第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理讲义聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，围绕力的合成平行四边形定则、等效替代法、实验操作规范及误差分析等高考核心考点，按原理装置、操作要求、数据处理、注意事项的逻辑层次展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练（含教材原型与拓展创新实验题）帮助学生构建实验思维框架。 讲义突出科学探究与科学思维培养，如通过记录O点位置和力的方向强化等效替代法应用，结合弹簧测力计读数规范和作图误差分析提升数据处理能力。设置基础操作与创新应用分层练习，配合详细解析，助力学生高效突破实验难点，为教师精准把控复习节奏提供实用教学资源。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 原理装置 操作要求 数据处理 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.仪器安装 (1)用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)如图甲，用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。 2.测量与记录 (1)如图乙，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (2)如图丙，只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 (3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验 1.用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后圆环的位置必须保持不变。 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的措施 (1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的边与其对边平行 类型一　教材原型实验 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 (1)在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，体现了　　　　　的物理思想。 (2)具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是　　　　。 A.图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 (3)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N。 (4)在实验过程中，必须记录的有　　　　。 A.图甲中E的位置 B.图乙中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 (5)某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力 F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 答案：(1)使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同　等效替代　(2)D (3)2.35(2.34～2.36均可)　(4)BCD　(5)见解析图　在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则 解析：(1)力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，这样做的目的是使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。 (2)为避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F2的方向无需垂直，故A错误；重复实验再次进行探究时，为避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，故C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 (3)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (4)必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录题图乙中O的位置，OB、OC的方向，弹簧测力计的示数。故选BCD。 (5)如图所示，在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (2026·广东省开学联考)如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端A固定在水平木板上，另一端O系两根细线，每根细线均与一个弹簧测力计(量程为5 N)相连，对弹簧测力计a施加拉力F1，对弹簧测力计b施加拉力F2，结点位于O点时，弹簧测力计a的示数如图甲所示，然后只用一个弹簧测力计a施加拉力F3使结点仍到O点。 (1)由图甲可读得拉力F1的大小为________N，拉力F3的大小为________N。 (2)下列操作必要的是________(选填正确答案标号)。 A．连接弹簧测力计a、b的两根细线长度必须相等 B．两根细线与AO方向的夹角必须相等 C．同一次实验中，结点O的位置允许变动 D．使用弹簧测力计时要注意使其轴线与木板平面平行 (3)根据已选取的标度，设拉力F1和AO方向成30°角，若不计实验误差，在图乙所示的虚线方格纸上按力的图示要求并根据力的平行四边形定则，画出拉力F1、F2、F3的图示，则拉力F2的大小为________N。 答案：(1)3.50　4.00　(2)D (3)2.00(1.96～2.04均可) 解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，根据弹簧测力计的读数规律可得F1＝3.50 N， F3＝4.00 N。 (2)细线的作用是确定拉力的方向，连接弹簧测力计a、b的两根细线长度不需要相等，故A错误；两细线拉橡皮筋时，只要确保拉到同一点即可，两根细线与AO方向的夹角不需要相等，故B错误；为使两个弹簧测力计拉橡皮筋的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮筋的作用效果相同，同一次实验中，结点O的位置不允许变动，故C错误；为使弹簧测力计读数准确，使用弹簧测力计时要注意使其轴线与木板平面平行，故D正确。 (3)按照标度画出力的图示，由图可知拉力F2的大小约为2.00 N。 类型二　拓展创新实验 (2026·广东南粤名校联考)某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品，在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。实验步骤如下： ①用电子秤测量3个水瓶的重量FA、FB、FC，在墙面上贴上白纸，固定两个墙钉P、Q，将3根细线一端打结结点为O，其中两根细线跨过墙钉，3根细线下端挂上水瓶，如图甲； ②等3个水瓶处于静止时，在白纸上记下结点O的位置及3根细线的方向； ③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图示，根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F的图示，如图乙。回答下列问题： (1)该实验采用的科学方法是______________。 (2)下面哪些操作可以减小实验误差________。 A．选用粗糙的绳线 B．记录细线方向时两点的距离远一点 C．夹角∠POQ尽可能大一些 D．作力的图示时，选用的标度适当小一点 (3)∠POQ<90°，缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，下面方法可行的是________。 A．保持FC不变，缓慢减小FA B．保持FC不变，缓慢增大FA C．保持FA不变，缓慢减小FC D．保持FA不变，缓慢增大FC (4)若______________________________________________，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。 答案：(1)等效替代法　(2)BD　(3)AD　(4)在误差允许的范围内，F和FC等大反向 解析：(1)该实验采用的科学方法是等效替代法。 (2)本实验中，选用粗糙的绳线不会减小实验误差，故A不符合题意；为了减小确定FA、FB、FC的方向时产生的误差，记录细线方向时两点的距离远一点，故B符合题意；为了减小实验误差，夹角∠POQ大小适当即可，不宜太大或太小，故C不符合题意；为了减小实验误差，作力的图示时，选用的标度适当小一点，故D符合题意。 (3)如图1所示，可知缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，则可以保持FC不变，缓慢减小FA，故A正确，B错误；如图2所示，可知缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，则可以保持FA不变，缓慢增大FC，故C错误，D正确。 (4)若在误差允许的范围内，F和FC等大反向，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是　　　　。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中　　　　(选填“丙”或“丁”)是正确的。 (3)某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将　　　　 　，OB中弹簧的长度将　　　　　　　。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”) 答案：(1)BC　(2)丙　(3)一直增大　先减小后增大 解析：(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水的重力是定值，所以不必保证结点O的位置始终固定不变，D错误。故选BC。 (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1必须沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 (3)对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易知OA中弹簧弹力将一直变大，OB中弹簧弹力将先减小后增大，如图所示，所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 学科网（北京）股份有限公司 $