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(2024·新课标卷·T25)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上①,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出②;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点③。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
答案:(1)4 m/s s (2) m
解析:(1)物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为a1=μg=3 m/s2
薄板做匀加速运动的加速度a2==3 m/s2
对物块有l+Δl=v0t-a1t2
对薄板有Δl=a2t2
解得v0=4 m/s,t= s。
(2)物块飞离薄板后薄板的速度v2=a2t=1 m/s
物块飞离薄板后薄板做匀速直线运动,物块做平抛运动,运动的时间均为t'== s
则平台距地面的高度h=gt'2= m。
①木箱在地面上运动时不受地面的摩擦力。
②物块在运动时,受木箱的滑动摩擦力(相对滑动时)或静摩擦力(相对静止时)。
③木箱由静止开始运动,同时物块也开始运动。
④木箱刚开始运动时,木箱与物块之间的摩擦力为滑动摩擦力。
⑤最终弹簧振动幅度比较小,判断物块和木箱是否有相对运动,需判断两者之间的静摩擦力能否产生物块需要的加速度。
⑥此前,物块一直相对于木箱向左运动。
①薄板不受平台的摩擦力,物块滑出后,薄板将做匀速直线运动。
②物块与薄板分离前,物块运动的位移为l+Δl。
③薄板做匀速直线运动的时间等于物块做平抛运动的时间,薄板两段运动位移之和为。
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