精品解析：湖南湘西州古丈县2023-2024学年人教版五年级下学期4月学科素养监测数学试题

古丈县2024年中小学生学科素养监测题 五年级数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.本学科试卷共五道大题，37道小题，考试时量90分钟，试卷满分100分。 一、填空题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。 1. 根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。 2. 25的1.2倍是（ ）；6.3里面有（ ）个0.07；（ ）的1.5倍是1.8。 3. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大。 4. 把长3.66米的木料锯成长0.12米的小段，可以锯（ ）段，还剩（ ）米。 5. 循环小数的循环节是（ ），这个循环小数的小数部分第100位数字是（ ）。 6. 一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，a小时一共行驶（ ）千米，行驶b千米需要（ ）小时。 7. 一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 8. 一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是________平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米． 9. 像这样摆下去，摆个正方形需要（ ）根小棒。用你填的式子计算摆31个正方形需要（ ）根小棒。 10. 小丽买了2支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元，用式子表示应付（ ）元。当a＝6.5，b＝1.8时，应付（ ）元。 二、选择题：本大题共17个小题，每小题2分，共34分。 11. a＋0.5＝b－0.5＝c×0.5（a、b、c均大于0），a、b、c这三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 12. 关于等式和方程，下面说法正确的是（ ）。 A. 等式两边加上，再在两边乘，左右两边就不相等了。 B. 含有未知数的式子就是方程。 C. 。 D. 是方程的解。 13. 已知甲数大于1，乙数大于0且小于1，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数乘乙数，积一定大于1。 B. 甲数乘乙数，积一定大于甲数。 C. 甲数除以乙数，商一定小于1。 D. 甲数除以乙数，商一定大于甲数。 14. a是大于0的数，下列算式中，得数最大的是（　　）。 A. a×1.02 B. a÷1.02 C. a×0.02 D. a÷0.02 15. 关于小数的相关知识，下列说法正确的是（ ）。 A. 一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 B. 无限小数一定比有限小数大。 C. 两个小数相除，商可能是整数，也可能是有限小数或者无限小数。 D. 一个循环小数，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 16. 在计算22.4÷4时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是（ ）。 A. 表示2个十和4个一 B. 表示24个十 C. 表示24个一 D. 表示24个十分之一 17. 下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 18. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 19. 如下图，在两个相同的长方形中，各画一个三角形（阴影部分），这两个三角形的面积关系是（　　　）。 A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 无法确定 20. 用含有字母的式子可以表示什么？下列说法错误的是（ ）。 A. 可以表示运算律 B. 可以表示计算公式 C. 可以表示数量关系 D. 不能表示运算结果 21. 做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（　　）个铁圈。 A. 13 B. 13.3 C. 14 D. 以上答案都不对 22. 如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 23. 如果（都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A. 是的倍数 B. 和都是的倍数 C. 和都是的因数 D. 是的倍数 24. 关于因数和倍数的单元学习，下列说法错误的是（ ）。 A. 所有自然数不是奇数，就一定是偶数。 B. 所有自然数（0和1除外）不是质数，就一定是合数。 C. 所有非0自然数，都有倍数和因数。 D. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1200。 25. 玲玲买6本笔记本，每本x元，付给售货员20元，找回3.2元，根据这些数量列方程，错误的（　　） A. 20﹣6x＝3.2 B. 6x＝20﹣3.2 C. 6x+3.2＝20 D. 6x﹣20＝3.2 26. 在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（ ）。 A. （5，9） B. （9，3） C. （8，9） D. （9，8） 27. 下面不能围成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题：本大题共2道小题，共12分。 28. 脱式计算，能简算的要简算。 29. 解方程。 四、操作题：本大题共2道小题，共10分。 30. 在方格纸上画出从不同方向看到下面立体图形的形状图。 31. 在下面的方格纸上分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。 五、解决问题：本大题共6道小题，共24分。 32. 王老师从家乘出租车去火车站，共付车费17.4元，王老师家到火车站的路程是多少千米？ 出租车收费标准 3千米以内（含3千米）收费3元，超过3千米的部分，每千米收费1.8元。 33. 某学校的演播厅长18米，宽12米，高5米，四面墙壁需要钉上木板（去除门窗3.8平方米），每平方米木板要9元，装修这间演播厅买木板要多少钱？ 34. 下图是用两个完全一样的梯形部分重叠拼成的组合图形，阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中长度单位：厘米） 35. 张老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支6元，笔记本每本4元。她给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。 36. 一段公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，两队铺完这段公路恰好用了4天，甲队平均每天铺多少米？ 37. 实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。实验小学五（3）班有多少名学生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 古丈县2024年中小学生学科素养监测题 五年级数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.本学科试卷共五道大题，37道小题，考试时量90分钟，试卷满分100分。 一、填空题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。 1. 根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。 【答案】 ①. 1.152 ②. 1.8 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法∶在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】由分析可得：根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝1.152，11.52÷6.4＝1.8。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 2. 25的1.2倍是（ ）；6.3里面有（ ）个0.07；（ ）的1.5倍是1.8。 【答案】 ①. 30 ②. 90 ③. 1.2 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，25的1.2倍，即25×1.2；求6.3里面有几个0.07用除法计算，即6.3÷0.07；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，即1.8÷1.5。 【详解】25×1.2＝30 6.3÷0.07＝90 1.8÷1.5＝1.2 3. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】蓝 【解析】 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小。 【详解】分析可知，因为5＞3＞2，蓝球的数量最多，所以从盒中摸一个球，摸出蓝球的可能性最大。 4. 把长3.66米的木料锯成长0.12米的小段，可以锯（ ）段，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 30 ②. 0.06 【解析】 【分析】可以锯的段数＝木料的总长度÷每小段木料的长度，即3.66÷0.12，商是所分的段数，余数是剩下的长度。 【详解】 3.66÷0.12＝30（段）……0.06（米） 可以锯30段，还剩0.06米。 5. 循环小数的循环节是（ ），这个循环小数的小数部分第100位数字是（ ）。 【答案】 ①. 205 ②. 5 【解析】 【分析】循环节是循环小数中，小数部分依次不断重复出现的数字；从小数部分第二位开始循环，每个循环节看作一组，第100位小数中去掉十分位的6还有99位小数，每个循环节是3位，剩余小数位数除以3，如果没有余数，则第99位为循环节的最后一位，如果有余数，余数是几，就是循环节的第几位。 【详解】根据循环节定义：循环小数的循环节是205； （100－1）÷3 ＝99÷3 ＝33 即有完整的33个循环节，所以这个循环小数的小数部分第100位数字是5. 6. 一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，a小时一共行驶（ ）千米，行驶b千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 60a ②. b÷60 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，求出a小时一共行驶的路程；因为速度不变，根据路程÷速度＝时间即可解答。 【详解】由分析得，一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，a小时一共行驶60a千米，行驶b千米需要b÷60小时。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，理解题意明确数量关系是解题关键。 7. 一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 2.50 ②. 3.49 【解析】 【分析】一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，有“四舍”和“五入”两种情况，“四舍”符合条件的必须十分位小于5，则最大是4，因此这个数最大是3.49，“五入”符合条件的必须十分位大于或等于5，最小是5，因此这个数最小是2.50，由此解答即可。 【详解】一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小是2.50，最大是3.49。 8. 一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是________平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米． 【答案】 ①. 3.6 ②. 7.2 【解析】 【分析】依据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半． 【详解】三角形的面积： 6×1.2÷2 =7.2÷2 =3.6（平方厘米） 平行四边形的面积：6×1.2=7.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米． 9. 像这样摆下去，摆个正方形需要（ ）根小棒。用你填的式子计算摆31个正方形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 3n＋1 ②. 94 【解析】 【分析】根据图形找规律：每增加一个小正方形增加3根小棒，一直摆下去发现，除了第一个小正方形需要4根，其它都需要3根小棒，用“去异求同”法，将第一个小正方形先减掉1根，则每个小正方形都需要3根小棒，有几个小正方形就需要几个3根，最后再把第一个小正方形减掉的1根小棒加上。 【详解】根据分析，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒； 当n＝31时， 3n＋1 ＝3×31＋1 ＝93＋1 ＝94 摆31个正方形需要94根小棒。 10. 小丽买了2支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元，用式子表示应付（ ）元。当a＝6.5，b＝1.8时，应付（ ）元。 【答案】 ①. 2a＋5b ②. 22 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出钢笔和练习本的钱数，再相加，即应付（2a＋5b）元；把a＝6.5，b＝1.8代入到（2a＋5b）中进行计算即可。 【详解】小丽买了2支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元，用式子表示应付（2a＋5b）元； 当a＝6.5，b＝1.8时 2a＋5b＝2×6.5＋5×1.8 ＝13＋9 ＝22 则当a＝6.5，b＝1.8时，应付22元。 【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。 二、选择题：本大题共17个小题，每小题2分，共34分。 11. a＋0.5＝b－0.5＝c×0.5（a、b、c均大于0），a、b、c这三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先假设出等式的值，再求出a、b、c这三个数的值，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设a＋0.5＝b－0.5＝c×0.5＝1。 a＝1－0.5＝0.5 b＝1＋0.5＝1.5 c＝1÷0.5＝2 因为2＞1.5＞0.5，所以c＞b＞a，这三个数中最大的是c。 故答案为：C 【点睛】分析题意求出a、b、c这三个数的值是解答题目的关键。 12. 关于等式和方程，下面说法正确的是（ ）。 A. 等式两边加上，再在两边乘，左右两边就不相等了。 B. 含有未知数的式子就是方程。 C. 。 D. 是方程的解。 【答案】C 【解析】 【分析】选项A涉及等式的性质，等式的性质一：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等； 选项B涉及方程的定义，方程必须是含有未知数的等式； 选项C涉及乘法分配律在等式中的应用； 选项D涉及方程解的验证，将方程的解代入原方程进行检验，如果方程左右两边答案相等，那么此答案就是方程的解； 【详解】A．根据等式的性质一和二，等式两边同时加上同一个数，在此基础上，两边再同时乘同一个数，左右两边仍然相等，所以此选项错误； B．根据分析方程必须是含有未知数的等式，仅含有未知数的式子不一定是等式，所以此选项错误； C．根据乘法分配律，6x＋6＝6（x＋1） ，计算结果与等式右边相同，该等式成立，所以此选项正确； D．将代入方程，左边 ，右边＝6，，所以不是方程的解，此选项错误。 13. 已知甲数大于1，乙数大于0且小于1，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数乘乙数，积一定大于1。 B. 甲数乘乙数，积一定大于甲数。 C. 甲数除以乙数，商一定小于1。 D. 甲数除以乙数，商一定大于甲数。 【答案】D 【解析】 【分析】一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0 除外）除以小于1的数，商大于这个数； 【详解】A．甲数乘乙数，积一定大于1：假设甲数是1.1，乙数是0.1， ，0.11＜1，此选项错误； B．甲数乘乙数，积一定大于甲数：根据分析，如果乙数小于1，那么甲数乘乙数，积就小于甲数，此选项错误： C．甲数除以乙数，商一定小于1：假设甲数是1.1，乙数是0.1， ，11＞1，此选项错误； D：甲数除以乙数，商一定大于甲数：根据商的变化规律，一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数，即商大于甲数，此选项正确。 14. a是大于0的数，下列算式中，得数最大的是（　　）。 A. a×1.02 B. a÷1.02 C. a×0.02 D. a÷0.02 【答案】D 【解析】 【详解】一个大于0的数，假设a＝2，代入各选项，验证得解。 A.2×1.02＝2.04 B.2÷1.02≈1.96 C.2×0.02＝0.04 D.2÷0.02＝100 故答案为：D 15. 关于小数的相关知识，下列说法正确的是（ ）。 A. 一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 B. 无限小数一定比有限小数大。 C. 两个小数相除，商可能是整数，也可能是有限小数或者无限小数。 D. 一个循环小数，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数； B．小数比较大小时，不是由小数部分位数的多少决定的，而是由较高数位上面的数字决定的； C．两个小数相除的商，可能是整数、有限小数或者无限小数，举例说明即可； D．一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】A．由循环小数的意义可知，循环小数是从“小数部分”开始循环，如：5.333…和7.14545…都是循环小数，该选项错误； B．无限小数不一定比有限小数大，如：1.90909090…＜2.3，该选项错误； C．1.44÷0.12＝12（整数），1.21÷1.1＝1.1（有限小数），0.1÷0.3＝（无限小数），所以该选项正确； D．由循环节的意义可知，必须是循环小数的“小数部分”依次不断重复出现的数字才是循环节，如：55555.177…的循环节是7，该选项错误。 说法正确的是“两个小数相除，商可能是整数，也可能是有限小数或者无限小数”。 16. 在计算22.4÷4时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是（ ）。 A. 表示2个十和4个一 B. 表示24个十 C. 表示24个一 D. 表示24个十分之一 【答案】D 【解析】 【分析】小数除法中，计算每一步得到的余数的小数点都与被除数原来的小数点对齐，竖式中“24”表示2.4，2.4的计数单位是十分之一，即竖式中“24”表示24个十分之一。 【详解】22.4÷4＝5.6 余数“24”中的2在个位上，4在十分位上，所以表示24个十分之一。 故答案为：D 【点睛】解决此题的关键是确定余数的小数点的位置。 17. 下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据各含字母的式子表示的意义以及四则运算的运算定律分别对各选项进行转化，进而选出合适的选项即可。 【详解】A．表示两个相乘，表示两个相加，表示的意义不同，结果不一定相同，如：当时，，，结果不相同； B．根据除法的性质可知：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变，所以＝； C．根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，所以＝； D．根据减法的性质可知：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数，差不变，所以＝。 故答案为：A 【点睛】掌握含字母的式子表示的意义以及四则运算的运算定律是解题的关键。 18. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。 【详解】由分析可得： A.从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意； B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意； C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意； D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。 19. 如下图，在两个相同的长方形中，各画一个三角形（阴影部分），这两个三角形的面积关系是（　　　）。 A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，图中两个长方形相同，图1三角形底是长方形的长，高是长方形的宽；图2三角形的底是长方形的宽，高是长方形的长，分别计算S1和S2，再进行比较即可。 【详解】两个长方形相同，S1＝长×宽÷2，S2＝宽×长÷2，所以S1＝S2。 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形的面积，找出阴影部分三角形的底和高是解答此题的关键。 20. 用含有字母的式子可以表示什么？下列说法错误的是（ ）。 A. 可以表示运算律 B. 可以表示计算公式 C. 可以表示数量关系 D. 不能表示运算结果 【答案】D 【解析】 【分析】含有字母的式子既可以表示运算律、计算公式和数量关系，也可以用含有字母的式子表示运算结果，举例说明即可。 【详解】A．用含有字母的式子表示运算律，如：乘法分配律； B．用含有字母的式子表示计算公式，如：长方形的面积公式； C．用含有字母的式子表示数量关系，如：路程、时间、速度的关系表示为； D．用含有字母的式子表示运算结果，如：。 说法错误的是“用含有字母的式子不能表示运算结果”。 21. 做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（　　）个铁圈。 A. 13 B. 13.3 C. 14 D. 以上答案都不对 【答案】A 【解析】 【详解】求6米贴现能做出几个铁圈，即求60分米里面含有几个4.5分米，用除法即可得出答案 6米＝60分米 60÷4.5＝13个...1.5分米 ，因为剩下的不能再做一所以舍去。 故答案为：A 22. 如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】用赋值法逐项举例验证即可。 【详解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合数，错误； B．若M＝2，2M＝4，4不是质数，错误； C．若M＝2，2M＝4，4不是奇数，错误； D．据分析可知，2M一定是偶数，说法正确。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查偶数的运算性质，需熟练掌握。 23. 如果（都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A. 是的倍数 B. 和都是的倍数 C. 和都是的因数 D. 是的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数与倍数的定义：在非零自然数范围内，如果，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。据此对各个选项进行判断即可。 【详解】根据分析，逐一判断： A．a不是b的倍数，c是b的倍数，此选项错误； B．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误； C． 和都是的因数，符合定义，此选项正确； D．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误。 24. 关于因数和倍数的单元学习，下列说法错误的是（ ）。 A. 所有自然数不是奇数，就一定是偶数。 B. 所有自然数（0和1除外）不是质数，就一定是合数。 C. 所有非0自然数，都有倍数和因数。 D. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1200。 【答案】D 【解析】 【分析】在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 任何非自然数都有因数，最小的因数是，最大的因数是它本身；任何非自然数都有倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 先求2、3、5的最小公倍数，再找出最小的四位数倍数进行验证。 【详解】根据分析： A．所有自然数不是奇数，就一定是偶数：所有自然数按是否是的倍数分类，不是奇数就是偶数。此选项正确； B．所有自然数（0和1除外）不是质数，就一定是合数：除和以外的自然数，按因数个数分类，不是质数就是合数。此选项正确； C．所有非0自然数，都有倍数和因数：任何非自然数都有因数，最小的因数是，最大的因数是它本身；任何非自然数都有倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。此选项正确； D．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1200：、、 互质，它们的最小公倍数是。最小的四位数是， ，所以最小的四位数倍数是 ，，所以既是和的倍数，又是的倍数的最小四位数是，不是。此选项错误。 25. 玲玲买6本笔记本，每本x元，付给售货员20元，找回3.2元，根据这些数量列方程，错误的（　　） A. 20﹣6x＝3.2 B. 6x＝20﹣3.2 C. 6x+3.2＝20 D. 6x﹣20＝3.2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】根据题意可得等量关系式：6本笔记本的总价+找回的钱数＝付给售货员的钱数，或付给售货员的钱数﹣6本笔记本的总价＝找回的钱数，或6本笔记本的总价＝付给售货员的钱数﹣找回的钱数，设每本x元，然后列方程解答即可． 26. 在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（ ）。 A. （5，9） B. （9，3） C. （8，9） D. （9，8） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；据此可以画图解答，先分别找出给出的三个顶点在方格纸中的对应位置，再结合长方形的特点：两组对边分别平行且相等，确定剩下一个顶点的位置，依次连接各点，再用数对表示出另一个顶点的位置即可。 【详解】作图如下： 这个长方形的另一个顶点记作（9，8）。 在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（9，8）。 故答案为：D 27. 下面不能围成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，对选项进行分析即可。 【详解】A．，属于“231”结构，可以围成正方体。 B．，不属于任何一种结构，不能围成正方体。 C．，属于“141”结构，可以围成正方体。 D． ，属于“141”结构，可以围成正方体。 故答案为：B 【点睛】此题考查正方体展开图的认识，牢记常见的几种展开图结构是解题关键。 三、计算题：本大题共2道小题，共12分。 28. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】8.36；100；120 【解析】 【分析】先算除法再减法； 把32看作4乘8，再利用乘法结合律进行计算； 把9.5乘12看作95乘1.2，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】8.74－8.74÷23 ＝8.74－0.38 ＝8.36 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 9.5×12＋5×1.2 ＝95×1.2＋5×1.2 ＝（95＋5）×1.2 ＝100×1.2 ＝120 29. 解方程。 【答案】x＝7.8；x＝5；x＝5 【解析】 【分析】（1）先把含的两个式子相加得，再两边同除以2求解。 （2）等式两边先同时减去1.8，再同时除以0.6求解。 （3）等式两边先同时除以 3，再同时加上2.1求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题：本大题共2道小题，共10分。 30. 在方格纸上画出从不同方向看到下面立体图形的形状图。 【答案】 【解析】 【分析】从不同方向观察立体图形时，只需要画出能看到的正方形的数量和位置，被遮挡的部分不画。正面看从前往后观察，确定列数和层数；左面看从左往右观察，确定行数和层数；上面看从上往下观察，确定行数和列数。 【详解】正面看：立体图形从正面观察，底层有3个小正方形横向排列，中层和上层各有1个小正方形，都在最左侧的位置。 左面看：立体图形从左面观察，底层有2个小正方形横向排列，中层和上层各有1个小正方形，都在最左侧的位置。 上面看：立体图形从上面观察，前排有3个小正方形横向排列，后排有1个小正方形，在最左侧的位置。 31. 在下面的方格纸上分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】先根据“”求出梯形的面积，再根据“”和“”求出和梯形面积相等的三角形和平行四边形的底和高，最后画出图形。 【详解】假设小方格的边长为1厘米。 梯形的面积：（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（平方厘米） 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形的面积：4×3＝12（平方厘米） 作图如下：可以画底是6厘米、高是4厘米的三角形；底是4厘米、高是3厘米的平行四边形； （画法不唯一） 五、解决问题：本大题共6道小题，共24分。 32. 王老师从家乘出租车去火车站，共付车费17.4元，王老师家到火车站的路程是多少千米？ 出租车收费标准 3千米以内（含3千米）收费3元，超过3千米的部分，每千米收费1.8元。 【答案】11千米 【解析】 【分析】根据出租车收费标准，总车费由两部分组成：3千米以内的基础车费和超过3千米部分的额外车费。先用总车费减去基础车费，求出超过部分的车费；再除以每千米的单价，求出超过部分的路程；最后加上基础路程3千米，即为总路程。 【详解】（17.4－3）÷1.8＋3 ＝14.4÷1.8＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 答：王老师家到火车站的路程是11千米。 33. 某学校的演播厅长18米，宽12米，高5米，四面墙壁需要钉上木板（去除门窗3.8平方米），每平方米木板要9元，装修这间演播厅买木板要多少钱？ 【答案】2665.8元 【解析】 【分析】根据题意，需要计算的是演播厅四面墙壁的面积，即长方体的侧面积，计算公式为底面周长乘高。求出墙壁总面积后，需减去门窗不需要钉木板的面积，得到实际需要的木板面积。最后根据“总价单价数量”，用实际面积乘每平方米木板的价格，即可求出总费用。 【详解】四面墙壁的面积： （18＋12）×2×5 ＝300（平方米） （300－3.8）×9 ＝296.2×9 ＝2665.8（元） 答：装修这间演播厅买木板要 元。 34. 下图是用两个完全一样的梯形部分重叠拼成的组合图形，阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中长度单位：厘米） 【答案】27平方厘米 【解析】 【分析】两个完全相同的梯形面积相等，同时减去重叠部分的面积后，剩余部分的面积也相等，因此阴影部分的面积等于下方未重叠梯形的面积。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出下方梯形的上底，再代入公式计算即可。 【详解】下方梯形的上底：10－2＝8（厘米） 阴影部分面积： （8＋10）×3÷2 ＝18×3÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 答：阴影部分的面积是27平方厘米。 35. 张老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支6元，笔记本每本4元。她给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。 【答案】不对，张老师给营业员的钱是偶数，应付的钱是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。 【解析】 【分析】尾数是0、2、4、6、8的数为偶数，钢笔每支6元，笔记本每本4元，无论买多少，花掉的总钱数一定是偶数，找回的钱也应是偶数，所以找回的钱不对。 【详解】钢笔每支6元，笔记本每本4元，无论买多少，总钱数一定是偶数；张老师给营业员的钱是偶数，应付的钱是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。 【点睛】本题考查偶数的应用，解题的关键是明白偶数－偶数=偶数。 36. 一段公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，两队铺完这段公路恰好用了4天，甲队平均每天铺多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】根据题意，公路总长度等于甲乙两队每天铺的长度之和乘铺路天数。已知甲队速度是乙队的倍，可设乙队每天铺米，则甲队每天铺米，根据等量关系列出方程求解乙队速度，再计算甲队速度。 【详解】解：设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米。 （米） 答：甲队平均每天铺50米。 37. 实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。实验小学五（3）班有多少名学生？ 【答案】48名 【解析】 【详解】解：设实验小学五（3）班有多少名学生，根据题意可得： 答：实验小学五（3）班有48名学生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $