期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．我国乒乓球队在各个比赛中屡战屡胜。按照国际乒联的规定，标准的乒乓球质量为2.7g。如果把质量为2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么下面三个乒乓球中，最轻的记作（    ）。 A．﹣0.08g B．﹣0.05g C．﹢0.05g D．﹢0.08g 2．有四家商店同时销售同一品牌型号的篮球，每个都标价300元，但促销方式不同，请你算一算购买5个这样的篮球，最划算的是（    ）。 A．甲商店：买一送一 B．乙商店：打四折 C．丙商店：先打八折后再打七折 D．丁商店：购物每满200元减120元 3．将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地。（    ）小时可到达B地。 A．5 B．5.25 C．6 D．6.25 5．如图，在一根粗细均匀的竹竿中点打孔并拴上绳子，然后从中点开始向两端等距离刻上刻度。如果竹竿左、右两边拴上A、B两个物品。已知B物品重150g，要使竹竿平衡，A物品重（    ）。 A．50g B．90g C．250g D．30g 6．你听说过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这个木桶的盛水量不取决于最长的木板，而是取决于最短的木板。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为2dm，这个木桶如图放置时，最多能盛水（    ）L。 A．50.24 B．37.68 C．62.8 D．75.36 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果小英先向东走6米记作米，那么她又走米表示( )，这时她距离出发地( )米。 8．下表中，如果x和y成正比例；那么代表的数是( )；如果x和y成反比例，那么代表的数是( )。 3 60 90 9．月球的直径在比例尺1∶20000000的地图上大约是17.5cm，那么，如果小明打算画在比例尺的地图上，图上距离是( )cm。 10．小明将500元压岁钱存入银行，存期是3年，年利率是2.75%。到期后，银行支付利息是( )元。 11．某地前年的小麦产量是2万吨，比去年少二成，去年的小麦产量是( )万吨，今年预计将比去年增长40%，今年的小麦产量是( )万吨。 12．a、b是两种相关联的量，已知12∶a＝3b，则a与b成( )比例关系。 13．一辆货车是一个长方体，它长是4m，宽是3m，高是3m，这辆货车装满一车沙，全部卸完后沙堆堆成一个高是1.8m的圆锥形，沙堆的底面积是( )m²。 14．一台标价10000元的电脑，先打九折，再在折扣基础上打八折，最终售价( )元。 15．在一张图纸上，用5厘米表示实际距离3千米，这张图纸所用的比例尺是( )。在这张图纸上量得A、B两地之间长20厘米，A、B两地之间的实际距离是( )千米。 16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成反比例的量。 三、判断题（12分） 17．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算，底面积与高都相等的这四种立体图形，体积最小的是圆锥。( ) 18．拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。( ) 19．若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。( ) 20．a的等于的（a、b不为0），那么a∶b＝4∶5。( ) 21．把一个圆按1∶3的比缩小后，面积缩小到原来的。( ) 22．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是0.24立方分米，圆柱的体积是0.18立方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         60×30%＝       70%－0.2＝        64÷80%＝                          20×（1－50%）＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×17%×4                25．解方程。          五、解答题（30分） 26．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。”荔枝自古以来就受到众人的喜爱。现在某公司准备把一批荔枝装箱送到甲地，每箱质量与所需箱数如下表。 每箱质量 2.5 5 7.5 10 12.5 所需箱数 120 60 40 30 24 (1)每箱质量用表示，所需箱数用表示。、和这批荔枝总质量的关系用式子表示是什么？p与n成什么比例？ (2)如果每箱装15千克，那么需要装多少箱？ 27．张亮参加文艺演出收入6500元，按相关税法规定，演出收入超过4000元的部分按20%缴纳个人所得税。此次演出张亮缴纳税款后的实际收入是多少元？ 28．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？ 29．小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？ 30．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 31．2025年国家购买新手机补贴政策规定，个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，张敏4月20日在幸福商场购买了一款5500元的华为手机，享受补贴后，张敏应该付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D B B 1．A 【分析】以标准质量2.7g为基准，超出的部分记为“﹢”，不足的部分记为“﹣”，实际质量－标准质量＝差值，差值的记法就是该乒乓球质量相对标准质量的表示。 对于质量为2.65g的乒乓球：差值为2.7－2.65＝0.05g，即记作﹣0.05g。 对于质量为2.75g的乒乓球：差值为2.75－2.7＝0.05g，即记作﹢0.05g。 对于质量为2.62g的乒乓球：差值为2.7－2.62＝0.08g，即记作﹣0.08g。 比较﹣0.08、﹣0.05、﹢0.05的大小：﹣0.08＜﹣0.05＜﹢0.05，差值越小，实际质量越轻，所以质量为2.62g的乒乓球最轻。 【详解】2.7－2.65＝0.05（g） 即记作﹣0.05g。 2.75－2.7＝0.05（g） 即记作﹢0.05g。 2.7－2.62＝0.08（g） 即记作﹣0.08g。 ﹣0.08＜﹣0.05＜﹢0.05 所以质量为2.62g的乒乓球最轻。记作﹣0.08g。 故答案为：A 2．B 【分析】先计算出购买5个篮球的标价总额，再根据各商店的促销规则分别计算出实际花费，最后通过比较大小确定最划算的商店。 【详解】300×5＝1500（元） A. 5÷2＝2（组）……1（个） 2＋1＝3（个） 300×3＝900（元） B. 1500×40%＝600（元） C. 1500×80%×70%＝840（元） D. 1500÷200＝7……100 1500－120×7＝660（元） 600＜660＜840＜900，所以乙商店最划算。 3．C 【分析】每个数恰好等于它前两个数之和，根据第8个数和第9个数分别是76和123，可以倒推第7个、第6个……，直至推出第1个数。 【详解】第7个：123－76＝47 第6个：76－47＝29 第5个：47－29＝18 第4个：29－18＝11 第3个：18－11＝7 第2个：11－7＝4 第1个：7－4＝3 即这9个数为3、4、7、11、18、29、47、76、123。 故答案为：C 4．D 【分析】根据比例尺计算实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】根据比例尺是1∶5000000 10÷ ＝ ＝50000000（厘米） （小时） 6.25小时可到达B地。 故答案为：D 5．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。因为是平衡状态，所以A的重量×A到中点距离＝B的重量×B到中点距离。即A物品的重量与A物品到中点的距离成反比例关系。 设A重xg，观察图可知，A到中点距离是5格，B到中点距离是3格。根据A的重量×A到中点距离＝B的重量×B到中点距离，可列出方程5x＝150×3，然后解方程即可。 【详解】解：设A重xg。 5x＝150×3 5x＝450 x＝450÷5 x＝90 所以要使竹竿平衡，A物品重90g。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意，木桶的盛水量取决于最短的木板。从图中可知，这个木桶的最短板长3dm，即如图放置时，这个木桶最多能装水的高度是3dm；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个木桶最多能盛水的体积。注意单位的换算：1dm3＝1L。 【详解】3dm＜4dm＜5dm＜6dm，最短板长3dm； 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（dm3） 37.68dm3＝37.68L 这个木桶如图放置时，最多能盛水37.68L。 故答案为：B 7． 向西走了4米 2 【分析】向东走记作﹢，那么向西走记作﹣；向西走是表示又返回来了，所以用减法求得结果。 【详解】6－4＝2（米） 她又走了﹣4米表示向西走了4米，这时她距离出发地2米。 8． 4.5 2 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因此，正比例是比值一定，反比例是乘积一定。根据表中已知的一组对应数值求出比值或乘积，再据此求出Δ代表的数。 【详解】当x和y成正比例时：根据正比例的意义，＝k（一定）。由表中第一组数据x＝3，y＝60，可得比值：60÷3＝20，则第二组数据中Δ的值为：90÷20＝4.5； 当x和y成反比例时：根据反比例的意义，x×y＝k（一定）。由表中第一组数据x＝3，y＝60，可得乘积：3×60＝180，则第二组数据中Δ的值为：180÷90＝2。 9．50 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出月球直径的实际距离，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可，注意单位换算。 【详解】17.5÷ ＝17.5×20000000 ＝350000000（cm） 70km＝7000000cm 350000000×＝50（cm） 所以图上距离是50cm。 10．41.25 【分析】本题利用利息＝本金×年利率×存期，本金是500元，利率是2.75%，即为0.0275，存期是3年，据此代入计算即可。 【详解】根据分析： （元） 答：到期后，银行支付利息是41.25元。 11． 2.5 3.5 【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，前年比去年少二成，即前年产量是去年的（1－20%），已知前年产量，求去年产量用除法；今年比去年增长40%，即今年产量是去年的（1＋40%），已知去年产量，求今年产量用乘法。 【详解】去年的小麦产量：2÷（1－20%） ＝2÷0.8 ＝2.5（万吨） 今年的小麦产量：2.5×（1＋40%） ＝2.5×1.4 ＝3.5（万吨） 12．反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】已知12∶a＝3b，即12÷a＝3b，可得12＝3b×a，那么ab＝12÷3＝4（一定），乘积一定，则a与b成反比例关系。 13．60 【分析】根据长方体体积公式：可算出这车沙子的体积，因为圆锥形沙堆体积等于长方体沙堆体积，根据圆锥体积公式：，可推导出，代入数据进行计算求出底面积。 【详解】4×3×3＝36（） 36×3÷1.8 ＝108÷1.8 ＝60（） 所以沙堆的底面积是60。 14．7200 【分析】把标价看作单位“1”，打九折，就是标价的90％，用10000乘90％，再把打九折后的价格看作单位“1”，打八折，就是打九折后的价格的80％，用打九折后的价格乘80％即可。 【详解】10000×90％×80％ ＝9000×80％ ＝7200（元） 最终售价7200元。 15． 1∶60000 12 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，据此可求出比例尺；根据“图上距离∶比例尺＝实际距离”，据此可求出A、B两地的实际距离，注意单位的换算。 【详解】3千米＝300000厘米 5厘米∶300000厘米 ＝5∶300000 ＝（5÷5）∶（300000÷5） ＝1∶60000 20÷ ＝20×60000 ＝1200000（厘米） 1200000厘米＝12千米 16． 比值 乘积 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 17．× 【分析】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积，圆锥的体积。设四种立体图形的底面积均为S，高均为h，则长方体、正方体、圆柱的体积相等，都为，而圆锥的体积为，在四个立体图形中是最小的。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式计算，即体积等于底面积乘高。圆锥的体积计算公式是，即体积等于底面积乘高再乘。因此，圆锥的体积不能用“底面积×高”直接计算，当底面积与高都相等时，圆锥的体积确实是这四种图形中最小的。但题干中关于体积计算公式的描述不正确。 故答案为：× 18．× 【分析】由题意可知，密码由百位、十位、个位组成，总种数等于三个数位上可选数量的乘积。未特殊说明时，十位和个位通常为0至9这10个数字。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，即百位可选数量为26种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。张师傅说百位用0至9这10个数字表示，即百位可选数量为10种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。分别算出两种方案的总数后，求差即可判断结论是否正确。 【详解】李师傅的方案密码总数： （种） 张师傅的方案密码总数： （种） 两种方案的差： （种） 李师傅的方案比张师傅的方案多1600个密码。 故答案为：× 19．× 【分析】几成几就是百分之几十几，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋35%），据此判断即可。 【详解】1＋35%＝135% 该种小麦今年的产量是去年产量的135%。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据分数乘法的意义可知：a×＝b×；根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，可以将等式转化为比例式，再将比例式的比进行化简解答即可。 【详解】a×＝b× a与看作外项，则b与看作内项，那么a∶b＝∶； a∶b＝∶＝（×20∶×20）＝4∶5。 故答案为：√ 21．√ 【分析】图形缩小，半径按1∶3缩小，圆面积＝πr2，面积比是半径比的平方。 【详解】（1∶3）2＝1∶9，面积缩小到原来的。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，用它们的体积之和除以它们的倍数和，可求出圆锥的体积，再乘3，即可求出圆柱的体积，再判断解答。 【详解】0.24÷（3＋1） ＝0.24÷4 ＝0.06（立方分米） 0.06×3＝0.18（立方分米） 圆柱的体积是0.18立方分米，故原题说法正确。 故答案为：√ 23．；18；0.5；12； 80；；15；10 【解析】略 24．； ； 【分析】第一小题运用乘法交换律先计算0.25×4，再计算百分数乘法；第二小题先将分数除法化为乘法，再提取公因数，运用乘法分配律得出答案；第三小题根据加法的交换律和结合律计算得出答案；第四小题先通分括号里的分数再相加，运用分数除法法则计算得出答案。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，即可求出方程的解； （2）根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，即可求出方程的解； （3）根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，即可求出方程的解。 【详解】＝ 解：÷＝÷ ×＝× ＝ ＝ 解：÷＝÷ ×2＝×2 ＝ ＝ 解：÷＝÷ ×＝× ＝ 26．(1)p×n＝总质量，成反比例 (2)20箱 【分析】（1）观察表格数据，计算每箱质量与所需箱数的乘积。发现，，……，乘积均为300。这说明每箱质量与所需箱数的乘积等于这批荔枝的总质量，且总质量是一定的。根据反比例的定义，因为 （一定），所以与成反比例。 （2）已知每箱装15千克，要求箱数。根据总质量不变，用总质量除以每箱质量即可求出所需箱数。 【详解】（1）（1）根据分析可知：、和这批荔枝总质量的关系式子是：。与成反比例。 （2）（2）2.5×120＝300（千克） （箱） 答：需要装20箱。 27．6000元 【分析】根据题意，演出收入超过4000元的部分为（6500－4000）元，这部分需按20%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出应缴纳的个人所得税额，再用6500元减去个人所得税额，就是实际收入。 【详解】（6500－4000）×20% ＝2500×0.2 ＝500（元） 6500－500＝6000（元） 答：此次演出张亮缴纳完税后的实际收入是6000元。 28．520毫升 【分析】甲烧杯的圆柱形零件排掉水的体积是600毫升与480毫升的差。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱零件的体积除以3就是圆锥形零件排掉水的体积，据此就能求出乙烧杯中水面的刻度。 【详解】 （毫升） （毫升） 答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。 【点睛】此题考查排水法求体积以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，解题需要灵活运用等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 29．90千米 【分析】根据题意，剩下的路程乘公共汽车比乘出租车多用（30＋15）分钟，即小时。根据时间＝路程÷速度，分别算出剩下的路程乘公共汽车的时间和乘出租车的时间。根据乘公共汽车的时间－乘出租车的时间＝多用的时间列方程解决。 【详解】解：设小张家到火车站的路程是3千米。 3－＝2（千米） 40×2＝80（千米/时） 45分钟＝小时 答：小张家到火车站有90千米。 【点睛】根据“继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站”。 剩下的路程乘公共汽车比乘出租车多用（30＋15）分钟，即小时。 30．4480千克 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 31．4675元 【分析】首先计算补贴金额，补贴金额＝手机价格×补贴占比，然后计算享受补贴后应支付的金额，用手机原价减去实际补贴金额即可。 【详解】 （元） 答：张敏应该付4675元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $