第7章 实验八 验证动量守恒定律(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦动量守恒定律验证实验核心考点，涵盖实验原理、气垫导轨/小车碰撞/斜槽滚球三种方案，按“原理-操作-数据处理”逻辑架构知识，通过考点梳理（方案对比）、方法指导（速度测量/误差分析）、真题训练（原型与创新实验）环节，帮助学生构建实验问题分析框架。 讲义突出实验分层设计特色，结合科学思维（模型建构，如平抛运动替代速度测量）与科学探究（数据处理，如落点平均化操作），设置基础（教材原型）、提升（创新情境）练习，高效培养学生实验设计与论证能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

实验八　验证动量守恒定律 实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量(m1、m2)和碰撞前后物体的速度(v1、v1'、v2、v2')，确定碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，验证碰撞前后动量是否守恒 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验操作 (1)测质量：用天平测出滑块质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 2.数据处理 (1)滑块的速度：v＝，式中Δx为挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2' 方案二：利用两辆小车完成一维碰撞实验 1.实验操作 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。(①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量) 2.数据处理 (1)小车的速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝计算。 (2)验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2 方案三：利用斜槽滚球验证动量守恒定律 1.实验操作 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装：按照图甲安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。 (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 (4)单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把尽可能多的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置，如图乙所示。 (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度由静止滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。 2.数据处理 (1)小球的水平射程：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 (2)验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 类型一　教材原型实验 (2026·湖北黄冈模拟)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下： (1)打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在t＝　　　s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为　　　m/s(结果保留2位有效数字)。 (2)用天平称量出滑块A(含粘扣和信号发射器)的总质量为mA＝300 g，滑块B(含粘扣)的总质量为200 g，则两滑块碰撞前瞬间，滑块A(含粘扣和信号发射器)的动量大小为　　　　 kg·m/s，碰撞后两滑块(含粘扣和信号发射器)的总动量大小为　　　 kg·m/s。(结果均保留2位有效数字) (3)根据(2)中数据得出的结论为　　　　　　 　　　　　　　。 答案：(1)2　0.30　(2)0.090　0.088　(3)在误差允许的范围内，两滑块碰撞前后动量守恒 解析：(1)由题图乙可知，两滑块在t＝2 s时刻发生碰撞。 1～2 s内滑块A做匀速运动，其速度大小为vA＝＝0.30 m/s。 (2)结合(1)可知，碰撞前瞬间滑块A的动量大小为p1＝mAvA＝0.090 kg·m/s 碰撞后瞬间两滑块的速度大小为vAB＝＝0.175 m/s 故碰撞后两滑块(含粘扣和信号发射器)的总动量大小为p'＝vAB≈0.088 kg·m/s。 (3)根据(2)中数据可知，在误差允许范围内，两滑块碰撞前后动量守恒。 (2024·新课标卷·T22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末端水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影点为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb。 (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式______________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)>　(2)maxP＝maxM＋mbxN　见解析 解析：(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。 (2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知，小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则有mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。 类型二　拓展创新实验 (2024·北京卷·T18)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。 A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质 小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD＝l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足__________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 答案：(1)AC　(2)a.见解析　b．m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　(3)ml1＝－ml2＋Ml3 解析：(1)实验中若使小球碰撞前、后水平位移与其碰撞前、后的速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球不反弹，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。故选AC。 (2)a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就代表平均落点。 b．碰撞前、后小球均做平抛运动，由h＝gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1－cos θ)＝mv2，由数学知识可知sin ，联立两式解得v＝l，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1＝－mv2＋Mv3，又v1＝l1，整理可得ml1 ＝－ml2＋Ml3。 利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： (1)调节导轨水平。 (2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A。 (3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离x1与B的右端到右边挡板的距离x2相等。 (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 (5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如表所示。 — 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)。 (7)的平均值为________(保留2位有效数字)。 (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为____________(用m1和m2表示)，本实验中其值为____________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 答案：(2)0.304　(6)0.31　(7)0.32　(8)　0.34 解析：(2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选质量为0.304 kg的滑块作为A。 (6)由于两段位移大小相等，根据题表中的数据可得k2＝≈0.31。 (7)的平均值为≈0.32。 (8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2， 联立解得，代入数据可得≈0.34。 学科网（北京）股份有限公司 $