第3章 专题提升三 牛顿第二定律的综合应用(一)(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿第二定律综合应用，覆盖动力学图像、连接体、临界三大核心考点，按问题类型构建知识体系，通过考点梳理（如常见图像类型、连接体模型、临界条件）、方法指导（图像分析策略、整体隔离法、临界处理技巧）、真题训练（2024-2025年高考真题及教材衔接题），帮助学生系统突破难点。 讲义突出科学思维与运动和相互作用观念培养，创新采用“问题类型+方法总结+分层训练”模式，如图像问题引导学生结合斜率截距推导函数关系，连接体问题通过整体隔离法落实力的分配原则，临界问题用极限法分析分离条件。设置针对练与拓展变式，确保高效复习，助力学生提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

专题提升三　牛顿第二定律的综合应用(一) 【学习目标】　1.会处理动力学中的图像问题。2.会处理动力学中的连接体问题。3.会处理动力学中的临界问题。 提升点一　动力学中的图像问题 常见动力学图像及应用方法 v -t 图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合力 F -a 图像 首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a -t 图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F -t 图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一段时间的运动性质 (2025·陕晋青宁卷·T3)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　) 答案：A 解析：根据牛顿第二定律和题图的F -t图像画出如图所示的a -t图像，可知机器人在0～1 s和2～3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v -t图线的斜率表示加速度可知A可能正确。 【衔接教材】　(粤教版教材必修第一册P129T3) 某人在地面上用体重计称得体重为490 N，他将体重计移至电梯内重新称量，t0至t3时间段内，体重计的示数如图所示。若取电梯向上运动的方向为正，电梯运行的v -t图像可能是(　　) (2024·广东卷·T7)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y，所受合力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F -y图像或y - t图像可能正确的是(　　) 答案：B 解析：在木块下落H高度之前，木块所受合力为木块的重力并保持不变，即F＝mg，木块接触弹簧后到合力为零前，合力F＝mg－k(y－H)，y增大，F减小；弹簧弹力大于木块的重力后到最低点，合力F＝k(y－H)－mg，木块所受合力向上，y增大，F增大，故B可能正确，A错误。同理，在木块下落H高度过程中，木块做匀加速直线运动，有y＝gt2，速度逐渐增大，所以y -t图像的斜率逐渐增大；木块接触弹簧后到合力为零前，合力F＝mg－k(y－H)，根据牛顿第二定律得木块 做加速度减小的加速运动，所以y -t图像的斜率继续增大；弹簧弹力大于木块的重力后到最低点，合力F＝k(y－H)－mg，木块所受合力向上，根据牛顿第二定律得木块做加速度增大的减速运动，所以y -t图像的斜率减小；到达最低点后，木块向上运动，由以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，y -t图像大致如图所示，故C、D错误。故选B。 解答图像问题的策略 1.分清图像的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 2.注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 3.明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。 针对练.(2026·湖南怀化模拟)如图甲所示，在水平地面上，可视为质点的物体受到恒定的水平向右的拉力F，从某点P以v0＝4 m/s的速度向左滑动，物体运动的部分速度v随时间t的变化图像如图乙所示，已知物体的质量m＝3 kg，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.F的大小为12 N B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C.物体回到P点的速度大小为1.5 m/s D.物体回到P点的时刻为1.5 s 答案：D 解析：物体向左做减速运动时，加速度大小a1＝ m/s2＝8 m/s2，物体向右加速时，加速度大小a2＝ m/s2＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，解得F＝15 N，μ＝0.3，选项A、B错误；物体向左运动的位移为x1＝×4×0.5 m＝1 m，根据x2＝a2，x1＝x2，解得t2＝1 s，故物体回到P点的时刻为1.5 s，速度大小为v'＝a2t2＝2 m/s，选项C错误，D正确。 提升点二　动力学中的连接体问题 加速度相同的连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 1.绳的拉力(接触面弹力)类连接体模型 2.叠放类连接体 如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，表面粗糙程度相同，现用力F向右拉木块2，两木块一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大 B.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g C.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关 D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关 答案：C 解析：设木块和水平面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，解得a＝，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有FT－μm1g＝m1a，解得a＝，整体加速度与木块1加速度相同，解得FT＝F，可见绳的拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，即无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为FT＝F，且m2越大绳的拉力越小。故选C。 拓展变式1.如图所示，放在光滑水平面上的P、Q两物体的质量比为7∶2，用力F作用在P上向左推P物体，此时P、Q间的弹力为FN1，用同样大小的力F作用在Q上向右推Q物体，此时P、Q间的弹力为FN2，则＝　　　　。 答案： 解析：设P、Q两物体的质量分别为7m、2m，力F作用在P上，对P、Q整体，根据牛顿第二定律得F＝9ma1，隔离Q物体，P对Q的弹力FN1＝2ma1，解得FN1＝F；力F作用在Q上，对P、Q整体可得F＝9ma2，隔离P物体，Q对P的弹力FN2＝7ma2，解得FN2＝F，故＝。 拓展变式2.若拓展变式1中的P和Q叠放在一起，放在光滑的水平面上，两物体P和Q间接触面是粗糙的，水平力F分别作用在P、Q上，两物体均可保持相对静止，则两种情况下P、Q间的摩擦力分别为多大？ 答案：F　F 解析：力F作用在P上，P和Q一起加速运动 则对整体有F＝9ma1 隔离Q物体，P对Q的摩擦力Ff1＝2ma1 解得Ff1＝F 力F作用在Q上，P和Q一起加速运动 则对整体有F＝9ma2 隔离P物体，Q对P的摩擦力Ff2＝7ma2 解得Ff2＝F。 力的“分配”原则 如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于质量为m1的物体上，两物体间的弹力F弹＝F；若作用于质量为m2的物体上，则F弹＝F。此结论与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、有何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于水平面、斜面、竖直方向时，结论都成立。 加速度不同的连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 (2025·广东东莞高三上期中)如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向左的拉力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的两倍。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝2 kg、mQ＝1 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。则拉力F的大小为(　　) A．60 N B．50 N C．40 N D．30 N 答案：B 解析：开始时轻绳的张力为FT1＝ mQg＝10 N，则当加一个水平向左的拉力F作用在P上后，轻绳的张力变为FT2＝ 20 N，由牛顿第二定律，对Q有FT2－mQg＝mQa，对P有F－FT2－μmPg＝mPa，解得F＝50 N。故选B。 提升点三　动力学中的临界问题 1.常见临界问题的条件 常见问题 临界条件 接触与脱离的临界 弹力FN＝0 相对滑动的临界 静摩擦力达到最大值 绳子断裂的临界 绳中张力等于它所能承受的最大张力 绳子松弛的临界 FT＝0 最终速度(收尾速度)的临界 物体所受合力为0 2.处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 恰好分离的临界问题 如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g C.弹簧的劲度系数等于 D.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 答案：C 解析：A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹簧弹力是变力，故A、B做变加速直线运动。当两物体要分离时，A、B间作用力FAB＝0，对B有F－mg＝ma，对A有kx－mg＝ma，即F＝kx时，A、B分离，a＝0，此时弹簧仍处于压缩状态。设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，则2mg＝kx0，h＝x0－x，且F＝mg，联立以上各式解得k＝，综上所述，只有C正确。 恰好发生相对滑动的临界问题 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法错误的是(　　) A.当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B.当F＝μmg时，A的加速度为μg C.当F＞3μmg时，A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg 答案：A 解析：由题可知，A、B间最大静摩擦力为FfABm＝2μmg，对A、B整体分析，当F＜(2m＋m)g＝μmg时，A、B都相对地面静止，选项A错误；当A、B恰能发生相对滑动时，对A、B整体有F－μmg＝3ma0，对B有2μmg－μmg＝ma0，解得a0＝μg，F＝3μmg，当F＞3μmg时，A相对B滑动，当F＝μmg时，A、B没有发生相对滑动，则此时A的加速度为a＝＝μg，由以上分析可知，无论F为何值，B的加速度不会超过a0＝μg，选项B、C、D正确。故选A。 动力学的极值问题 如图甲所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次均以大小相等的初速度v0＝10 m/s沿木板向上运动，如图乙所示(木板足够长)，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10 m/s2。(结果可用根号表示) (1)求小木块与木板间的动摩擦因数； (2)求当θ角满足什么条件时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？并求出此最小值。 答案：(1)　(2)θ＝60°　 m 解析：(1)当θ＝30°时，小木块恰好沿木板匀速下滑，根据平衡条件有mgsin θ＝μFN，FN＝mgcos θ 联立解得μ＝。 (2)当木块沿木板上滑时其加速度为a，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 则a＝g(sin θ＋μcos θ) 根据速度与位移公式有＝2ax 则木块沿木板向上滑行的距离x＝ 由数学知识知sin θ＋μcos θ＝sin(α＋θ) 其中μ＝tan α 则α＝30° 即x＝ 当α＋θ＝90°，即θ＝60°时x最小，最小值为xmin＝ m。 学科网（北京）股份有限公司 $