第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，依据高考评价体系梳理实验操作、数据处理、误差分析等核心考点，通过近三年广东卷真题统计明确等效替代思想、弹簧测力计使用等高频考点分布，归纳教材原型与创新实验两大常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题研析+素养培养+应试指导”，如以2026年广东南粤名校联考创新实验题为例，解析用电子秤、水瓶验证平行四边形定则的科学探究过程，培养科学思维与模型建构素养。通过“误差分析口诀”（读数正视刻度、方向标记远距）突破易错点，教师可依托课时测评精准把握学情，助力学生高效掌握实验题得分技巧。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 高三一轮复习讲义 广东专版 第二章 相互作用 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 原理装置 操作要求 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.仪器安装 (1)用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)如图甲，用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。 2.测量与记录 (1)如图乙，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (2)如图丙，只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 (3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后圆环的位置必须保持不变。 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的措施 (1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的边与其对边平行 典例研析 返回 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 例1 类型一　教材原型实验 (1)在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是______________________________________ _______________________，体现了____________的物理思想。 使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对 橡皮条的作用效果相同 等效替代 力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，这样做的目的是使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。 (2)具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是______。 A.图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与 前一次相同 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计 示数之差应尽可能大一些 D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 D 为避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F2的方向无需垂直，故A错误；重复实验再次进行探究时，为避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，故C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 (3)图丁中弹簧测力计的示数为_____________________N。 2.35(2.34～2.36均可) 弹簧测力计最小分度值为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (4)在实验过程中，必须记录的有__________。 A.图甲中E的位置 B.图乙中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 BCD 必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录题图乙中O的位置，OB、OC的方向，弹簧测力计的示数。故选BCD。 (5)某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：____________________________________________________________ __________。 在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边 形定则 答案： 如图所示，在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (2026·广东省开学联考)如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端A固定在水平木板上，另一端O系两根细线，每根细线均与一弹簧测力计(量程为5 N)相连，对弹簧测力计a施加拉力F1，对弹簧测力计b施加拉力F2，结点位于O点时，弹簧测力计a的示数如图甲所示，然后只用一个弹簧测力计a施加拉力F3使结点仍到O点。 例2 (1)由图甲可读得拉力F1的大小为________N，拉力F3的大小为________N。 弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，根据弹簧测力计的读数规律可得F1＝3.50 N， F3＝4.00 N。 3.50 4.00 (2)下列操作必要的是________(选填正确答案标号)。 A．连接弹簧测力计a、b的两根细线长度必须相等 B．两根细线与AO方向的夹角必须相等 C．同一次实验中，结点O的位置允许变动 D．使用弹簧测力计时要注意使其轴线与木板平面平行 D 细线的作用是确定拉力的方向，连接弹簧测力计a、 b的两根细线长度不需要相等，故A错误；两细线拉 橡皮筋时，只要确保拉到同一点即可，两根细线与 AO方向的夹角不需要相等，故B错误；为使两个弹 簧测力计拉橡皮筋的作用效果与一个弹簧测力计拉 橡皮筋的作用效果相同，同一次实验中，结点O的位 置不允许变动，故C错误；为使弹簧测力计读数准确，使用弹簧测力计时要注意使其轴线与木板平面平行，故D正确。 (3)根据已选取的标度，设拉力F1和AO方向成30°角，若不计实验误差，在图乙所示的虚线方格纸上按力的图示要求并根据力的平行四边形定则，画出拉力F1、F2、F3的图示，则拉力F2的大小为________N。 答案： 2.00 按照标度画出力的图示，由图可知拉力F2的大小约为2.00 N。 (2026·广东南粤名校联考)某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品，在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。实验步骤如下： ①用电子秤测量3个水瓶的重量FA、FB、FC，在墙面上贴上白纸，固定两个墙钉P、Q，将3根细线一端打结结点为O，其中两根细线跨过墙钉，3根细线下端挂上水瓶，如图甲； ②等3个水瓶处于静止时，在白纸上记下结点O的位 置及3根细线的方向； ③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图 示，根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F的图示， 如图乙。回答下列问题： 例3 类型二　拓展创新实验 (1)该实验采用的科学方法是______________。 该实验采用的科学方法是等效替代法。 等效替代法 (2)下面哪些操作可以减小实验误差________。 A．选用粗糙的绳线 B．记录细线方向时两点的距离远一点 C．夹角∠POQ尽可能大一些 D．作力的图示时，选用的标度适当小一点 BD 本实验中，选用粗糙的绳线不会减小实验误差，故A不符合题意；为了减小确定FA、FB、FC的方向时产生的误差，记录细线方向时两点的距离远一点，故B符合题意；为了减小实验误差，夹角∠POQ大小适当即可，不宜太大或太小，故C不符合题意；为了减小实验误差，作力的图示时，选用的标度适当小一点，故D符合题意。 (3)∠POQ<90°，缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，下面方法可行的是________。 A．保持FC不变，缓慢减小FA B．保持FC不变，缓慢增大FA C．保持FA不变，缓慢减小FC D．保持FA不变，缓慢增大FC AD 如图1所示，可知缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，则可以保持FC不变，缓慢减小FA，故A正确，B错误；如图2所示，可知缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，则可以保持FA不变，缓慢增大FC，故C错误，D正确。 (4)若______________________________________________，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。 在误差允许的范围内，F和FC等大反向 若在误差允许的范围内，F和FC等大反向，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 例4 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是______。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 BC 实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水的重力是定值，所以不必保证结点O的位置始终固定不变，D错误。故选BC。 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中__________(选填“丙”或“丁”)是正确的。 丙 实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1必须沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 (3)某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将_________，OB中弹簧的长度将________________。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”) 一直增大 先减小后增大 对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易知OA中弹簧弹力将一直变大，OB中弹簧弹力将先减小后增大，如图所示，所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 课 时 测 评 返回 1.(10分)(2026·广西柳州开学考试)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是_____。 A.橡皮条形变量相等 B.橡皮条拉伸的方向相同 C.橡皮条结点要拉到同一位置 C 实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是产生相同的作用效果，所以要求橡皮条结点要拉到同一位置。故选C。 2 3 4 5 1 (2)下列操作中，能有效减小实验误差的是__________。 A.拉橡皮条的两条细绳必须等长 B.标记同一细绳方向的两点要远些 C.两个分力的夹角要尽量小些 D.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧 测力计应贴近并平行于木板 BD 拉橡皮条的两条细绳要尽量长些，但不一定必须等长，故A错误；标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故B正确；两个分力的夹角大小要适当，故C错误；拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，可以减小误差，故D正确。 2 3 4 5 1 (3)如果没有操作失误，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是_____。 F' 如果没有操作失误，题图乙中的F与F'两力中，F为应用平行四边形定则作出的理论值，F'为用一个测力计测量时的实际值，所以方向一定沿AO方向的是F'。 2 3 4 5 1 2.(10分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE。 2 3 4 5 1 ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向。 ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向。 ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 2 3 4 5 1 (1)关于此实验，下列叙述正确的有__________。 A.进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好 B.通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 C.进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其他合适点 D.重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 BD 2 3 4 5 1 进行题图乙实验操作时，F1、F2夹角应适当，并非越大越好，夹角过大，会使合力过小，实验误差增大，故A错误；通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点距离适当大些，这样连线时误差更小，能更准确确定力的方向，故B正确；进行题图丙实验操作时，必须将小圆环拉到O点，才能保证一个弹簧测力计的拉力与F1、F2共同作用效果相同，故C错误；重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故D正确。 2 3 4 5 1 (2)若在图乙中，F1、F2的夹角θ为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角α、β增大，则弹簧测力计a的示数___________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 减小 现保持O点位置不变，即合力不变，同时使图中夹角 α、β增大，根据平行四边形定则作图，可知F1、F2都 减小，即弹簧测力计a的示数减小。 2 3 4 5 1 3.(10分)(2026·广东广州二模)如图甲，用量程为5 N 的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力。 (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上。 (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合。 2 3 4 5 1 (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数__________N。 3.00 弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 2 3 4 5 1 (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力。 答案：见解析图 作出力的图示，如图所示。 2 3 4 5 1 ②由作图结果可得重物的重力为________________N(结果保留1位小数)。 7.0(6.9～7.1均可) 由作图结果可得重物的重力为7.0 N。 2 3 4 5 1 4.(10分)(2026·湖北武汉调研)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示，α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线，记为F合，细绳OC对结点O的拉力记为F(说明：F合与F的大小可由计算机算出)。已知钩码的质量m＝202.5 g，重力加速度大小g＝9.8 m/s2。 2 3 4 5 1 (1)根据实验数据可计算出F＝____________N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有F合与F大小相等，方向相反，则说明力的合成遵循平行四边形定则。 1.98 根据二力平衡可得F＝mg＝202.5×10－3×9.8 N≈1.98 N。 2 3 4 5 1 (2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果_______(选填“有”或“无”)影响。 有 实验中，圆盘未竖直安装，由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示，若圆盘未竖直安装，则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力，并不是绳子的实际拉力，所以对实验结果有影响。 2 3 4 5 1 (3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F合_______选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。 小于 根据受力平衡可知，F1、F2的合力大小与钩码的重力大小相等，若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则OA、OB两细绳与力传感器的轴线不平行，力传感器的测量值是细绳拉力沿力传感器轴线方向的分力，因此计算出的F合小于钩码的重力。 2 3 4 5 1 5. (10分)(2026·广东二模)小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 (1)如图甲所示，先把两根橡皮筋 a、b和细绳P的一端连接，结点记 为O。 (2)用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。 (3)如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。 2 3 4 5 1 (4)如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和______________________ 。 实验时要记录力的大小和方向，力的大小需要通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋a的长度L2和Oa的方向与OP的方向。 答案：见解析 2 3 4 5 1 (5)把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使________________________________，记录____________________。 (6)根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变量成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，比较F′与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使O点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋a的长度L3。 答案：见解析 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 实验三　 探究两个互成角度的力的合成规律 $