第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦曲线运动、运动的合成与分解核心考点，依据高考评价体系明确曲线运动条件、渡河问题、关联速度等考查要求，通过考点权重分析（如关联速度占比30%）和常考题型归纳（小船渡河、绳杆模型），构建系统复习框架，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型建构+真题突破+素养提升”策略，如以渡河问题为典型，通过“最短时间/位移科学推理”和“关联速度分解方法”培养科学思维与运动观念，结合2025佛山模拟题训练，帮助学生掌握解题技巧，教师可依托此课件实现精准复习，助力学生高效冲刺高考。

第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 高三一轮复习讲义 广东专版 第四章 曲线运动 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。 2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。 3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。 学习目标 内容索引 考点一　曲线运动的条件及轨迹 考点二　运动的合成与分解 考点三　渡河问题 课时测评 考点四　关联速度问题 曲线运动的条件及轨迹 考点一 返回 知识梳理 切线 方向 变速 加速 合力 自测1.下列说法正确的是 A.在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B.在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D.物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 √ 物体做曲线运动的条件是合力(或加速度)与速度不共线，合力可以是恒力也可以是变力，故A正确，B、D错误；做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，所以其运动状态一定改变，故C错误。 自测2.如图是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是 A.C点的速率大于B点的速率 B.C点的速率小于B点的速率 C.A点的加速度比C点的加速度大 D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 √ 物体做匀变速曲线运动，从B点到C点加速度方向与速度方向夹角小于90°，物体做加速运动，C点的速率比B点的速率大，故A正确，B错误；物体在恒力作用下运动，所以经过A点的加速度与C点的加速度相同，故C错误；物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，可知A点速度方向与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以从A点到C点加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。 1.曲线运动中速度方向、合力(加速度)方向与运动轨迹之间的关系 (1)速度方向与运动轨迹相切。 (2)合力(加速度)方向指向曲线的“凹”侧。 (3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。 2.速率变化的判断 归纳提升 返回 运动的合成与分解 考点二 返回 1.运动的合成与分解 知识梳理 基本概念 运动的合成：已知________求合运动 运动的分解：已知________求分运动 遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，合成与分解都遵循________________ 分解原则 根据运动的__________分解，也可采用正交分解法 分运动 合运动 平行四边形定则 实际效果 2.合运动与分运动的关系 等时性 合运动与分运动、分运动与分运动经历的______相等，即同时开始、同时进行、同时停止 独立性 各分运动相互独立，不受其他运动的影响；各分运动共同决定合运动的性质和轨迹 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的______ 时间 效果 正误辨析 (1)合运动的速度一定比分运动的速度大。 ( ) (2)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。 ( ) (3)曲线运动一定不是匀变速运动。 ( ) (4)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。 ( ) (5)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。 ( ) × × × √ √ 1.运动性质及轨迹的判断 (1)运动性质的判断 合力(或合加速度) (2)运动轨迹的判断 合力(或合加速度) 方向与速度方向 核心突破 2.两个互成角度的直线运动的合运动性质 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合0与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合0与a合不共线，为匀变速曲线运动 (多选)某质点在xOy平面直角坐标系所在的平面上运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴的位置—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是 A．t＝0时，质点的速度大小为5 m/s B．t＝1 s时，质点的速度大小为4 m/s C．t＝2 s时，质点运动轨迹和x轴相交 D．质点的加速度大小为4 m/s2 √ 例1 √ √ 由题图乙可知质点在y轴方向沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小vy＝5 m/s，t＝0时，质点在x轴方向的速度大小为0，所以t＝0时，质点的速度大小为5 m/s，故A正确；由题图甲可知，质点在x轴方向的加速度a＝4 m/s2，y轴方向的加速度为0，所以质点的加速度大小为4 m/s2，方向沿x轴正方向，t＝1 s时，质点在x轴方向的速度大小为4 m/s，则此时质点的速度大小v1＝ m/s，故D正确，B错误；当t＝2 s时，质点在y轴的位置坐标为0，则此时质点运动轨迹和x轴相交，故C正确。 针对练.(2026·湖北黄冈模拟)质量为2 kg的物体在xOy平面内做曲线运动，图(a)、(b)分别是其在x方向的速度—时间图像、在y方向的位移—时间图像。sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是 A.物体的加速度方向与初速度方向垂直 B.物体的初速度大小为3 m/s C.t＝2 s时，物体的速度大小为2 m/s D.物体所受合力大小为4 N √ 由题图可知，物体沿x轴正方向做匀加速直线运动，初速度为v0x＝ 3 m/s，加速度为a＝ m/s2＝1.5 m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，则物体的初速度大小为v0＝＝5 m/s，故B 错误； 由cos θ＝＝0.6知物体初速度方向与x轴成53°，而合力方向沿x轴正方向，即物体的加速度方向与初速度方向不垂直，故A错误；t＝2 s时，x轴方向的速度为vx＝v0x＋at＝6 m/s，此时合速度大小为v＝＝ 2 m/s，故C正确；由牛顿第二定律可得，物体所受合力大小为F＝ma＝ 3 N，故D错误。 返回 渡河问题 考点三 返回 小船渡河模型 渡河 时间 最短 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。 (2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽) 渡河 位移 最短 若v船＞v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d 若v静＜v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。当船头方向(即v静方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，xmin＝＝ (多选)如图，小船以大小为v1＝5 m/s、船头与上游河岸成θ＝60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d＝180 m，则下列说法中正确的是 A.河中水流速度为2.5 m/s B.小船以最短位移渡河的时间为24 s C.小船渡河的最短时间为24 s D.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是90 m √ 例2 √ √ 河中水流速度为v2＝v1cos 60°＝2.5 m/s，A正确；小船以最短位移渡河的时间为t＝＝ s＝24 s，B正确；当船头方向指向正对岸时渡河时间最短，则小船渡河的最短时间为tmin＝＝ s＝36 s，C错误；小船以最短时间渡河，到达对岸时沿水流方向的位移大小是x＝v2tmin＝2.5×36 m＝90 m，则总位移大小x总＝＝90 m，D正确。 拓展变式1.若小船在静水中的速度大小为v1＝5 m/s、河宽d＝180 m保持不变，水流速度大小为v2'＝10 m/s，小船以最短位移渡河时船头与上游河岸所成的角θ'应为多大？最短位移为多少？ 答案：60°　360 m 由于小船在静水中的速度大小v1＝5 m/s小于水流速度大小v2'＝10 m/s，小船以最短位移渡河时的情境如图所示，船头与上游河岸所成的角θ'满足cos θ'＝＝，解得θ'＝60°，最短渡河位移xmin＝＝360 m。 拓展变式2.若船头正对河岸渡河时，水流速度突然增大，渡河时间变 化吗？ 答案：不变 船头正对河岸渡河时，渡河时间t＝，渡河时间与水流速度的大小 无关。 拓展变式3.若A处下游180 m后为危险水段，水流速度为v2＝2.5 m/s，要使船安全到达对岸，船的最小速度为多少？ 答案：1.25 m/s 设船到达对岸恰好到达危险水域边缘，小船速度方向沿图示方向时船速最小，tan α＝＝，解得α＝30°，所以要使船安全到达对岸，船的最小速度为v1'＝v2sin 30°＝1.25 m/s。 返回 关联速度问题 考点四 返回 1.关联速度模型 (1)模型特点：与绳(或杆)相连的物体的运动方向与绳(或杆)不在一条直线上时，物体沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 (2)绳(或杆)端速度的分解思路 2.常见的速度分解模型 (多选)如图所示，沿水平地面向右运动的汽车通过跨过定滑轮的轻绳将重物匀速提起的过程中，下列说法正确的是 A．汽车做加速运动 B．汽车做减速运动 C．汽车对地面的压力减小 D．汽车对地面的压力增大 √ 例3 √ 设绳子与水平方向的夹角为θ，将车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度大小等于重物的速度大小，根据平行四边形定则得v物＝v cos θ，重物匀速提起的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以汽车的速度减小，向右做减速运动，故A错误，B正确；对汽车在竖直方向有FTsin θ＋FN＝mg，绳子的拉力FT与重物重力相等且不变，拉力与水平方向的夹角θ减小，则FN增大，根据牛顿第三定律可知汽车对地面的压力增大，故C错误，D正确。 针对练.甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直 杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖 直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度释放， 使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是 A.v1∶v2＝∶3 B.v1∶v2＝3∶ C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 √ 设当乙球距离起点3 m时，轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1杆＝v1cos θ，v2在沿杆方向的分量为v2杆＝v2sin θ，而v1杆＝v2杆，由题意有cos θ＝，sin θ＝，解得＝，A错误，B正确；甲球即将落地时，有θ＝90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，C、D错误。故选B。 杆面接触型关联速度问题 分析杆面接触型关联速度问题，关键是要抓住与面接触的杆上的点的运动和面的运动情况，两者在垂直于接触面的方向无相对运动，故两者在垂直于接触面的方向的分速度相等。 能力拓展 拓展应用.如图所示，一根长为L的直杆一端抵在墙角，一端倚靠在物块的光滑竖直侧壁上，物块向左以速度大小v运动时，直杆绕O点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向的夹角为θ时，直杆上与物块接触的A点线速度大小为 A.　　 B 　　 C.vsin θ　　 D.vcos θ √ 直杆与物块接触点的实际运动即合运动，该接触点做圆周运动，设线速度为vA，方向垂直于杆指向左下方，该速度沿水平方向的分速度等于物块的速度为v，即vAsin θ＝v，解得vA＝。故选A。 课 时 测 评 返回 题组1　曲线运动的条件及轨迹 1．小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 小车做曲线运动，所受合力指向曲线的凹侧，A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，则合力方向与运动方向的夹角为锐角，C错误，D可能正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2．潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。如图(a)所示，某潜艇在高密度海水区水平向右匀速航行。 t＝0时，该潜艇开始“掉深”， 图(b)为其竖直方向的速度—时间图像，水平速度v保持不变。若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0～30 s内。下列能大致表示其运动轨迹的图形是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，在y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，结合选项图可知，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 题组2　运动的合成与分解 3.某同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为M，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止滑下时(小环与杆的摩擦可忽略)，物块在水平恒力F的作用下，从静止开始沿光滑水平面向右运动。小环落到杆底端时，物块移动的距离为2L，重力加速度大小为g，则小环从顶端下落到底端的过程中 A.小环通过的路程为2L B.小环落到底部的时间为 C.杆对小环的作用力大小为mg D.杆对小环的作用力大小为2mg √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 小环从顶端下落到底端的过程中，水平位移为2L，竖直位移为L，则实际位移大小为x合＝＝L，分析可知，小环做曲线运动，所以小环通过的路程大于2L，故A错误；小环在竖直方向做自由落体运动，则有L＝gt2，解得t＝，故B错误；设小环在水平方向的加速度大小为ax，则有2L＝axt2，又t＝，联立解得ax＝2g，根据牛顿第二定律可得，小环受到杆的作用力大小为F'＝max＝2mg，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4．(2025·佛山市开学考)某同学应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图a为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，0时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图b的三个维度的a -t(加速度—时间)图像，可以推断2～4 s的时间内无人机 A．沿x轴方向一直加速 B．沿y轴方向的飞行速度在增大 C．加速下降 D．处于超重状态 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 由题图(b)可知，前2 s内无人机有沿x轴负方向的速度，2～4 s的时间内沿x轴的加速度为正，则沿x轴方向速度先减小后增大，故A错误；无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，2～4 s的时间内沿y轴的加速度为负，速度可能减小，故B错误；2～4 s的时间内沿z轴的加速度向上为正，无人机加速上升，处于超重状态，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 题组3　渡河问题 5．(多选)(2025·佛山市禅城区模拟)如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3 m的待切割玻璃板以0.4 m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5 m/s，sin 37˚＝0.6，sin 53˚＝0.8，下列说法正确的是 A．切割一块矩形玻璃需要10 s B．切割得到的矩形玻璃长为2.4 m C．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37˚，可使割下的玻璃板呈矩形 D．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143˚，可使割下的玻璃板呈矩形 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 切割一块矩形玻璃需要的时间t＝＝10 s，故A正确；金刚石切割刀的移动速度0.5 m/s是切割刀对地的速度，切割刀的移动轨迹亦是切割刀相对地面的相对轨迹，为使割下的玻璃板呈矩形，则切割刀相对玻璃板的速度方向应垂直于玻璃板侧边，如图所示，则有cos θ＝＝0.8，解得θ＝37˚，切割得到的矩形玻璃长x＝v1t＝4 m，故B、D错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6.如图所示，河水的速度为3 m/s，小船从O点开始渡河，船头垂直指向对岸。已知O点到对岸的距离d＝60 m，小船在静水中的速度为6 m/s，下列说法不正确的是 A.小船渡河的时间为10 s B.小船渡河的位移大小为60 m C.若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的位移减小 D.若小船在静水中的速度和水流速度同时增大，则小船渡河的位移可能 不变 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 小船的船头垂直指向对岸，则渡河时间t＝ s＝10 s，故A正确；小船渡河的位移是沿水流方向位移x和沿船速方向位移d＝60 m的合位移，大小为l＝＞60 m，故B错误；小船在静水中的速度增大，则渡河时间变短，沿水流方向的位移减小，由l＝可知小船渡河的位移减小，故C正确；若小船在静水中的速度和水流速度等比例增大，此时合速度的方向不变，合位移的大小也不变，故D正确。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 题组4　关联速度问题 7．如图所示，质量为m的木块a放置在倾角为α的固定斜面上，通过一根不可伸长的细线绕过固定在斜面上的轻滑轮与质量为m、套在杆上的小球b相连，小球以速率v向左匀速运动，不计空气阻力和一切摩擦力，重力加速度为g。当细线与水平杆的夹角为β时 A．木块a的速度大小为v B．木块a的速度大小为 C．细线的拉力大于mg sin α D．细线的拉力小于mg sin α √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 将小球b的速度分解为沿线方向的分速度v1和垂直于线方向的分速度v2，木块a的速度大小为v1＝v cos β，故A、B错误；小球b向左运动过程中，β逐渐减小，则木块a的速度逐渐增大，即木块a做加速运动，细线的拉力大于mg sin α，故C正确，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8.(2026·甘肃庆阳期中)某教师在上课时，走到教室中间，用激光笔指向黑板上某位置处的板书，过程简化的俯视图如图所示。该教师站立处S与黑板间距为d，该教师移动激光笔，使光点P在黑板上以速度v匀速向右运动，SP连线与黑板面之间的夹角为θ，SP始终在同一水平面内，则该教师此时转动激光笔的角速度为 A. B. C. D. √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 P的实际运动为沿黑板面水平向右的运动，其运动效果是一方面绕S点转动，另一方面沿光线方向缩短，因此应将水平向右的速度分解为沿光线和垂直于光线的分速度。垂直光线方向的速度为v⊥＝vsin θ＝ωL，根据几何知识可得L＝，联立解得ω＝。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．(多选)民族运动会上有一骑射项目，如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 要想箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，则箭射到目标的最短时间为，故C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为，又x＝v1t＝d，则，故A错误，B正确。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10.(14分)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小恒为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线的最远距离； 将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F＝max，＝2axxmax 解得xmax＝。 答案：　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)A、B两点间的距离； 答案： 水平方向，小球的速度减小为零所需时间t1＝ 由对称性知小球从A运动到B的总时间t＝2t1 则竖直方向上有yAB＝gt2＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)小球到达B点时的速率vB。 答案： 小球运动到B点时，有vx＝v0，vy＝gt 则vB＝＝。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 第1讲　 曲线运动　运动的合成与分解 $