精品解析：辽宁沈阳市法库县2025-2026学年北师大版三年级下学期5月阶段检测数学试题

2026年法库县小学数学三年级三阶段练习题 一、填一填。（30分） 1. 将一个长方体盒子拆开，每个面至少要有（ ）条边与其他面连在一起，否则无法折叠回长方体。 【答案】1 【解析】 【分析】长方体有6个面，每个面都是长方形（或有2个相对面是正方形）。要把展开图折叠回长方体，每个面都需要通过公共边和相邻面相连，才能形成封闭的立体结构。 如果一个面和其他面没有任何边相连（0条边），这个面就成了独立的“孤立面”，无法和其他面拼接；只要有1条边和相邻面相连，这个面就能跟着整体折叠，最终固定在正确的位置上。因此，每个面至少要有1条边与其他面连在一起。 【详解】长方体展开图中，每个面至少有1条边和相邻面相连，才能顺利折叠还原成长方体；若一个面所有边都完全断开，就无法拼接折叠。 2. 正方体盒子拆开后，都是（ ）个正方形连在一起。 【答案】 【解析】 【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，总共6个面。将正方体盒子拆开后，所有的面都会展开在同一平面上，且所有的面都是连在一起的，因此拆开后是6个连在一起的正方形。 【详解】由分析可知，正方体盒子拆开后，都是6个正方形连在一起。 3. 下面的算式中，结果比48＋37大的算式有（ ）。（填序号） ①49＋37 ②248＋35 ③42＋48 ④50＋39 ⑤46＋38 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】观察①②③④⑤的算式，左右比较各个加数大小，这样就可以比较出算式大小。 【详解】已知算式：48＋37 ①49＋37： 因为37＝37，49＞48，所以49＋37＞48＋37 ②248＋35： 因为248－48＝200，37－35＝2，200＞2，所以248＋35＞48＋37 ③42＋48： 因为48＝48，42＞37，所以42＋48＞48＋37 ④50＋39： 因为50＞48，39＞37，所以50＋39＞48＋37 ⑤46＋38： 因为48－46＝2，38－37＝1，2＞1，所以46＋38＜48＋37 综上，结果比48＋37大的算式有①②③④。 4. 在括号里填上适当的数。 31＋（ ）＜35＋31 52＋（ ）＝（ ）＋20 78＋（ ）＞78＋65 95＋（ ）＝89＋（ ） 72－56＝（ ）－（ ） 158＋213＞213＋（ ） 【答案】 ①. 34 ②. 1 ③. 33 ④. 66 ⑤. 1 ⑥. 7 ⑦. 17 ⑧. 1 ⑨. 154 【解析】 【分析】一个加数相同，另一个加数越大，和就越大；据此可知： 观察（1）小题，发现符号左右两边都有一个相同的加数31，要想35＋31的和较大，因此只要括号里的数小于35即可； 观察（3）小题，发现符号左右两边都有一个相同的加数78，要想78＋65的和较大，因此只要括号里的数大于65即可； 观察（3）小题，发现符号左右两边都有一个相同的加数213，要想158＋213的和较大，因此只要括号里的数小于158即可。 （2）小题，52－20＝32，即等于左边的数比右边的大32，因要想等于号成立，只要等号左边的数比右边的数小32即可。 （4）小题，95－89＝6，即等于左边的数比右边的大6，因要想等于号成立，只要等号左边的数比右边的数小6即可。 （5）小题，先算出等号左边算式的差，等号右边括号里填的数的差只要等于左边的差即可。 【详解】35＞34，即31＋34＜35＋31（答案不唯一） 52－20＝32，33－1＝32，即52＋1＝33＋20（答案不唯一） 66＞65，即78＋66＞78＋65（答案不唯一） 95－89＝6，7－1＝6，95＋1＝89＋7 （答案不唯一） 72－56＝16，17－1＝16，即72－56＝17－1（答案不唯一） 154＜158，即158＋213＞213＋154（答案不唯一） 5. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 75＋62（ ）76＋62 392＋210（ ）390＋212 28＋93（ ）28＋73 17＋51（ ）51＋19 68＋157（ ）70＋151 198＋54（ ）98＋154 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】当两个加法算式中有一个相同的加数时，只需比较另一个加数的大小，另一个加数大的，和就大； 也可以利用加法的运算性质，通过拆分、凑整，将算式转化为有相同加数的形式再比较。 【详解】（1）两个算式都有加数62，只需比较另一个加数：75＜76，所以 75＋62＜76＋62； （2）392＋210＝（390＋2）＋210 ＝390＋（2＋210）＝390＋212，所以392＋210＝390＋212； （3）两个算式都有加数28，只需比较另一个加数：93＞73，所以28＋93＞28＋73； （4）两个算式都有加数51，只需比较另一个加数：17＜19，所以17＋51＜51＋19； （5）把68看成70－2，157看成151＋6，左边＝（70－2）＋（151＋6）＝70＋151＋4，右边＝70＋151，所以68＋157＞70＋151； （6）198＋54＝（98＋100）＋54＝98＋（100＋54）＝98＋154，所以198＋54＝98＋154 6. ……，照这样的规律摆了54个图形，第17个图形是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，图形按 的顺序循环排列的，每5个图形为一组。用17除以5求出第17个图形是哪个图形。如果没有余数那么一组最后一个图形就是第17个图形，如果有余数，余几一组的第几个图形就是第17个图形。 【详解】17÷5＝3（组）……2（个） 所以第17个图形是。 7. 选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 32＋（ ）＜（ ）＋32 160＋（ ）＞（ ）＋160 75＋（ ）＜85＋（ ） 【答案】 ①. 12 ②. 19 ③. 63 ④. 37 ⑤. 46 ⑥. 54 【解析】 【分析】整理可得：待填的6个数是12、19、37、46、54、63，每个数只能用1次。 前两个式子两边都有相同的加数，因此只需比较括号里数的大小：第一个不等式要求左括号的数＜右括号的数，我们选12＜19满足要求； 第二个不等式要求左括号的数 ＞ 右括号的数，我们选63＞37满足要求； 剩下的数是46和54，代入第三个式子验证75＋46＝121，85＋54＝139，121＜139，符合要求，且所有数都只使用了一次。 【详解】32＋12＝44，19＋32＝51，44＜51，32＋12＜19＋32 160＋63＝223，37＋160＝197，223＞197，160＋63＞37＋160 75＋46＝121，85＋54＝139，121＜139，75＋46＜85＋54 （答案不唯一） 8. 在75－＝－25中，当里填30时，里填（ ）；当里填30时，里填（ ）。 【答案】 ①. 70 ②. 70 【解析】 【分析】我们把正方形框记为，三角形框记为，原式为：75－＝－25，＝30时，求△；先计算左边75－30＝45，再根据被减数＝减数＋差，求△的值即可。当△＝30时，求，先计算右边30－25＝5，再根据减数＝被减数－差，计算即可。 【详解】75－30＝45 45＋25＝70 30－25＝5 75－5＝70 在75－＝－25中，当里填30时，里填70；当里填30时，里填70。 9. 数学课上，奇思带了一个长方体饼干盒，妙想带了一个没开口的盒子。 （1）如图，奇思的饼干盒上、下两个面都能打开，现在他只需要剪开（ ）条边就能把这个长方体饼干盒平铺在桌面上。 （2）妙想带的盒子一个面也没有开口，她想先打开一个面，需要剪开（ ）条边。 （3）将妙想的长方体盒子拆开后得到的图形可能是（ ）。 【答案】（1）1 （2）3 （3）①③④ 【解析】 【分析】（1）长方体共有12条棱，上下底面已经是开口状态，原本上下底面各4条边都已经和侧面分离。我们要把长方体平铺展开，只需要让6个面保持连接但全部展平，最终需要保留5条连接棱，因此需要剪开1条棱。 （2）封闭长方体的一个面共有4条边和盒身相连，要打开这个面，只需要剪开3条边，留1条边作为转动轴就可以打开，因此需要剪开3条边。 （3）长方体的展开图可分为1-4-1型、3-3型、2-2-2型……；相对的两个面完全相同，且相对的两个面不会相邻；据此逐个分析长方体展开图一共需要6个面，②不符合长方体展开图的特征，直接排除；①、③、④都符合长方体展开图的特征，没有重叠/缺面问题，都可以折成长方体，因此选①③④。 【小问1详解】 如图，奇思的饼干盒上、下两个面都能打开，现在他只需要剪开1条边就能把这个长方体饼干盒平铺在桌面上。 【小问2详解】 妙想带的盒子一个面也没有开口，她想先打开一个面，需要剪开3条边。 【小问3详解】 将妙想的长方体盒子拆开后得到的图形可能是①③④。 二、选一选，把正确答案的序号填在（ ）里。（10分） 10. 把一个长方体盒子拆开后，可能是下面的哪个图形？（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先观察长方体纸盒拆开后的图形的6个面的图形，再根据长方体特征，长方体的6个面大多是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形），据此逐项分析。 【详解】A.长方体纸盒拆开后的图形的6个面的图形，有4个长方形和2个正方形，是长方体的展开图，符合题意。 B.长方体展开图至少有4个长方形，这里只有一个正方形和4个三角形，不符合长方体展开图特征，不符合题意。 C.长方体展开图至少有4个长方形，这里有3个长方形和2个三角形，不符合长方体展开图特征，不符合题意。 11. 和代表2个不同的数，若46＋＜＋46，则和相比，（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ 【答案】B 【解析】 【分析】已知46＋ < ＋46，根据不等式的基本性质，两边同时减去相同的数（这里是46），不等号方向不变。 【详解】若46＋ ＜ ＋46，则 ＜ 。 12. 下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有多种类型，常见的有“1 － 4 － 1”型、“2 － 3 － 1”型、“3 － 3”型等。判断依据为：每个面折叠后必须与其他面正确连接形成封闭立体结构，折叠过程中所有面不能重叠且恰好覆盖正方体的6个面，出现“凹字形”和“田字形”的不能折成正方体。 【详解】A．能折成一个正方体，符合题意； B．出现“凹字形”，不能折成一个正方体，不符合题意； C．每个面都是长方形，不能折成一个正方体，不符合题意； D．有“田字形”，不能折成一个正方体；不符合题意。 13. 在17＋＝＋71中，比大（ ）。 A. 50 B. 54 C. 56 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，17＋＝＋71，因为17＜71，所以比大，大多少可以直接拿71－17计算出。 【详解】71－17＝54 所以比大54。 14. 用“东”“西”“南”“北”这四个字设计一个按一定规律排列的序列，使第17个字正好是“南”，下面的序列（ ）符合要求。 A. 东南西北东南西北 B. 东西南北东西南北 C. 南北东西南北东西 【答案】C 【解析】 【分析】找出每组循环的字数（周期），利用有余数的除法计算第17个字对应循环组中的第几个字。观察各选项，序列均按4个字为一组循环排列。因为17÷4余数为1，所以第17个字应与每组循环的第1个字相同，据此逐项排查。 【详解】计算第17个字的位置：17÷4＝4……1 商是4，表示前面有4个完整的循环组；余数是1，表示第17个字是第5组的第1个字。因此，第17个字与每组循环的第1个字相同。 题目要求第17个字是“南”，所以循环组的第1个字必须是“南”。 A.循环组是“东南西北”，第1个字是“东”，不符合题意。 B.循环组是“东西南北”，第1个字是“东”，不符合题意。 C.循环组是“南北东西”，第1个字是“南”，符合题意。 三、连一连。（20分） 15. 下面这些图形能折成什么形状的盒子？ 【答案】 【解析】 【详解】根据每个图形进行分析： 根据三棱柱的特征可知，三棱柱有5个面，两个面是三角形且大小相等，三个面是长方形且大小相等； 根据四棱锥的特征可知，四棱锥有5个面，一个面是正方形，四个面是三角形且大小相等； 根据长方体的特征可知，长方体有6个面，相对的两个面都是大小形状都一样的长方形； 根据圆柱的特征可知，圆柱有3个面，两个面是圆且大小相等，一个面是长方形。 16. 将下面的礼品盒拆开后分别得到哪个图形？ 【答案】 【解析】 【分析】本题三个礼品盒都包含自己独有的特殊构造部分：的特点是有一个圆弧形盖板；的特点是有带孔的把手；的特点是头上有两个小三角。找到展开图中的对应形状，即可迅速确定对应关系。 【详解】中有两个小三角，对应第三个礼品盒；中有圆弧形盖板，对应第一个礼品盒；中有带孔的把手，对应第二个礼品盒。 四、动手操作。（20分） 17. 如图，将黑白两种颜色的珠子按规律串在一起，方框中少了5颗珠子，请你画一画。 【答案】 【解析】 【分析】先观察珠子的排列规律，是2白1黑循环出现。方框左边的最后一颗是黑珠，右边的第一颗也是黑珠，说明方框里的珠子要从白珠开始补，补到下一个黑珠前结束。从黑珠后开始是白、白、黑、白、白。 【详解】略 18. 有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 【答案】（1） （2） ①. ①②③ ②. ①③ ③. 2 【解析】 【分析】想让哪一面翻起来，就剪开它周围的边，保留连接的边；立体的长方体剪开后，可以变成平面图形（展开图）；图1和图2根据剪开的面一条边连接主体的特点选定展开图。 【小问1详解】 图1：向上掀开顶面，需要剪开顶面除了和后侧面相连之外的3条棱，以及前面、右面、左面的部分边，只保留顶面与后侧面的一条边相连。 图2：左侧面和右侧面掀开，需要分别剪开左（右）侧面除了和底面相连之外的3条边，以及前面、后面、顶面的部分边，只保留侧面与底面的一条边相连。 【小问2详解】 图形①： 前后上下四个面连成一排，左右面在两侧。 图形②： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（不对应同一个面）。 图形③： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（对应同一个面）。 图形④：二个面一组，错开排列。 结合图1和图2的剪法进行匹配，图1无论怎么剪开，它的4四面连在一起的，图2无论怎么剪开，它的3个面连在一起且左右面对应同一个面。 所以在图1的基础上完全剪开，可以得到图形①、②、③。 在图2的基础上完全剪开，可以得到图形①。 观察这四个图形，图1能剪出的（①②③）和图2能剪出的（①）有重合的部分。因此，图1和图2都可以剪成的图形数量为1。 五、解决问题。（20分） 19. 佳佳想要制作一个正方体纸盒，她在方格纸上已经画出了5个面，如下图所示。 （1）第6个面可能在哪里？请在图中画一画并标注字母“F”。（画出一种即可） （2）请你想象一下，将这个纸盒折起来后，与A相对的面是哪个面，并说明理由。 【答案】（1）第6个面可能在A的正上方，或者C的左侧等位置； （2）E面；理由：假设把D看作正方体的底面，折叠后，A成为后面，C成为左面，B成为右面，因为E连在C的下方，当C作为左面立起时，E折叠后正好成为正方体的前面。前面（E）和后面（A）是相对的面，因此与A相对的面是E。 【解析】 【分析】（1）分析已知图形的结构，观察方格纸上已经画出的5个面，列出它们5个面的相对位置，然后确认第6个面可能的位置。 （2）可以通过空间想象折叠过程来确定相对面，假设一面为底面，再分析与A相对的面是哪个面。 【小问1详解】 观察方格纸上已经画出的5个面，它们分别为A、B、C、D、E，面A和面B在同一行相邻，面C和面D在A和B的下一行相邻，且面C在面A的正下方，面E在面C的正下方。根据正方体展开图“相对面不相邻”的原则，可以尝试在不同空位上添加面F，只要展开图合理即可。 图略 【小问2详解】 略 20. 开心小学三年级3个班男、女生人数情况如下表所示。（单位：人） 不计算，你能猜出三（2）班女生有多少人吗？请说明理由。 【答案】16人 理由：三（1）班男生和三（2）班男生人数相同，三（2）班的总人数比三（1）班多，所以三（2）班的女生比三（1）班女生人数多；三（2）班女生又比三（3）班女生人数少；所以三（2）班女生人数是16人。 【解析】 【分析】根据条件“三（2）班的女生人数比三（3）班的女生人数少”，三（3）班女生是17人，可得三（2）班女生人数小于17； 已知三（1）班和三（2）班男生人数都是24人，又因为“三（1）班总人数最少”，说明三（2）班女生人数一定比三（1）班的女生15人多，可得三（2）班女生人数大于15； 人数是整数，大于15且小于17的整数只有16，因此三（2）班女生是16人。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年法库县小学数学三年级三阶段练习题 一、填一填。（30分） 1. 将一个长方体盒子拆开，每个面至少要有（ ）条边与其他面连在一起，否则无法折叠回长方体。 2. 正方体盒子拆开后，都是（ ）个正方形连在一起。 3. 下面的算式中，结果比48＋37大的算式有（ ）。（填序号） ①49＋37 ②248＋35 ③42＋48 ④50＋39 ⑤46＋38 4. 在括号里填上适当的数。 31＋（ ）＜35＋31 52＋（ ）＝（ ）＋20 78＋（ ）＞78＋65 95＋（ ）＝89＋（ ） 72－56＝（ ）－（ ） 158＋213＞213＋（ ） 5. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 75＋62（ ）76＋62 392＋210（ ）390＋212 28＋93（ ）28＋73 17＋51（ ）51＋19 68＋157（ ）70＋151 198＋54（ ）98＋154 6. ……，照这样的规律摆了54个图形，第17个图形是（ ）。 7. 选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 32＋（ ）＜（ ）＋32 160＋（ ）＞（ ）＋160 75＋（ ）＜85＋（ ） 8. 在75－＝－25中，当里填30时，里填（ ）；当里填30时，里填（ ）。 9. 数学课上，奇思带了一个长方体饼干盒，妙想带了一个没开口的盒子。 （1）如图，奇思的饼干盒上、下两个面都能打开，现在他只需要剪开（ ）条边就能把这个长方体饼干盒平铺在桌面上。 （2）妙想带的盒子一个面也没有开口，她想先打开一个面，需要剪开（ ）条边。 （3）将妙想的长方体盒子拆开后得到的图形可能是（ ）。 二、选一选，把正确答案的序号填在（ ）里。（10分） 10. 把一个长方体盒子拆开后，可能是下面的哪个图形？（ ） A. B. C. 11. 和代表2个不同的数，若46＋＜＋46，则和相比，（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ 12. 下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。 A. B. C. D. 13. 在17＋＝＋71中，比大（ ）。 A. 50 B. 54 C. 56 14. 用“东”“西”“南”“北”这四个字设计一个按一定规律排列的序列，使第17个字正好是“南”，下面的序列（ ）符合要求。 A. 东南西北东南西北 B. 东西南北东西南北 C. 南北东西南北东西 三、连一连。（20分） 15. 下面这些图形能折成什么形状的盒子？ 16. 将下面的礼品盒拆开后分别得到哪个图形？ 四、动手操作。（20分） 17. 如图，将黑白两种颜色的珠子按规律串在一起，方框中少了5颗珠子，请你画一画。 18. 有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 五、解决问题。（20分） 19. 佳佳想要制作一个正方体纸盒，她在方格纸上已经画出了5个面，如下图所示。 （1）第6个面可能在哪里？请在图中画一画并标注字母“F”。（画出一种即可） （2）请你想象一下，将这个纸盒折起来后，与A相对的面是哪个面，并说明理由。 20. 开心小学三年级3个班男、女生人数情况如下表所示。（单位：人） 不计算，你能猜出三（2）班女生有多少人吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $