第12章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习讲义围绕法拉第电磁感应定律、导体切割电动势、自感及涡流等核心考点，按理解应用、公式计算、现象分析的逻辑层次组织，通过正误辨析、公式推导、典例精讲、真题演练等环节，帮助学生构建电磁感应知识体系，突破综合应用难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如通过表格对比平动与转动切割的电动势计算，结合广东卷真题分析电磁驱动原理，培养学生推理能力。设置基础巩固与能力提升分层练习，配合即时反馈，确保高效复习，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 【学习目标】　1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算。2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。 考点一　 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1. 2. 【正误辨析】 (1)当Φ＝0时，一定等于0。(×) (2)穿过同一线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大。(×) (3)穿过同一线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。(√) (4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(×) 法拉第电磁感应定律的理解 1.公式E＝n求解的是回路中某段时间内的平均感应电动势。 2.当磁通量均匀变化时，感应电动势恒定而且瞬时值等于平均值。 3.常见的三种表达式 产生原因 ΔΦ的表达式 E的表达式 仅磁场变化 ΔΦ＝S·ΔB E＝nS 仅面积变化 ΔΦ＝B·ΔS E＝nB 磁场和面积同时变化 ΔΦ＝Φ末－Φ初 E＝n≠n 近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V 答案：B 解析：三匝面积不同的线圈分别产生的感应电动势串联，则总电动势E＝＝0.44 V，B正确，A、C、D错误。 确定感应电路中电势高低的方法 针对练1. 如图甲所示，10匝铜导线制成的线圈(电阻不计)两端M、N与一电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是(　　) A．电压表的正接线柱接线圈的N端 B．线圈中磁通量的变化量为1.5 Wb C．线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/s D．电压表的读数为5 V 答案：D 解析：由楞次定律可得，感应电流的方向为逆时针，则M端比N端的电势高，所以电压表正接线柱接M端，故A错误；磁通量的变化量需要说明哪段时间内，由于未说明变化时间，故B错误；磁通量的变化率为 Wb/s＝0.5 Wb/s，故C错误；根据法拉第电磁感应定律有E感＝n＝10×0.5 V＝5 V，所以电压表读数为5 V，故D正确。 针对练2.(2024·广东卷·T4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁体可随发动机一起上下振动，每对永磁体间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是(　　) A．穿过线圈的磁通量为BL2 B．永磁体相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁体相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁体相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 答案：D 解析：根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁体相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁体相对线圈下降时，根据楞次定律和安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 考点二　导体切割磁感线产生的感应电动势 1.导体平动切割磁感线 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)若导体运动速度方向与磁场方向的夹角为α，则E＝Blvsin α。 2.导体转动切割磁感线 导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势E＝Bl＝Bl2ω。 【正误辨析】 (1)公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度。(×) (2)磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势。(√) (3)导体棒垂直于匀强磁场匀速转动产生的电动势可能为零。(√) 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Blv的理解 适用条件 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算 有效长度 公式E＝Blv中的l为有效长度，即为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β 图乙：l＝ 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R 相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度。若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 2.导体转动垂直切割磁感线产生感应电动势的三种情况 以中点为轴 E＝0(两段的电动势等大反向) 以端点为轴 E＝Bl2ω(平均速度取中点位置的线速度ωl)，如图所示 以延长线上某点为轴 E＝Bω(－)(l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差)，如图所示 平动切割问题 (多选)如图所示，一导线折成边长为a的正三角形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，导线框以速度v向右匀速进入磁场，CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是(　　) A.导线框受到的安培力方向始终向上 B.导线框受到的安培力方向始终向下 C.感应电动势的最大值为Bav D.感应电动势的平均值为Bav 答案：CD 解析：根据楞次定律的推论可知，导线框受到的安培力方向始终水平向左，A、B错误；导线框的有效切割长度的最大值为a，则感应电动势最大值为Bav，C正确；感应电动势平均值为＝＝＝Bav，D正确。 针对练.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为(　　) A.M点电势高，U＝ B.M点电势高，U＝ C.N点电势高，U＝ D.N点电势高，U＝ 答案：B 解析：由右手定则可以判定金属杆MN中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；金属杆MN切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLvsin θ，再根据闭合电路的欧姆定律可知，M、N两点间的电势差U＝E＝ 。故选B。 转动切割问题 (2025·广东深圳市模拟)某国产直升机在我国某地上空悬停，长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视)，转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx，竖直分量为By。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为(　　) A．BxLω，a端电势高于b端电势 B．BxL2ω，a端电势低于b端电势 C．ByL2ω，a端电势高于b端电势 D．ByL2ω，a端电势低于b端电势 答案：D 解析：我国某地上空地磁场有向下的分量，大小为By，当螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视)时，根据右手定则可知，a端电势低于b端电势，大小E＝ByLByL2ω。故选D。 针对练.(多选)(2025·新课标卷·T21)如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则(　　) A.圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B.OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C.圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D.圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 答案：BC 解析：圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，故A错误；圆环转动过程中，有效长度的最大值等于圆环的直径，圆环有效长度最大时OP与虚线平行，则OP与虚线平行时感应电流最大，而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时，环中感应电流为零，故B正确，D错误；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同，故C正确。 考点三　自感 1.自感现象 由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 2.自感电动势 (1)定义：由自感而产生的感应电动势。 (2)表达式：E＝L。 (3)自感系数L ①大小：与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。 ②单位：亨利，简称亨，符号是H。 【正误辨析】 (1)同一个线圈中电流变化越快，其自感电动势也越大。(√) (2)自感电动势总是阻止原电流的变化。(×) (3)线圈中电流变化越快，其自感系数也越大。(×) 通电自感和断电自感的比较 电路图 续表 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，两灯泡均逐渐变暗，通过A1的电流方向不变，通过A2的电流反向 (1)若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； (2)若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 答案：D 解析：由题意可知，开关S处于闭合状态时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关瞬间，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。故选D。 针对练．(2026·珠海市阶段练)如图所示的电路中，A、B、C是三个相同的灯泡，L是自感线圈，其电阻与灯泡电阻相等，开关S先闭合然后再断开，则(　　) A．S闭合后，A立即亮而B、C慢慢亮 B．S闭合后，B、C立即亮而A慢慢亮 C．S断开后，B、C先变亮然后逐渐变暗 D．S断开后，A先变亮然后逐渐变暗 答案：B 解析：S闭合后，B、C立即亮，由于灯泡A与自感线圈串联，线圈会阻碍电流的增大，所以A慢慢变亮，A错误，B正确；S断开后，由于线圈会阻碍电流的减小，所以A慢慢变暗，因为线圈电阻与灯泡电阻相等，所以在开关闭合后通过灯泡B、C和A的电流大小相等，所以当开关断开后线圈与A、B、C构成闭合回路，此时A、B、C不会先变亮，而是逐渐变暗，C、D错误。 考点四　涡流　电磁阻尼与电磁驱动 1.涡流现象 (1)涡流：导体放在变化磁场中，导体内产生的漩涡状的感应电流。 (2)产生原因：导体内磁通量变化→感应电动势→感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。 自测1.(2024·甘肃卷·T6)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是(　　) A.金属中产生恒定感应电流 B.金属中产生交变感应电流 C.若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D.若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变 答案：B 解析：当线圈中通有交变电流时，感应电炉中产生交变磁场，金属中进而产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，根据法拉第电磁感应定律可知，金属中的感应电流增大，C、D错误。 自测2.如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是(　　) A．制动过程中，导体不会产生热量 B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用 C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关 D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大 答案：D 解析：制动过程中，导体在通电线圈产生的磁场中运动，会产生涡流，电流流过导体时会产生热量，A错误；当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动，故导体反向转动时还是会受到阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，转盘转动产生的涡流越强，则制动装置对转盘的制动力越大，C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确。 自测3.(2026·陕西西安模拟)如图所示，截半的塑料瓶周围贴上磁体，用木棍在内部撑起，它的两边有用木棍支撑起倒立的铝质的易拉罐，当转动中间的这个塑料瓶，从上向下看，塑料瓶是顺时针旋转，那么两边的易拉罐转动情况是(　　) A.左边的易拉罐逆时针转动，右边的易拉罐顺时针转动 B.左右两边的易拉罐都是逆时针转动 C.易拉罐转动的角速度等于塑料瓶转动的角速度 D.用塑料瓶罩住易拉罐，易拉罐将不会转动 答案：B 解析：由于塑料瓶带动磁体转动过程中，穿过易拉罐的磁通量不断变化，从而产生感应电流，易拉罐将受到安培力作用而转动，属于电磁驱动，所以若塑料瓶顺时针旋转，则左右两边的易拉罐都是逆时针转动且角速度均小于塑料瓶的角速度。因为塑料瓶不能屏蔽磁场，用塑料瓶罩住易拉罐，易拉罐仍会转动。故选B。 1.涡流的理解 (1)涡流产生的过程同样遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。 (2)产生涡流过程中的能量转化特点 ①如果是金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，进而转化为内能。 ②如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，进而转化为内能。 2.电磁阻尼与电磁驱动的比较 比较项目 电磁阻尼 电磁驱动 不 同 点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 导体所受安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体所受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 学科网（北京）股份有限公司 $