第11章 第1讲 磁场及其对电流的作用(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理讲义聚焦磁场及其对电流的作用，覆盖磁场性质、磁感应强度叠加、安培力方向判断与计算、平衡及加速问题等高考核心考点，按概念规律到综合应用的逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生系统突破难点。 资料突出科学思维与模型建构，如安培力计算强调有效长度模型，运动判断采用电流元法等策略，设计分层练习与正误辨析，培养学生物理观念和科学论证能力，助力高效复习，为教师把控节奏提供有力支撑。

第1讲　磁场及其对电流的作用 【学习目标】　1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会解决磁感应强度叠加的问题。2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，会计算安培力的大小。3.会分析安培力作用下的平衡问题和加速问题。 考点一　磁场、磁感应强度与磁感线 自测1.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，小磁针N极(黑色一端)指示磁场方向正确的是(　　) A.a B.b C.c D.d 答案：C 解析：根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。 自测2.(多选)(2026·辽宁大连一模)如图所示，四根相同长直导线处于正方形的四个顶点上，O为正方形的中心，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流。若仅将其中一根导线中的电流反向，中心O处的磁感应强度大小为B0；若将其中两根导线中的电流反向，中心O处的磁感应强度大小可能为(　　) A.B0 B.0 C.B0 D.B0 答案：BC 解析：设每根导线在O点的磁感应强度大小为B，若仅将其中一根导线中的电流反向，则中心O处的磁感应强度大小为2B＝B0，解得B＝。若将其中两根导线中的电流反向，则有两种情况：第一种情况如图甲所示，中心O处的磁感应强度大小为2B×＝B0；第二种情况如图乙所示，中心O处的磁感应强度大小为0。故B、C正确，A、D错误。 1.三种电流的磁场 — 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 续表 — 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 立体图 截面图 2.磁场叠加的基本思路 (1)确定磁场的场源，是磁体产生的磁场还是电流产生的磁场。 (2)定位空间中需求解磁场的位置(点)，利用安培定则判定各个场源在该点产生的磁感应强度的大小和方向。如图所示，BM、BN分别为电流M、N在c点产生的磁感应强度。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中c点的合磁感应强度为B。 考点二　 安培力的理解与计算 1.安培力的大小 F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角) (1)磁场和电流垂直时：F＝IlB。 (2)磁场和电流平行时：F＝0。 2.安培力的方向——应用左手定则判断 (1)伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。 (2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向。 (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3.同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 【正误辨析】 (1)一小段通电导线在磁场中某处所受安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零。(×) (2)在磁场中同一位置，若通电导线的电流越大，所受安培力也一定越大。(×) (3)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。(√) (4)通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了。(×) 1.安培力方向的特点 安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面。 2.安培力公式F＝IlB的适用条件 (1)匀强磁场。 (2)l与B垂直。 (3)l是指有效长度。如图所示，弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端。 安培力方向的判断 截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　) 答案：C 解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用力；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心长直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心长直导线排斥的安培力，形成凸形。故选C。 安培力大小的计算 (多选)(2024·福建卷·T6)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B0的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则(　　) A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πB0Ir D.安培力为2B0Ir 答案：BD 解析：根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为F＝I·2rB0＝2B0Ir，故C错误，D正确。 【衔接教材】　(人教版选择性必修第二册P21· T4) 如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？ 【衔接分析】　此题与2024年福建卷·T6都考查了安培力大小的计算问题，都考查了安培力公式F＝IlB中有效长度l的计算问题。 安培力作用下导体运动情况的判断 (2026·佛山市质检)如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁体。当如图乙永磁体N极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是(　　) A．小钢球运动的过程中机械能守恒 B．该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应 C．轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极 D．电源如何接都不影响“永动”的效果 答案：C 解析：小钢球运动的过程中有磁场力做功，机械能不守恒，故A错误；该磁力“永动机”的物理原理是通电导体在磁场中受力的作用，故B错误；小钢球逆时针“永动”时，应受向右的安培力，根据左手定则可知通过小钢球电流的方向为从轨道a到轨道b，所以轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极，故C正确；电源反接后改变安培力的方向，影响“永动”的效果，故D错误。 判断安培力作用下导体运动情况的常用方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针 通电螺线管→条形磁体 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 针对练.(多选)如图所示，两根无限长直导线a、b相互垂直，a通过细线悬挂在天花板上且可自由转动，b通过绝缘支架固定在地面上。现同时给a通以沿导线向右的电流，给b通以沿导线向外的电流。下列说法正确的是(　　) A.刚通电流时，导线a左半部分垂直纸面向里转，右半部分垂直纸面向外转 B.刚通电流时，导线a左半部分垂直纸面向外转，右半部分垂直纸面向里转 C.导线a转动90°时，细线对a的拉力大于导线a的重力 D.导线a转动90°时，细线对a的拉力小于导线a的重力 答案：AC 解析：根据安培定则可知通电导线b在其周围产生的磁场为逆时针方向，如图所示，将导线a处的磁场分解为竖直方向和水平方向，根据左手定则可知导线a左半部分受到的安培力垂直纸面向里，右半部分受到的安培力垂直纸面向外；转过90°时，导线a、b电流方向相同，彼此间的安培力为引力，所以细线拉力大于导线a的重力，故A、C正确，B、D错误。 考点三　安培力作用下导体的平衡及加速问题 1.求解安培力作用下导体的平衡及加速问题的关键 画受力图→三维图二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图。 2.求解安培力作用下导体的平衡及加速问题的基本思路 (1)选定研究对象。 (2)变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F⊥B、F⊥I。 (3)若导体处于平衡状态，则列平衡方程；若导体处于非平衡状态，则列动力学方程。 安培力作用下导体的平衡问题 (2026·江苏南通模拟)在倾角θ＝37°的光滑导体轨道的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的电源，轨道间距L＝50 cm，将一个质量m＝40 g、电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在轨道上。若在轨道所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在轨道上，如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.磁感应强度有最小值，为0.32 T，方向垂直滑轨平面向下 B.磁感应强度有最大值，为0.4 T，方向水平向右 C.磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下 D.磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左 答案：C 解析：由闭合电路欧姆定律可得I＝＝ A＝2 A，对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时Fmin＝mgsin θ＝40×10－3×0.6 N＝0.24 N，当安培力最小且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小且为Bmin＝＝ T＝0.24 T，由左手定则判断可知，磁感应强度的方向为垂直轨道平面向下，故A错误；当磁感应强度方向水平向右时，安培力竖直向上，当ILB＝mg时，金属棒刚好静止在轨道上，可得B＝＝ T＝0.4 T，但此时磁感应强度并不是最大值，故B错误；当磁感应强度方向竖直向下，金属棒受到安培力方向水平向右，对于金属棒，根据平衡条件可得ILB'cos 37°＝mgsin 37°，解得B'＝＝ T＝0.3 T，故C正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，金属棒不可能平衡，故D错误。 安培力作用下导体的加速问题 (2026·山东聊城二模)如图所示，空间中存在一匀强磁场(图中未画出，大小、方向未知)。两条平行金属导轨间距l＝1 m，与水平面成倾角θ＝37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m＝0.5 kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ＝0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I＝3 A，重力加速度的大小取10 m/s2，sin 37°＝0.6。要使金属棒沿导轨向上以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为(　　) A. T B. T C.1 T D.2 T 答案：A 解析：对金属棒受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律可得Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma，FN＋Fsin α＝mgcos θ，Ff＝μFN，联立可得F＝ N，由数学知识可知Fmin＝IlBmin＝ N＝ N，所以Bmin＝ T。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $