2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级下册期末卷，以空间几何、数与代数、统计为核心，通过生活情境与文化素材考查抽象能力、几何直观和数据意识，实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、可能性比较|结合几何直观，如第1题从不同方向观察几何体| |填空题|10题20分|公倍数、分数意义、正方体体积|融入文化情境，如第10题书法作品号连续奇数问题| |判断题|6题12分|长方体特征、质数合数概念|辨析易混点，如第19题自然数分类标准| |计算题|3题26分|小数运算、方程求解|注重运算能力，如24题简便计算| |解答题|6题30分|公倍数应用、长方体容积、统计分析|突出实际应用，如31题新能源汽车销售数据解读|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形从上面看是图形  ，从正面看是图形  ，这个立体图形是（    ）。 A．   B．   C．   2．陈老师从学校出发，乘车0.5小时来到距离学校5km的图书馆查阅资料1小时。陈老师查阅完资料在图书馆里休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。如图所示的（    ）正确描述了陈老师的这一活动过程。 A．B．C． 3．在12颗螺丝钉中混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形相同，只是质量略重一些。如果用天平称，最少称（    ）次才能保证找出这个次品。 A．3 B．4 C．5 4．一个转盘被平均分成10份，分别写上1－10的数。转动转盘，指针停止转动时指向质数的可能性与指向合数的可能性相比结果是（    ）。 A．指向质数的可能性大 B．指向合数的可能性大 C．可能性相等 5．如下图，从长方体中挖下一个小正方体，图形变化前、后的表面积相比，（    ）。 A．原来图形的表面积大B．变化后图形的表面积大C．图形变化前、后的表面积一样大 6．有长为16米、32米和48米的三根铁丝，现在要把它们剪成相等的小段，并且没有剩余，剪成的小段最长可以是（      ）米。 A．4 B．20 C．16 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性( ) 朝上的数是合数的可能性；朝上的数是奇数的可能性( ) 朝上的数是偶数的可能性。（选填“大于”“小于”或“等于”） 8．每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子，若共有盘子109个，则方桌有( )张，圆桌有( )张。 9．一个长为8dm、宽为6dm、高为2dm的长方体纸箱，最多能装( )个棱长为2dm的正方体包装盒。 10．为全方位打造“美育校园”文化，大力推动师生内在修养的提升，学校举办优秀书法作品展。小芳、小军和小勇的作品号是三个连续的奇数，三个数的和是69，小芳的作品号是中间的奇数，她的作品号是( )。 11．既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是( )，既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数是( ) 12．用一根铁丝刚好围成一个棱长10cm的正方体框架，如果将它改围成一个长12cm、宽10cm的长方体框架，围成的长方体框架的高是( )cm，体积是( )cm3。 13．一个数既是4的倍数，又是6的倍数，它还是60的因数，则这个数是( )。 14．把4米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。 15．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 16．小强家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是最小的合数，B是最大的一位数，C是一个奇数，密码正好是2、3、5的倍数，小强家的Wi－Fi密码是( )。 三、判断题（12分） 17．李阿姨买来15盒奶糖，其中有1盒较轻。用天平至少称2次就能保证找出轻的那盒奶糖。( ) 18．在一个长方体中，最多有8条棱相等，4个面完全相同。( ) 19．自然数按照是不是2的倍数，分成了质数和合数。( ) 20．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最少由5个小正方体搭成。( ) 21．两个连续的自然数相加，和可能是奇数也可能是偶数。( ) 22．用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 28×0.5＝                     240－149＝          53÷0.1＝          21×498≈ 25÷25%＝                                       1.25×7×0.8＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 7.5×3.6＋3.6×2.5    16.7÷0.25÷0.4    3.92÷[（4.86＋3.14）×0.25] 25．解方程。 48－4x＝8        5x－3.6＝6.4        3.2÷x＝0.16 五、解答题（30分） 26．有40名学生参加军训，教官让学生排成一排，从左到右由1开始报数，先让所报数是4的倍数的学生向后转，接着让所报数是5的倍数的学生向后转，有多少名学生转了2次？ 27．五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 28．一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮，先在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形（如图），再将它焊成一个无盖的盒子。如果忽略铁皮的厚度，那么这个盒子的容积是多少立方厘米？ 29．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个的数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 30．近年来，上杭县各小学积极开展“书香校园”建设，书籍已经成为学生成长路上的良师益友，也让校园充满了人文气息。某校五年级的东东和乐乐同时开始看同样的一本《成语故事》。请根据下面东东和乐乐的对话，一周后，谁看的多？请说明理由。 东东：我一周看了全书的。 乐乐：我看了一周后，还剩全书的没看。 …… 31．随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，从近几年销售情况来看，新能源汽车越来越受到大众欢迎，如下图。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2023年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（    ）万辆。 （3）（    ）年到（    ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （4）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B C C 1．B 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析3个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．  从上面看到的图形是，从正面看到的图形是； B．  从上面看到的图形是，从正面看到的图形是； C．  从上面看到的图形是，从正面看到的图形是； 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 2．A 【分析】陈老师从学校出发，折线从0开始；乘车0.5小时来到距离学校5km，折线往上，0.5小时到达5km处；查阅资料1小时，图书馆里休息0.5小时，从0.5小时到2小时，折线平缓无变化；乘车0.5小时返回学校，从2小时开始折线往下，2.5小时回到0点，据此分析。 【详解】A．此统计图正确描述了陈老师的这一活动过程。 B．没有从学校出发的过程，排除； C．只反映了查阅资料的1小时，没有体现休息的0.5小时，排除。 故答案为：A 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 3．A 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平下沉的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】 由上可知，最少称3次才能保证找出这个次品。 故答案为：A 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 4．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。分别求出1－10中质数和合数的个数，哪种数的个数越多，指向该种数的可能性就越大，哪种数的个数越少，指向该种数的可能性就越小，据此解答。 【详解】1－10中，质数有2、3、5、7，一共4个，合数有4、6、8、9、10，一共5个，因为合数的个数比质数的个数多，所以指向合数的可能性大。 故答案为：B 【点睛】掌握质数、合数的意义和判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 5．C 【分析】 根据三视图可知，从前面看、从左面看、从上面看都和原来长方体的三视图一样，因此表面积没有发生变化。据此解答。 【详解】根据分析可知，从长方体中挖下一个小正方体，图形变化前、后的表面积相比，图形变化前、后的表面积一样大。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化，可从三视图观察。 6．C 【分析】由题意可知，剪成小段的长度同时为16、32、48的公因数时，铁丝没有剩余，求每段铁丝的最长长度就是求三个数的最大公因数，用短除法求出16、32、48的最大公因数，据此解答。 【详解】 16、32、48的最大公因数是：2×2×2×2＝16 所以，剪成的小段最长可以是16米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出三个数的最大公因数是解答题目的关键。 7． 大于 等于 【分析】质数：在大于的自然数中，除了和它本身没有其他因数；合数：在大于的自然数中，除了和它本身还有其他因数。奇数：不能被整除的自然数；偶数：能被整除的自然数；先根据质数、合数、奇数和偶数的定义找准数字出现的次数，然后再用出现的次数除以总次数就是其可能性；最后比较可能性的大小。 【详解】质数：，出现的次数为次； 合数：，出现的次数为次； 奇数：，出现的次数为次； 偶数：，出现的次数为次。 所以朝上的数是质数的可能性大于朝上的数是合数的可能性。 所以朝上的数是奇数的可能性等于朝上的数是偶数的可能性。 8． 8 1 【分析】设方桌有a张，圆桌有b张，根据题意得12a＋13b＝109。偶数＋奇数＝奇数，12a是偶数，109是奇数，所以13b为奇数。将b＝1，3，5，……分别代入，要使a为整数，逐一计算。 【详解】设方桌有a张，圆桌有b张，根据题意得12a＋13b＝109。 当b＝1时， 12a＋13×1＝109 解：12a＋13＝109 12a＋13－13＝109－13 12a＝96 12a÷12＝96÷12 a＝8 验证：12×8＋13×1 ＝96＋13 ＝109（个） 因此，方桌有8张，圆桌有1张。 9．12 【分析】分别用长方体的长、宽、高除以正方体棱长，求出沿长、宽、高摆放的个数，沿长摆的个数×沿宽摆的个数×沿高摆的个数＝能装的总个数。 【详解】（8÷2）×（6÷2）×（2÷2） ＝4×3×1 ＝12（个） 10．23 【分析】三个连续的奇数，则中间的奇数是这三个奇数的平均数，用总数÷总份数＝平均数。 【详解】69÷3＝23 11． 96 105 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的数，是2和3的公倍数（最小公倍数6），找最大的两位数6的倍数； 既是3的倍数又是5的倍数的数，是3和5的公倍数（最小公倍数15），找最小的三位数15的倍数。 【详解】既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数： 2和3的最小公倍数：2×3＝6 最大两位数是99，99÷6＝16……3 6×16＝96 96是偶数，且9＋6＝15是3的倍数，符合要求。 既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数： 3和5的最小公倍数：3×5＝15 最小三位数是100，100÷15＝6……10 15×（6＋1）＝15×7＝105 105个位是5，且1＋0＋5＝6是3的倍数，符合要求。 12． 8 960 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此先求出铁丝的长度，再根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高列式求出体积。 【详解】10×12＝120（cm） 120÷4－12－10 ＝30－12－10 ＝18－10 ＝8（cm） 12×10×8 ＝120×8 ＝960（cm3） 围成的长方体框架的高是8cm，体积是960cm3。 13．12或60 【分析】先用列乘法算式的方法列出60的所有因数，从这些因数里筛选出是4的倍数的数；再从这些因数里筛选出是6的倍数的数；找出两次筛选结果里都有的数，就是符合条件的答案。 【详解】60＝1×60 60＝2×30 60＝3×20 60＝4×15 60＝5×12 60＝6×10 60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 筛选出60的因数中是4的倍数的数：4、12、20、60。 筛选出60的因数中是6的倍数的数：6、12、30、60。 所以这个数是12或60。 14． 【分析】把4米长的绳子平均分成6段，把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成6段，用1除以6，求出每段是这根绳子的几分之几；用绳子的全长除以6，求出每段的长度。 【详解】每段是这根绳子的：1÷6＝ 每段长：4÷6＝（米） 15．90 【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。 【详解】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90° 16．4950 【分析】合数是除了1和自身外还有其他因数的数；最大一位数是9；奇数是不能被2整除的数；同时是2、3、5倍数的数，个位为0且各位数字和是3的倍数。解题时，先根据定义确定A、B，再由倍数特征确定D，最后结合3的倍数特征和C为奇数的条件确定C。 【详解】A是最小的合数，A＝4 B是最大的数，B＝9 同时是2、3、5的倍数，个位D＝0 数字和：4＋9＋0＝13 13＋C是3的倍数，且C是奇数， 13＋5＝18，18是3的倍数，所以C＝5 所以小强家的Wi－Fi密码是4950。 17．× 【分析】利用天平找次品时，为了使称量次数最少，应将物品分成3份，且尽量平均分。根据规律，称量次最多能从个物品中保证找出次品。 【详解】称1次最多能从3个物品中保证找出次品，即； 称2次最多能从9个物品中保证找出次品，即； 称3次最多能从27个物品中保证找出次品，即。 因为，所以15盒奶糖至少需要称3次才能保证找出较轻的那盒。 故答案为： × 18．√ 【分析】长方体有6个面和12条棱。需要考虑一般情况（长、宽、高都不相等）和特殊情况（有两个相对的面是正方形）。同时要明确正方体与长方体的关系，正方体是特殊的长方体，但在讨论长方体棱和面的数量极限时，通常区分正方体的情况。 【详解】长方体有12条棱，6个面。一般情况下，长方体相对的棱长度相等，即有4条长的长度相等、4条宽的长度相等、4条高的长度相等。相对的面完全相同，即有2个长宽面完全相同，2个长高面完全相同，2个宽高面完全相同。特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，这两个正方形的8条边长度相等，即长方体的8条棱长度相等。其余4个面是完全相同的长方形。此时有8条棱长度相等，4个面完全相同。如果12条棱长度都相等，6个面都完全相同，则该物体为正方体。因此，在长方体中（指非正方体的长方体），最多有8条棱相等，4个面完全相同。 故答案为：√ 19．× 【分析】自然数的两种分类标准：按是否是2的倍数分，结果是奇数和偶数；按因数的个数分，结果是质数、合数和1。 【详解】按是否是2的倍数分：自然数分为奇数和偶数。 按因数的个数分：自然数分为质数、合数和1（1既不是质数也不是合数）。 题干将“是否是2的倍数”的分类标准，错误对应到“质数和合数”的结果，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】从左面看说明：几何体共前后2排、上下2层，后排总高度为2层，前排至少有1层（下层）。 从前面看说明：几何体共4列、上下2层，下层4列都要有正方体，仅左数第2列有上层正方体。 【详解】根据分析： 最少小正方体数量：要满足视图要求，下层需要给4列各放1个（共4个，可分别放在前后排满足2排的要求），上层只需要在后排的左数第2列放1个，总数量是4＋1＝5个。因此题干说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】两个连续的自然数必然是一个奇数和一个偶数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数。 【详解】自然数中，相邻的两个自然数相差，所以两个连续的自然数中，必然有一个是奇数，另一个是偶数；而奇数与偶数的和一定是奇数。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】用4个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，存在不同的拼法。可以拼成一排，也可以拼成两排。不同的拼法会导致长方体的长、宽、高不同，进而导致表面积不同。据此分别计算不同拼法下的表面积，验证是否一定为18平方厘米。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】第一种拼法：将4个小正方体排成一排。 此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 第二种拼法：将4个小正方体拼成两层，每层2个。 此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 因为长方体的表面积可能是18平方厘米，也可能是16平方厘米，所以表面积不一定是18平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 23．14；；91；530；10000； 100；3；4.9；4.4；7 【解析】略 24．36；167；1.96 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）利用除法性质进行简便计算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）7.5×3.6＋3.6×2.5 ＝（7.5＋2.5）×3.6   ＝10×3.6    ＝36 （2）16.7÷0.25÷0.4    ＝16.7÷（0.25×0.4） ＝16.7÷0.1 ＝167 （3）3.92÷[（4.86＋3.14）×0.25] ＝3.92÷[8×0.25] ＝3.92÷2 ＝1.96 25．x＝10；x＝2；x＝20 【分析】（1）方程两边先同时加上4x，方程变成8＋4x＝48，然后方程两边先同时减去8，再同时除以4，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上3.6，再同时除以5，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘x，方程变成0.16x＝3.2，然后方程两边同时除以0.16，求出方程的解。 【详解】（1）48－4x＝8 解：48－4x＋4x＝8＋4x 8＋4x＝48 8＋4x－8＝48－8 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 （2）5x－3.6＝6.4 解：5x－3.6＋3.6＝6.4＋3.6 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （3）3.2÷x＝0.16 解：3.2÷x×x＝0.16×x 0.16x＝3.2 0.16x÷0.16＝3.2÷0.16 x＝20 26．2名 【分析】转了2次的学生，需要同时满足“报数是4的倍数”和“报数是5的倍数”，即所报的数既是4的倍数又是5的倍数的数，是4和5的公倍数。需要找出1到40之间4和5的公倍数有多少个，先求4和5的最小公倍数，再看40里面包含几个这样的最小公倍数。 【详解】因为4和5互质，所以4和5的最小公倍数是： 4×5＝20 在1到40中，20的倍数有：20、40，共有2个。 答：有2名学生转了2次。 27． 【分析】全班人数＝请假人数＋达标人数＋不达标人数。求一个数占一个数的几分之几用除法，所以用达标人数÷全班人数，即可解答。 【详解】2＋35＋3＝40（人） 35÷40＝ 答：五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的。 28．384立方厘米 【分析】原来的长是24厘米，因为左右两个角各剪去了一个4厘米的正方形，相当于从原来的长两端各去掉4厘米，所以盒子的长为（24－4－4）厘米；原来的宽是14厘米，因为上下两个角各剪去了一个4厘米的正方形，相当于从原来的宽两端各去掉4厘米，所以盒子的宽为（14－4－4）厘米；剪去的正方形边长就是盒子的高度，即4厘米。根据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个盒子的容积。 【详解】长：24－4－4＝16（厘米） 宽：14－4－4＝6（厘米） 16×6×4＝384（立方厘米） 答：这个盒子的容积是384立方厘米。 29．不能；能 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此先求出兵俑的总个数，再判断是否是3、5的倍数即可。 【详解】60＋160＝220（个） 2＋2＋0＝4 220不是3的倍数。220个位数字是0，是5的倍数。 答：这些兵马俑3个3个的数不能正好数完，5个5个地数能正好数完。 30．乐乐；理由见详解 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知乐乐一周后还剩全书的没看，根据“已看页数占比＝1－未看页数占比”，可得乐乐一周看的占比为：。为了方便和东东看的比较，先对进行通分，。东东一周看了全书的，乐乐一周看了全书的。 因为，也就是。 【详解】把这本书的总页数看作单位“1”。 答：一周后乐乐看的多，理由是乐乐一周看了全书的（即），东东一周看了全书的，，乐乐看的占比更大。 31．（1）图见详解 （2）73 （3）2022；2023 （4）原因见详解 【分析】（1）根据“新能源汽车越来越受到大众欢迎”，结合统计图中折线的走势，虚线后期增长迅猛，代表新能源汽车销售量；实线后期呈下降趋势，代表燃油汽车销售量。据此把图例补充完整。 （2）从统计图中可知，2023年燃油汽车销售量是13.6万辆，新能源汽车销售量是59.4万辆，用加法求出两种汽车的总销售量。 （3）观察复式折线统计图中虚线（新能源汽车销售量）的变化趋势，虚线向上倾斜的角度最大时，说明这段时间新能源汽车的销售量上升得越快。 （4）从复式折线统计图中获取信息，再结合生活实际，得出燃油汽车停产的原因，合理即可。 【详解】（1）如下图： （2）13.6＋59.4＝73（万辆） 2023年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（73）万辆。 （3）（2022）年到（2023）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （4）答：我认为燃油汽车停产的原因是：燃油汽车销售量逐年下降，新能源汽车销售量逐年大幅上升，市场对新能源汽车需求更大，燃油汽车市场需求减少。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $