期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以自然保护区、古代建筑等真实情境与文化素材为载体，梯度化考查分数意义、几何面积、公倍数等知识，渗透数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|行程图分析、分数意义、方程建模|结合生活情境（如淘气行程），考查几何直观与模型意识| |填空题|10题20分|公倍数、分数单位、圆面积|融入文化元素（祖冲之圆周率），强化概念辨析| |解答题|6题30分|相遇问题、外方内圆面积、分组问题|综合应用（如齿轮锻钢面积计算），突出运算能力与推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家，下面正确描述淘气这一过程的是图（    ）。 A． B． C． D． 2．整个图形的面积看作“1”。阴影部分不能用“”表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 3．卧龙国家级自然保护区总面积约为2000km2，比九寨沟国家级自然保护区总面积的3倍还多71km2。九寨沟国家级自然保护区的总面积是多少平方千米？设九寨沟国家级自然保护区的总面积是xkm2，下列方程正确的是（    ）。 A．3x－71＝2000 B．x－71×3＝2000 C．2000×3－x＝71 D．3x＋71＝2000 4．淘气和妈妈在小区运动，淘气骑滑板车一圈需要4分钟，妈妈快走一圈需要10分钟，两人同时从起点同向出发，他们（    ）分钟后可以在起点第一次相遇。 A．4 B．10 C．20 D．40 5．今天的语文作业是背诵古诗《山居秋暝》《渔歌子》和《枫桥夜泊》。背会这三首诗，淘气用了时，笑笑用了时，妙想用了时，（    ）背得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．妙想 D．无法确定 6．汽车厂需要生产一批齿轮，下面是它的平面设计图。空心部分是一个圆形，半径为2.5厘米，中间部分用锻钢打造，齿轮的外半径是6厘米，外缘部分用铸钢打造，这个齿轮锻钢部分的面积是（    ）平方厘米。 A．314 B．50.24 C．93.415 D．19.625 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为( )m，这个三角形是一个( )三角形。 8．两个数的最小公倍数是30，其中一个数是10，另一个数是( )。 9．公交车中转站，12路车每隔3分钟发一次车，9路车每隔5分钟发一次车。如果这两路车同时发车后，最少要经过( )分钟又会同时发车。 10．一个两位数同时是3和5的倍数，十位上的数是最小的合数，这个两位数是( )。 11．植物园里有58株月季花。园丁叔叔想再种一些花，让总花数既能被3整除，又能被5整除。他至少需要再种( )株花。 12．若A÷B＝（A和B均为非0自然数），A和B的最大公因数是( )；若A＝B－1，则A和B的最小公倍数是( )。 13．一段路，小华骑自行车小时行了全程的。其中小时是把( )看作单位1，的单位1是( )。 14．已知A＝2×3×m，B＝2×5×m，（m为非0自然数），如果A和B的最大公因数是22，那么m是( )，A和B的最小公倍数是( )。 15．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中最常见的设计。如下图，是一种“外方内圆”的建筑图案，外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是( )平方分米。 16．若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 三、判断题（12分） 17．甲、乙两桶油各有24kg，从甲桶倒出4kg放入乙桶，这时乙桶油比甲桶多。( ) 18．用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。( ) 19．在我国首先是由魏晋数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。( ) 20．如果，（、为非零自然数），那么、的最大公因数是，最小公倍数是。( ) 21．甲乙两个数（甲乙均不为0），甲数比乙数多，那么甲数是乙数的。( ) 22．最简分数的分子和分母的最大公因数是1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．观察算式的特点并计算。 7.95－0.33－0.67                 0.99＋4.52＋5.48 8.3×2.9＋0.71×83              3.2×1.25×2.5 25．解方程。                             五、解答题（30分） 26．A地到B地相距328千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过1.6小时后相遇。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 27．我国古代建筑与现代装饰常采用“外方内圆再嵌方”的几何结构（如图）：一款边长4dm的正方形装饰画框，框内画最大圆形底色，圆内再画最大正方形图案。求圆的面积是多少？圆内正方形的面积是多少？ 28．某城市将举办一场国际论坛，会务组需要为参与论坛的48名男性青年代表和36名女性青年代表进行混合编组。要求每组的男性青年代表人数一样多，女性青年代表人数也一样多。最多可以分成多少个小组？ 29．某市政务服务大厅在周一总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务。“跨省通办”业务量占周一总业务量的几分之几？（结果需化为最简分数） 30．公交起始站：2路公交车每6分钟发一次车，8路公交车每10分钟发一次车，2路公交车和8路公交车同时发车后，至少再经过多少分钟两车又同时发车？ 31．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D C C C 1．C 【分析】这一过程可分成以下几段： ①从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远； ②途中休息，这一段时间离家的距离不变； ③继续出发去书城距离增加； ④到书城买完书用了一点时间，这一段离家最远，且不变； ⑤买完书后回家，这一段时间里离家的距离越来越近； 据此解答。 【详解】A．选项A，没有回家的过程，不符合； B．选项B，没有中途休息的过程，不符合； C．选项C，距离先增加，再有一段水平线段表示中途休息，然后离家距离达到最大后稍微停留又逐渐变为0，符合淘气的行程； D．选项D，没有买书时间的过程，不符合。 故答案为：C 2．A 【分析】解答这道题的关键是理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。题目中的表示把整体平均分成5份，将其中的1份涂色。据此逐项分析各选项，确定不能用表示的选项。 【详解】 A． ，图中有扇形和不规则图形，不属于平均分，不能表示       。 B．，图中将圆平均分成了10份，涂色部分有2份，，符合要求。       C．，将图的平均分的情况补充完整，，图中将大正方形平均分成了25份，涂色部分有5份，，符合要求。 D．，将图的平均分的情况补充完整， ，图中将整体平均分成了5份，涂色部分有1份，，符合要求。 故答案为：A 3．D 【分析】先根据题意找到数量关系，“卧龙保护区的面积比九寨沟的3倍还多71”，也就是“九寨沟面积×3＋71＝卧龙面积”，再把设的未知数x代入这个关系，就能列出方程，从而选出正确选项。 【详解】A．3x－71＝2000这个方程表示“九寨沟面积的3倍减去71等于卧龙面积”，和题目里“比3倍还多71”的描述正好相反，是错误的。 B．x－71×3＝2000这个方程表示“九寨沟面积减去71的3倍等于卧龙面积”，既不符合3倍的关系，也不符合“多71”的描述，是错误的。 C．2000×3－x＝71这个方程表示“卧龙面积的3倍减去九寨沟面积等于71”，和题目给出的数量关系完全不符，是错误的。 D．3x＋71＝2000这个方程表示“九寨沟面积的3倍加上71等于卧龙面积”，与题目描述的等量关系完全一致，是正确的。 故答案为：D 4．C 【分析】两人在起点相遇的条件是所用时间同时是淘气骑一圈和妈妈快走一圈所用时间的倍数，要知道“几分钟后可以在起点第一次相遇”，需要求这两个时间的最小的相同倍数。 【详解】淘气骑一圈要4分钟，所以他回到起点的时间是：4分钟、8分钟、12分钟、16分钟、20分钟、24分钟……； 妈妈快走一圈要10分钟，所以她回到起点的时间是：10分钟、20分钟、30分钟、40分钟……； 对比两个时间，第一个共同出现的时间是20分钟，这说明20分钟时，淘气刚好骑完5圈（4×5＝20分钟），妈妈刚好走完2圈（10×2＝20分钟），两人同时回到起点。 即他们在20分钟后可以在起点第一次相遇。 故答案为：C 5．C 【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 根据题意，比较、、的大小即可。异分母分数比较大小，先通分，再比较大小。谁用的时间最短，谁背得最快。 【详解】＝，＝，＝； 因为＜＜即＜＜，所以妙想背得最快。 故答案为：C 6．C 【分析】求这个齿轮锻钢部分的面积也就是求圆环的面积，锻钢部分的外圆半径是6厘米，内圆半径是2.5厘米，根据圆环的面积＝×（－），代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×（－） ＝3.14×（36－6.25） ＝3.14×29.75 ＝93.415（平方厘米） 所以这个齿轮锻钢部分的面积是93.415平方厘米。 故答案为：C 7． /0.3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。 【详解】 ＝ ＝ ＝（m） 所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。 8．3、6、15或30 【分析】把A和B分解质因数后，A和B公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，先把30和10分解质因数，30＝2×3×5，10＝2×5，则另一个数的因数中一定含有3，另一个数可能是3、2×3、3×5、2×3×5。 【详解】30＝2×3×5 10＝2×5 分析可知，另一个数可能是3，2×3＝6，3×5＝15，2×3×5＝30。 9．15 【分析】12路车每3分钟发一次车，那么12路车的发车间隔时间就是3的倍数；9路车每5分钟发一次车，那么9路车的发车间隔时间就是5的倍数；两辆车同时发车的间隔是3和5的公倍数，最少再次同时发车的时间，就是求3和5的最小公倍数。 【详解】3的倍数：3、6、9、12、15、18… 5的倍数：5、10、15、20、25… 最小公倍数是15，即最少要经过15分钟又会同时发车。 10． 45 【分析】首先根据“最小的合数”确定十位上的数字；然后根据“5的倍数”的特征确定个位上的数字可能是0或5；最后根据“3的倍数”的特征进行验证，确定最终的两位数。 【详解】首先确定十位上的数：最小的合数是4，所以十位上的数是4。 再确定个位上的数：因为这个两位数是5的倍数，所以个位上的数是0或5，这个数可能是40或45。如果是40，40不是3的倍数，所以40不符合题意。如果是45，45是3的倍数，所以45符合题意。 综上所述，这个两位数是45。 11．2 【分析】总花数既能被3整除，又能被5整除，说明总花数同时是3和5的倍数，同时是3和5倍数的特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】再种1株花时，58＋1＝59，59不能同时被3和5整除，不符合题意； 再种2株花时，58＋2＝60，60同时是3和5的倍数，能同时被3和5整除，符合题意。 他至少需要再种2株花。 12． A A×B 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】由A÷B＝可知，B＝5×A。因为A和B均为非0自然数，所以B是A的倍数。因为A＜B，所以A和B的最大公因数是A。 由A＝B－1可知，B比A大1，即A和B是相邻的非0自然数，所以A和B的最小公倍数是A×B。 13． 1小时 这段路的总长度 【分析】分数小时表示把1小数看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份，因此，单位“1”是1小时。它表示全程的，即把这一段路看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，所以单位“1”是全程，据此解答。 【详解】根据分析可知，一段路，小华骑自行车小时线行了全程的。其中小时是把1小时看作单位1，的单位1是这段路的总长度。 14． 11 330 【分析】A和B它们的最大公因数是公有质因数的乘积，也就是。题目说最大公因数是22，因此可以求出m的值。再求最小公倍数，最小公倍数是公有质因数乘各自独有的质因数。 【详解】 所以m是，A和B的最小公倍数是。 15．113.04 【分析】外面正方形的边长是12分米，说明内圆的直径是12分米，圆的面积＝，据此代入数据计算即可。 【详解】 ＝113.04（平方分米） 外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是113.04平方分米。 16． 1 【分析】当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；最简分数的分子和分母互质，最大公因数是1。 【详解】由可知，是的5倍，则＞，因此和的最小公倍数是。 是最简分数，和互质，因此和的最大公因数是1。 17．√ 【分析】从甲桶倒出4kg放入乙桶，这时甲桶（24－4）kg，乙桶（24＋4）kg，将这时甲桶油的质量看作单位“1”，这时甲乙两桶油的质量差÷甲桶油的质量＝这时乙桶油比甲桶多几分之几。 【详解】24－4＝20（kg） 24＋4＝28（kg） （28－20）÷20 ＝8÷20 ＝ ＝ 甲、乙两桶油各有24kg，从甲桶倒出4kg放入乙桶，这时乙桶油比甲桶多，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出该圆的半径，然后与3.5cm进行比较即可。 【详解】21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（cm） 则用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，圆周率约等于3.14。在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，祖冲之在刘徽的基础上，进一步改进了“割圆术”，将圆分割成正12288边形，计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这是世界上第一次将圆周率计算到小数点后七位。据此解答即可。 【详解】在我国首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】，（、为非零自然数），b和a有倍数关系，a大b小，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，本题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】甲数比乙数多，根据分数的意义，可以把乙数看作6份，则甲数是6＋1＝7份。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，那么用7除以6即可求出甲数是乙数的几分之几，据此判断。 【详解】通过分析可得： 6＋1＝7 7÷6＝ 那么甲数是乙数的。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分子与分母除了因数1之外没有公共因数的分数是最简分数，的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此来解答。 【详解】最简分数的分子和分母的最大公因数是1，这句话说法正确。 故答案为：√ 23． 8；；； ；；； 【解析】略 24．6.95；10.99 83；10 【分析】计算7.95－0.33－0.67，利用减法的性质，变式为7.95－（0.33＋0.67），进行简便运算。 计算0.99＋4.52＋5.48，利用加法结合律，变式为0.99＋（4.52＋5.48）进行简便计算； 计算8.3×2.9＋0.71×83，先利用积不变规律变式（83＝8.3×10，因此0.71×83＝7.1×8.3），再利用乘法分配律变式为8.3×（2.9＋7.1）进行简便计算。 计算3.2×1.25×2.5，先利用拆分法将3.2拆为0.8×4（因为1.25和0.8凑整、2.5和4凑整），再利用乘法结合律变式为（0.8×1.25）×（4×2.5）分组计算。 【详解】7.95－0.33－0.67 ＝7.95－（0.33＋0.67） ＝7.95－1 ＝6.95 0.99＋4.52＋5.48 ＝0.99＋（4.52＋5.48） ＝0.99＋10 ＝10.99 8.3×2.9＋0.71×83 ＝8.3×2.9＋7.1×8.3 ＝8.3×（2.9＋7.1） ＝8.3×10 ＝83 3.2×1.25×2.5 ＝（0.8×4）×1.25×2.5 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第3题，先算加法，方程两边同时加上求解。 【详解】    解：                   解：        解： 26．110千米 【分析】设乙车每小时行x千米，已知甲车速度为95千米/时，两车行驶时间均为1.6小时，那么甲车行驶的路程为95×1.6千米，乙车行驶的路程为1.6x千米，而两地总距离为328千米。根据“甲车行驶路程＋乙车行驶路程＝两地总距离”，可以列出方程95×1.6＋1.6x＝328，解方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 95×1.6＋1.6x＝328 152＋1.6x＝328 152＋1.6x－152＝328－152 1.6x＝176 1.6x÷1.6＝176÷1.6 x＝110 答：乙车每小时行110千米。 27．12.56平方分米；8平方分米 【分析】观察图片，在大正方形里画最大的圆，圆的直径等于大正方形边长4dm，那么半径r＝4÷2＝2dm，根据圆的面积公式S＝πr²，π取3.14，可求出圆的面积。 圆内最大正方形的对角线是圆的直径4分米，把圆内最大的正方形沿对角线分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底是直径4分米，高是直径的一半，即4÷2＝2（分米）。根据三角形面积公式S＝ah，求出一个三角形的面积，再乘2得到小正方形的面积。 【详解】圆的面积：3.14×（4÷2）² ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 圆内正方形的面积：×4×（4÷2）×2 ＝×4×2×2 ＝2×2×2 ＝8（平方分米） 答：圆的面积是12.56平方分米，圆内正方形的面积是8平方分米。 28．12个 【分析】根据题意，将48名男性青年代表和36名女性青年代表进行混合编组，要求每组的男性、女性青年代表人数一样多，那么分成的组数是48和36的公因数，最多可以分成的组数是48和36的最大公因数。 48和36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即最多可以分成12个小组。 答：最多可以分成12个小组。 29． 【分析】最大公约数：是指两个或多个整数所共同拥有的所有因数中，最大的那个因数。要求一个数是另一个数的几分之几，根据公式：，已知总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务，可得标准量=600，比较量=80，再找出分子分母的最大公约数进行化简，即可求解。 【详解】列出分数： 分子分母同时除以最大公约数40 答：“跨省通办”业务量占周一总业务量的。 30．30分钟 【分析】2路车每6分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是6的倍数；8路车每10分钟发车一次，那么8路车的发车间隔时间就是10的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和10的公倍数，最少的间隔时间就是6和10的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 6和10的最小公倍数是： 答：两车同时发车后至少再过30分钟又同时发车。 31．；笑笑 【分析】故事书有90页，笑笑还剩下15页没看，用总页数减去剩下的页数求出笑笑看了的页数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用看了的页数除以总页数即可；已知淘气看了这本书的，然后比较两人看了的页数占总页数的分率大小即可。 【详解】90－15＝75（页） 75÷90＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜，即＜ 答：笑笑看了这本书的，笑笑看的页数多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $