9.2 库仑定律（导学案）物理人教版必修第三册

该高中物理导学案围绕库仑定律展开，引导学生建立点电荷理想模型，掌握库仑定律内容、表达式及适用条件，通过知识回顾复习电荷、起电方式等前节知识，为新知学习搭建支架。 资料以“猜想→半定量实验验证→定量推导”的科学探究过程提升学生能力，运用类比法和理想模型法培养科学思维，结合历史背景与工程应用渗透科学态度与责任，习题涵盖概念辨析、定量计算及综合应用，助力学生掌握重点。

第2节 库仑定律 物理观念：建立点电荷理想模型，理解其物理意义；掌握库仑定律的内容、表达式F=k及物理意义，明确其适用条件。 科学思维：体会类比法（质点→点电荷）、理想模型法的应用； 掌握静电力的叠加思想，学会用局部与整体的辩证关系分析带电体间的相互作用。 科学探究：经历 “猜想→半定量实验验证→定量推导” 的探究过程，提升实验设计与数据分析能力；能设计实验探究影响静电力大小的因素。 科学态度与责任：通过库仑定律的历史背景，体会科学探究的严谨性与迭代性；了解库仑定律在工程技术中的应用，树立科学服务社会的意识。 1.库仑定律的表达式与适用条件；库仑力的矢量合成、点电荷模型的理想化处理；非点电荷的微元法分析(重点)。 2.理解库仑定律、适用条件及点电荷模型，运用力的合成解决多电荷相互作用问题(重点)。 【知识回顾】 第1节 电 荷 一、电荷 1.自然界中有两种电荷： 电荷和 电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。 2.电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，在国际单位制中，它的单位是 ，符号是C。正电荷的电荷量为 值，负电荷的电荷量为 值。 二、物体的三种起电方式　验电器 1.摩擦起电 当两种物质组成的物体互相摩擦时，一个物体上的一些受束缚较弱的 会 到另一个物体上，于是原来 的物体由于 而带负电， 的物体则带正电。 2.将一个带电体与另一个不带电的导体接触，就可以使不带电的物体带上与带电体电性相同的电荷，叫作 。 3.感应起电 (1)定义：利用静电感应使金属导体带电的过程。 (2)规律：近端(靠近带电体端)感应出 电荷，远端(远离带电体端)感应出 电荷。 (3)本质：电子从物体的一部分 。 4.验电器 (1)作用：检验物体 。 (2)原理：同种电荷相互 。 (3)静电计：把金属箔换成 ，并用 制作外壳的验电器。 三、电荷守恒定律　元电荷 1.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分；在转移过程中，电荷的 保持不变。 (2)电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的 保持不变。 2.元电荷 (1)元电荷：最小的 ，即 所带电荷量的大小。所有带电体所带电荷量只能是元电荷的 。 (2)元电荷的值，由物理学家 测定。  (3)比荷：带电粒子的 与其 之比叫作比荷。 电子的比荷为：=1.76×1011 C/kg。 3.电中性：物体所带的正电荷和负电荷在数量上 ，对外不显电性，表现为不带电的状态。 4.电中和：两个带 异种电荷的物体相互接触时，都恢复成不带电的情形。 5.元电荷不是实际粒子，仅表示 电荷量单元，没有正、负。 6.质子和正电子所带的电荷量为 元电荷，它们 元电荷，质子和正电子是实际存在的粒子。 【自主预习】 第2节 库仑定律 一、电荷之间的作用力 1.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在 ，这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作 或 。 (2)表达式：F=k，其中r指的是两点电荷间的距离；k= N·m2/C2，叫作静电力常量。 2.点电荷 定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的 、 及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作 。 二、静电力计算 1.微观带电粒子间的万有引力 库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷 。 3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 。这个结论叫作静电力叠加原理。 4.任何一个带电体都可以看成是由许多 组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根 据 就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 思考与讨论1 一、电荷之间的作用力 1.电荷间的相互作用力是否与万有引力相似形式？ 2.实际问题中带电体都具有一定的大小，由于电荷间的相互作用，电荷在带电体上的分布也不均匀，如何解决这个问题？ 【练】如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　） A．F<k B．F>k C．F引>G D．F引<G 思考与讨论2 二、静电力计算 【例】试计算两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，它们之间的相互作用力大小是多少？相当于多少个成人的体重？ 【例】在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 【例】 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。 【例】如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为q1=2.0×10−4C、q2=1.0×10−4C，静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球1、2间的库仑力大小F库； (2)小球2的质量m2； 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 库仑定律 物理观念：建立点电荷理想模型，理解其物理意义；掌握库仑定律的内容、表达式F=k及物理意义，明确其适用条件。 科学思维：体会类比法（质点→点电荷）、理想模型法的应用； 掌握静电力的叠加思想，学会用局部与整体的辩证关系分析带电体间的相互作用。 科学探究：经历 “猜想→半定量实验验证→定量推导” 的探究过程，提升实验设计与数据分析能力；能设计实验探究影响静电力大小的因素。 科学态度与责任：通过库仑定律的历史背景，体会科学探究的严谨性与迭代性；了解库仑定律在工程技术中的应用，树立科学服务社会的意识。 1.库仑定律的表达式与适用条件；库仑力的矢量合成、点电荷模型的理想化处理；非点电荷的微元法分析(重点)。 2.理解库仑定律、适用条件及点电荷模型，运用力的合成解决多电荷相互作用问题(重点)。 【知识回顾】 第1节 电 荷 一、电荷 1.自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。 2.电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。 二、物体的三种起电方式　验电器 1.摩擦起电 当两种物质组成的物体互相摩擦时，一个物体上的一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。 2.将一个带电体与另一个不带电的导体接触，就可以使不带电的物体带上与带电体电性相同的电荷，叫作接触起电。 3.感应起电 (1)定义：利用静电感应使金属导体带电的过程。 (2)规律：近端(靠近带电体端)感应出异种电荷，远端(远离带电体端)感应出同种电荷。 (3)本质：电子从物体的一部分转移到另一部分。 4.验电器 (1)作用：检验物体是否带电。 (2)原理：同种电荷相互排斥。 (3)静电计：把金属箔换成指针，并用金属制作外壳的验电器。 三、电荷守恒定律　元电荷 1.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 2.元电荷 (1)元电荷：最小的电荷量，即电子所带电荷量的大小。所有带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍。 (2)元电荷的值，由物理学家密立根测定。  (3)比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比叫作比荷。 电子的比荷为：=1.76×1011 C/kg。 3.电中性：物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态。 4.电中和：两个带等量异种电荷的物体相互接触时，都恢复成不带电的情形。 5.元电荷不是实际粒子，仅表示最小电荷量单元，没有正、负。 6.质子和正电子所带的电荷量为一个元电荷，它们不是元电荷，质子和正电子是实际存在的粒子。 【自主预习】 第2节 库仑定律 一、电荷之间的作用力 1.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 (2)表达式：F=k，其中r指的是两点电荷间的距离；k=9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 2.点电荷 定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 二、静电力计算 1.微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关。 3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。 4.任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 思考与讨论1 一、电荷之间的作用力 1.电荷间的相互作用力是否与万有引力相似形式？ 答案 是。 2.实际问题中带电体都具有一定的大小，由于电荷间的相互作用，电荷在带电体上的分布也不均匀，如何解决这个问题？ 答案 理想化：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷（point charge）。 【练】如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　） A．F<k B．F>k C．F引>G D．F引<G 【答案】A 思考与讨论2 二、静电力计算 【例】试计算两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，它们之间的相互作用力大小是多少？相当于多少个成人的体重？ 答案 1.5×107个 提示：g=10N/s2 成人m=60kg 【例】在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 解：根据库仑定律，它们之间的静电力 根据万有引力定律，它们之间的万有引力 氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3×1039倍 【例】 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。 解：根据库仑定律，点电荷 q3共受到 F1和 F2两个力的作用。 其中 每两个点电荷之间的距离r都相同，所以 根据平行四边形定则可得 点电荷q3所受的合力F的方向为q1与q2连线的垂直平分线 向外。 每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。 【例】如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为q1=2.0×10−4C、q2=1.0×10−4C，静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球1、2间的库仑力大小F库； (2)小球2的质量m2； 【答案】(1)45N (2)2.7kg 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $