精品解析：广东深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版五年级数学下学期学情自测（3月）

五年级数学（下册）练习一 （第一、二单元） 一、选一选。 1. 下面算式中，和计算结果相同的有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 下面四个算式中的“”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面的长方体盒子，（ ）的面积是48平方厘米。 A. 前面 B. 左面 C. 上面 D. 右面 4. 小华读一本故事书，已经读了这本书的，还剩这本书的（ ）没有读。 A. B. C. D. 5. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 把下面图1的纸板折成长方体纸盒，折成的纸盒形状是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一根木条长3.6分米，把它截成相同的小段，再粘成正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。（不考虑接头处损失） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 某人一天当中的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占全天的（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面算式的结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面由四个同样的小正方体搭成的立体图形中，（ ）的表面积最小。 A. B. C. D. 二、填一填。 11. 看图填空。 12. 看图填空。 13. 在口里填上适当的分数，在括号里填上适当的小数。 14. 王老师用铁丝做一个棱长8厘米的正方体框架，需要（ ）厘米长的铁丝，如果给这个正方体框架贴上透明纸，至少需要透明纸（ ）平方厘米。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.65 （ ） （ ）0.75 1.25（ ） （ ） 16. 如图，把4个棱长为5cm的正方体纸箱放在桌面上，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 17. 三种不同长度的木条各有8根，请你选出其中的12根，搭出一个长方体。 我选①号（ ）根，②号（ ）根，③号（ ）根，搭这个长方体用去木条的总长度是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 18. 把写成几个分数单位和的形式。 （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＋（ ） 19. 把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体表面积的总和少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的表面积是（ ）。 三、解答题。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 22. 求下面图形的表面积。 23. 甲乙丙三个修路队合修一条公路。甲队修了全长的，乙队修了全长的，剩下的由丙队修完。 （1）甲乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）丙队修了这条路的几分之几？ 24. 李叔叔的饭店要制作10节排风管（下图）。每节排风管的规格如下图。制作这些排风管，需要铁皮多少平方米？ 25. 粉刷教室。一间教室长8米，宽6米，高3米。除去门窗和黑板85平方米，棚顶和四壁都要粉刷，需要粉刷的面积是多少平方米？ 26. 喝果汁。晓丽先喝掉一瓶果汁的，然后加满水，再喝掉这瓶果汁的后又加满水，最后把整瓶果汁喝掉。晓丽喝到的果汁多，还是水多？写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（下册）练习一 （第一、二单元） 一、选一选。 1. 下面算式中，和计算结果相同的有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】首先计算题干中算式的结果，将其化简为最简分数或小数。然后分别计算①至⑧每个算式的结果，将计算结果与题干结果进行对比。若结果相等，则该算式符合要求；若结果不相等，则不符合。最后统计符合要求的算式个数，选择对应的选项。 【详解】 ①，因为，所以与的结果相同，符合题意； ②，因为，所以与的结果不相同，不符合题意； ③，因为，所以与的结果相同，符合题意； ④，因为，所以与的结果相同，符合题意； ⑤，因为，所以与的结果相同，符合题意； ⑥，因为，所以与的结果相同，符合题意； ⑦，因为，所以与的结果不相同，不符合题意； ⑧，因为，所以与的结果相同，符合题意； 综上，计算结果与相同的算式有①③④⑤⑥⑧，共个。 2. 下面四个算式中的“”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数：相同数位对齐，相同数位上的数可以直接相加减；小数：相同数位对齐，相同数位上的数可以直接相加减；；分数：分母相同的分数，分子可以直接相加减。 【详解】A．5和3分别是两个分数的分母，异分母分数相减，要先通分把分母变相同，然后把分子进行相减，分母不参与直接相减的运算，此选项错误； B．5在十分位上，3在百分位上，数位不同，计数单位不同，不可以直接相减，此选项错误； C．3是分母，5是分子，表示的意义不同，不可以直接相加，此选项错误； D．两个分数的分母相同，分数单位相同，3和5都是分子，表示分数单位的个数，可以直接相加，此选项正确。 3. 下面的长方体盒子，（ ）的面积是48平方厘米。 A. 前面 B. 左面 C. 上面 D. 右面 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知：长方体盒子的前后面是长是12厘米、宽是8厘米的长方形，上下面是长是12厘米、宽是4厘米的长方形，左右面是长是8厘米、宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽分别求出每个面的面积，再结合选项选择即可。 【详解】12×4＝48（平方厘米） 12×8＝96（平方厘米） 8×4＝32（平方厘米） 所以长方体盒子上面的面积是48平方厘米。 4. 小华读一本故事书，已经读了这本书的，还剩这本书的（ ）没有读。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的分率＝单位“1”－已读的分率。 【详解】 5. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本类型，可分为“一四一”“一三二”“三三”“二二二”四种结构。若展开图出现“田”字形或“凹”字形结构，一定不能围成正方体。需逐一分析每个选项的结构是否符合正方体展开图的特征。 【详解】A．属于“一三二”型正方体展开图，能围成正方体。 B．折叠后会有两个面重合，不能围成正方体。 C．属于“三三”型正方体展开图，能围成正方体。 D．属于“一四一”型正方体展开图，能围成正方体。 6. 把下面图1的纸板折成长方体纸盒，折成的纸盒形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原图是长方体的展开图，且花朵所处的面为长方体的长高面。 【详解】A．，花朵出现在了长方体的宽高面，不符合要求。 B．，花朵在长方体的长高面，且花朵的方向正确，符合要求。 C．，这个图是正方体，不是长方体，不符合要求。 D．，花朵的方向不正确，不符合要求。 7. 一根木条长3.6分米，把它截成相同的小段，再粘成正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。（不考虑接头处损失） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】先统一单位，将分米换算为厘米，再根据正方体有条相等的棱，用总长度除以计算出每条棱的长度。 【详解】分米厘米 棱长：（厘米） 这个正方体框架的棱长是3厘米。 8. 某人一天当中的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占全天的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把全天时间看作单位“1”，睡觉时间占全天的分率等于单位"1"减去工作、用餐及文娱体育活动所占分率的和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再相减。 【详解】 他睡觉的时间占全天的。 9. 下面算式的结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出各选项算式的结果，再求出每个结果与1的差，差越小表示该结果越接近1。 异分母分数加减：先通分为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，结果能约分的要约成最简分数。 分数大小比较：分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越大，分数反而越小。 【详解】A．，结果与1的差为； B．，结果与1的差为； C．，结果与1的差为； D．，结果与1的差为。 比较、、和的大小：因为，所以；又因为，所以四个数中最小，也就是的结果最接近1。 10. 下面由四个同样的小正方体搭成的立体图形中，（ ）的表面积最小。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】立体图形的表面积＝4个正方体的表面积－重合部分的面积，因为四个选项中的图形都是由同样大小的4个正方体组成的，所以被减数相同，要使差最小，那么减数必须最大，也就是图形重合部分的面积最多，再结合图分析每个选项重合的面积即可。 【详解】A．立体图形重合了6个面； B．立体图形重合了6个面； C．立体图形重合了6个面； D．立体图形重合了8个面； D选项重合的面最多，它的表面积最小。 二、填一填。 11. 看图填空。 【答案】；； 【解析】 【分析】异分母分数相加：先把分数通分后化成同分母的分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。 【详解】＋＝＋＝ 12. 看图填空。 【答案】 【解析】 【分析】把一个长方形看作单位“1”；第一个图平均分成3份，涂色部分是其中的2份，用分数表示，第二个图把每一份又平均分成3份，涂色部分表示，去掉其中的2份就是，－，可以理解为－ ，得到了第三个图，涂色部分是。 【详解】异分母分数相减，先通分再计算。 －＝－＝－＝＝ 13. 在口里填上适当的分数，在括号里填上适当的小数。 【答案】；0.8；；0.16 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）由图可知：每相邻两个数之间的长度被平均分成了10份，则每份表示，从左边的0开始数起，第几个格子分子就是几，分数化成小数，用分子除以分母即可； （2）由图可知：每相邻两个数之间的长度是0.1，被平均分成了10份，则每份表示0.01，从左边的0.1开始数起，第几个格子就表示几个0.01，据此把对应的点用小数表示，小数化分数：原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子。 【详解】＝8÷10＝0.8 0.13＝ 填空如下： 14. 王老师用铁丝做一个棱长8厘米的正方体框架，需要（ ）厘米长的铁丝，如果给这个正方体框架贴上透明纸，至少需要透明纸（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求需要多长的铁丝，就是求正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12。如果给这个正方体框架贴上透明纸，求至少需要透明纸多少平方厘米，就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】（厘米） 需要96厘米长的铁丝。 （平方厘米） 至少需要透明纸384平方厘米。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.65 （ ） （ ）0.75 1.25（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】把分数化成小数，或者直接计算算式结果，再比较两边数值的大小即可。 【详解】（1）＝0.5，＝0.4，0.5＞0.4，所以＞。 （2）≈0.833，0.833＞0.65，所以＞0.65。 （3）＝，＝，＞，所以＞。 （4）＝0.75，所以＝0.75。 （5）＝1.25，所以1.25＝。 （6）＝，＝，所以＝。 16. 如图，把4个棱长为5cm的正方体纸箱放在桌面上，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 400 【解析】 【分析】从前、后、左、右、上五个方向依次数出外露面数量，前后各4个，左右各3个，上方2个，将各个方向的面数相加求出总面数，再根据正方形面积＝棱长×棱长，求出单个正方形面的面积，用总面数乘单一面面积求出外露总面积。 【详解】总面数：4＋4＋3＋3＋2＝16（个） 单面面积：5×5＝25（cm2） 外露总面积：16×25＝400（cm2） 17. 三种不同长度的木条各有8根，请你选出其中的12根，搭出一个长方体。 我选①号（ ）根，②号（ ）根，③号（ ）根，搭这个长方体用去木条的总长度是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 4 ④. 132 ⑤. 700 【解析】 【分析】已知三种不同长度：15厘米、10厘米、8厘米的木条各有8根。长方体有12条棱，分为长、宽、高3组。这3组棱长度可以不相等，可以从三种长度的木条中各选4根来搭成长方体；或这3组棱长其中2组棱长相等，可以从三种长度的木条中任选1种取8根，再从剩下的2种长度木条中任选一种取4根搭成长方体。方法不唯一，任选一种方案即可，例如：①号4根，②号4根，③号4根。再根据用去木条总长度即棱长总和，公式为：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。计算填空即可。 【详解】选择①号4根，②号4根，③号4根。 总长度： （15＋10＋8）×4 ＝33×4 ＝132（厘米） 表面积： （15×10＋15×8＋10×8）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米）（答案不唯一） 18. 把写成几个分数单位和的形式。 （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数是这个分数的分数单位；表示2个，据此可以把这个分数拆分成相同分数单位的两个分数；也可以把先通分成其他分母的分数，再拆分成分数单位不同的分数之和，注意：此题拆法不唯一。 【详解】＝＋； ＝＝＋＝＋； ＝＝＋＋＝＋＋。 （答案不唯一） 19. 把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体表面积的总和少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的表面积是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 126 【解析】 【分析】把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积：（9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 三、解答题。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】异分母分数加减法：先通分，再按同分母分数加减法法则计算，结果化为最简分数。 （1）加减混合运算（先减后加）：先通分，再按从左到右的顺序计算，结果化为最简分数。 （2）加减混合运算（先加后减）：先通分，再按从左到右的顺序计算，结果化为最简分数。 （3）连加算式：运用加法交换律和结合律，将同分母分数结合相加，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 21. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1给方程两边同时减去； （2）根据等式的性质1给方程两边同时加上； （3）先计算出括号里的加法，再根据等式的性质1给方程两边同时加上。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－（＋）＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 22. 求下面图形的表面积。 【答案】216cm2；190dm2 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】 （cm2） （dm2） 23. 甲乙丙三个修路队合修一条公路。甲队修了全长的，乙队修了全长的，剩下的由丙队修完。 （1）甲乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）丙队修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第（1）题求甲乙两队共修了这条路的几分之几，需将甲队修的分率与乙队修的分率相加，因分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分再计算；第（2）题求丙队修了这条路的几分之几，需用单位“1”减去甲乙两队修的分率之和。 【小问1详解】 答：甲乙两队共修了这条路的。 【小问2详解】 答：丙队修了这条路的。 24. 李叔叔的饭店要制作10节排风管（下图）。每节排风管的规格如下图。制作这些排风管，需要铁皮多少平方米？ 【答案】8平方米 【解析】 【分析】根据题意，由图可知排风管只有两个长宽面和两个长高面，制作这些排风管，需要铁皮多少平方米就是求排风管的表面积，利用长×宽×2＋长×高×2求出一节排风管需要的铁皮面积，再乘10。计算时需先将2分米换算成0.2米。 【详解】2分米＝0.2米 （平方米） （平方米） 答：需要铁皮8平方米。 25. 粉刷教室。一间教室长8米，宽6米，高3米。除去门窗和黑板85平方米，棚顶和四壁都要粉刷，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】47平方米 【解析】 【分析】教室粉刷的部分为棚顶（上底面）和四壁（前后左右四个面），再减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－85 ＝48＋48＋36－85 ＝132－85 ＝47（平方米） 答：需要粉刷的面积是47平方米。 26. 喝果汁。晓丽先喝掉一瓶果汁的，然后加满水，再喝掉这瓶果汁的后又加满水，最后把整瓶果汁喝掉。晓丽喝到的果汁多，还是水多？写出你的思考过程。 【答案】一样多 【解析】 【分析】把整瓶果汁的体积看作单位“1”，单位“1”对应的量就是1瓶果汁的总量。晓丽喝的果汁总量就是这瓶果汁的全部，即1瓶；而喝的水的总量等于两次加的水的和，第一次加了瓶水，第二次又加了瓶水，算出加水的总量，再和果汁总量比较即可。 【详解】（瓶） 1＝1 答：晓丽喝到的果汁和水一样多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $