第5章 周末双休练五 万有引力与宇宙航行(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行核心考点，以最新航天案例为载体，系统覆盖开普勒定律、天体运动参量计算及轨道分析，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |开普勒定律应用|3题(1/6/7)|椭圆轨道面积/周期比较|开普勒第二、三定律与运动快慢的关联推导| |天体质量与参量计算|4题(2/3/4/9)|密度/线速度/发射速度计算|万有引力公式与向心力公式的联立推导| |卫星运动与轨道转移|4题(5/6/7/8)|轨道参量比较及机械能分析|运动与相互作用观念下的轨道能量变化逻辑| |双星系统|1题(10)|双星加速度/线速度关系|万有引力提供向心力的双星模型建构|

周末双休练五　万有引力与宇宙航行 (时间：30分钟　满分：56分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(每题4分，共32分) 1．(2026·广东清远南阳中学阶段测试)如图是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是(　　) A．太阳位于焦点F1处 B．S1>S2 C．在M和N处，小行星的动能EkM>EkN D．在N和P处，小行星的加速度aN>aP 答案：B 解析：已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于焦点F2处，A错误；根据开普勒第二定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，由开普勒第二定律可知S1>S2，B正确；由M到N过程中，万有引力做正功，则速度增大，动能增大，即EkM<EkN，C错误；根据万有引力公式F＝，可知小行星在N处的引力小于在P处的引力，由牛顿第二定律F＝ma，得aN<aP，D错误。 2．“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道上运行时，由开普勒第三定律有＝k，对地球同步卫星由开普勒第三定律有＝k′，由万有引力提供向心力有Gr′，即，则，D正确。 3.我国计划在2028年发射“天问三号”火星探测器。假设探测器进入环火轨道后在椭圆轨道上运行，其轨道半长轴约为火星的静止卫星圆轨道半径的。已知火星自转周期为T，则该探测器绕火星一周需要的时间约为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：根据开普勒第三定律，有＝，由题意可知a＝r，其中r为火星静止卫星的圆轨道半径，静止轨道卫星的周期T2＝T(与火星自转周期相同)，联立可得T1＝。故选B。 4.(2026·天津红桥区二模)有天文爱好者利用天文台观测发现，水星半径约为地球的，已知水星平均密度与地球平均密度相近，则近水星卫星与近地球卫星线速度之比为(　　) A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶64 答案：C 解析：卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得G＝m，解得v＝，又因为M＝ρ·πR3 ，解得v＝R ，则近水星卫星与近地球卫星线速度之比为＝。故选C。 5．2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　) A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小 答案：D 解析：在环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，不为零，A错误；若将样品放置在月球正面，根据牛顿第三定律可知，它对月球表面的压力等于月球对它的支持力，根据力的平衡条件可知，月球对它的支持力等于它在月球上的重力，不为零，故它对月球表面的压力不为零，B错误；质量是物体的固有属性，不会随受到的引力的变化而变化，C错误；由于月球表面重力加速度比地球表面的小，则样品在月球表面所受的重力比在地球表面的小，结合B项分析可知，样品放置在月球背面时对月球的压力比放在地球表面时对地球的压力小，D正确。 6．(2026·广东湛江模拟预测)如图所示，嫦娥六号在发射5天后，进入周期12小时的椭圆轨道Ⅰ。在这之后，嫦娥六号将继续制动，进入周期4小时的椭圆停泊轨道Ⅱ，最后在近月点再次制动进入高度为200 km、周期约128分钟的圆轨道Ⅲ。下列说法正确的是(　　) A．同一轨道上，嫦娥六号在近月点速度最小 B．嫦娥六号在圆轨道Ⅲ上的机械能最大 C．椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ的半长轴之比为∶1 D．嫦娥六号在制动过程中，其发动机应朝运动的反方向喷气 答案：C 解析： 根据开普勒第二定律可知，同一轨道上，嫦娥六号在近月点速度最大，A错误； 嫦娥六号从椭圆轨道Ⅰ到椭圆轨道Ⅱ再到圆轨道Ⅲ都需要朝运动的同方向喷气，机械能减小，所以嫦娥六号在圆轨道Ⅲ上机械能最小，B、D错误； 根据开普勒第三定律可得，椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ的半长轴之比，C正确。故选C。 7.(2026·四川绵阳三诊)2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射升空，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月背“挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道分别为：大椭圆轨道1，椭圆停泊轨道2，圆轨道3，P点为三个轨道的公共切点，Q为轨道1的远月点，下列说法正确的是(　　) A.探测器在1轨道的运行周期大于在2轨道的运行周期 B.探测器在P点需要加速才能从1轨道转移到2轨道 C.探测器在2轨道上经过P点时与在1轨道上经过P点时加速度不相等 D.探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，机械能逐渐减小 答案：A 解析：1轨道的半长轴大于2轨道的半长轴，由＝k可知探测器在1轨道的运行周期大于在2轨道的运行周期，故A正确；探测器在P点需要减速做向心运动才能从1轨道转移到2轨道，故B错误；探测器在1、2轨道上经过P点时所受的月球引力相等，所以加速度相等，故C错误；探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，只有万有引力做功，则机械能不变，故D错误。 8.2025年2月，中国“实践二十五号”卫星在距离地面约36 000千米的静止轨道上，成功完成人类航天史上首次“太空加油”，为濒临退役的北斗G7卫星注入142 kg推进剂，使其寿命延长8年。设北斗G7卫星和“实践二十五号”卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.北斗G7卫星定点于我国上空 B.北斗G7卫星的线速度大于第一宇宙速度 C.加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变 D.处在相同轨道上的“实践二十五号”加速可以追上北斗G7卫星 答案：C 解析：北斗G7卫星在静止轨道上，位于赤道平面内，不能定点于我国上空，故A错误；由G＝m得v＝，第一宇宙速度为卫星贴近地球表面飞行时的线速度，北斗G7卫星的轨道半径大于地球半径，故北斗G7卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；由G＝ma得a＝G，加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变，故C正确；处在相同轨道上的“实践二十五号”加速，则会做离心运动，不可以追上北斗G7卫星，故D错误。 二、多项选择题(每题6分，共24分) 9.2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一小球，测得其上升的最大高度为h，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，下列说法正确的是(　　) A.月球表面重力加速度的大小为 B.月球的质量为 C.在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 D.若卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则月球的平均密度为 答案：ACD 解析：根据＝2gh，可得月球表面重力加速度的大小为 g＝，选项A正确；在月球表面，根据G＝mg，可知月球的质量为 M＝，选项B错误；根据G＝mg＝m，可得在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 v＝，选项C正确；若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则根据G＝mR，ρ＝，可得月球的平均密度为 ρ＝，选项D正确。 10.(2026·广东茂名模拟)中国科学院国家天文台等团队发现了双星系统G3425中一颗是质量约为太阳质量的3.6倍的小质量黑洞，同时观测到该双星系统中的另一颗是质量约为太阳质量的2.7 倍的红巨星。关于双星系统G3425，下列说法正确的是(　　) A.小质量黑洞所受的合力大于红巨星所受的合力 B.小质量黑洞与红巨星的向心加速度大小之比为3∶4 C.小质量黑洞与红巨星的轨道半径之比为4∶3 D.小质量黑洞与红巨星的线速度大小之比为3∶4 答案：BD 解析：小质量黑洞所受的合力等于红巨星所受的合力，设小质量黑洞和红巨星的质量分别为m1和m2，双星系统的角速度相等，根据G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，可得＝＝＝，根据a＝ω2r，可得＝＝，根据v＝ωr，可得＝＝。故选BD。 11.(2026·山东青岛模拟)如图甲所示，北斗系统中同步卫星a和中轨道卫星b在同一平面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离d随时间t变化关系如图乙所示。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是(　　) A.a与b的轨道半径之比为2∶1 B.a与b的线速度之比为1∶2 C.图乙中t0的值为 h D.b卫星所在处的重力加速度大小为 答案：BC 解析：由题图可知a、b两卫星的最近距离为4.95R，最远距离为8.25R，两者关系满足ra＋rb＝8.25R，ra－rb＝4.95R，解得ra＝6.6R，rb＝1.65R，故ra∶rb＝4∶1，故A错误；由万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，可得va∶vb＝1∶2，故B正确；由开普勒第三定律有＝，解得＝，根据圆周运动关系可得(－)t0＝2π，代入Ta＝24 h，解得t0＝ h，故C正确；在地球表面有G＝mg，b卫星加速度满足G＝ma，故a＝，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $