第2章 第2讲 力的合成与分解(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

第2讲　力的合成与分解

【学习目标】　1.会应用平行四边形定则或三角形定则求合力。2.理解力的效果分解法和正交分解法，并会应用其解决相关问题。3.理解“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型的区别。

考点一　力的合成

1.合力与分力

(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2.共点力：作用在物体的同一点或作用线的延长线交于一点的力。

3.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。

自测1.(多选)三个力大小分别为F1＝3 N，F2＝7 N，F3＝9 N，关于三个力的合力，下列说法正确的是(　　)

A.三个力的合力的最小值为1 N

B.三个力的合力的最大值为19 N

C.三个力的合力可能为9 N

D.三个力的合力不可能为3 N

答案：BC

解析：因为F1与F2的合力范围为4 N≤F12≤10 N，包含F3＝9 N，所以三个力的合力的最小值为0，合力的最大值为19 N，A、D错误，B、C正确。

自测2.如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是(　　)

A.图甲最小 B.图乙为8 N

C.图丙为5 N D.图丁为1 N

答案：D

解析：由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝4 N，方向斜向右下；F丙＝2 N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上，则题图丁的合力最小。故选D。

自测3.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)

A.kL B.kL

C.kL D.2kL

答案：A

解析：根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力为F＝k(1.5L－L)＝0.5kL，设此时两根橡皮条与合力的夹角均为θ，根据几何关系知sin θ＝＝，则cos θ＝＝，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcos θ＝kL。故选A。

1.合力的大小范围

(1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2。

(2)三个共点力的合成

①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。

②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零；否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。

2.几种特殊情况的共点力的合成