精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道2024-2025学年人教版五年级下学期月考数学试卷

广东省佛山市南海区桂城街道教育综合改革成果材料 桂城街道2024－2025 学年度第二学期 小学五年级数学科第4、5单元课时练习材料 （本试卷共110分，要求在40分钟完成） 一、填空。（第6小题3分，其余每空1分，共28分） 1. 用分数表示下面图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 的分母加上30，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的偶质数。 3. a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 填上适当的分数。 240g＝（ ）kg 200mL＝（ ）L 40dm＝（ ）m 5. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 6. （最简分数）＝（ ）（用小数表示）。 7. 自然数15的所有因数有（ ），它的最小倍数是（ ）；11和13的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 长方形绕两条对称轴的交点至少旋转（ ）度与原图形重合。 10. 时间从下午1时30分到下午1时50分时，钟面上的分针绕O按（ ）时针方向旋转（ ）°，指向数字（ ）。 二、判断题。对的打“√”，错的打“×”。（每小题2分，共10分） 11. 大于而且小于的最简分数只有一个。（ ） 12. 一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化。（ ） 13. 和的大小相等，所以分数单位也相同。（ ） 14. 分数单位是的最小假分数是。（ ） 15. 假分数都比真分数大。（ ） 三、选择题。每道题只有一个正确的答案，选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 某校参加文艺汇演的学生集合，把这些学生分成3人一组，4人一组，5人一组都恰好分完，参加文艺汇演的学生至少有（ ）人 。 A. 17 B. 60 C. 120 D. 23 17. 把一根绳子对折两次，这时每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 18. ，，和的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. 35 C. 10 D. 15 19. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）相同。 A. 分数单位 B. 分数大小 C. 所含分数单位的个数 D. 无法确定 四、约分和通分。 21. 把下列分数化成最简分数或整数。 22. 把下面各组分数先通分，再比较大小。 和 和 五、操作题。（共8分） 23. 先画出平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移5格后得到的图形②。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 24. 五（2）班有男生21人，女生24人，女生人数占全班人数的几分之几？ 25. 王师傅和李师傅做同样的零件，王师傅3小时做了7个，李师傅4小时做了11个，他们两人谁做得快些？ 26. 礼品店有两种包装礼盒的彩带，一种长54分米，一种长42分米。现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少分米？一共能剪成几段？ 27. 五年级一部分同学参加植树活动，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人。已知总人数在50至60人之间，五年级参加植树活动的同学有多少人？ 28. 五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ 七、开放窗口。（第30小题6分，第31小题4分，共10分） 29. 有○△□三种图形，○占总数的，如果有6个○，三种图形共有（ ）个；如果总数是25个，○有（ ）个；当○有（ ）个，其他图形共有45个。 30. 颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，园林工人在颐和园昆明湖周围每4米栽一棵树，一共栽了75棵。现在要改成每6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省佛山市南海区桂城街道教育综合改革成果材料 桂城街道2024－2025 学年度第二学期 小学五年级数学科第4、5单元课时练习材料 （本试卷共110分，要求在40分钟完成） 一、填空。（第6小题3分，其余每空1分，共28分） 1. 用分数表示下面图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的定义：将单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份；分母为总份数，分子为阴影部分所占份数。 第一幅图，先看单位“1”被平均分成的份数，再看阴影部分占的份数，用分数形式表示。 第二幅图，先看单位“1”被平均划分的大份数，再看阴影部分对应的大份数，可得到对应分数。 第三幅图，先确定单个正六边形被平均分成的份数和阴影部分所占份数，得出分数，然后把每个图形表示出的分数相加。 【详解】①单位“1”被平均分成4份，阴影部分占其中的1份，所以用表示； ②整个图形被平均分成了4大份，阴影部分占其中的3大份，所以用 表示。 ③每个六边形都被平均分成了6份，第一个和第二个六边形阴影部分占了其中的6份，所以用，第三个六边形阴影部分占了其中的5份，所以用表示。得：。 【点睛】 2. 的分母加上30，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的偶质数。 【答案】 ①. 25 ②. ③. 3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分母加上30后扩大到原来的6倍，要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的6倍，再减去原分子求出增加的数。 分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的非零偶数是2，用直接减去最小的偶质数2，得到的差里包含几个，就是要减去的分数单位个数。 【详解】（6＋30）÷6 ＝36÷6 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 的分母加上30，要使分数大小不变，分子应加上25。 －2＝ 的分数单位是，再减去3个这样的分数单位就是最小的偶质数。 3. a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】a和b是相邻的两个自然数，那么a和b是互质数；根据两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。 【详解】a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查求两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数。 4. 填上适当的分数。 240g＝（ ）kg 200mL＝（ ）L 40dm＝（ ）m 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把低级单位换算成高级单位，需要除以进率。质量单位中，1kg＝1000g；容积单位中，1L＝1000mL；面积单位中，1m2＝100dm2。计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】，所以240g＝kg ，所以200mL＝L ，所以40dm2＝m2 5. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，平均分成8份，分母是8，其中的一份，分子是1，据此写出分数；求每份实际长度，用绳子长度÷份数即可。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. （最简分数）＝（ ）（用小数表示）。 【答案】18；；0.6 【解析】 【分析】先根据分数与除法的关系（被除数相当于分子，除数相当于分母）将除法算式写成分数形式；然后观察分母的变化，利用分数的基本性质求出对应的分子；接着通过寻找分子和分母的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）进行约分，得到最简分数；最后用分子除以分母将分数化为小数。 【详解】36÷60＝ 分母由60变成30，是因为除以2（60÷30＝2），要使分数值不变，分子也应该除以2，即36÷2＝18，＝。 18＝2×3×3 30＝2×3×5 18和30的最大公因数为2×3＝6。 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 因此，（最简分数）＝0.6（用小数表示）。 7. 自然数15的所有因数有（ ），它的最小倍数是（ ）；11和13的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1，3，5，15 ②. 15 ③. 1 ④. 143 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；据此求出15的因数；一个数的最小倍数是它本身；最大公因数是1；如果两个数为互质数，最小公倍数就是它俩的乘积。 【详解】15＝1×15＝3×5 15的因数有1，3，5，15；它的最小倍数是15。 11和13为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×13＝143。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】分母相同的分数，分子大的分数大，分子小的分数小。据此解答第一空； 分子相同的分数，分母大的反而小。据此解答第二空； 根据分数化成小数的方法，用分数的分子除以分母，先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。据此解答第三空。 【详解】因为4＞3，所以＞ 因为16＜19，所以＞ 因为＝3÷4＝0.75，所以＝4＋＝4＋0.75＝4.75，＝19÷4＝4.75，4.75＝4.75，所以＝ 9. 长方形绕两条对称轴的交点至少旋转（ ）度与原图形重合。 【答案】180 【解析】 【分析】长方形是中心对称图形，两条对称轴的交点就是它的对称中心（对角线交点）。需要找到绕这个中心旋转后与原图形重合的最小角度。 【详解】长方形的对边相等，但邻边不相等，所以： 旋转90°时，原来的长和宽位置会互换，图形和原图形不重合； 旋转180°时，每个顶点都会转到相对顶点的位置，图形与原图形完全重合。 所以长方形绕两条对称轴的交点至少旋转180度与原图形重合。 10. 时间从下午1时30分到下午1时50分时，钟面上的分针绕O按（ ）时针方向旋转（ ）°，指向数字（ ）。 【答案】 ①. 顺 ②. ③. 【解析】 【分析】钟表上的指针是按顺时针方向旋转的，钟表上共有分，平均分成等份，每份为：（分）；钟面上有个大格，把圆面平均分成等份，°°，即每走一个大格，恰好走了°；分针从上一个数字到下一个数字，走了一个大格，可先根据题意判断分针走了几个大格，就走了几个30°，再推理出最后分针指向钟面上的数字几。 【详解】（分） （格） 时间从下午1时30分到下午1时50分时，钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转°，指向数字。 二、判断题。对的打“√”，错的打“×”。（每小题2分，共10分） 11. 大于而且小于的最简分数只有一个。（ ） 【答案】× 12. 一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据旋转的特征，据此进行解答。 【详解】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置； 原题一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化，说法是错吴的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了旋转，明确旋转前后图形不变，位置发生变化是解题的关键。 13. 和的大小相等，所以分数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数单位取决于分母，分母不同则分数单位不同，分数的大小相等可以通过分数的基本性质验证。 【详解】，所以和的大小相等。 表示把单位“1”平均分成4份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成16份，分数单位是。 因为，所以它们的分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 14. 分数单位是的最小假分数是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分数单位是，即分母是；根据假分数的意义，分子大于或等于分母；要使假分数最小，分子应等于分母，据此判断。 【详解】分数单位是的最小假分数是，。 故答案为：× 15. 假分数都比真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，值小于1； 假分数的分子大于或等于分母，值大于或等于1。 【详解】因为所有假分数的值大于或等于1，所有真分数的值都小于1，所以假分数都比真分数大。 故答案为：√ 三、选择题。每道题只有一个正确的答案，选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 某校参加文艺汇演的学生集合，把这些学生分成3人一组，4人一组，5人一组都恰好分完，参加文艺汇演的学生至少有（ ）人 。 A. 17 B. 60 C. 120 D. 23 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，学生人数分成3人一组、4人一组、5人一组都恰好分完，说明学生人数是3、4、5的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求3、4、5的最小公倍数。计算出最小公倍数后，对照选项即可得出答案。 【详解】3、4和5的最小公倍数是 所以参加文艺汇演的学生至少有60人。 17. 把一根绳子对折两次，这时每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一根绳子对折，意味着将这根绳子平均分成份。对折两次，就是在第一次平均分的基础上，再将每一份平均分成份。根据乘法的意义，可以求出总共分成的份数，进而确定每段绳子占全长的几分之几。 【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”。对折两次，相当于把这根绳子平均分成段；根据分数的意义，把单位“1”平均分成份，每份是全长的。 所以这时每段绳子是全长的。 18. ，，和的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. 35 C. 10 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 【详解】，，A和B的最大公因数是3×5＝15。 【点睛】此题考查了求两个数最大公因数的方法。 19. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 和 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。需注意，首先要将分数约分成最简分数，再观察分母的质因数情况。 【详解】A． 不是最简分数，用公因数 6 进行约分，，最简分数的分母是 3，含有质因数 3，所以不能化成有限小数； B． 是最简分数，分母 ，只含有质因数 2 和 5，能化成有限小数； C． 是最简分数，分母 ，只含有质因数 2，所以能化成有限小数； D． 是最简分数，分母 5 只含有质因数 5，所以能化成有限小数。 20. 两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）相同。 A. 分数单位 B. 分数大小 C. 所含分数单位的个数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的分数叫分数单位，占其中几份用分数表示为几分之几，因此分母表示把单位“1”分成的份数，分子则表示有几个这样的分数单位。两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。 【详解】两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。 故答案为：C 【点睛】对于分数（m、n均为不等于0的自然数）来说，就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。 四、约分和通分。 21. 把下列分数化成最简分数或整数。 【答案】 ；；；3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；将分数约分成最简分数的方法就是约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质；把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】 （27，84）＝3 （45，60）＝3×5＝15 （76，48）＝2×2＝4 是假分数，因此19÷12＝1……7，则 ＝105÷35＝3 105是35的倍数：35×3＝105 则105÷35＝3 22. 把下面各组分数先通分，再比较大小。 和 和 【答案】，，；，， 【解析】 【分析】通分时，先找出分母的最小公倍数，用最小公倍数作公分母。根据分数的基本性质进行通分。再比较分数的大小。 【详解】和 因为 所以 和 因为 所以 五、操作题。（共8分） 23. 先画出平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移5格后得到的图形②。 【答案】见详解 【解析】 【分析】旋转步骤：以点A为旋转中心，将AB、AD两条边分别逆时针旋转90°，确定B、D的对应点B'、D'，再画出平行四边形AB'C'D'，即图形①； 平移步骤：将图形①的四个顶点分别向右平移5格，再顺次连接各点，得到图形②。 【详解】 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 24. 五（2）班有男生21人，女生24人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。本题中，把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数。全班人数等于男生人数加女生人数，计算结果需化为最简分数。 【详解】 答：女生人数占全班人数的。 25. 王师傅和李师傅做同样的零件，王师傅3小时做了7个，李师傅4小时做了11个，他们两人谁做得快些？ 【答案】李师傅 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此求出王师傅每小时加工零件的个数和李师傅的每小时加工零件的个数，再根据异分母比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，即可解答。 【详解】王师傅：7÷3＝（个） 李师傅：11÷4＝（个） ＝；＝ 因为＜，所以＜，李师傅做得快。 答：李师傅做得快。 26. 礼品店有两种包装礼盒的彩带，一种长54分米，一种长42分米。现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少分米？一共能剪成几段？ 【答案】6分米；16段 【解析】 【分析】要把两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根彩带长度的公因数。要求每段最长是多少分米，就是求54和42的最大公因数。求出每段长度后，用两根彩带的长度分别除以每段的长度，算出段数再相加即可求出一共能剪成的段数。 【详解】 54和42的最大公因数是 所以每段最长是6分米。 54÷6＋42÷6 ＝9＋7 ＝16（段） 答：每段最长6分米，一共能剪成16段。 27. 五年级一部分同学参加植树活动，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人。已知总人数在50至60人之间，五年级参加植树活动的同学有多少人？ 【答案】52人 【解析】 【分析】根据题意，总人数分成6人一组或8人一组都多4人，说明总人数减去4后，既是6的倍数，也是8的倍数，即总人数减去4是6和8的公倍数。先求出6和8的最小公倍数，再找出符合50至60之间条件的公倍数，最后加上多余的4人即可。 【详解】 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。 24×1＋4＝24＋4＝28（人） 24×2＋4＝48＋4＝52（人） 24×3＋4＝72＋4＝76（人） 总人数在50至60人之间，28和76不符合题意。 答：五年级参加植树活动的同学有52人。 28. 五（1）班有40人，五（2）班有45人。一次考试中，五（1）班有20名同学获得优秀等级，五（2）班有25名同学获得优秀等级，哪个班的考试情况更好一些？ 【答案】 五（2）班 【解析】 【分析】因为两个班的总人数不同，直接比较优秀人数无法准确反映考试情况，需要求出优秀人数占各自总人数的几分之几。通过计算得到两个分数后，利用通分的方法将它们化为同分母分数，再比较分子的大小，占比大的班级考试情况更好。 【详解】五（1）班优秀人数占总人数的几分之几： 五（2）班优秀人数占总人数的几分之几： 将两个分数通分进行比较： 因为，所以。 答：五（2）班的考试情况更好一些。 七、开放窗口。（第30小题6分，第31小题4分，共10分） 29. 有○△□三种图形，○占总数的，如果有6个○，三种图形共有（ ）个；如果总数是25个，○有（ ）个；当○有（ ）个，其他图形共有45个。 【答案】 ①. 15 ②. 10 ③. 30 【解析】 【分析】把图形总数看作5份，○占2份，已知○的数量就用○数量除以2算出一份数量，再乘5求出总数；已知总数就用总数除以5算出一份数量，再乘2得到○的数量；已知其他图形数量，先算出对应份数，除以份数得到一份数量，再乘2求出○的数量。 【详解】总数：6÷2×5 ＝3×5 ＝15（个） ○个数：25÷5×2 ＝5×2 ＝10（个） ○个数：45÷（5－2）×2 ＝45÷3×2 ＝15×2 ＝30（个） 30. 颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，园林工人在颐和园昆明湖周围每4米栽一棵树，一共栽了75棵。现在要改成每6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？ 【答案】25 棵 【解析】 【分析】首先根据原来的间隔距离和棵数，利用封闭路线中“棵数等于间隔数”的规律求出昆明湖的周长。不用移栽的树，其位置必须既是原来间隔距离的倍数，也是新间隔距离的倍数，即是4和6的公倍数。求出4和6的最小公倍数（用两数的公有质因数乘两个各自的独有质因数），用周长除以最小公倍数即可求出不用移栽的棵数。 【详解】（米） 4＝2×2 6＝2×3 因此4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，即每隔12米有一棵树不用移栽。 （棵） 答：不用移栽的树有25棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $