式。 任务二 求当无人机悬停时，无人机与点O的水平距离. 任务三 要使机器狗最终能平稳地落入纸盒内部（不触碰纸盒侧壁），求OE的取值范围. y/m Q ▣阙回▣ …水平线 水平地面O E Fx/m APP扫码 创新子母题 25.（本题满分12分) 综合与探究：活动课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动， 小星拿出两张全等的矩形纸片ABCD和AEFG,重叠放置，矩形纸片ABCD固定不动，将矩形纸片 AEFG绕点A逆时针旋转.已知AB=6,BC=8. 【问题解决】 (1)如图(1)，当点E落在边AD上，点G落在线段BA的延长线上时，连接AC,AF,CF,则△ACF 的形状为 【思考探究】 (2)如图(2)，当点G落在边BC上时，连接DF交AG于点O,求证：O是DF的中点 【拓展延伸】 (3)在矩形纸片AEFG旋转的过程中，当AD∥FG时，直线CG与直线AD,EF分别交于点P,Q,求 PQ的长. 图(1) 图(2) 备用图 数学试卷(A卷)第6页（共6页）》 q 机密★启用前 B卷 贵州省2026年初中学业水平考试临考预测卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分. 3.不能使用计算器： 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列各数是负数的是 A.2026 B.-2026 C.0 D206 2.据2月15日索福瑞CSM全国网调研数据，2026贵州“村晚”在所有省级卫视播出的晚会节目中排 名全国第5位，按节目到达率推测约有6000000人收看过该节目.6000000这个数用科学记数 法可表示为6×10”，则n的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图，将一个无上、下底面的纸杯沿竖直虚线剪开并展开，得到的侧面展开图是 4.如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,则∠1与∠2的关系是 A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=180 C.∠1+∠2=90° D.∠1=2∠2 第一式 肉手天三理第蔬单 0 左右开似射 (第4题) (第5题) (第6题) 5.在一次科学探测活动中，探测人员发现目标A在如图所示的阴影区域内，以点O为原点建立平面 直角坐标系，则目标A的坐标可能是 A.(-1,1) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-1,-1) 6.八段锦是一种传统的中国健身功法，共分八式.体育老师制作了如图所示的圆形转盘（转盘被平 均分成三份).每位同学转一次转盘，转到哪一式就做出这一式的动作（若指针指在分界线上，则 重转).小星转过转盘后做出动作，则他做出第一式的概率是 B. 3 c D. 数学试卷(B卷)第1页（共6页） 7.若x,y满足方程组x-y=2, 则2x+y的值是 lx+2y=5,1 A.7 B.6 C.5 D.4 8.小红与小星现在的年龄分别是α岁，b岁.两人的对话如图所示，体现的数学原理是 我比你的年龄大 n年后也是你比我大， 小红 小星 A.若a>b,则a+n>b+n B.若a>b,b>n,则a>n C.若a>b,则a-n>b-n D若a>b,n>0,则g>6 nn 9.2026年贵阳市某月连续五天的日最高气温（℃）变化如图所示，则这五天中，日最高气温的中位数是 A.18℃ B.20℃ C.25℃ D.29℃ 29℃ 259℃ :25℃ 18℃20℃ -3-2-10123x (第9题) （第10题) 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax的图象如图所示，已知点A(-2,3),则a的值可以为 A.3 B.2 C.1.7 D.0.5 1.如图，在菱形ABCD中，分别以点B,C为圆心，大于BC的长为半径作弧相交于M,N两点，过M,N两 点的直线交CD边于点E,连接BE.若∠C=55°，则∠EBA的度数为 A.60° B.50° C.80° D.70 y/% 100 80 0 60 20% 40 20 012345xh 图(1) 图（2) (第11题) (第12题) 12.某品牌新能源汽车可以选择两种充电桩进行充电.已知充电前汽车屏幕画面显示目前电量为20% (如图(1))，经测试，用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，汽车电量y(单位：%)与充电时间 x(单位：h)之间的函数图象分别为图(2)中的线段AB,AC,根据以上信息，下列说法正确的是 A.线段AB对应的函数表达式为y=50x+20 B.快速充电桩每小时充电量为30% C.若仅用普通充电桩充电，需要6h汽车电量才能充到100% D.快速充电桩的充电效率是普通充电桩的2倍 数学试卷(B卷).第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知am=5,a=2,则am+n= 14.将Rt△ABC与有刻度的直尺按如图所示的方式放置，∠ABC=0°，点B,D表示的刻度分别为 2cm,5cm.若D是线段AC的中点，则线段AC的长为▲_cm B D 0 1 234/56 7 APP扫码 创新子母题 (第14题) (第16题) 15.中国古代数学家杨辉的著作《田亩比类乘除捷法》记载了一道题，其大意是：一块矩形田地的面 积为864平方步，长与宽共60步，问长比宽多多少步.若设这个矩形田地的宽为x步，则根据题 意可列方程为▲ 16.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，点E在边AD上，点G是线段CE上一点，连接EF,FG 分别交对角线AC于点Q,H.若CG=3EG,AQ=2,QH=1,则HC的长为 △ 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：32+（-1)×4+-27. (2)下面是小星进行分式化简的过程，请认真阅读，并完成相应问题. （2242艺9 =3(x+2)-(x-2).(x-2)2 第一步 (x-2)(x+2)x+2 =3x+6-x-2.名-2 第二步 x+2x+2 =2x+4.x-2 第三步 x+2x+2 -2x-4 第四步 x+2 ①小星的化简步骤中，从第 步开始出现错误， ②请写出正确的化简过程， 数学试卷(B卷)第3页（共6页） 18.(本题满分10分) 某校甲、乙两个班级联合举办了机器人编程竞赛活动.从甲班和乙班各随机抽出10名学生， 将这部分学生的竞赛成绩记录并统计如下（满分为12分，成绩均为整数，得分越高表示编程完成 度越高)： 甲班10名学生的成绩：6,8,7,8,8,11,9,10,10,8 乙班10名学生的成绩：7,7,8,8,8,9,9,10,10,9. 班级 平均数 众数 方差 甲班 8 2.05 乙班 8.5 b 1.05 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a=▲，b=·A (2)若甲班共有40名学生，乙班共有45名学生，按竞赛规定，10分及以上的学生可以获奖，请估 计这两个班可以获奖的学生共有多少名 (3)若该校计划从甲、乙两班中选择一个班级代表学校参加市级机器人编程竞赛，你会推荐哪个 班级参加？请说明理由（写出一点即可）· 19.(本题满分10分) 某景区计划售卖苗绣杯垫和红酸汤两种极具贵州特色的特产礼盒.已知1份苗绣杯垫的价 格为75元，1份红酸汤的价格为60元，该景区对这批特产设计了如下两种优惠方案 方案一：若购买苗绣杯垫超过20份，则购买的红酸汤打八折. 方案二：每购买10份苗绣杯垫，送1份红酸汤. 某游客计划购买50份苗绣杯垫和a(a>10)份红酸汤. (1)若该游客选择方案一，则购买红酸汤需花费▲ 元（用含a的代数式表示）： (2)当α为何值时，选择两种方案购买特产所花的费用相同？ 20.（本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AC为对角线，延长CD至点E,使得CE=AC,过点 E作EF⊥AC于点F. (1)请根据题意在图中补全图形.若EF=CB,求证：四边形ABCD是矩形 (2)在(1)的条件下，若AF=6,BC=12,求矩形ABCD的面积 数学试卷(B卷)第4页（共6页）》 1.(本题满分10分) 小星在观看贵州非遗文化纪录片时，看到一种苗族银饰的制作技艺，查询相关资料，发现某种银 饰原料需在10℃的干燥环境中保存，取出后匀速加热，停止加热后，银饰温度会逐渐降低至室温，在 加热和降温过程中均可对银饰原料进行雕刻制作.如图是银饰温度y(℃)与时间x(分)的函数图象， 其中加热阶段y与x之间的函数表达式为y=95x+10.降温阶段y与x成反比例函数关系，并满足下 列条件： ①将该银饰原料加热至200℃高温之后停止加热； ②该银饰原料在第号9分钟加热时的温度和第10分钟降温时的温度相同。 根据图象信息，回答下列问题： (1)请你从上述2个条件中任选1个作为已知条件，求降温阶段y与x的函数表达式. (2)经查询，当银饰温度不低于100℃时，可对该银饰原料进行雕刻制作，求可进行雕刻制作的时间 有多长 4y/℃ x分 2.（本题满分10分) 【主题】探究光折射与反射现象 【实验工具】低功率激光灯、一块光学直角棱镜、量角器等 【实验过程】某物理兴趣小组使用相关实验工具进行光学实验.如图，Rt△ABC是这块光学直角棱镜的 截面，∠ACB=90°，AB所在的面为不透光的磨砂面.一束光线PO从AC边上的点O射人棱镜，折射后 到达AB边上的点D,恰有CD LAB,再经过反射后，从BC边上的点E射出， 【实验数据】调整光线入射角度和位置，使点A,B,C,D,E,F,P,0在同一平面内，并测量得到∠A=30°. 【问题解决】根据以上实验过程和测量的数据，解答下列问题 (1)如图(1)，调整光线人射角度和位置，使光线DE⊥BC.若AB=9.6cm,则DE=▲cm.(结 果保留根号) (2)如图(2)，再次调整光线入射角度和位置，使∠AD0=50.7°，从点E射出后，光线EF∥CD.若BE= 2cm,求BD的长.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin50.7°≈0.77，cos50.7°≈0.63，tan50.7°≈ 1.22,√3≈1.73) c 图（1) 图(2) 回锅▣ 回# APP扫码 创新子母题 数学试卷(B卷)第5页（共6页） 23.(本题满分12分) 如图，在△ABC中，AC=BC,⊙O经过A,C两点，与AB边交于点D,过点D作DE∥BC, 交⊙0于点E,交AC于点F,连接AE,CE. (1)写出图中一个与∠B相等的角：△ (2)试判断四边形DBCE的形状，并说明理由. (3)若amB=等，BD=5,AB=105,求EF的长 0. D 24.（本题满分12分) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,-3),B(-2,p),其顶点坐标为(-1，-2) (1)求二次函数的表达式. (2)将点B向右平移4个单位长度得到点B'.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过某种变换 后的图象记为G:y=-ax2+mx+c,图象G恰好经过点B'.求图象G的顶点坐标，并在给 出的平面直角坐标系（如图）中画出图象G (3)将图象G向左平移n个单位长度后记为G',当-3≤x≤0时，若图象G'对应的函数最大 值与最小值的差为5，求n的值. 个y 4 -3 -2 1 -5-4-3-2-1☑12345x -2 3.- 4 25.（本题满分12分) 在△ABC中，点D,E分别是射线BC,CA上的点，线段AD,BE交于点F. (1)【问题发现】 如图(1)，若△ABC是等边三角形，BD=CE,则线段AD与BE的数量关系为 △ ∠AFE的度数为▲ (2)【问题探究】 如图(2)，若∠C=60°，AD,BE分别是∠BAC,∠ABC的平分线，过点B作BM∥AC,交AD的 延长线于点M,根据题意在图(2)中补全图形，试探究线段AF,BF,FM之间的数量关系，并说 明理由. (3)【拓展延伸】 在点D运动过程中，过点A在等边三角形ABC的右侧作射线AQ,使∠DAQ=60°，作点D关 于射线AQ的对称点P,连接BP.若AB=8,CD=2,求BP的长 ▣锅回 APP扫码 创新子母题 图(1) 图(2) 备用图 数学试卷(B卷)第6页（共6页）